初中数学苏科版七年级上册第五章 走进图形世界 单元测试
一、单选题
1．（2021七下·苏州开学考）如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（ ）
A．48 B．56 C．64 D．72
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个.
∴这个几何体的体积是8×23=64，
故答案为：C.
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积.
2．（2021七上·溧水期末）下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意可得：正方体中，面A面B面C为相邻面.
由A选项的展开图可得面A面C为相对面，故选项A不符合题意；
由B选项的展开图可得面A面B面C为相邻面，故选项B符合题意；
由C选项的展开图可得面B面C为相对面，故选项C不符合题意；
由D选项的展开图可得面A面B为相对面，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由正方体的信息可得：面A面B面C为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案.
3．（2021七上·兴化期末）如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（ ）
A．16 B．30 C．32 D．34
【答案】D
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：这个组合几何体的表面积为：（5×2+5 +6×2+2）× =34.
故答案为：D.
【分析】首先由给出的几何体判断出露出外面的正方形的个数，然后结合正方形的边长为1解答即可.
4．（2021七上·兴化期末）下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上；曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，据此即可一一判断得出答案.
5．（2021七上·兴化期末）如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则 的值为（ ）
A．-6 B．-2 C．2 D．4
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图，可知：3和b是相对面， 和c是相对面， 和a是相对面，
∵该正方体相对面上的两个数和为0，
∴ ， ， ，
∴ .
故答案为：B.
【分析】首先根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形以及已知条件得出a、b、c的值，进而可求出a+b-c的值.
6．（2021七上·昆山期末）下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、C、D选项都不可以折叠成一个正方体，都会出现有面重合的情况，只有B选项可以．
故答案为：B．
【分析】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得.
7．（2021七上·如皋期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】所示立体图形上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，然后结合面动成体的相关知识判断即可.
8．（2021七上·连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.
故答案为：C.
【分析】圆锥只有一个底面， 侧面是曲面，只有一个底面是圆形，据此特点即可判断.
9．（2021七上·邗江期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故答案为：A.
【分析】本题识别点、线、面、体 之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体.
10．（2021七上·阜宁期末）经过折叠可以得到四棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；
B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；
C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；
D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解答即可.
11．（2021七上·泰州期末）防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生.如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）
A．勤 B．口 C．戴 D．罩
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
12．（2020七上·无锡月考）有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 （ ）
A．192 B．216 C．218 D．225
【答案】B
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据图示可得：八个棱长为2的正方体分别在8个顶角，
12个棱长为1的正方体分别在12条棱的中间，
所以总面积＝（2×2×6）×8＋（1×1×6）×12 4×12＝216.
故答案为：B
【分析】由三视图得出立体图形，可得表面积。
13．（2020七上·无锡月考）下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，共有11种情况，
其中“1-4-1型”的6种，“2-3-1型”的3种，“2-2-2型”的1种，“3-3型”的1种，
选项错误；
正方体的表面展开图中不能出现“田”字型、“凹”字型D选项中有田字，故D不能围成一个小正方体，
故答案为：D.
【分析】根据正方体的展开图不能出现“田”字型、“凹”字型、“7”字型可得结果。
14．（2020七上·苏州月考）如图，一个正方块的六个面分别标有A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情况，如图所示，则A的对面应该是字母（ ）
A．B B．C C．E D．F
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，
所以A对面的字母是C.
故答案为：B.
【分析】由图1和3可得A不与字母D、E、B、F相对，可得结果。
15．（2020七下·京口月考）有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵俯视图中有4个正方形
∴组合几何体最底层有4个正方体
当第5个正方体在俯视图最左边一列时，主视图为B
当第5个正方体在中间一列时，主视图为A
当第5个正方体在最右边一列时，主视图为D
因此，主视图不可能是C
故答案为：C.
【分析】先根据俯视图得出几何体的堆放情况，再根据主视图的定义即可得.
16．（2020七上·无锡期末）长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，
故答案为：A.
【分析】根据长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，即可得到答案.
17．（2020七上·江都期末）把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故答案为：C．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．
18．（2020七上·扬州期末）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】从图中左边第一个是三棱锥；
第二个是三棱柱；
第三个是四棱锥；
第四个是三棱柱，
故答案为：B．
【分析】根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．
19．（2020七上·高淳期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意；
B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;
C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;
D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意.
故答案选A.
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.
20．（2020七上·溧水期末）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）
A．秦 B．淮 C．源 D．头
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“秦”字对面的字是“灯”，
“淮”字对面的字是“头”，
“会”字对面的字是“源”．
故答案为：C．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
21．（2020七上·东台期末）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，
因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.
故答案为：C.
【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值.
二、填空题
22．（2021七上·溧水期末）一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是 .
