教师
学科
数学
学生
年级
课程类型
授课时间
课题
百分数的应用（教师）
教学目标
1、让学生学会正确解决常见的百分数应用题
2、会灵活转换公式解决浓度问题
3、会用单位“1”的知识点解决利润问题
教学重点/难点
灵活使用公式解决浓度问题
?
?2、单位“1”的灵活运用
教学安排环节
课程类型
复习课程
第1课时
进门测
作业检查
阶段知识点梳理
第2课时
阶段训练
第3课时
阶段重难点梳理
重点题型训练
思导总结
作业布置
学科教师辅导讲义
1、甲数是8，乙数是10.
①甲数是乙数的百分之几？
②甲数比乙数少百分之几？
③乙数比甲数多百分之几？
答案：①80％②20％③25％
2、一次会议，缺席人数是出席人数的2/23，这次会议的出席率是（??）。
答案：92%
3、甲数是35，乙数是56，乙数比甲数多（??）％
答案：60
4、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
答案：20
导学?
：
?百分数解
知识点讲解
1:“求
?个数是另?个数的百分之?？”的解题?法
问题导?：
A：六（1）班有男?20?，??25?。男??数是???数的?分之?？???数是全班?数的?分之?？
B：六（1）班有男?20?，??25?。男??数是???数的百分之?？???数约是全班?数的百分之?？
求“?个数是另?个数的?分之?？”，
“是”字后?的就是标准量，即单位“1”。
解题?法：?个数÷另?个数＝
因为分数和百分数都可以表?两个数的?，所以解决百分数问题可以依照解决分数问题的?法。
★
?结：求“?个数是另?个数的百分之?”与
求“?个数是另?个数的?分之?”的?法相同，
?除法计算，即??较量除以单位“1”的量。只是将计算结果化成百分数。
注意：计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位?数。
例题
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
我国的鸟类约有1300种，全世界鸟类约有9000种，我国鸟类占全世界鸟类的百分之
?？
【参考答案】
答：我国鸟类占全世界鸟类的14.4%。
【思维对话】部分学?容易出现习惯把?数保留两位?数。
学?思维障碍点：两个数相除，除不尽时，什么时候保留两位?数和保留三位?数不熟悉。
突破?法：让学?熟记计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位?数，再转化成百分数。
【学有所获】计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位?数，再转化成百分数。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
六（1）班有60?，参加摄影?组的有21?，参加美术?组的有10?，参加阅读?组的有15?。参加美术?组的?数是参加阅读?组的?数的百分之?？参加摄影?组和阅读?组的?数占全班?数的百
分之?？没有参加兴趣?组的?数占全班?数的百分之?？
【参考答案】
答：参加美术?组的?数是参加阅读?组的?数的66.7%，参加摄影?组和阅读?组的?数占全班?数的60%，
没有参加兴趣?组的?数占全班?数的23.3%。
【思维对话】部分学?容易出现不知道如何列式，哪个数除以哪个数。
学?思维障碍点：对求“?个数是另?个数的百分之?”应?题的解题?法不熟悉。
突破?法：
（1）让学?标注“是”字，明确“是”字后?的是标准量（单位“1”），“是”字前?是?较量；
（2）??较量除以标准量（单位“1”），再乘以100%，化成百分数。最后让学?总结。
【学有所获】求“?个数是另?个数的百分之?”的解题?法：
找出?较量和标准量（单位“1”）再进?计算。
知识点讲解
2：命中率、发芽率的意义和计算?法
问题（1）导?：王涛和李强投篮，王涛5投3中，李强6投4中。他们的命中率分别是多少？谁的命中率?？
①
理解关键词“命中率”：命中率是指投中的次数占投篮次数的百分之?。
②
确定标准量和?较量
投篮次数看作标准量，即单位“1”；投中的次数看作?较量。
③
分析数量关系：与求“?个数是另?个数的百分之?”的解题?法相同，
解答：
王涛：
×100%＝0.6×100%＝60%
李强：
×100%≈0.667×100%＝66.7%
60%
＜
66.7%
答：王涛的命中率是60%，李强的命中率是66.7%，李强的命中率?。
问题（2）导?：以下是?物?组的种?发芽实验结果：
①
理解关键词“发芽率”：发芽率是指发芽种?数占实验种?数的百分之?。
