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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2021-2022学年苏教版数学六年级上册第一单元测试卷
一、选择题
1.（2021五下·黄埔期末）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的（
??）倍。
A.?2??????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????D.?16
2.（2021五下·坪山期末）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（??
）倍。
A.?6?????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????D.?27
3.（2021五下·坪山期末）下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（??
）。
A.?变小了?????????????????????B.?变大了?????????????????????C.?没有变化?????????????????????D.?无法确定
4.（2021五下·坪山期末）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（??
）平方厘米。
A.?6????????????????????????????????B.?24????????????????????????????????C.?36????????????????????????????????D.?216
5.（2021五下·荔湾期末）用一根长（
??）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。
A.?20????????????????????????????????B.?30????????????????????????????????C.?40????????????????????????????????D.?50
二、判断题
6.（2021五下·黄埔期末）用4个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。（
??）
7.（2021五下·荔湾期末）把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。（??
）
8.（2021五下·惠城期末）四个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积不变，体积也不变。（?
?）
9.（2021五下·端州期中）棱长是1厘米的正方体，表面积和体积相等。（???
）
10.（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m?。（???
）
三、填空题
11.（2021五下·黄埔期末）2500cm3=________dm3
?
?
?
0.62m3=________cm3
5.8L=________mL
??
?
?
?
?
???
7.03dm3=________mL
12.（2021五下·黄埔期末）用一根60cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm，宽5cm，高________cm的长方体框架。
13.（2021五下·荔湾期末）在地面修建一个棱长为4m的正方体蓄水池，须挖土________，这个蓄水池的占地面积是________。
14.（2021五下·龙湖期末）将2m长的长方体木块沿横截面截成三段后，表面积增加了24cm2
，
原来这个长方体的体积是________cm3。
15.（2021五下·昌黎期末）一根长方体木料长5m，把它锯成两段后，两段的表面积之和增加50dm?，这根木料的体积是________。
16.（2021五下·惠来期末）一个长方体木块，把高锯掉3厘来后，变成一个棱长为5厘米的正方体，原来长方体木块的体积是________立方厘米，锯掉________立方厘米。
四、计算题
17.（2020五下·保德期中）计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解答题
18.（2021五下·黄埔期末）学校要建一个长30m，宽18m，深1.8m游泳池。
（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？
（2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
19.（2021五下·坪山期末）方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一个长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？
20.（2021五下·荔湾期末）一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子的容积有多少？
21.（2021五下·菏泽月考）公园要修一道长30米、厚20cm、高2.5米的围墙，如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？
22.（2021五下·十堰期末）做一个如下图的鱼缸，用角钢做它的框架。
（1）至少需要角钢多少米？
（2）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？
23.（2021五下·龙华期中）一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】
C
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的8倍。
2.【答案】
D
【考点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3=27，一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的27倍。
故答案为：D。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
3.【答案】
A
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比变小了。
故答案为：A。
【分析】拿走一个小正方体后，减少了4个正方形的面，同时增加了2个正方形的面，相当于减少了2个正方形的面，所以表面积变小了。
4.【答案】
C
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：棱长：72÷12=6（厘米），底面积：6×6=36（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用棱长总和除以12即可求出棱长，然后用棱长乘棱长求出一个面的面积就是它的底面积。
5.【答案】
C
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】（5+2+3）×4
=10×4
=40（cm）
故答案为：C。
【分析】要求做一个长方体框架的铁丝长度，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
二、判断题
6.【答案】
错误
【考点】正方体的体积
【解析】【解答】解：假设小正方体的棱长是1，则拼成一个稍大正方体的棱长是2
2×2×2
=4×2
=8
8÷1=8（个）
故答案为：错误。
【分析】至少用8个同样大的小正方体能拼成一个稍大正方体。
7.【答案】
正确
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷6=6（cm2），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的6个面的面积相等，正方体的表面积=一个面的面积×6，把一个正方体放在桌面上，所占的面积就是一个面的面积，一个面的面积=正方体的表面积÷6，据此判断。
8.【答案】
错误
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】
四个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少，体积不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
四个相同的小正方体拼成一个长方体，所占空间大小不变，体积不变，但是拼组时，有一些面会重叠，表面积会减少，据此判断。
