人教版数学五年级上册 第7单元 数学广角—植树问题（例题2、3）教案（共3课时）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 第7单元 数学广角—植树问题（例题2、3）教案（共3课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 18:01:23 | ||
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文档简介
植树问题（例题2、3）
第1课时
教学内容
教材P107例2。
教学目标
1．通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都不栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点
发现并理解两端都不栽的植树问题中间隔数与颗数的规律。
教学难点
运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，我们上节课学习了植树问题，是每隔几米栽一棵树？
生：每隔5米。
师：还记得是两端要栽还是两端不要栽呢？
生：两端要栽。
师：说得很好，我们上节课学习了两端都栽的情况，今天我们再学习两端都不栽的情况。
二、新课教学
师：（出示教材第107页例2）阅读例2，你们能发现哪些信息呢？
生1：大象馆和猴山相距60
m。
生2：要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）。
生3：相邻两棵树之间的距离是3
m。一共要栽多少棵树？
师：根据例1，我们可以知道，“两端不栽”就是路的两头都不栽树。你能推测一下一共要栽多少棵树吗？
生1：我们也先画一个简单的线段图看看。
→
生2：两端都不栽，栽的棵树比间隔数要少1。
生3：小路两旁都要栽树，所以还要乘2。
师：据此，你能算出一共要栽多少棵树吗？
生：60÷3＝20；20－1＝19；19×2＝38，答：一共要栽38棵树。
师：同学们猜得对不对呢？你们自己验证一下吧。
三、巩固练习
教材第107页“做一做”第2题。
本题还是植树问题，教师在教学时可与例1、例2对比。
例1是两端要载，栽的棵树比间隔数要多1；例2是两端都不栽，栽的棵树比间隔数要少1。据此，我们可以推测如果一端栽，一端不栽，栽的棵树和间隔数应一致。这就很容易算出一共要栽多少棵了。
四、课堂小结
复习本节学习的内容。
五、布置作业
教材第109页“练习二十四”第5、6题。
第2课时
教学内容
教材P108例3。
教学目标
1．通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会在一条首尾封闭的曲线上植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点
发现并理解在一条首尾封闭的曲线上植树问题中间隔数与颗数的规律。
教学难点
运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，我们上两节课学习了哪些植树问题呢？
生1：例1是“两端要栽”的问题。
生2：例2是“两端不栽”的问题。
生3：在“做一做”中我们还学习了“一端栽，一端不栽”的问题。
师：说得很好，今天我们学习在一条首尾封闭的曲线上植树问题的情况。
二、新课教学
师：（出示教材第108页例3）阅读例3，你发现了哪些信息？
生：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120
m，如果每隔10
m栽一棵，一共要栽多少棵树?
师：你能猜一猜吗？
生：先画图（见教材第108页）试试看，假设周长是40
m，能栽4棵树。
师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
生1：我发现间隔数与树一一对应。
生2：相当于一端栽，一端不栽。
师：同学们说得很好，现在我们能算出一共要栽多少棵树吗？
生：120÷10＝12
答：一共要栽12棵树。
师：同学们算得很好，下面我们看看“做一做”。你能参照例3独自完成吗？
三、巩固练习
教材第108页“做一做”。
本题是对例3的巩固，同时使学生体会到用发现的规律能很方便地解决生活中的植树问题。
教师在教学时可让学生参照例3独立完成，然后小组内订正。
四、课堂小结
教师引导学生比较植树问题中的三种情况和植树问题中的规律。
五、布置作业
教材第110页“练习二十四”第7、8题。
第3课时
教学内容
教材P109～111练习二十四。
教学目标
1．通过练习，熟悉植树问题中的三种情况，培养学生分析问题的能力。
2．能够根据植树问题的数学模型，将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点
能理解间隔数与棵数之间的关系。
教学难点
运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
教师引导学生复习植树问题的三种情况，从而导入新课的教学。
二、新课教学
1．第4题。
本题是栽树的变式练习。是知道树的根数，求路线长度。通过变式练习，加强学生对例1中发现的规律的理解。
2．第9题。
本题是综合运用所学知识解决实际问题的练习。教师在教学时可先让学生求出跑道的总长，再想要插26面小旗，有多少个间隔，再用总长除以间隔数。
3．第11题。
本题是发现规律、应用规律解决实际问题的习题。解答思路是：一张桌子坐6人，分开的两张桌子可以坐12人，如果两张桌子并在一起接头处不能坐人，所以只能坐10人。以后每并一张桌子都只能增加4人，照这样，10张桌子可以坐6＋4×9人，而38人要并（38－6）÷4＋1，即9张桌子。
三、巩固拓展
