人教版数学五年级上册 5.2.1方程的意义 教案

方程的意义
教学内容
方程的意义：教材P62～63内容。
教学目标
1．使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
2．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
3．让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点
理解和掌握方程的意义。
教学难点
弄清方程和等式的异同。
教学过程
一、导入新课
同学们，你们知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。那么，什么是方程呢？今天我们就来讨论这个问题。
二、互动新授
1．等式
师：你们知道天平吗？对天平有哪些了解？
生1：天平有两个托盘，中间有指针。
生2：天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
生3：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；一般是天平的左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
师：同学们说得很好，如果在天平的右边放一个100
g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
生：在天平的左边放2个50
g的砝码就可以保持平衡。
师：你能用算式表示吗？
生：50+50＝100。
师：我们观察这个式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
2．不等式
师：我们把一个杯子放在天平的左边，右边放100
g的砝码，天平怎么样了？
生：平衡。
师：这说明了什么？
生：说明空杯子重100
g。
师：如果往杯子里倒些水，天平现在又会怎么样？
生：在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
师：一杯水的重量是多少，怎样表示？
学生思考，小组讨论。
生：一杯水的重量＝水的重量十杯子的重量。
师：说得很好，如果用未知数x
来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
生：l00＋x。
师：我们在天平右边放10
g砝码，这次天平会怎么样？
生：天平两边不平衡。
师：哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
生：l00＋x＞100。
师：怎样让天平两边平衡呢？
生：加砝码。
教师在右边依次加一个100
g的砝码，加两个100
g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导。学生用式子表示：l00＋x＞200；l00＋x＜300。
师：这两个式子说明了什么？
生：说明这杯水的重量大于200
g，小于300
g。
师：怎样才能使天平平衡呢？
生：把右边的砝码换成250
g，天平的左右两边就平衡了。
师：这说明了什么？
生：说明一杯水的重量等于250
g。
3．方程
师：你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
生：l00＋x＝250。
师：很好，我们现在观察下面这三个算式有什么不同？
100＋x＞200；l00＋x<300；l00＋x＝250
生：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。我们比较50＋50＝100与l00＋x
＝250两个等式，有什么不同？
生：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。
师：像l00+x
＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。
三、巩固拓展
1．教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
2．教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：第一幅图天平的左边有两个重量是x
g的球，右边是一个重50
g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50
g，列方法表示为2x＝50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x
，一部分是73，这两部分总数是166，即x＋73＝166。
四、课堂小结
1．像l00＋x＝250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
五、布置作业
教材第66页“练习十四”第1、2、3题。