2021--2022学年湘教版八年级数学上册 5.3二次根式的加法和减法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
二次根式的加法和减法（1）
数学湘教版
八年级上
新知导入
1、什么是同类项
?
怎样合并同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
2、合并下列各式的同类项:
解：
注意：①根据分配律把同类项的系数相加；
②字母部分保持不变.
做一做：你能仿照合并同类项的方法，完成下面的计算吗？
解：
新知讲解
思考：如图所示，是由面积分别为8
和18
的正方形ABCD和正方形CEGH
拼成．求
BE
的长.
数量关系：BE=BC+CE
如何求BE
的长？
解：
(化成最简二次根式)
(分配律)
答：BE
的长为
新知讲解
想一想：观察下面的计算过程，你能说一说二次根式的加减法是如何进行计算吗？
(分配律)
(化成最简二次根式)
在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变.
新知讲解
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式
判断同类二次根式的条件：
（1）化成最简二次根式；
（2）被开方数相同
新知讲解
例1：计算.
解：
新知讲解
练习1：计算：
解：
新知讲解
二次根式加减运算的步骤：
(1)“化”：将每个二次根式化成最简二次根式；
(2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式；
(3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项．
注意：整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、添括
号法则在二次根式的加减运算中仍然适用．
新知讲解
例2：如图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2.
求圆环的宽度d（π取3.14）.
解：设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为S1，S2，
由S1＝πR2，
S2＝πr
2，可知
答：圆环的宽度d为
新知讲解
新知讲解
B
C
课堂练习
3.
计算：
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
1、二次根式加减的步骤是什么？
2、二次根式加减的运算依据是什么？
首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变.
实数的运算满足乘法对加法的分配律．
课堂总结
基础作业
教材第172页习题5.3A组第1、2题
能力作业
教材第172页习题5.3B组第5题
布置作业