【答案】圆柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据三视图可知，该几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体.
23．（2021七上·兴化期末）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是 ．
【答案】六棱柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出柱体，根据俯视图是六边形可判断出该几何体是六棱柱.
故答案为：六棱柱.
【分析】观察主视图与左视图，可知该几何体为棱柱，然后结合俯视图判断即可.
24．（2021七上·昆山期末）一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ．(结果保留 )
【答案】96π
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可得，该几何体是一个底面直径为8，高为6的圆柱体，
∴该几何体的体积为：
故答案为：96π.
【分析】由三视图可得，该几何体是一个底面直径为8，高为6的圆柱体，利用圆柱的体积公式计算即可.
25．（2021七上·海陵期末）如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有 种选法.
【答案】4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示：共4种.
故答案为：4.
【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共4种.
26．（2021七上·江都期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方本中，与“勤”字所在面相对面上的汉字是 .
【答案】口
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“洗”与“戴”是相对面，
“手”与“罩”是相对面，
“勤”与“口”是相对面.
故答案为：口.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
27．（2021七上·江都期末）一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 .
【答案】圆锥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转可得圆锥进行解答.
28．（2021七上·如皋期末）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 .
【答案】大
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“伟”是相对面.
“爱”与“大”是相对面.
“祖”与“国”是相对面.
故答案为：大.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
29．（2021七上·邗江期末）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是
【答案】强
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“文”与“强”相对，“富”与“主”相对，“民”与“明”相对，
故答案为：强.
【分析】 本题正方体表面展开图共11种的二二二型，两两相连各挪一，从而作答.
30．（2021七上·阜宁期末）长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
【答案】圆柱体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据面动成体的原理解答即可.
31．（2021七上·淮安期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 .
【答案】课
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学.
故答案为：课.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
32．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
33．（2020七上·苏州月考）已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 个顶点，共有 条棱.
【答案】20；30
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有12个面，上底面和下底面是2个，
∴侧面有10个面，
∴它的上底面和下底面都是十边形，
∴它有20个顶点，
竖着的棱有10条，上底面有10条棱，下底面有10条棱，
∴一共有30条棱.
故答案是：20，30.
【分析】根据棱柱有12个面可得底面2个，侧面有10个面，可得上下底面均为十边形，可得顶点和棱数。
34．（2020七上·无锡期末）长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 .
【答案】92
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，
∴最小周长为： cm；
故答案为：92.
【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.
35．（2020七上·扬州期末）扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是 ．
【答案】防
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】由正方体的展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，可知该正方体中“毒”字对面的字是“防”，“讲”字对面的字是“生”，“卫”字对面的字是“病”；故答案为：“防”.
【分析】根据正方体的展开图的特点求解即可.
36．（2020七上·溧水期末）正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．
【答案】12
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【分析】通过观察图形即可得到答案．
37．（2020七上·大丰期末）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“ ”表示正方体的左面.
【答案】程
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由展开图得到“锦”的对面是“程”，
故答案为：程.
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“锦”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．
三、作图题
38．（2021七上·连云港期末）下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 .
【答案】（1）长方体
（2）解：∵该几何体的主视图是正方形，
则主视图和俯视图如图：
（3）12
【知识点】几何体的展开图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（1）由题目中的图可知为长方体；
故答案为：长方体；
（3）体积=长 宽 高= .
故答案为：12.
【分析】( 1 )展开图都是由3对长方形组成的,每对长方形的大小完全相同，即可判断其几何体是长方体；
(2 )由展开图可得立体图，通过观察则左视图, 主视图以及俯视图即可判定；
( 3 )根据长方体的三视图，得出该长方体的长宽高，进而根据长方体的体积公式求解.
39．（2020七上·无锡期末）由 个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.
（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；
（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加 个.
【答案】（1）解：如图所示，
（2）4
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】（2）解：如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 4个小正方体（如图中A、B、C、D）：
∴最多可以再添加4个小正方体．
故答案为：4
【分析】（1）根据几何体的小正方体的个数，即可画出几何体的主视图和左视图；（2）底层第二列第一行加1个，第三列第一、二分别加1个；第二层第三列第二行加1个，共4共4个.
40．（2020七上·江都期末）如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体
（1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要 个小立方体.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）28
（3）10
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）这个组合几何体的表面积为6×2+4×2+4×2=28（平方单位）；（3）这样的几何体最多要3+3+3+1=10个.
