高考总复习：函数的概念 专题训练（含答案）

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高考总复习：函数的概念专题训练
一、选择题
1、已知函数的定义域为，则的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
2、函数的最大值是（
）
A．
B．
C．
D．
3、函数的值域为（
）
A．
B．
C．
D．
4、若函数=
的定义域为,则实数的取值范围是（
）
A、(－∞,+∞)
B、(0,
C、(,+∞)
D、[0,
5、函数的值域为（
）
A．
B．
C．D．
6、下列函数表示同一函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
7、设在映射下的象是，则在下的原象是(
)
A.
(-20,8)
B.
C.
D.
8、若f(x)满足关系式f(x)＋2f()＝3x，则f(2)的值为(　　)
A．1
B．－1
C．－
D．
9、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
【2020·北京高三】已知函数满足，且，则（
）
A．16
B．8
C．4
D．2
11、已知二次函数，若，则的值为（
）
A．正数
B．负数
C．0
D．符号与a有关
12、已知f满足f(ab)=f(a)+
f(b)，且f(2)=，那么等于
（
）
A．
B．
C．
D．
13、函数满足则常数等于（
）
A.
B.
C.
D.
14．已知的解析式可取为
（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15、函数的值域是_______________________。
16、函数的值域是______________________。
17、已知函数f（x）满足2f（x）－f（－x）＝－x2＋4x，则f（x）的表达式
。
18、已知，则=
_
19、已知，则=
.
20、函数的值域
.
三、解答题
21、已知的值。
22、求函数的值域。
23、(1)求函数的值域；
(2)求函数的值域.
24、已知函数，同时满足：；，，，求的值.
高考总复习：函数的概念专题训练（参考答案）
一、选择题
1、已知函数的定义域为，则的定义域为（C
）
A．
B．
C．
D．
2、函数的最大值是（D
）
A．
B．
C．
D．
3、函数的值域为（
C
）
A．
B．
C．
D．
4、若函数=
的定义域为,则实数的取值范围是（
D
）
A、(－∞,+∞)
B、(0,
C、(,+∞)
D、[0,
5、函数的值域为（A
）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数表示同一函数的是（
D
）
A．
B．
C．
D．
7、设在映射下的象是，则（-5，2）在下的原象是(
B
)
A.
(-10,4)
B.
C.
D.
8、若f(x)满足关系式f(x)＋2f()＝3x，则f(2)的值为(　B　)
A．1
B．－1
C．－
D．
函数的定义域是（B）
A．
B．
C．
D．
10、【2020·北京高三月考】已知函数满足，且，则（
B
）
A．16
B．8
C．4
D．2
11、已知二次函数，若，则的值为（A
）
A．正数
B．负数
C．0
D．符号与a有关
12、已知f满足f(ab)=f(a)+
f(b)，且f(2)=，那么等于
（
B
）
A．
B．
C．
D．
13、函数满足则常数等于（
B
）
A.
B.
C.
D.
14．已知的解析式可取为
（
C
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15、函数的值域是_____[-1,3]__________________。
16、函数的值域是_______(0,1]_______________。
17、已知函数f（x）满足2f（x）－f（－x）＝－x2＋4x，则f（x）的表达式
。
18、已知，则=
-1
_
19、【2020年高考北京】函数的定义域是_________
20、函数的值域
(-∞,1]
.
三、解答题
21、已知的值。
解：（)2=32，所以+2=9，所以=7
（
）2=72
，即+2=49
=47
22、求函数的值域。
解：设，则x=t2+1，t≥0
得：y=2t2-t+2，t≥0
由二次函数图像和性质：当t=时，y取最小值，最小值为：
所以值域[，+∞）
23、(1)求函数的值域；
(2)求函数的值域.
解：（1）y=2(x-1)2+1≥1，所以其值域为：[1,+
∞）
（2）==2+
=，所以y≤2+=
24、已知函数，同时满足：；，，，求的值.
解：令x=y=0，g(0)=g2(0)+f2(0)
，因f(0)=0,得g(0)=g2(0)
，得g(0)=0或g(0)=1
若g(0)=0，令x=y=1，则g(0)=g2(1)+f2(1)=0，又f(1)=1，得g2（1）+1=0，故g(0)≠0，得g(0)=1
令x=1，y=1,则：g(0)=g2(1)+f2(1)，所以，g2(1)+f2(1)=1，得g(1)=0
令x=0，y=1,则：g(-1)=g(0)g(1)+f(0)f(1)=0，再令x=1，y=-1，则，g(2)=-1
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精品试卷·第
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