9.【答案】
错误
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】棱长是1厘米的正方体，表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】面积：物体的表面或封闭图形的面的大小；体积是指物体所占空间的大小；表面积和体积是两种不同的量无法比较，据此判断即可。
10.【答案】
错误
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：
做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m?，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
三、填空题
11.【答案】
2.5；620000；5800；7030
【考点】含小数的单位换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2500÷1000=2.5（立方分米），所以2500立方厘米=2.5立方分米；
0.62×1000000=620000（立方厘米），所以0.62立方米=620000立方厘米；
5.8×1000=5800（毫升），所以5.8升=5800毫升；
7.03×1000=7030（毫升），所以7.03立方分米=7030毫升。
故答案为：2.5；620000；5800；7030。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12.【答案】
4
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-6-5
=15-6-5
=9-5
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长方体的高=棱长和÷4-长-宽；其中，棱长和=铁丝的长度。
13.【答案】
64立方米；16平方米
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（立方米）
4×4=16（平方米）
故答案为：64立方米；16平方米。
【分析】根据题意可知，挖一个正方体蓄水池，要求挖土体积，就是求正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；要求占地面积，就是求正方体的底面积，正方体的底面积=棱长×棱长，据此列式解答。
14.【答案】
1200
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2米=200厘米
24÷（2×2）
=24÷4
=6（平方厘米）
6×200=1200（立方厘米）
故答案为：1200。
【分析】把长方体木块沿横截面截成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，其中一个横截面的面积=底面积=增加的表面积÷4；体积=底面积×高。
15.【答案】
1250dm?或1.25m?
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：5m=50dm，
50÷2×50
=25×50
=1250（dm3）
故答案为：1250dm3或1.25m3。
【分析】锯成两段后，表面积之和增加了两个横截面的面积，这样用表面积增加的部分除以2即可求出一个横截面的面积，然后用横截面面积乘长即可求出木料的体积。注意统一单位。
16.【答案】
200；75
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3＋5=8（厘米）
5×5×8
=25×8
=200（立方厘米）
5×5×3
=25×3
=75（立方厘米）
故答案为：200；75。
【分析】原来长方体木块的体积=原来的长×宽×高；其中，原来的高=剩下的高＋锯掉的高；锯掉的体积=锯掉的高×原来的长×宽。
四、计算题
17.【答案】
（1）解：正方体的表面积=5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）；
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
（2）解：长方体的表面积=（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
长方体的体积=8×4×6
=32×6
=192（立方厘米）
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
五、解答题
18.【答案】
（1）解：30×18×1.8
=540×1.8
=972（立方米）
答：建这个游泳池要挖972立方米的土。
（2）解：30×18＋（30×1.8＋18×1.8）×2
=30×18＋（54＋32.4）×2
=30×18＋86.4×2
=540＋172.8
=712.8（平方米）
答：贴瓷砖的面积是712.8平方米。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）建这个游泳池要挖土的体积=长×宽×高；
（2）贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
19.【答案】
解：2×2×2÷（5×4）+3
=8÷20+3
=0.4+3
=3.4（分米）
答：这时水深3.4分米。
【考点】长方体的体积，正方体的体积
【解析】【分析】用正方体铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度，然后用原来水面的高度加上水面上升的高度就是此时水的深度。
20.【答案】
解：6dm=60cm，4dm=40cm，
长：60-5×2
=60-10
=50（cm）
宽：40-5×2
=40-10
=30（cm）
长方体的容积：50×30×5
=1500×5
=7500（立方厘米）
答：这个盒子的容积是7500立方厘米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，再分别求出长方体的长与宽，然后用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
21.【答案】
解：30×0.2×2.5×1×525=7875
（块）
答：这道围墙一共用砖7875块。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】这道围墙的体积=长×宽×高，那么这道围墙一共用砖的块数=这道围墙的体积×每立方米用砖的块数，据此代入数据作答即可。
22.【答案】
（1）解：（6＋3＋3）×4
=（9＋3）×4
=12×4
=48（分米）
48分米=4.8米
答：至少需要角钢4.8米。
（2）解：6×3×3
=18×3
=54（立方分米）
54立方分米=54升
答：最多可以装水54升。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）至少需要角钢的长度=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；
（2）最多可以装水的体积=长×宽×高，然后单位换算。
23.【答案】
解：96÷4÷3＝8（厘米）
8×8×（8－3）
＝320（立方厘米）
答：原来长方体的体积是320立方厘米。
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【分析】观察图可知，增加的表面积等于四个侧面的面积之和，4个侧面是相等的，增加的面积÷4=一个面的面积，再用一个面的面积÷宽=长，然后求出长方体的宽、高，要求长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
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2021-2022学年苏教版数学六年级上册第一单元测试卷
一、选择题
1.（2021五下·黄埔期末）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的（
??）倍。
A.?2??????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????D.?16
【答案】
C
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大到原来的8倍，则它的体积扩大到原来的8倍。
2.（2021五下·坪山期末）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（??
