人教版数学五年级上册 6.4 组合图形的面积 教案（共2课时）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 6.4 组合图形的面积 教案（共2课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 17:56:32 | ||
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文档简介
组合图形的面积
第1课时
教学内容
组合图形的面积：P99例4。
教学目标
1．结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2．根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。
3．能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点
理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点
根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
教学过程
一、导入新课
师：同学们玩过七巧板吗？
生：玩过。
师：在七巧板里都有哪些图形呢？
生1：有长方形、三角形。
生2：有平行四边形。
……
师：同学们说得很好，在实际生活中，有些图形是有几个简单的图形组合而成的。今天我们就一起来学习组合图形的面积。
二、新课教学
师：（出示教材第99页图形）这些组合图形里有哪些是我们学过的图形？你能试着找一找吗？
小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。
生1：队旗是由两个梯形组成。
生2：队旗也是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。
生3：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生4：风筝的面是由两个（或四个）小三角形组成的。
生5：七巧板比较复杂，是由正方形、三角形和平行四边形等组成。
师：同学们说得很好。在我们的生活中还有哪些地方有组合图形？
生：房子、桌子、椅子、书柜等。
师：说得很好，我们前几节学行四边形、三角形就梯形的面积，今天我们学习组合图形的面积。（出示教材第99页例4主题图）这是一间房子侧面墙的形状图，怎样计算出这个组合图形的面积？
生1：可以把组合图形分成一个正方形和一个三角形的组合，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
我的算法是：
5×5+5×2÷2
＝25+5
＝30（m2）
生2：也可以把这个组合图形分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
我的算法是：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30（m2）
师：同学们说得很好，两种算法都得出了正确的结果。
三、巩固练习
1．教材第101页“练习二十二”第1题。
第1题是一般的组合图形面积计算题。教师在教学时可以先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。
2．教材第101页“练习二十二”第2题。
第2题是求中队旗的面积问题。队旗在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生多用几种方法计算。可以分成几个简单图形求和，也可以用补全的大图形减去填补的小图形求差。
四、课堂小结
1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
2．求组合图形的面积时，可以把它们分成几个简单图形求和，也可以用补全的大图形减去填补的小图形求差。
五、布置作业
教材第101页“练习二十二”第3、4、5、6题。
第2课时
教学内容
解决问题：P100例5。
教学目标
1．初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
2．用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
3．培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
教学重点
将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点
掌握估算的习惯和方法的选择。
教学过程
一、导入新课
师：俗话说“一叶知秋”。小小的一片叶子是什么形状的呢？
生1：有点像椭圆形。
生2：也有点像圆形。
师：我们看看教材第100页里的叶子，它是一个规则图形还是不规则图形？
生：不规则图形。
师：不规则图形的面积如何计算呢？这就上我们今天要学习的内容。
二、新课教学
师：（出示教材第100页情境图中的树叶）这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
生：可以用方格纸来帮忙。
师：说得很好，按照以前的经验，每个小格字的面积多少合适呢？
生：格子不能太大，也不能太小。每格1
cm2就可以了。
师：知道小方格的面积，求叶子的面积，怎么计算呢？
生：先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
师：你能估计一下这片叶子的面积吗？
生：方格纸是满格的一共有18格，不是满格的也有18格。这片叶子的面积大约在18
cm2～36
cm2之间。
师：范围有点广。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少？
生：这片叶子的面积大约是27
cm2。
师：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？
生：还可以将叶子的图形转化成平行四边形来计算。
师：说得好。（出示教材第100页第三幅叶子图）你能数一数这个平行四边形的底与高分别是多少？
生：平行四边形的底是5厘米，高6厘米。
师：根据平行四边形的面积计算公式，你能算出它的面积的吗？
学生自主解答，汇报（计算过程见教材第100页）。
三、巩固拓展
教材第102页“练习二十二”第8题。
第8题是借助方格纸计算图形的面积。第1个图形可以看作组合图形；第2个图形是不规则图形，但可以通过平移、旋转拼成一个长方形。两个图形的面积可以用不同的方法来计算。
