人教版数学五年级上册 6.3 梯形的面积 教案（共2课时）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 6.3 梯形的面积 教案（共2课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 17:55:59 | ||
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文档简介
梯形的面积
第1课时
教学内容
梯形的面积：教材P95内容、P96例3。
教学目标
1．在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2．通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
3．渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点
自主探究梯形的面积公式。
教学过程
一、导入新课
师：这一单元我们学习了哪些图形的面积呢？
生：三角形和平行四边形的面积。
师：你们能说一说它们的计算公式吗？
生1：平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；
生2：三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。
师：说得好，生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形
，这就是我们这节课要学的内容。
二、新课教学
1．推导梯形的面积计算公式。
师：你们在平常的生活中见过梯形吗？
生：有啊。
师：你们能说说有哪些啊？
生1：水渠的横截面是梯形。
生2：盆子的横截面也是梯形。
生3：汽车的车窗玻璃的形状也是梯形。
……
师：你们说得很好，车窗玻璃的形状是梯形，怎么求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
生：我们可以用剪纸的方法。
师：说得好，我们可以用剪纸的方法把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，从而推导出它的面积计算公式。
生1：我剪出了一个平行四边形和一个三角形。
生2：我把一个梯形剪成了两个三角形。
生3：两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
师：观察你剪的图形和原来的梯形，你发现了什么？
生1：梯形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积。所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
生2：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2。
生3：两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
师：说得好，以上这三种方法大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S＝(a＋b)h÷2
2．教学例3。
师：（出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图）横截面是一个什么形状？
生：这是一个直角梯形，而且有两个角是直角。
师：根据梯形的计算公式，你能计算出这个梯形的面积吗？
学生根据梯形的面积计算公式S＝(a＋b)h÷2进行计算，得出这个梯形的面积是10530（m2）。（计算过程教材第96页）
三、巩固练习
教材第96页“做一做”。
先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成两个直角梯形，也可以看成一个大梯形，可以让学生选择不同的策略和方法来解决。
四、课堂小结
1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2．梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2。
3．用字母表示：S＝(a＋b)h÷2。
五、布置作业
教材第97页“练习二十一”第1、2题。
第2课时
教学内容
梯形的面积：教材P97～98练习。
教学目标
1．通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
2．培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。
3．培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
教学重点
熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
教学难点
提高整理、分析、解决问题的能力。
教学过程
一、导入新课
师：我们上节课学习了梯形的面积计算公式，你还记得梯形的面积计算公式吗？
生：记得。
师：能用字母表示出来吗？
生：用字母表示是：S＝(a＋b)h÷2。
师：很好。我们这节课要进行梯形的面积计算练习。通过练习，进一步熟练掌握梯形面积的计算方法。
二、新课教学
1．教材第97页“练习二十一”第3题。
第3题是要学生自己想办法测量这两个梯形的面积。需要先测量获取计算所需的三个条件：上底、下底和高，再计算。让学生进一步把握梯形的面积计算需要的三个条件。
2．教材第97页“练习二十一”第5题。
第5题要选择条件进行计算，有些条件是间接的，通过转化得到。如通过练习，进一步理解和把握梯形的面积计算需要的三个条件。
3．教材第98页“练习二十一”第6题。
让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20
m就是它的高，用46
m－20
m可以得到梯形上底与下底的和。
4．教材第98页“练习二十一”第7题。
第7题是已知面积求下底，需要学生逆向思考，既可以根据面积计算出上底与下底的和来解决，也可以列方程算出。
三、课后小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
四、布置作业
教材第98页“练习二十一”第8、9、10题。
第1课时
教学内容
梯形的面积：教材P95内容、P96例3。
教学目标
1．在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2．通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
3．渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点
自主探究梯形的面积公式。
教学过程
一、导入新课
师：这一单元我们学习了哪些图形的面积呢？
生：三角形和平行四边形的面积。
师：你们能说一说它们的计算公式吗？
生1：平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；
生2：三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。
师：说得好，生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形
，这就是我们这节课要学的内容。
二、新课教学
1．推导梯形的面积计算公式。
师：你们在平常的生活中见过梯形吗？
生：有啊。
师：你们能说说有哪些啊？
生1：水渠的横截面是梯形。
生2：盆子的横截面也是梯形。
生3：汽车的车窗玻璃的形状也是梯形。
……
师：你们说得很好，车窗玻璃的形状是梯形，怎么求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
生：我们可以用剪纸的方法。
师：说得好，我们可以用剪纸的方法把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，从而推导出它的面积计算公式。
生1：我剪出了一个平行四边形和一个三角形。
生2：我把一个梯形剪成了两个三角形。
生3：两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
师：观察你剪的图形和原来的梯形，你发现了什么？
生1：梯形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积。所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
生2：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2。
生3：两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
师：说得好，以上这三种方法大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S＝(a＋b)h÷2
2．教学例3。
师：（出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图）横截面是一个什么形状？
生：这是一个直角梯形，而且有两个角是直角。
师：根据梯形的计算公式，你能计算出这个梯形的面积吗？
学生根据梯形的面积计算公式S＝(a＋b)h÷2进行计算，得出这个梯形的面积是10530（m2）。（计算过程教材第96页）
三、巩固练习
教材第96页“做一做”。
先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成两个直角梯形，也可以看成一个大梯形，可以让学生选择不同的策略和方法来解决。
四、课堂小结
1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2．梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2。
3．用字母表示：S＝(a＋b)h÷2。
五、布置作业
教材第97页“练习二十一”第1、2题。
第2课时
教学内容
梯形的面积：教材P97～98练习。
教学目标
1．通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
2．培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。
3．培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
教学重点
熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
教学难点
提高整理、分析、解决问题的能力。
教学过程
一、导入新课
师：我们上节课学习了梯形的面积计算公式，你还记得梯形的面积计算公式吗？
生：记得。
师：能用字母表示出来吗？
生：用字母表示是：S＝(a＋b)h÷2。
师：很好。我们这节课要进行梯形的面积计算练习。通过练习，进一步熟练掌握梯形面积的计算方法。
二、新课教学
1．教材第97页“练习二十一”第3题。
第3题是要学生自己想办法测量这两个梯形的面积。需要先测量获取计算所需的三个条件：上底、下底和高，再计算。让学生进一步把握梯形的面积计算需要的三个条件。
2．教材第97页“练习二十一”第5题。
第5题要选择条件进行计算，有些条件是间接的，通过转化得到。如通过练习，进一步理解和把握梯形的面积计算需要的三个条件。
3．教材第98页“练习二十一”第6题。
让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20
m就是它的高，用46
m－20
m可以得到梯形上底与下底的和。
4．教材第98页“练习二十一”第7题。
第7题是已知面积求下底，需要学生逆向思考，既可以根据面积计算出上底与下底的和来解决，也可以列方程算出。
三、课后小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
四、布置作业
教材第98页“练习二十一”第8、9、10题。