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初中数学人教版九年级下学期
第二十九章
29.2
三视图
一、单选题
1.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（
??）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
2.（2020九上·沈河期末）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（??
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.（2020七上·景县期末）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的的平面图形是（
??）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
4.（2020七上·邛崃期末）下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
5.（2020九上·松北期末）如图所示物体的俯视图是（ ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
6.（2020七上·大安期末）从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是(????
)
A.?长方体?????????????????????????B.?圆锥?????????????????????????C.?正方体?????????????????????????D.?圆柱
7.（2019七上·郑州月考）.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是(???
)
?
?
A.?字母A?????????????????????????B.?字母F?????????????????????????C.?字母E?????????????????????????D.?字母B
8.（2019九上·灵石期中）沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（?????
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
二、作图题
9.（2019七上·河源月考）如图，是由7个正方体组成的图案,画出它的主视图、左视图、俯视图.?
10.（2020七上·江都期末）.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体
（1）.请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
（2）.这个组合几何体的表面积为???1???个平方单位（包括底面积）；
（3）.用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要???1???个小立方体.
三、解答题
11.（2019九上·定边期中）已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.
12.（2019七上·昌平期中）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，符合题意；
B、主视图由
3
个小正方形组成，下面两个，上面一个靠右，不符合题意；
CD、主视图由
2
个小正方形组成，两个正方形都在下面，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】
主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体的主视图，分析判断哪个主视图符合即可．
2.【答案】
B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．
故答案为：B．
【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
3.【答案】
A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的平面图形为A.
故答案为：A.
【分析】根据三视图的含义进行观察即可得到答案。
4.【答案】
B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项不符合题意；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项符合题意；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项不符合题意；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
5.【答案】
D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】从上面向下看，易得到横排有3个正方形．
故答案为：D
．
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
6.【答案】
D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
故答案为：D．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
7.【答案】
D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，
所以，字母D的对面是字母B.
故答案为：D.
【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可.
8.【答案】
D
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】观察图形可知它的俯视图如下：
，
故答案为：D.
【分析】根据几何体的俯视图是从上面看到的图形即可判断.
二、作图题
9.【答案】
解：如图所示：
【考点】作图﹣三视图
【解析】【分析】如图，根据三视图的特点可得主视图有2列，正方体的数目依次为3，2；左视图有3列，正方体的个数依次为1,3,1；俯视图有2列，正方体的个数依次为3,1，据此画出图形即可.
10.【答案】
（1）解：如图所示：
（2）28
（3）10
【考点】由三视图判断几何体，作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）这个组合几何体的表面积为6×2+4×2+4×2=28（平方单位）；（3）这样的几何体最多要3+3+3+1=10个.
【分析】（1）根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；（2）根据各个面计算表面积；（3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，几何体的第一排的高度都是1，第二排的高度都是3个，可得这样的几何体最多要：3+3+3+1=10个．
三、解答题
11.【答案】
解：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，且它的底面是边长为
，高为
的等边三角形，它的高为
.
所以该几何体左视图的面积为
.
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图的“长对正，高平齐，宽相等”判断及计算即可.
12.【答案】
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，
因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．
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第二十九章
29.2
三视图
一、单选题
1.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（
??）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
【答案】
A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，符合题意；
B、主视图由
3
个小正方形组成，下面两个，上面一个靠右，不符合题意；
CD、主视图由
2
个小正方形组成，两个正方形都在下面，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】
主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体的主视图，分析判断哪个主视图符合即可．
2.（2020九上·沈河期末）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（??
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
【答案】
B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．
故答案为：B．
【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
3.（2020七上·景县期末）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的的平面图形是（
??）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
【答案】
A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的平面图形为A.
故答案为：A.
【分析】根据三视图的含义进行观察即可得到答案。
4.（2020七上·邛崃期末）下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
【答案】
B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项不符合题意；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项符合题意；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项不符合题意；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
5.（2020九上·松北期末）如图所示物体的俯视图是（ ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
【答案】
D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】从上面向下看，易得到横排有3个正方形．
故答案为：D
．
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
6.（2020七上·大安期末）从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是(????
)
A.?长方体?????????????????????????B.?圆锥?????????????????????????C.?正方体?????????????????????????D.?圆柱
【答案】
D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
故答案为：D．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
7.（2019七上·郑州月考）.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是(???
)
?
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A.?字母A?????????????????????????B.?字母F?????????????????????????C.?字母E?????????????????????????D.?字母B
【答案】
D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，
所以，字母D的对面是字母B.
故答案为：D.
【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可.
8.（2019九上·灵石期中）沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（?????
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
【答案】
D
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】观察图形可知它的俯视图如下：
，
故答案为：D.
【分析】根据几何体的俯视图是从上面看到的图形即可判断.
二、作图题
9.（2019七上·河源月考）如图，是由7个正方体组成的图案,画出它的主视图、左视图、俯视图.?
【答案】
解：如图所示：
【考点】作图﹣三视图
【解析】【分析】如图，根据三视图的特点可得主视图有2列，正方体的数目依次为3，2；左视图有3列，正方体的个数依次为1,3,1；俯视图有2列，正方体的个数依次为3,1，据此画出图形即可.
10.（2020七上·江都期末）.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体
（1）.请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
（2）.这个组合几何体的表面积为???1???个平方单位（包括底面积）；
（3）.用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要???1???个小立方体.
【答案】
（1）解：如图所示：
（2）28
（3）10
【考点】由三视图判断几何体，作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）这个组合几何体的表面积为6×2+4×2+4×2=28（平方单位）；（3）这样的几何体最多要3+3+3+1=10个.
【分析】（1）根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；（2）根据各个面计算表面积；（3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，几何体的第一排的高度都是1，第二排的高度都是3个，可得这样的几何体最多要：3+3+3+1=10个．
三、解答题
11.（2019九上·定边期中）已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.
【答案】
解：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，且它的底面是边长为
，高为
的等边三角形，它的高为
.
所以该几何体左视图的面积为
.
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图的“长对正，高平齐，宽相等”判断及计算即可.
12.（2019七上·昌平期中）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
【答案】
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，
因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．
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