人教版数学五年级上册 5.2.4 实际问题与方程（例3、4）教案

实际问题与方程（例3、4）
第1课时
教学内容
实际问题与方程：教材P77例3。
教学目标
1．学习解答形如a(x
±b)＝c的方程。
2．学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
3．结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
教学重点
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学难点
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学过程
一、导入新课
复习上节内容，导入新课的教学。
二、新课教学
师：同学们喜欢吃水果吗？
生：喜欢。
师：平时你们家都是谁去买水果。
生1：爷爷、奶奶
生2：妈妈。
师：妈妈买了2
kg苹果和3
kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？
学生思考，说出数量关系，并列式：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数。
2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）
师：同学们算的很好。（出示教材第77页例3）我们看看这一题与上一题有什么区别吗？
生1：梨和苹果都是2
kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
生2：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
师：你能自己列出方程吗？
生：可设苹果每千克x
元，则苹果的价格＋梨的价格＝总价钱。即
2x＋2.8×2＝10.4
x
＝2.4
师：除了这样列方程之外，还可以怎么列？
学生交流，教师引导学生发现数量关系。
生：两种水果的单价总和×2＝总钱数
师：你可以根据这个等量关系列出方程吗？
学生列出方程并计算。（具体过程略）
师：你在解题时把什么看成一个整体的？
生：解题时把小括号内的“2.8＋x
”看作一个整体。
三、巩固练习
教材第77页“做一做”。
“做一做”创设了游乐园购买门票的现实问题情境，数量关系与例3一致。练习时可让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
五、布置作业
教材第81页“练习十七”第1、2、4题。
第2课时
教学内容
实际问题与方程：教材P77例4。
教学目标
1．学习解答形如a(x±b)＝c的方程。
2．学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
3．结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
4．通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
教学重点
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学难点
在两个未知数中，设哪一个未知数为x的问题。
教学过程
一、导入新课
口答练习：
五年级（1）班有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有（
）人，男女同学一共有（
）人，男同学比女同学多多少人？
二、新课教学
师：（出示教材第78页例4）观察例4，你能看出哪些信息？有哪些已知条件？要求什么问题？
生1：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
生2：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
师：说得很好，你能写出等量关系式吗？
生：海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
师：知道等量关系后应该怎么计算呢？
生：应该先设未知数。不过，这里有两个未知数，怎样设呢？
生1：设海洋面积为x。
生2：设陆地面积为x。
师：两个未知数设哪一个都能够计算本题，不过，根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。
生：是啊，这样就比较方便。
师：你能够列出算式并计算吗
生：设陆地面积为x
亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x
亿平方千米。则
x
+2.4x＝5.1
(1+2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x
÷3.4＝5.1÷3.4
x＝l.5
师：在解方程中，(1+2.4)x
＝5.1运用了什么运算定律？
生：乘法分配律。
师：我们求出了陆地面积，海洋面积怎么求呢？
生1：用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）。
生2：用“陆地面积×3”来计算，即2.4x－2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）。
师：这两种方法都很好。
三、巩固练习
教材第78页“做一做”。
“做一做”中的两题分别已知两个未知数的倍数关系与和（差），可根据信息让学生先思考谁是标准量，然后设为x，再列方程解答。
四、课堂小结
在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x
，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。
五、布置作业
教材第81页“练习十七”第8、9题。