②
确定标准量和?较量
实验种?数看作标准量，即单位“1”；
发芽种?数看作?较量。
③
分析数量关系：与求“?个数是另?个数的百分之?”的解题?法相同，
解答：绿?：
×100%＝0.975×100%＝97.5%
花?：
×100%＝0.92
×100%＝92%
?蒜：
×100%＝0.95
×100%＝95%
答：绿?的发芽率是97.5%，花?的发芽率是92%，?蒜的发芽率是95%。
知识点讲解
3：?活中各种百分率的意义和计算?法
提?：?活中的百分率的最?值是100%，不能超过100%，没有单位名称。
例题
1.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某天六（1）班因病请假1?，因事请假1?，出勤的有48?，求六（1）班该天出勤率是多少？
【参考答案】
【思维对话】部分学?容易出现没有计算全班?数，?导致?法算出正确的出勤率。学?思维障碍点：没有理解题?的意思，对出勤率的意义不熟悉。
突破?法：（1）
让学?先明确出勤率的意义，写出计算?法：出勤率＝
（2）找出实际出勤的?数，计算出应出勤的?数，再代?计算，最后让学?总结。
【学有所获】先弄清楚题?要求的百分率的意义，再找出?较量和标准量（单位“1”）进?计算。
〖阶段训练〗
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：100kg黄?出油率是16%，那么200kg黄?的出油率是32%。（
）
【参考答案】错
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某天甲组出勤46?，缺席4?；?组出勤54?，缺席6?，则（
）。
【参考答案】A
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：瓶中100克的盐?，含盐8克，含盐率是8%。（
）
【参考答案】对
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：45克糖溶?100克?中，糖占糖?的45%。（
）
【参考答案】错
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：?产的90个零件中，有10个是废品，合格率为90%。（
）
【参考答案】错
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
中??学六年级（2）班今天没有到校的?数是到校?数的
。求六（2）班今天的出勤率。
【参考答案】
阶段训练
1.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断题
(1)六（1）班和六（2）班?共有101?，某?天出勤101?。这?天出勤率是101%。（
）
(2)
含盐率0.3%，表?盐占?的0.3%。（
）
(3)
中??学在花坛种植了110棵万年红，全部成活，成活率是100%。（
）
(4)
求4千克占1吨的百分之?，列式为4÷1×100%＝400%。（
）
(5)
未发芽种?数占发芽种?总数的百分之?，叫发芽率。（
）
【参考答案】(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)×；
2.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
4是5的百分之?？5是4的百分之?？
【参考答案】80%；125%
3.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?名射击运动员进?射击练习，打中了190枪，有10枪没打中，他的命中率是多少？
【参考答案】
知识点讲解
4:“求?个数的百分之?是多少？”的解题?法
问题导?：铁路??有?病的学??数占全校学??数的20%。该校共有750名学?，有?病的学?有多少名？
确定单位“1”：应把全校750名学?看作单位“1”
根据“铁路??有?病的学??数占全校学??数的20%”
→
有?病的学??数＝全校学??数的20%
解答：
750×20%＝750×0.2＝150（名）
或
答：有?病的学?有150名。
★
?结：求“?个数的百分之?是多少？”与
求“?个数的?分之?是多少？”的?法相同，
计算时，百分数化成?数或分数，再计算。
知识点讲解
5:“已知?个数的百分之?是多少，求这个数”的解题?法
问题导?：铁路??有?病的学??数占全校学??数的20%。有?病的学?有150名，该校共有多少名学?？