【分析】（1）根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；（2）根据各个面计算表面积；（3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，几何体的第一排的高度都是1，第二排的高度都是3个，可得这样的几何体最多要：3+3+3+1=10个．
1 / 1初中数学苏科版七年级上册第五章 走进图形世界 单元测试
一、单选题
1．（2021七下·苏州开学考）如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（ ）
A．48 B．56 C．64 D．72
2．（2021七上·溧水期末）下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·兴化期末）如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（ ）
A．16 B．30 C．32 D．34
4．（2021七上·兴化期末）下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
5．（2021七上·兴化期末）如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则 的值为（ ）
A．-6 B．-2 C．2 D．4
6．（2021七上·昆山期末）下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·如皋期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七上·连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
9．（2021七上·邗江期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
10．（2021七上·阜宁期末）经过折叠可以得到四棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021七上·泰州期末）防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生.如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）
A．勤 B．口 C．戴 D．罩
12．（2020七上·无锡月考）有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 （ ）
A．192 B．216 C．218 D．225
13．（2020七上·无锡月考）下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020七上·苏州月考）如图，一个正方块的六个面分别标有A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情况，如图所示，则A的对面应该是字母（ ）
A．B B．C C．E D．F
15．（2020七下·京口月考）有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
16．（2020七上·无锡期末）长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球
17．（2020七上·江都期末）把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
18．（2020七上·扬州期末）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．（2020七上·高淳期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A． B．
C． D．
20．（2020七上·溧水期末）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）
A．秦 B．淮 C．源 D．头
21．（2020七上·东台期末）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
22．（2021七上·溧水期末）一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是 .
23．（2021七上·兴化期末）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是 ．
24．（2021七上·昆山期末）一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ．(结果保留 )
25．（2021七上·海陵期末）如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有 种选法.
26．（2021七上·江都期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方本中，与“勤”字所在面相对面上的汉字是 .
27．（2021七上·江都期末）一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 .
28．（2021七上·如皋期末）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 .
29．（2021七上·邗江期末）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是
30．（2021七上·阜宁期末）长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
31．（2021七上·淮安期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 .
32．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
33．（2020七上·苏州月考）已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 个顶点，共有 条棱.
34．（2020七上·无锡期末）长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 .
35．（2020七上·扬州期末）扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是 ．
36．（2020七上·溧水期末）正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．
37．（2020七上·大丰期末）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“ ”表示正方体的左面.
三、作图题
38．（2021七上·连云港期末）下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 .
39．（2020七上·无锡期末）由 个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.
（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；
（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加 个.
40．（2020七上·江都期末）如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体
（1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要 个小立方体.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个.
∴这个几何体的体积是8×23=64，
故答案为：C.
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积.
2．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意可得：正方体中，面A面B面C为相邻面.
由A选项的展开图可得面A面C为相对面，故选项A不符合题意；
由B选项的展开图可得面A面B面C为相邻面，故选项B符合题意；
由C选项的展开图可得面B面C为相对面，故选项C不符合题意；
由D选项的展开图可得面A面B为相对面，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由正方体的信息可得：面A面B面C为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案.
3．【答案】D
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：这个组合几何体的表面积为：（5×2+5 +6×2+2）× =34.
故答案为：D.
【分析】首先由给出的几何体判断出露出外面的正方形的个数，然后结合正方形的边长为1解答即可.
4．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上；曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，据此即可一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图，可知：3和b是相对面， 和c是相对面， 和a是相对面，
∵该正方体相对面上的两个数和为0，
∴ ， ， ，
∴ .
故答案为：B.
【分析】首先根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形以及已知条件得出a、b、c的值，进而可求出a+b-c的值.
6．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、C、D选项都不可以折叠成一个正方体，都会出现有面重合的情况，只有B选项可以．
故答案为：B．
【分析】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得.
7．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】所示立体图形上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，然后结合面动成体的相关知识判断即可.
8．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.
故答案为：C.
【分析】圆锥只有一个底面， 侧面是曲面，只有一个底面是圆形，据此特点即可判断.
9．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故答案为：A.
【分析】本题识别点、线、面、体 之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体.
10．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；
B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；
C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；
D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解答即可.
11．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
12．【答案】B
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据图示可得：八个棱长为2的正方体分别在8个顶角，
12个棱长为1的正方体分别在12条棱的中间，
所以总面积＝（2×2×6）×8＋（1×1×6）×12 4×12＝216.
故答案为：B
【分析】由三视图得出立体图形，可得表面积。
13．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，共有11种情况，
其中“1-4-1型”的6种，“2-3-1型”的3种，“2-2-2型”的1种，“3-3型”的1种，
选项错误；
正方体的表面展开图中不能出现“田”字型、“凹”字型D选项中有田字，故D不能围成一个小正方体，
故答案为：D.
【分析】根据正方体的展开图不能出现“田”字型、“凹”字型、“7”字型可得结果。
14．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，
所以A对面的字母是C.
故答案为：B.
