人教版数学五年级上册第3单元 3.4 循环小数 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册第3单元 3.4 循环小数 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 14:57:25 | ||
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文档简介
循环小数
教学内容
循环小数：P33例7、例8。
教学目标
1．通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点
掌握循环小数的简便记法。
教学过程
一、导入新课
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。
二、新课教学
1．教学例7。
教师展示教材第33页例7主题图。
师：从图中你知道了什么？
生1：王鹏正参加400米跑。
生2：王鹏400米只跑了75秒。
师：说得很好，你能算出王鹏平均每秒跑多少米吗？
教师指名一学生板演，其他学生自己计算。通过计算让学生初步感受循环小数的特点。
师：有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？
生1：余数总是“25”。
生2：继续除下去，永远也除不完。
生3：商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？
教师引导学生分析、讨论。充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？
生：可在5.333后用“…”表示，意思是不断重复，无限循环，无穷无尽。
师：其他除法算式会不会出现这种情况呢？
2．教学例8。
师：请同学们算一算28÷18和78.6÷11，先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？
（请生板演计算）
师：观察例7、例8的三道例题，你们能发现它们的异同吗？
生1：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
生2：它们的小数部分，位数无限（或者除不尽）。有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
师：同学们说得很好。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此，你知道例7、例8三道例题的循环节吗？
生1：5.333…的循环节是3。
生2：7.14545…的循环节是45。
生3：6.9258258…的循环节是258。
师：同学们说得很好，你知道怎样写循环小数吗？
生：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
学生小组讨论，汇报。
生：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：一是商的小数部分的位数是有限的，叫做有限小数；二是商的小数部分的位数是无限的，叫作无限小数。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
3．巩固练习
下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999…?
?52.52525…?
?4.1677…?
?
3.212121…?
?3.1415926…
学生发言、评议。
三、课堂练习
教材第34页“做一做”第1、2题。
四、布置作业
教材第36～37页“练习八”第4、5、6、7题。
教学内容
循环小数：P33例7、例8。
教学目标
1．通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点
掌握循环小数的简便记法。
教学过程
一、导入新课
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。
二、新课教学
1．教学例7。
教师展示教材第33页例7主题图。
师：从图中你知道了什么？
生1：王鹏正参加400米跑。
生2：王鹏400米只跑了75秒。
师：说得很好，你能算出王鹏平均每秒跑多少米吗？
教师指名一学生板演，其他学生自己计算。通过计算让学生初步感受循环小数的特点。
师：有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？
生1：余数总是“25”。
生2：继续除下去，永远也除不完。
生3：商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？
教师引导学生分析、讨论。充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？
生：可在5.333后用“…”表示，意思是不断重复，无限循环，无穷无尽。
师：其他除法算式会不会出现这种情况呢？
2．教学例8。
师：请同学们算一算28÷18和78.6÷11，先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？
（请生板演计算）
师：观察例7、例8的三道例题，你们能发现它们的异同吗？
生1：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
生2：它们的小数部分，位数无限（或者除不尽）。有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
师：同学们说得很好。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此，你知道例7、例8三道例题的循环节吗？
生1：5.333…的循环节是3。
生2：7.14545…的循环节是45。
生3：6.9258258…的循环节是258。
师：同学们说得很好，你知道怎样写循环小数吗？
生：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
学生小组讨论，汇报。
生：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：一是商的小数部分的位数是有限的，叫做有限小数；二是商的小数部分的位数是无限的，叫作无限小数。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
3．巩固练习
下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999…?
?52.52525…?
?4.1677…?
?
3.212121…?
?3.1415926…
学生发言、评议。
三、课堂练习
教材第34页“做一做”第1、2题。
四、布置作业
教材第36～37页“练习八”第4、5、6、7题。