2021--2022学年湘教版八年级数学上册_4.1 不等式 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.1不等式
数学湘教版
八年级上
新知导入
从1、3、5、7、9中任意选出两个数组成一组，写出其中两数之和小于10的所有数组。男生与女生比，看谁在1分钟内写得又快有多？
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为160cm，小华的身高为155cm；
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系；
如160
>
155或155
<
160.
155cm
160cm
新知导入
动脑筋：
（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
解：根据天平，我们很容易知道
圆球的质量大于砝码的质量，
即
x
>
50.
新知讲解
动脑筋：
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100
km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
解：根据路程与速度、时间
之间的关系可得：
s≥60x，且s≤100x.
新知讲解
像这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.
156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x
符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”
符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”
符号“≠’读作“不等于”
新知讲解
练习1：根据下列数量关系列不等式：
①
a是正数；
②
b是负数；
③c是非正数
④d是非负数
a>0
d
≥0
c
≤0
b<0
新知讲解
练习2：判断下列式子是否属于不等式？
①
25+a；
②
x＋2≠0；
③
4x－3y≤0
；
④
4n－5≥2；
⑤
2x2＋1＞0
;
⑥
2m＋3＝7
.
不是
不是
是
是
是
是
新知讲解
例1：用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.
解：
（1）
5x
>-7
（3）xy解题关键：
1.抓关键词；
2.选准不等号
新知讲解
练习3：用不等式表示下列数量关系
（1）m的相反数是非正数；
（2）x与6的积比-12小；
（3）两数a与b的和大于3.
解：（1）-m≤
0
（2）6x<-12
（3）a+b>3
新知讲解
做一做：已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.
小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
解：1.5x+(1.5+2)ⅹ10<50
新知讲解
练习4：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，请根据题意列出不等式．
解：10n－5(20－n)＞90
新知讲解
1.下列各式：
(1)－2<5;
　
(2)m+3≠0;　　
(3)7y－5＞３;
(4)2x-3=0;
(5)5y+4;
(6)3x+2y＜0
;　　
(7)5x-1＜-x＋3;
(8)-3m+2＞5.
其中属于不等式的有________________________.
(1),(2),(3),(6),(7),(8)
课堂练习
2．某种品牌奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是(
)
A．蛋白质的含量是20%
B．蛋白质的含量不能是20%
C．蛋白质的含量高于20%
D．蛋白质的含量不低于20%
D
课堂练习
3．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1表示汽车的高度不能超过3.5
m，由此可知图2表示汽车的宽度a
(m)应满足的关系为_________________．
a≤3
课堂练习
4．根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x的3倍加上2的和大于－1；
(2)y的
与－10的差小于y的3倍．
解：(1)3x＋2＞－1；
(2)
y－(－10)<3y
课堂练习
课堂小结
某班同学经调查发现,
1个易拉罐可卖0.1元,
1名山区贫困生一年生活费用是500元.
该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用,
他们已集资了450元,
不足部分准备靠回收易拉罐所得.
那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？
解：设一年至少要回收x个易拉罐，根据题意可列不等式：
0.1x+450≥500×2
课堂练习
课堂小结
什么是不等式？
我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.
列不等式的关键：
1.抓关键词；2.选准不等号
课堂总结
基础作业
教材第132页习题4.1A
组第1、2题
能力作业
教材第132页习题4.1B
组第3、4题
布置作业