【分析】由图1和3可得A不与字母D、E、B、F相对，可得结果。
15．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵俯视图中有4个正方形
∴组合几何体最底层有4个正方体
当第5个正方体在俯视图最左边一列时，主视图为B
当第5个正方体在中间一列时，主视图为A
当第5个正方体在最右边一列时，主视图为D
因此，主视图不可能是C
故答案为：C.
【分析】先根据俯视图得出几何体的堆放情况，再根据主视图的定义即可得.
16．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，
故答案为：A.
【分析】根据长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，即可得到答案.
17．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故答案为：C．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．
18．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】从图中左边第一个是三棱锥；
第二个是三棱柱；
第三个是四棱锥；
第四个是三棱柱，
故答案为：B．
【分析】根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．
19．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意；
B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;
C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;
D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意.
故答案选A.
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.
20．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“秦”字对面的字是“灯”，
“淮”字对面的字是“头”，
“会”字对面的字是“源”．
故答案为：C．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
21．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，
因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.
故答案为：C.
【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值.
22．【答案】圆柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据三视图可知，该几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体.
23．【答案】六棱柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出柱体，根据俯视图是六边形可判断出该几何体是六棱柱.
故答案为：六棱柱.
【分析】观察主视图与左视图，可知该几何体为棱柱，然后结合俯视图判断即可.
24．【答案】96π
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可得，该几何体是一个底面直径为8，高为6的圆柱体，
∴该几何体的体积为：
故答案为：96π.
【分析】由三视图可得，该几何体是一个底面直径为8，高为6的圆柱体，利用圆柱的体积公式计算即可.
25．【答案】4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示：共4种.
故答案为：4.
【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共4种.
26．【答案】口
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“洗”与“戴”是相对面，
“手”与“罩”是相对面，
“勤”与“口”是相对面.
故答案为：口.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
27．【答案】圆锥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转可得圆锥进行解答.
28．【答案】大
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“伟”是相对面.
“爱”与“大”是相对面.
“祖”与“国”是相对面.
故答案为：大.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
29．【答案】强
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“文”与“强”相对，“富”与“主”相对，“民”与“明”相对，
故答案为：强.
【分析】 本题正方体表面展开图共11种的二二二型，两两相连各挪一，从而作答.
30．【答案】圆柱体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据面动成体的原理解答即可.
31．【答案】课
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学.
故答案为：课.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
32．【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
33．【答案】20；30
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有12个面，上底面和下底面是2个，
∴侧面有10个面，
∴它的上底面和下底面都是十边形，
∴它有20个顶点，
竖着的棱有10条，上底面有10条棱，下底面有10条棱，
∴一共有30条棱.
故答案是：20，30.
【分析】根据棱柱有12个面可得底面2个，侧面有10个面，可得上下底面均为十边形，可得顶点和棱数。
34．【答案】92
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，
∴最小周长为： cm；
故答案为：92.
【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.
35．【答案】防
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】由正方体的展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，可知该正方体中“毒”字对面的字是“防”，“讲”字对面的字是“生”，“卫”字对面的字是“病”；故答案为：“防”.
【分析】根据正方体的展开图的特点求解即可.
36．【答案】12
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【分析】通过观察图形即可得到答案．
37．【答案】程
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由展开图得到“锦”的对面是“程”，
故答案为：程.
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“锦”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．
38．【答案】（1）长方体
（2）解：∵该几何体的主视图是正方形，
则主视图和俯视图如图：
（3）12
【知识点】几何体的展开图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（1）由题目中的图可知为长方体；
故答案为：长方体；
（3）体积=长 宽 高= .
故答案为：12.
【分析】( 1 )展开图都是由3对长方形组成的,每对长方形的大小完全相同，即可判断其几何体是长方体；
(2 )由展开图可得立体图，通过观察则左视图, 主视图以及俯视图即可判定；
( 3 )根据长方体的三视图，得出该长方体的长宽高，进而根据长方体的体积公式求解.
39．【答案】（1）解：如图所示，
（2）4
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】（2）解：如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 4个小正方体（如图中A、B、C、D）：
∴最多可以再添加4个小正方体．
故答案为：4
【分析】（1）根据几何体的小正方体的个数，即可画出几何体的主视图和左视图；（2）底层第二列第一行加1个，第三列第一、二分别加1个；第二层第三列第二行加1个，共4共4个.
40．【答案】（1）解：如图所示：
（2）28
（3）10
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）这个组合几何体的表面积为6×2+4×2+4×2=28（平方单位）；（3）这样的几何体最多要3+3+3+1=10个.
【分析】（1）根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；（2）根据各个面计算表面积；（3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，几何体的第一排的高度都是1，第二排的高度都是3个，可得这样的几何体最多要：3+3+3+1=10个．
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