教材第111页第14题。
本题可以将围棋的最外层看做封闭曲线上植树的情况（一端栽，另一端不栽）处理，也可以看成由四条线段组成的情况（四条一端栽另一端不栽或者两条两端读栽和另两条两端都不栽）。
四、布置作业
教材第110～112页第10、12、13、15题。
第1课时
教学内容
教材P107例2。
教学目标
1．通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都不栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点
发现并理解两端都不栽的植树问题中间隔数与颗数的规律。
教学难点
运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，我们上节课学习了植树问题，是每隔几米栽一棵树？
生：每隔5米。
师：还记得是两端要栽还是两端不要栽呢？
生：两端要栽。
师：说得很好，我们上节课学习了两端都栽的情况，今天我们再学习两端都不栽的情况。
二、新课教学
师：（出示教材第107页例2）阅读例2，你们能发现哪些信息呢？
生1：大象馆和猴山相距60
m。
生2：要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）。
生3：相邻两棵树之间的距离是3
m。一共要栽多少棵树？
师：根据例1，我们可以知道，“两端不栽”就是路的两头都不栽树。你能推测一下一共要栽多少棵树吗？
生1：我们也先画一个简单的线段图看看。
→
生2：两端都不栽，栽的棵树比间隔数要少1。
生3：小路两旁都要栽树，所以还要乘2。
师：据此，你能算出一共要栽多少棵树吗？
生：60÷3＝20；20－1＝19；19×2＝38，答：一共要栽38棵树。
师：同学们猜得对不对呢？你们自己验证一下吧。
三、巩固练习
教材第107页“做一做”第2题。
本题还是植树问题，教师在教学时可与例1、例2对比。
例1是两端要载，栽的棵树比间隔数要多1；例2是两端都不栽，栽的棵树比间隔数要少1。据此，我们可以推测如果一端栽，一端不栽，栽的棵树和间隔数应一致。这就很容易算出一共要栽多少棵了。
四、课堂小结
复习本节学习的内容。
五、布置作业
教材第109页“练习二十四”第5、6题。
第2课时
教学内容
教材P108例3。
教学目标
1．通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会在一条首尾封闭的曲线上植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点
发现并理解在一条首尾封闭的曲线上植树问题中间隔数与颗数的规律。
教学难点
运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，我们上两节课学习了哪些植树问题呢？
生1：例1是“两端要栽”的问题。
生2：例2是“两端不栽”的问题。
生3：在“做一做”中我们还学习了“一端栽，一端不栽”的问题。
师：说得很好，今天我们学习在一条首尾封闭的曲线上植树问题的情况。
二、新课教学
师：（出示教材第108页例3）阅读例3，你发现了哪些信息？
生：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120
m，如果每隔10
m栽一棵，一共要栽多少棵树?
师：你能猜一猜吗？
生：先画图（见教材第108页）试试看，假设周长是40
m，能栽4棵树。
师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
生1：我发现间隔数与树一一对应。
生2：相当于一端栽，一端不栽。
师：同学们说得很好，现在我们能算出一共要栽多少棵树吗？
生：120÷10＝12
答：一共要栽12棵树。
师：同学们算得很好，下面我们看看“做一做”。你能参照例3独自完成吗？
三、巩固练习
教材第108页“做一做”。
本题是对例3的巩固，同时使学生体会到用发现的规律能很方便地解决生活中的植树问题。
教师在教学时可让学生参照例3独立完成，然后小组内订正。
四、课堂小结
教师引导学生比较植树问题中的三种情况和植树问题中的规律。
五、布置作业
教材第110页“练习二十四”第7、8题。
第3课时
教学内容
教材P109～111练习二十四。
教学目标
1．通过练习，熟悉植树问题中的三种情况，培养学生分析问题的能力。
2．能够根据植树问题的数学模型，将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点
能理解间隔数与棵数之间的关系。
教学难点
运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
教师引导学生复习植树问题的三种情况，从而导入新课的教学。
二、新课教学
1．第4题。
本题是栽树的变式练习。是知道树的根数，求路线长度。通过变式练习，加强学生对例1中发现的规律的理解。
2．第9题。
本题是综合运用所学知识解决实际问题的练习。教师在教学时可先让学生求出跑道的总长，再想要插26面小旗，有多少个间隔，再用总长除以间隔数。
3．第11题。
本题是发现规律、应用规律解决实际问题的习题。解答思路是：一张桌子坐6人，分开的两张桌子可以坐12人，如果两张桌子并在一起接头处不能坐人，所以只能坐10人。以后每并一张桌子都只能增加4人，照这样，10张桌子可以坐6＋4×9人，而38人要并（38－6）÷4＋1，即9张桌子。
三、巩固拓展
教材第111页第14题。
本题可以将围棋的最外层看做封闭曲线上植树的情况（一端栽，另一端不栽）处理，也可以看成由四条线段组成的情况（四条一端栽另一端不栽或者两条两端读栽和另两条两端都不栽）。
四、布置作业
教材第110～112页第10、12、13、15题。