贵州省安顺市第三高中2022届高三上学期第一阶段测试数学（文）试题（Word版含答案）

安顺市第三高级中学高三年级第一次阶段性考试
文科数学试卷
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数f（x）=，则f（f（1））等于（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
3、函数的图象可能是(
)
A．
B．
C．
D．
4、函数（是自然对数的底数）在点处的切线方程是（
）
A．
B．
C．
D．
5、已知，，，则下列结论正确的是（
）
A
B.
C.
D.
6、“”是“直线与直线平行”的（
）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7、很多关于大数的故事里(例如“棋盘上的学问”，“64片金片在三根金针上移动的寓言”)都涉及这个数.请你估算这个数大致所在的范围是（
）(参考数据：，)
A．
B．
C．
D．
8、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数（m为常数）是幂函数，且在上单调递增，则（
）
A．8
B．
C．
D．
10、若定义在上的函数满足且时，，则方程的根的个数是(
)
A．
B．
C．
D．
11、函数为定义在上的偶函数，且对任意都有，则下列关系正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
12、
是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、函数的定义域是______.
14、若函数是定义域为的偶函数，则_________.
15、下列命题：
①“若，则”的逆命题；
②“若，则”的否命题；
③“若，则函数在定义域内为增函数”的逆命题；
④“四边相等的四边形是正方形”的逆否命题．其中所有真命题的序号是_______．
16、若函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（10分）计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
18、（12分）已知命题p：，命题．
(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．
19、（12分）已知集合，集合，集合.
（1）求；（2）若，求实数的取值范围.
20、（12分）已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）若，求的取值范围.
21、（12分）已知函数（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记．
（1）求a的值；
（2）证明；
（3）求的值．
22、（12分）已知函数.
（1）若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；
（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.
高三文科月考数学答案
一、单项选择
1、【答案】D
2、【答案】C
3、【答案】A
4、【答案】B
5、【答案】B
6、【答案】A
7、【答案】B
8、【答案】B
9、【答案】A
10、【答案】A
11、【答案】B
12、【答案】C
二、填空题
13、【答案】
14、【答案】1
15、【答案】②③
16、【答案】
．
三、解答题
17、【答案】详解：（1）原式．
（2）原式．
18、【答案】（1）命题是真命题时，在范围内恒成立，
∴①当时，有恒成立；
②当时，有，解得：；∴的取值范围为：.
（2）∵是真命题，是假命题，∴，中一个为真命题，一个为假命题，
由为真时得由，解得，故有：①真假时，有或，解得：；②假真时，有或，解得：；∴的取值范围为：.
19、【答案】（1）；（2）或.
详解：（1），或，
即，，所以，即
（2），所以，
当时，即时，为空集满足条件：
当，即时，或，
解得或，又，所以综上或
20、【答案】（1）（2）偶函数（3）
试题分析：详解：（Ⅰ）要使函数有意义，则，得.
函数的定义域为.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，函数的定义域为，关于原点对称，对任意，.
由函数奇偶性可知，函数为偶函数.
（Ⅲ）函数
由复合函数单调性判断法则知，当时，函数为减函数
又函数为偶函数，不等式等价于，
得.
21、【答案】（1）4；（2）见解析；（3）.
详解：（1）由题意，函数且在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，
因为指数函数且在[1，2]上单调递增或单调递减，
可得，得或（舍去），所以.
（2）由（1）知，则，
所以.
（3）由（2）知，，
所以
，
即.
22、【答案】（1）1；（2）.
（1）∵,∴,
∴,∵函数在处的切线与直线平行，
∴,∴.
（2）∵对于任意，恒成立，∴即对于任意，恒成立，令，，
，令，得，
令，得，
∴函数在区间上的最大值，
∴，
即实数的取值范围是.