因为全校学??数×20%＝有?病的学??数，所以全校学??数＝有?病的学??数÷20%
解答：
150÷20%＝150÷0.2＝750（名）
或
150÷20%＝150÷
＝150×5＝750（名）
答：该校共有750名学?。
★
?结：“已知?较量、?较量是单位“1”的百分之?，求单位‘1’是多少？”的解题?法
计算时，百分数化成?数或分数，再计算。
例题
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：
甲数的30%与?数的30%?定相等。（
）
甲数的10%等于?数的20%，则甲数＞?数。（
）
【参考答案】（1）×；（2）√
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?120粒黄?做发芽实验，结果只有85%发芽了。这次实验中有多少粒黄?没有发芽？如果这次实验?共有170粒发芽了，问?共拿了多少颗黄?来做实验？
【参考答案】没发芽：120×（1－85%）＝120×15%＝120×0.15＝18（粒）
170÷85%＝170÷0.85＝200（粒）
答：这次实验中有18粒黄?没有发芽。如果这次实验?共有170粒发芽了，?共拿了200颗黄?来做实验。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
右图是六年级某次数学测试情况统计图。
成绩为D级的?数占全年级的（
）%。
若参加这次测试的共有200?，则这次取得优良等级的有多少?？（A、B级为优良）
若B级有40?，则A级有多少?？
若取得B级的?数?C级的多14?，则参加这次测试的共有多少?？
【参考答案】（1）1－（62%＋20%＋13%）＝1－95%＝5%；
（2）
200×（62%＋20%）＝200×82%＝200×0.82＝164（?）
（3）总?数：40÷20%＝40÷0.2＝200（?）
A级：200×62%＝200×0.62＝124（?）
（4）14÷（20%－13%）＝14÷7%＝14÷0.07＝200（?）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
下表格是六年级各班9?30号的出席情况，将下表填完整。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?个数的75%是36，这个数的
是（
）。
【参考答案】B
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?明看?本160页的故事书，第?天看了全书的20%，第?天看了全书的25%，还有多少页没有看？
【参考答案】160×（1－20%－25%）＝160×55%＝160×0.55＝88（页）
答：还有88页没有看。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
为绿化城市，某街道栽种?批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，?少要栽种（
）棵。
【参考答案】
【思维对话】?部分学?容易选了较?的成活率，导致计算结果出错。
学?思维障碍点：对“?少”这个概念理解错误，以为是可以少种点树，就取较?的成活率。
突破?法：
让学?理解树苗的成活率75%~80%是?个范围，为了保证种活?定数量的树苗，应该选较低的成活率，防?由于天?等原因导致成活率低，从?保证达到要求种活的树苗数量。
【学有所获】对于成活率、出油率等给出?定范围的百分率，为保证达到?标数量，应较低的百分率来计算。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
减数是被减数的
，则差与减数的?是
，差是被减数的
%。
【参考答案】
答：学校图书馆共有图书12000本。
知识点讲解
1：增减幅度的意义和计算?法
思考：
什么是增减幅度？
在实际?活中，?们常?“增加百分之?”、“减少百分之?”、“节约百分之?”……来表?增加、减少的幅度。
问题导?：
（1）理解所求问题：
求实际造林?原计划增加百分之?
→
就是求实际造林?原计划增加的公顷数
是
原
（2）确定?较量和标准量（单位“1”）：
实际造林?原计划增加的公顷数
→
?较量（增加的量）
原计划造林的公顷数
→
标准量（单位“1”）
（3）?线段图表?题中的数量关系。（要先画表?单位“1”的量）
解答：
答：实际造林?原计划增加16.7%。
★
?结：
1、增减幅度的意义：
“增加百分之?”、“减少百分之?”
“节约百分之?”
