人教版数学五年级上册 第7单元 数学广角—植树问题 （例题1）教案

植树问题
（例题1）
第1课时
教学内容
教材P106例1。
教学目标
1．通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与颗数的规律。
教学难点
运用“植树问题”的解题思路解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
师：你们知道3月12日是什么节日吗？
生：植树节。
师：很好，你们知道怎么植树吗？
生1：两棵数之间要保持一定的距离，这些距离一般相等。
生2：植树后要浇水。
……
师：说得很好，其实植树中还隐藏着一些数学问题呢？今天我们就研究植树中的数学问题。
二、新课教学
师：（出示教材第106页例1）请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？
生1：同学们在全长100
m的小路一边植树。
生2：每隔5
m栽一棵，两端要栽。
师：“每隔5
m栽一棵”是什么意思？
学生思考，讨论，发言。教师明晰：“每隔5
m栽一棵”就是说两棵数之间的距离都是5米，也就是说“两棵数之间的间隔是5米”。
师：“两端要栽”又是什么意思呢？
生：路的两头都要栽上树。
师：同学们说得好。“一边”是什么意思呢？
生：“一边”就是路的左边或者右边。
师：说得好。例1要求的是什么？
生：一共要栽多少棵数？
师：说得好，根据题中的信息，你能猜一猜一共要栽多少棵树苗吗？
生：每隔5
m栽一棵，共栽100÷5＝20（棵）。
师：这位同学算得对吗？你能检验一下吗？
生1：我们可以用画线段的方法进行验证。
生2：100
m太长了，可以先用简单的数试试。
生3：我先看看20
m可以栽几棵？
20÷5＝4，要栽5棵。
生4：再看看25
m可以栽几棵？
25÷5＝5，要栽6棵。
师：你发现了什么规律？不画图，你知道30
m、35
m要栽几棵树吗？
生：因为两端都要栽，所以栽树的棵数要比间隔数多1。
师：你知道100
m小路的间隔数吗？
生：100÷5＝20
师：一共需要栽多少棵树？
生：100
m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽（20＋1＝21）棵树。
师：同学们猜得对不对呢？我们按照要求，在100
m小路的一边植树，每隔5
m栽一棵（两端都栽），看看到底栽了多少棵。
生：21棵。
师：猜错的学生知道自己猜错的原因了吗？
三、巩固练习
教材第107页第1题。本题和例1对应，教师要引导学生用植树问题的规律来解决现实生活中“两端都栽树”的实际问题。
四、课堂小结
让总结植树问题的规律。
五、布置作业
教材第109页“练习二十四”第1、2、3题。