2021-2022学年人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（SSS）同步练习题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（SSS）同步练习题(word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 334.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 21:20:29 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的判定
同步练习题（SSS）
一、选择题
1．如图，通过尺规作图，得到，再利用全等三角形的性质，得到了
，那么，根据尺规作图得到的理由是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在中，，中线和相交于点F，，则图中可用证出的全等三角形共有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
3．如图，己知，，可根据三角形全等证得，则三角形全等的依据的（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知DC=BC，那么添加下列一个条件后，就能用“SSS”判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．AD=AB
B．∠BAC=∠DAC
C．BC=AC
D．∠B=∠D=90°
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（
）
A．12
B．20
C．24
D．48
7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（
）
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．①②
8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的个数有（??
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
二、填空题
11．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．
12．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝_____度．
13．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，则说明这两个三角形全等的依据是________．
14．如图，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，则∠BAD＝_____度．
15．如图所示，，，若，则_________．
三、解答题
16．如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的和是否相等但是他没有测量角度的工具，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）他是这样操作的①分别在和上取；②在上取；③量出的长为米，的长为米，如果，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？
17．如图，，，，求证：．
18．有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．
19．如图，平分，点在上，连接、．若，．求证：．
20．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
21．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：△ABC≌△FDE．
22．如图，.
求证：（1）；
（2）
23．如图，已知点B，C，D，E在同一直线上，且，，．求证：．
【参考答案】
1．C
2．C
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．C
9．B
10．B
11．1
12．40
13．SSS
14．32
15．
16．解：合理，理由：
在和中，
，
，
．
17．∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE
，
在△AEB和△DFC中，
AB=DC，
AE=DF，
BE=CF，
∴△AEB≌△DFC（SSS），
∴∠AEB=∠DFC，
∴AE∥DF．
18．证明：在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC，
∴AC平分∠BAD．
19．证明：∵AB＝AC，BE＝CE，AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠AEB＝∠AEC
∴∠1＝∠2
20．证明：（1）如图，，
，
即，
，
；
（2）由（1）知
，
．
21．证明：∵A，E，C，F在同一条直线上，AE=FC，
∴AE+EC=EC+FC，
∴AC=EF，
在△ABC和△FDE中，
∴△ABC≌△FDE（SSS）．
22．（1）证明：
，即
在和中，
（2）
理由如下：由（1）得：
（内错角相等，两直线平行）
23解析：由条件可先求得，利用SSS判定三角形全等．
答案：证明：∵，
∴，
即，
在和中，
∵
∴（SSS）．
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的判定
同步练习题（SSS）
一、选择题
1．如图，通过尺规作图，得到，再利用全等三角形的性质，得到了
，那么，根据尺规作图得到的理由是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在中，，中线和相交于点F，，则图中可用证出的全等三角形共有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
3．如图，己知，，可根据三角形全等证得，则三角形全等的依据的（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知DC=BC，那么添加下列一个条件后，就能用“SSS”判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．AD=AB
B．∠BAC=∠DAC
C．BC=AC
D．∠B=∠D=90°
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（
）
A．12
B．20
C．24
D．48
7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（
）
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．①②
8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的个数有（??
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
二、填空题
11．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．
12．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝_____度．
13．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，则说明这两个三角形全等的依据是________．
14．如图，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，则∠BAD＝_____度．
15．如图所示，，，若，则_________．
三、解答题
16．如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的和是否相等但是他没有测量角度的工具，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）他是这样操作的①分别在和上取；②在上取；③量出的长为米，的长为米，如果，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？
17．如图，，，，求证：．
18．有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．
19．如图，平分，点在上，连接、．若，．求证：．
20．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
21．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：△ABC≌△FDE．
22．如图，.
求证：（1）；
（2）
23．如图，已知点B，C，D，E在同一直线上，且，，．求证：．
【参考答案】
1．C
2．C
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．C
9．B
10．B
11．1
12．40
13．SSS
14．32
15．
16．解：合理，理由：
在和中，
，
，
．
17．∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE
，
在△AEB和△DFC中，
AB=DC，
AE=DF，
BE=CF，
∴△AEB≌△DFC（SSS），
∴∠AEB=∠DFC，
∴AE∥DF．
18．证明：在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC，
∴AC平分∠BAD．
19．证明：∵AB＝AC，BE＝CE，AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠AEB＝∠AEC
∴∠1＝∠2
20．证明：（1）如图，，
，
即，
，
；
（2）由（1）知
，
．
21．证明：∵A，E，C，F在同一条直线上，AE=FC，
∴AE+EC=EC+FC，
∴AC=EF，
在△ABC和△FDE中，
∴△ABC≌△FDE（SSS）．
22．（1）证明：
，即
在和中，
（2）
理由如下：由（1）得：
（内错角相等，两直线平行）
23解析：由条件可先求得，利用SSS判定三角形全等．
答案：证明：∵，
∴，
即，
在和中，
∵
∴（SSS）．