四、课堂小结
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
五、布置作业
教材第102页“练习二十二”第7、9、10题。
第1课时
教学内容
组合图形的面积：P99例4。
教学目标
1．结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2．根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。
3．能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点
理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点
根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
教学过程
一、导入新课
师：同学们玩过七巧板吗？
生：玩过。
师：在七巧板里都有哪些图形呢？
生1：有长方形、三角形。
生2：有平行四边形。
……
师：同学们说得很好，在实际生活中，有些图形是有几个简单的图形组合而成的。今天我们就一起来学习组合图形的面积。
二、新课教学
师：（出示教材第99页图形）这些组合图形里有哪些是我们学过的图形？你能试着找一找吗？
小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。
生1：队旗是由两个梯形组成。
生2：队旗也是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。
生3：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生4：风筝的面是由两个（或四个）小三角形组成的。
生5：七巧板比较复杂，是由正方形、三角形和平行四边形等组成。
师：同学们说得很好。在我们的生活中还有哪些地方有组合图形？
生：房子、桌子、椅子、书柜等。
师：说得很好，我们前几节学行四边形、三角形就梯形的面积，今天我们学习组合图形的面积。（出示教材第99页例4主题图）这是一间房子侧面墙的形状图，怎样计算出这个组合图形的面积？
生1：可以把组合图形分成一个正方形和一个三角形的组合，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
我的算法是：
5×5+5×2÷2
＝25+5
＝30（m2）
生2：也可以把这个组合图形分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
我的算法是：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30（m2）
师：同学们说得很好，两种算法都得出了正确的结果。
三、巩固练习
1．教材第101页“练习二十二”第1题。
第1题是一般的组合图形面积计算题。教师在教学时可以先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。
2．教材第101页“练习二十二”第2题。
第2题是求中队旗的面积问题。队旗在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生多用几种方法计算。可以分成几个简单图形求和，也可以用补全的大图形减去填补的小图形求差。
四、课堂小结
1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
2．求组合图形的面积时，可以把它们分成几个简单图形求和，也可以用补全的大图形减去填补的小图形求差。
五、布置作业
教材第101页“练习二十二”第3、4、5、6题。
第2课时
教学内容
解决问题：P100例5。
教学目标
1．初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
2．用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
3．培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
教学重点
将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点
掌握估算的习惯和方法的选择。
教学过程
一、导入新课
师：俗话说“一叶知秋”。小小的一片叶子是什么形状的呢？
生1：有点像椭圆形。
生2：也有点像圆形。
师：我们看看教材第100页里的叶子，它是一个规则图形还是不规则图形？
生：不规则图形。
师：不规则图形的面积如何计算呢？这就上我们今天要学习的内容。
二、新课教学
师：（出示教材第100页情境图中的树叶）这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
生：可以用方格纸来帮忙。
师：说得很好，按照以前的经验，每个小格字的面积多少合适呢？
生：格子不能太大，也不能太小。每格1
cm2就可以了。
师：知道小方格的面积，求叶子的面积，怎么计算呢？
生：先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
师：你能估计一下这片叶子的面积吗？
生：方格纸是满格的一共有18格，不是满格的也有18格。这片叶子的面积大约在18
cm2～36
cm2之间。
师：范围有点广。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少？
生：这片叶子的面积大约是27
cm2。
师：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？
生：还可以将叶子的图形转化成平行四边形来计算。
师：说得好。（出示教材第100页第三幅叶子图）你能数一数这个平行四边形的底与高分别是多少？
生：平行四边形的底是5厘米，高6厘米。
师：根据平行四边形的面积计算公式，你能算出它的面积的吗？
学生自主解答，汇报（计算过程见教材第100页）。
三、巩固拓展
教材第102页“练习二十二”第8题。
第8题是借助方格纸计算图形的面积。第1个图形可以看作组合图形；第2个图形是不规则图形，但可以通过平移、旋转拼成一个长方形。两个图形的面积可以用不同的方法来计算。
四、课堂小结
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
五、布置作业
教材第102页“练习二十二”第7、9、10题。