“降低百分之?”……就是表?增加、减少的幅度。2、增减幅度问题的解题?法：
（1）通常，“?”字后?的量是单位“1”的量。
（2）
知识点讲解
2：已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题?法
问题导?：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
理解所求问题：
求图书室现在的图书册数
→
就是求原有的图书册数＋增加的图书册数增加的12%
→
是建?在原有的图书册数基础上的12%
确定?较量和标准量（单位“1”）：
增加的图书册数
→
?较量（增加的量）
原有的图书册数
→
标准量（单位“1”）
?线段图表?题中的数量关系。（要先画表?单位“1”的量）
解答：
1400×12%＋1400＝168＋1400＝1568（册）
或
1400×（1＋12%）＝1400×1.12＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
★
?结：
1、“求??个数多(或少)百分之?的数是多少”与“求??个数多(或少)?分之?的数是多少”的数量关系和解题?法完全相
同，只是把分数换成了百分数。
2、已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题?法：
（1）
增减后总量＝单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量
（2）
知识点讲解
3：已知增减后的量和增减幅度，求单位“1”的量的解题?法
问题导?：“五?”期间，某?机店搞促销活动。孙先?花1600元买了?部?机，?原价便宜了20%。求这部?机的原价是多少元？
理解所求问题：
求?机的原价
→
就是求?机现在的价钱＋便宜的价钱
?原价便宜了20%
→
是便宜了原价的20%
确定?较量和标准量（单位“1”）：
?原价便宜的价钱→
?较量（减少的量）
?机的原价
→
标准量（单位“1”）
?线段图表?题中的数量关系。（要先画表?单位“1”的量）
解答：
1600÷（1－20%）＝1600÷0.8＝2000（元）
答：这部?机的原价是2000元。
★
?结：已知增减后的量和增减幅度，求单位“1”的量的解题?法：
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：甲数??数多25%，?数?甲数少25%。（
）
【参考答案】错
【思维对话】部分学?容易判断失误。
学?思维障碍点：理解甲?的相差量是?定，判断相差的百分数?样。
突破?法：
甲数??数多百分之?，单位“1”是?数；
?数?甲数少百分之?，单位“1”是甲数。
虽然甲?两数之间的差相同，但单位“1”不同，也就是除数不同，多(或少)的百分?也就不同。
【学有所获】相同的差量和不同的单位“1”相?较，结果不同。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?种商品，原价80元，现在降价20元，求售价降低了百分之?？
【参考答案】
【思维对话】部分学?容易找错?较量。学?思维障碍点：认为降低百分之?，提?百分之?……?定要??个数减去另?个数的差除以单位“1”。
把?较量算成(80－20)元，结果算成
×100%＝0.75×100%＝75%
突破?法：让学?理解降低了百分之?，就是降低的价钱是原价的百分之?。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
填空
今年?麦的亩产量是去年的115%，今年?麦的亩产量?去年增加（
）%。
甲数是?数的4倍，甲数??数多（
）%，?数?甲数少（
）%。
张阿姨在电脑上每?时打6200个字，李阿姨每?时?张阿姨少打5%，李阿姨每?时打（
）个字。
【参考答案】（1）15；
（2）300，75；
（3）5890
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
嘟嘟是个胖?孩，经过锻炼，体重下降到60kg，?去年减少15kg，他的体重下降了百分之?？
【参考答案】
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?桶汽油，第?次?去总数的30%，第?次?去总数的
，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？
【参考答案】
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
藏羚?是我国?级保护动物，成年雌性藏羚???约75cm，成年雄性藏羚?的?
??雌性藏羚??7%~13%。成年雄性藏羚?的??最?是多少厘?？最低呢？
【参考答案】最?：75×（1＋13%）＝75×1.13＝84.75
最低：75×（1＋
7%）＝75×1.07＝80.25
答：成年雄性藏羚?的??最?是84.75厘?，最低是80.25厘?。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
填空：
【参考答案】
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
幸福村去年原计划造林16亩,实际造林20亩，原计划?实际造林减少百分之?？
【参考答案】
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
填空：甲数是?数的
，甲数??数少（
）%，?数?甲数多（
）%。
【参考答案】5；
60
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
选择：甲数??数少
25%，甲数??数的最简整数?是（
）
【参考答案】3：4
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲是30，?是25，甲??多百分之?？??甲多百分之?？
【参考答案】
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?为48?，???多20%，求??有多少?？
【参考答案】48÷（1＋20%）＝48÷1.2＝40（?）
答：??有40?。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?为50?，???男?少20%，求??有多少?？
【参考答案】50×（1－20%）＝50×0.8＝40（?）
答：??有40?。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?是50?，???多10?，男????多百分之?？