）倍。
A.?6?????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????D.?27
【答案】
D
【考点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3=27，一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的27倍。
故答案为：D。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
3.（2021五下·坪山期末）下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（??
）。
A.?变小了?????????????????????B.?变大了?????????????????????C.?没有变化?????????????????????D.?无法确定
【答案】
A
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比变小了。
故答案为：A。
【分析】拿走一个小正方体后，减少了4个正方形的面，同时增加了2个正方形的面，相当于减少了2个正方形的面，所以表面积变小了。
4.（2021五下·坪山期末）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（??
）平方厘米。
A.?6????????????????????????????????B.?24????????????????????????????????C.?36????????????????????????????????D.?216
【答案】
C
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：棱长：72÷12=6（厘米），底面积：6×6=36（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用棱长总和除以12即可求出棱长，然后用棱长乘棱长求出一个面的面积就是它的底面积。
5.（2021五下·荔湾期末）用一根长（
??）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。
A.?20????????????????????????????????B.?30????????????????????????????????C.?40????????????????????????????????D.?50
【答案】
C
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】（5+2+3）×4
=10×4
=40（cm）
故答案为：C。
【分析】要求做一个长方体框架的铁丝长度，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
二、判断题
6.（2021五下·黄埔期末）用4个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。（
??）
【答案】
错误
【考点】正方体的体积
【解析】【解答】解：假设小正方体的棱长是1，则拼成一个稍大正方体的棱长是2
2×2×2
=4×2
=8
8÷1=8（个）
故答案为：错误。
【分析】至少用8个同样大的小正方体能拼成一个稍大正方体。
7.（2021五下·荔湾期末）把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。（??
）
【答案】
正确
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷6=6（cm2），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的6个面的面积相等，正方体的表面积=一个面的面积×6，把一个正方体放在桌面上，所占的面积就是一个面的面积，一个面的面积=正方体的表面积÷6，据此判断。
8.（2021五下·惠城期末）四个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积不变，体积也不变。（?
?）
【答案】
错误
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】
四个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少，体积不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
四个相同的小正方体拼成一个长方体，所占空间大小不变，体积不变，但是拼组时，有一些面会重叠，表面积会减少，据此判断。
9.（2021五下·端州期中）棱长是1厘米的正方体，表面积和体积相等。（???
）
【答案】
错误
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】棱长是1厘米的正方体，表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】面积：物体的表面或封闭图形的面的大小；体积是指物体所占空间的大小；表面积和体积是两种不同的量无法比较，据此判断即可。
10.（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m?。（???
）
【答案】
错误
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：
做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m?，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
三、填空题
11.（2021五下·黄埔期末）2500cm3=________dm3
?
?
?
0.62m3=________cm3
5.8L=________mL
??
?
?
?
?
???
7.03dm3=________mL
【答案】
2.5；620000；5800；7030
【考点】含小数的单位换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2500÷1000=2.5（立方分米），所以2500立方厘米=2.5立方分米；
0.62×1000000=620000（立方厘米），所以0.62立方米=620000立方厘米；
5.8×1000=5800（毫升），所以5.8升=5800毫升；
7.03×1000=7030（毫升），所以7.03立方分米=7030毫升。
故答案为：2.5；620000；5800；7030。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12.（2021五下·黄埔期末）用一根60cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm，宽5cm，高________cm的长方体框架。
【答案】
4
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-6-5
=15-6-5
=9-5
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长方体的高=棱长和÷4-长-宽；其中，棱长和=铁丝的长度。
13.（2021五下·荔湾期末）在地面修建一个棱长为4m的正方体蓄水池，须挖土________，这个蓄水池的占地面积是________。
【答案】
64立方米；16平方米
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（立方米）
4×4=16（平方米）
故答案为：64立方米；16平方米。
【分析】根据题意可知，挖一个正方体蓄水池，要求挖土体积，就是求正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；要求占地面积，就是求正方体的底面积，正方体的底面积=棱长×棱长，据此列式解答。
14.（2021五下·龙湖期末）将2m长的长方体木块沿横截面截成三段后，表面积增加了24cm2
，
原来这个长方体的体积是________cm3。
【答案】
1200
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2米=200厘米
24÷（2×2）
=24÷4
=6（平方厘米）
6×200=1200（立方厘米）
故答案为：1200。
【分析】把长方体木块沿横截面截成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，其中一个横截面的面积=底面积=增加的表面积÷4；体积=底面积×高。
15.（2021五下·昌黎期末）一根长方体木料长5m，把它锯成两段后，两段的表面积之和增加50dm?，这根木料的体积是________。
【答案】
1250dm?或1.25m?
