(共18张PPT)
扇形统计图
北师大版
六年级上
问题导入
近来传出好消息，截至9月15日，我国累计接种新冠疫苗数量超21亿剂次，完成接种人数超10亿人，这意味着中国疫苗接种率已达到70%以上，达到此前世卫组织设置的群体免疫门槛。
能不能用统计图表示一下全国有多少人接种了疫苗，多少人没有？
问题导入
可以用直线统计图表示接种人数
70%要怎么用直线统计图体现，有没有什么统计图可以表示百分数呢？
新知讲解
下表是笑笑一家各类食物的摄入量
种类
摄入量/克
约占总摄入量的百分比
油脂类
50
1.3%
奶类和豆类
450
11.8%
鱼、禽、肉、蛋类
600
15.8%
蔬菜和水果类
900
23.7%
谷类
1800
47.4%
总摄入量
3800
100%
谷物
蔬果
禽肉
蛋奶
油脂
新知讲解
种类
摄入量/克
约占总摄入量的百分比
油脂类
50
1.3%
奶类和豆类
450
11.8%
鱼、禽、肉、蛋类
600
15.8%
蔬菜和水果类
900
23.7%
谷类
1800
47.4%
总摄入量
3800
100%
读一读你能说出百分数的含义吗
新知讲解
绘制扇形统计图
谷物47.4%
蔬果23.7%
禽肉15.8%
蛋奶11.8%
油脂1.3%
这是根据笑笑一家食物摄入表绘制的扇形统计图
新知讲解
统计图中能获得什么信息
每个扇形的百分数值加起来刚好是100%，几个扇形拼起来是个完整的圆，表示整体摄入量
百分数值越大，扇形就越大，百分数值越小，表示的扇形就越小
新知讲解
统计图中能获得什么信息
根据扇形统计图，我可以一眼看出谷物吃得最多，油脂吃得最少
扇形统计图能反映部分与整体的关系
新知讲解
扇形统计图
扇形统计图，它是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
新知讲解
如何绘制扇形统计图
扇形统计图要如何绘制呢？
（1）根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）；
（2）根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数；
（3）根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形；
（4）写出统计图标题，借助量角器完成扇形统计图，并在各扇形内标上每部分的内容及所占的百分数。其中，用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来
如何绘制扇形统计图
新知讲解
（1）根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）；
（2）根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数；
（3）根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形；
（4）写出统计图标题，借助量角器完成扇形统计图，并在各扇形内标上每部分的内容及所占的百分数。其中，用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来
圆心角的度数
=百分比×360°
新知讲解
让我们试着要画一画，新冠疫苗接种率扇形图吧~
课堂练习
1.从如图鸡蛋各部分质量统计图中我们可以知道，如果一个鸡蛋中蛋黄重16克，那么这个鸡蛋中的蛋壳______克.
2.六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是______°；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是72°，则有______人成绩获得良好．
3.我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数的关系。(
)
4.在扇形统计图中，篮球的个数占总数的40%，则所占扇形的圆心角是144度。（
）
7.5
90
12
√
√
课堂练习
5.某食品店5月25日销售饮料情况如下：果茶24瓶，雪碧40瓶，可乐56瓶，橘子汁8瓶．请根据以上数据制作扇形统计图．
24+40+56+8=128（瓶）
果茶：24÷128=0.1875=18.75%
360°×18.75%=67.5°
雪碧：40÷128=0.3125=31.25%
360°×31.25%=112.5°
可乐：56÷128=0.4375=43.75%
360°×43.75%=157.5°
橘子汁：8÷128=0.0625=6.25%
360°×6.25%=22.5°
课堂总结
1.认识了扇形统计图
2.能通过扇形统计图上的局部数据，计算全体
3.会绘制简单的扇形统计图
作业布置
请完成课后练习~
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
5.1
扇形统计图
课课练
一．填空题
1．某校六年级同学参加创新作文大赛，所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)获奖人数比例如图。其中获得优秀奖的有优秀奖35人，获得一等奖的有
人，获得特等奖的有
人。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
2．在一个袋子里装有10个黄苹果，5个红苹
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)果，5个青苹果，从中任意拿出一个苹果，如果用扇形统计图表示拿到苹果的可能性，那么拿到青苹果所占扇形的圆心角是
______度。www-2-1-cnjy-com
3．某社区对6月之前的社区内居民接种新冠疫
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)苗的情况进行了统计，统计情况如图，已知接种1针的人数有1900人，则该社区一共有
人，接种3针的有
人。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
4．某班开展课外读书活动，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)班干部就“读课外书时遇到不认识的字或不懂的问题，该怎么办？”这一问题向全班同学开展调查，要求每名同学从以下选项中选取一项符合自己的情况。21
cnjy
com
A.跳过去不读
B.查工具书
C.随便认读理解
D.问父母老师或其他人
班干部将调查结果进行统计后，分别绘制了如下的统计表和扇形统计图。
选项
A
B
C
D
人数
8
6
24
（1）该班共有
人。
（2）选
项的人数接近全班人数的一半，占全班人数的
%。
（3）选D项的有
人，它和选
项的人数合起来正好占全班人数的。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
5．如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图．“不及格”部分的扇形圆心角是
度．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
二．选择题
6．六（1）班共有48名学生，期末评选学习标兵，4名候选人的唱票结果如统计表。下面（ ）图能表示出这个结果。
【来源：21cnj
y.co
m】
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A．
B．
C．
D．
7．如图是甲、乙两个兴趣小组男、女生人数统计图。其中说法正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．两个小组的人数一样多
B．乙组的男生人数比女生人数多10%
C．甲组的男生人数占全组的
D．甲组的女生人数比乙组女生人数少
8．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（ ）页。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．80
B．52
C．38
D．20
9．全班40名学生参加五个兴趣小组，各兴趣小组人数情况如扇形统计图，下列（ ）组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．18，6，6，12，6
B．12，6，6，10，6
C．15，4，4，13，4
