第3课时 积的变化规律 教学设计
教学内容
课本第51页内容及第54页“练习九”第1、4、6题。
教学目标
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
重点：掌握积的变化规律。
难点：运用积的变化规律解决问题。
教学过程：
游戏导入，激发兴趣。
课件出示青蛙的图片，请学生跟着老师一起说：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿
老师：从刚才数青蛙的嘴巴、眼睛和腿的数量，大家发现了什么规律？
【学情预设】有几只青蛙就有几张嘴，眼睛的只数可以用青蛙的只数乘以2；腿的条数可以用青蛙的只数乘以4。
【设计意图】通过数青蛙的嘴巴、眼睛和腿的数量来引导学生发现数与数之间存在的乘法关系，为后面发现乘法算式之间的积的规律做铺垫。
新知探究
研究“两数相乘，其中一个因数扩大，它们的积如何变化的规律”
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现的现象写出来。
6×2=（ ） 8×125=（ ）
6×20=（ ） 24×125=（ ）
6×200=（ ） 72×125=（ ）
【学情预设】
6×2=12 8×125=1000
6×20=120 24×125=3000
6×200=1200 72×125=9000
老师：请大家观察第（1）组题中，第2、3题同第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
【学情预设】第2题同第1题想比，第一个因数相同，第二个因数扩大到了原来的10倍，积也扩大到了原来的10倍；第3题同第1题想比，第一个因数相同，第二个因数扩大到了原来的10倍，积也扩大到了原来的10倍；
总结：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
老师：请大家观通过第（2）组题，验证你发现的规律。
学生分小组合作讨论，然后全班共同汇报：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
研究“两数相乘，其中一个因数缩小，它们的积如何变化的规律”
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么，把发现的现象也写出来。
20×4=（ ） 25×160=（ ）
10×4=（ ） 25×40=（ ）
5×4=（ ） 25×10=（ ）
【学情预设】
20×4=80 25×160=4000
10×4=40 25×40=1000
5×4=20 25×10=250
师生共同总结发现的规律，课件同步呈现思考的过程。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
概括规律——课件展示教材第51页例3.
老师：观察两组题，说一说你发现了什么？
【学情预设1】第一个因数不变，第二个因数不断变大（乘以几），积也不断变大（乘以几）。
【学情预设2】第一个因数不变，第二个因数不断变小（除以几），积也不断变小（除以几）。
老师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的语句表示出来：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
巩固练习，内化提高
完成教材第51页“做一做”第1题和第54页“练习九”第1题。
学生独立完成，教师指名学生说明怎样从第1题得出下面两道算式的结果。
完成教材第54页“练习九”第4题。
学生独立完成，然后全班共同汇报。
【设计意图】本题是“积的变化规律”的基本应用练习，以第1小题为基础，结合“积的变化规律”完成下面的两个小题，但是本题在练习的形式上进行了变化，但是思考的过程还是跟前面的题目一样。
完成教材第54页“练习九”第6题。
学生独立完成，然后全班共同汇报。
本题除了有根据因数的变化来填写积的题目外，还有根据积和一个因数填写出另一个因数的习题，在要求上有所提高。
完成教材第51页“做一做”第2题。
学生独立完成，然后全班共同汇报。
【设计意图】本题为积的变化规律的实际应用题，教师可通过课件展示扩大之后的绿地形状引导学生从面积公式入手，分别分析扩大前后的长宽变化，从而结合积的变化规律，分析出绿地的长没有发生变化，宽变成了原来的3倍，所以面积也变成了原来的3倍。
课堂小结，畅谈收获
老师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第3课时 积的变化规律 教学反思
通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：
活化教材，建构生命课堂
教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体——教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。
2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识。
独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
3、以情感激励为导向贯穿全课。
宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。
4、适当的游戏，有利于提高学习效率
一节课40分钟，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。
这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共16张PPT)
人教版数学四年级上册
4 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
01
情境导入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿
02
新知探究
看谁算得又快又对。
6×2＝
12
8×125＝
1000
6×20＝
120
24×125＝
3000
6×200＝
1200
72×125＝
9000
你发现了什么规律？
6×2＝
12
6×20＝
120
6×200＝
1200
6
6
×10
×10
第(1)组题中，第2、3题同第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
不变
2
20
12
120
6
6
×10
×10
不变
20
200
120
1200
一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
×100
2
200
×100
12
1200
通过第(2)组题，验证你发现的规律。
8×125＝
1000
24×125＝
3000
72×125＝
9000
125
125
×3
×3
不变
8
24
1000
3000
125
125
×3
×3
不变
24
72
3000
9000
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
×9
8
72
×9
1000
9000
计算下面两组题，看看你又能发现什么规律。
20×4＝
80
25×160＝
4000
10×4＝
40
25×40＝
1000
5×4＝
20
25×10＝
250
不变
÷2
÷2
÷2
÷2
÷4
÷4
不变
÷4
÷4
÷4
÷4
÷16
÷16
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
观察下面两组题，说一说你发现了什么？
(1) 6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2) 20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
(教材第51页“做一做”第1题)
12×3＝
36
48×5＝
240
8×50＝
400
120×3＝
360
48×50＝
2400
8×25＝
200
120×30＝
3600
48×500＝
24000
4×50＝
200
03
学以致用
2.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。
(教材第54页“练习九”第1题)
79×2＝
158
240×3＝
720
180×5＝
900
79×20＝
1580
24×3＝
72
180×15＝
2700
79×200＝
15800
240×30＝
7200
360×15＝
5400
3.仔细观察因数的关系，再计算。
(教材第54页“练习九”第4题)
60
180
240
×15
8
16
32
×24
192
384
768
900
2700
3600
×2
×4
×3
×4
4.
(教材第54页“练习九”第6题)
因数 20 40 200
因数 5 5 10
积 200 2000
100
40
400
10
5.扩大后的绿地面积是多少？
(教材第51页“做一做”第2题)
24米
面积 ＝ 长 × 宽
不变
增加3倍
增加3倍
200×3＝600(平方米)
04
课堂小结
(1) 6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2) 20×4＝80
10×4＝40
5×5＝20
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
积的变化规律