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：5m=50dm，
50÷2×50
=25×50
=1250（dm3）
故答案为：1250dm3或1.25m3。
【分析】锯成两段后，表面积之和增加了两个横截面的面积，这样用表面积增加的部分除以2即可求出一个横截面的面积，然后用横截面面积乘长即可求出木料的体积。注意统一单位。
16.（2021五下·惠来期末）一个长方体木块，把高锯掉3厘来后，变成一个棱长为5厘米的正方体，原来长方体木块的体积是________立方厘米，锯掉________立方厘米。
【答案】
200；75
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3＋5=8（厘米）
5×5×8
=25×8
=200（立方厘米）
5×5×3
=25×3
=75（立方厘米）
故答案为：200；75。
【分析】原来长方体木块的体积=原来的长×宽×高；其中，原来的高=剩下的高＋锯掉的高；锯掉的体积=锯掉的高×原来的长×宽。
四、计算题
17.（2020五下·保德期中）计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
【答案】
（1）解：正方体的表面积=5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）；
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
（2）解：长方体的表面积=（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
长方体的体积=8×4×6
=32×6
=192（立方厘米）
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
五、解答题
18.（2021五下·黄埔期末）学校要建一个长30m，宽18m，深1.8m游泳池。
（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？
（2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】
（1）解：30×18×1.8
=540×1.8
=972（立方米）
答：建这个游泳池要挖972立方米的土。
（2）解：30×18＋（30×1.8＋18×1.8）×2
=30×18＋（54＋32.4）×2
=30×18＋86.4×2
=540＋172.8
=712.8（平方米）
答：贴瓷砖的面积是712.8平方米。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）建这个游泳池要挖土的体积=长×宽×高；
（2）贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
19.（2021五下·坪山期末）方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一个长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？
【答案】
解：2×2×2÷（5×4）+3
=8÷20+3
=0.4+3
=3.4（分米）
答：这时水深3.4分米。
【考点】长方体的体积，正方体的体积
【解析】【分析】用正方体铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度，然后用原来水面的高度加上水面上升的高度就是此时水的深度。
20.（2021五下·荔湾期末）一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子的容积有多少？
【答案】
解：6dm=60cm，4dm=40cm，
长：60-5×2
=60-10
=50（cm）
宽：40-5×2
=40-10
=30（cm）
长方体的容积：50×30×5
=1500×5
=7500（立方厘米）
答：这个盒子的容积是7500立方厘米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，再分别求出长方体的长与宽，然后用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
21.（2021五下·菏泽月考）公园要修一道长30米、厚20cm、高2.5米的围墙，如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？
【答案】
解：30×0.2×2.5×1×525=7875
（块）
答：这道围墙一共用砖7875块。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】这道围墙的体积=长×宽×高，那么这道围墙一共用砖的块数=这道围墙的体积×每立方米用砖的块数，据此代入数据作答即可。
22.（2021五下·十堰期末）做一个如下图的鱼缸，用角钢做它的框架。
（1）至少需要角钢多少米？
（2）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？
【答案】
（1）解：（6＋3＋3）×4
=（9＋3）×4
=12×4
=48（分米）
48分米=4.8米
答：至少需要角钢4.8米。
（2）解：6×3×3
=18×3
=54（立方分米）
54立方分米=54升
答：最多可以装水54升。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）至少需要角钢的长度=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；
（2）最多可以装水的体积=长×宽×高，然后单位换算。
23.（2021五下·龙华期中）一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】
解：96÷4÷3＝8（厘米）
8×8×（8－3）
＝320（立方厘米）
答：原来长方体的体积是320立方厘米。
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【分析】观察图可知，增加的表面积等于四个侧面的面积之和，4个侧面是相等的，增加的面积÷4=一个面的面积，再用一个面的面积÷宽=长，然后求出长方体的宽、高，要求长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
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