吉林省长春外语2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（Word版含答案）

长春外国语学校2021-2022学年第一学期第一次月考高一年级
数学试卷
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回
注意事项：
1.
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合，，则等于
（
）
A.
B.
C.
D.
2.给出下列关系：①;②;③;④;⑤,其中正确的个数为
（
）
A.
B.
C.
D.
3.命题的否定是
（
）
A.
B.
C.
D.
4.
已知，则的取值范围是
（
）
A.
B.
C.
D.
5.下列不等式中成立的是
（
）
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
6.已知集合，则中元素的个数为
（
）
A.10
B.9
C.
8
D.
7
7.已知，则“”是“”的
（
）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.下列四个命题：
①
②
③
④至少有一个实数，使得
其中真命题的序号是
（
）
A.
①③
B.②③
C.
②④
D.
①④
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.）
9.已知、为两个集合,定义,则下列结论正确的有
（
）
A.
若，则
B.
若，则
C.
若，则
D.
若，则
10.下列关系中正确的有
（
）
A.
B.
C.
是
的充分不必要条件
D.
，则
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知集合，且，则实数的取值范围是
；
12.若，则与的大小关系为
；
13.已知集合，，且，则实数的取值范围是
；
14.已知方程的解集中只含有一个元素，，则是的
.（用“充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件”作答）
四、解答题（本题共5小题，共50分）
15.已知集合，
求：（1）
（2）
(3)
做一个体积为48m?，高为3米的封闭长方体纸盒，问：底面的长与宽取什么数值时用纸最少？
已知集合，集合，
若，求实数的取值范围；
若，求实数的取值范围.
18.已知集合，
（1）判断集合与集合间的基本关系，并说明理由；
（2）非空集合，是的必要不充分条件，求的取值范围.
19.(1)若对成立，求的取值范围；
（2）若使得成立，求的取值范围.
长春外国语学校2021-2022学年第一学期第一次月考高一年级数学答案
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
A
B
C
B
A
D
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.）
9
10
B
D
B
C
D
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.
12.
13.
14.
必要不充分条件
四、解答题（本题共5小题，共50分）
15.
(1)
（2）
(3)
16.
解：当
时用纸最少.
解：（1）
(1)
因为
(2)
19.
(1)
（2）
数学试题
第1页
（共4页）
数学试题
第2页
（共4页）