D．15，5，5，10，5
10．如图，其中60人参加了舞蹈社团。参加航模社团的人数是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．400
B．160
C．100
D．80
三．判断题
11．在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。（ ）
12．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90°
（ ）
13．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．（ ）
14．扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就越大．（ ）
15．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．（ ）
四．操作题
16．某商场2018年销售总额是1200万元．其中第一季度销售额是408万元．根据上述信息，完成如图统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)www.21-cn-jy.com
17．某学校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题．2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）计算出中年级段和高年级段各有多少名学生近视，并将中年级段和高年级段的近视人数在图1中画出来．
五．解答题
18．下面是赵家果园各种果树棵数情况统计图。
（1）梨树占果树总棵数的百分之几？填在统计图中。
（2）已知杏树比桃树少32棵，赵家果园共有果树多少棵？（列方程解答）
（3）如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号是哪种果树的可能性最大？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
19．下面是五月份小敏家和小丽家的生活支出情况。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
①小丽家水电气支出占她家全月生活支出的
%。
②你认为谁家食品支出的具体费用比较多？请说明理由。
③请阅读以下材料，分析小敏家和小丽家各是什么类型的家庭。
恩格尔系数表示食品开支占家庭总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低。
家庭类型
富裕家庭
小康家庭
温饱家庭
贫困家庭
恩格尔系数
小于40%
40%～50%
50%～60%
大于60%
小敏家是
类型的家庭，理由是：
。
小丽家是
类型的家庭，理由是：
。
5.1
扇形统计图
课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：总人数：35÷35%＝100（人）
1﹣35%﹣10%﹣20%﹣30%＝5%
一等奖：100×10%＝10（人）
特等奖：100×5%＝5（人）
答：获得一等奖的有10人，获得特等奖的有5人。
故答案为：10，5。
2．解：5÷（10+5+5）
＝5÷20
＝
360×＝90（度）
答：拿到青苹果所占扇形的圆心角是90度。
故答案为：90。
3．解：1900÷38%
＝1900÷0.38
＝5000（人）
5000×5%＝250（人）
答：该社区一共有5000人，接种3针的有250人。
故答案为：5000、250。
4．解：8÷16%＝50（人）
1﹣24%﹣16%﹣12%＝48%
50×24%＝12（人）
所以（1）该班共有50人。
（2）选C项的人数接近全班人数的一半，占全班人数的48%。
（3）选D项的有12人，它和选A项的人数合起来正好占全班人数的。
故答案为：50；C；48；12；A。
5．解：360×（1﹣30%﹣40%﹣25%）
＝360×5%
＝360×0.05
＝18（度），
答：．“不及格”部分的扇形圆心角是18度．
故答案为：18．
二．选择题（共5小题）
6．解：24÷48＝＝50%
12÷48＝＝25%
4÷48＝≈8.3%
8÷48＝≈16.6%
只有图A能表示出这个结果。
故选：A。
7．解：由分析得：
A．两个班的人数一样多，这种说法是错误的。
B．乙组的男生人数比女生多10%．这种说法是错误的。
C．因为60%＝，所以甲组的男生人数占全组的。这种说法是正确的。
D．甲组的女生人数一定比乙组的女生少。这种说法是错误的。
故选：C。
8．解：160×≈53（页）
答：国内要闻约有53页。
故选：B。
9．解：40×25%＝10（人）
40×37.5%＝15（人）
（40﹣10﹣15）÷3
＝15÷3
＝5（人）
所以，D组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。
故选：D。
10．解：60÷15%×20%
＝60÷0.15×0.2
＝400×0.2
＝80（人）
答：参加航模社团的人数少80人。
故选：D。
三．判断题（共5小题）
11．解：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。这种说法是正确的。
故答案为：√。
12．解：360°×＝60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
13．解：绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1，所以原题说法正确；21世纪教育网版权所有
故答案为：√．
14．解：根据题干分析可得：扇
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形的圆心角越大，扇形的面积越大，占总面积的比例就越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，所以原题说法正确，
故答案为：√．
15．解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；21cnjy.com
故答案为：×．
四．操作题（共2小题）
16．解：第一季度销售额所占的百分率：408÷1200＝0.34＝34%
第二季度销售额所占的百分率：1﹣34%﹣22%﹣20%＝24%
根据以上信息完成扇形统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
17．解：（1）1﹣10%﹣30%＝60%；
（2）20÷10%＝200（人）；
200×30%＝60（人）；
200×60%＝120（人）；
作图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
五．解答题（共2小题）
18．解：1﹣28%﹣12%＝60%
答：梨树占果树总棵数的60%。
如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（2）设赵家果园共有果树x棵，
28%x﹣12%x＝32
0.16x＝32
0.16x÷0.16＝32÷0.16
x＝200
答：赵家果园共有果树200棵。
（3）60%＞28%＞12%
所以，如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号是梨树的可能性最大。
19．解：①150÷5000×100%
＝0.03×100%
＝3%
答：小丽家水电气支出占她家全月生活支出的3%。
②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。21·cn·jy·com
③2200÷5000×100%
＝0.44×100%
＝44%
小敏家是富裕家庭，理由是：小敏家食品开支占家庭总支出的36%小于40%。
小丽家是小康家庭，理由是：小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%。
故答案为：3；富裕，小敏家食品开支占家庭总支出的36%小于40%；小康，小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%。2·1·c·n·j·y
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