【参考答案】
5.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?飞家原来每???10吨，更换了节?龙头后每???约9吨，每????原来节约了百分之?？
【参考答案】
6.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
本单元及格的?数为30?，?上?单元多5?及格，求本单元及格的?数增加了百分之?？
【参考答案】
7.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：
?件?服原价120元，先提价20%，后来又降价20%，则此商品售价还是120元。（
）
?件?服原价120元，先提价20%，后来又降价10%，则此商品价格降低了。（
）
?件?服原价120元，先降价20%，后来又升价10%，则此商品价格降低了。（
）
【参考答案】(1)×；
(2)×；
(3)√
8.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某商品按成本的120%定价，然后按定价的88%折售出，实际赚了百分之?？
【参考答案】
9.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?套沙发在原价80%的基础上，再按70%的价格降价出售，只需要8400元。这套沙发原价多少元？
【参考答案】8400÷70%÷80%＝15000（元）
答：这套沙发原价1500元。
10.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某种商品原价200元，定价?原价降低30%。后来对定价提升20%出售，最后售价是多少元？?原价增加了还是减少了？变化幅度是多少？
【参考答案】
11.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲数是20，?数是15，甲数??数多百分之?？?数?甲数少百分之?？
【参考答案】
12.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?堆煤，先?去20%，又?去
，还剩下110吨，这堆煤原来有多少吨？
【参考答案】
13.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：
把10g的盐放在100g的?中，盐占盐?的10%。（
）
菜籽的出油率最?可达到110%。（
）
某种?果?榴含?量?达95%。（
）
?位神枪?，射了98枪，全部命中，命中率是98%。（
）
?青?100粒种?做发芽实验，其中有10粒没能发芽，发芽率为90%。（
）
全班做?道数学题，正确的有40?，错误的有4?，这道题的错误率是10%。（
）
【参考答案】(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)√；(6)×
14.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
六年级同学植树，成活91棵，未成活9棵，这批树的成活率是多少？
【参考答案】
15.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?件商品原价100元，先提价20%，后来又降价20%，此商品现在售价是多少元？
【参考答案】100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×1.2×0.8＝96（元）
答：此商品现在售价是96元。
16.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲??多60%，那么甲：?＝（
）：（
）。
【参考答案】8；5
17.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲数是40，?数?甲数少5，?数?甲数少（
）%。
【参考答案】12.5
18.
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?90多20%的数是（
）；90?（
）多20%。
【参考答案】108；75
19.
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?与???数?是5:4，男??数相当于???数的（
），男??数相当于?
??数的（
）%，男??数????数多（
）%。
【参考答案】学科教师辅导讲义
教师
学科
数学
学生
年级
课程类型
授课时间
课题
百分数的应用（基础常规）（学生）
教学目标
1、让学生学会正确解决常见的百分数应用题
2、会灵活转换公式解决浓度问题
3、会用单位“1”的知识点解决利润问题
教学重点/难点
灵活使用公式解决浓度问题
?
?2、单位“1”的灵活运用
教学安排环节
课程类型
复习课程
第1课时
进门测
作业检查
阶段知识点梳理
第2课时
阶段训练
第3课时
阶段重难点梳理
重点题型训练
思导总结
作业布置
1、甲数是8，乙数是10.
①甲数是乙数的百分之几？
②甲数比乙数少百分之几？
③乙数比甲数多百分之几？
2、一次会议，缺席人数是出席人数的2/23，这次会议的出席率是（??）。
3、甲数是35，乙数是56，乙数比甲数多（??）％
4、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
导学?
：
?百分数解
知识点讲解
1:“求
?个数是另?个数的百分之?？”的解题?法
问题导?：
A：六（1）班有男?20?，??25?。男??数是???数的?分之?？???数是全班?数的?分之?？
B：六（1）班有男?20?，??25?。男??数是???数的百分之?？???数约是全班?数的百分之?？
求“?个数是另?个数的?分之?？”，
“是”字后?的就是标准量，即单位“1”。
解题?法：?个数÷另?个数＝
因为分数和百分数都可以表?两个数的?，所以解决百分数问题可以依照解决分数问题的?法。
★
?结：求“?个数是另?个数的百分之?”与
求“?个数是另?个数的?分之?”的?法相同，
?除法计算，即??较量除以单位“1”的量。只是将计算结果化成百分数。
注意：计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位?数。
例题
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
我国的鸟类约有1300种，全世界鸟类约有9000种，我国鸟类占全世界鸟类的百分之
?？
【学有所获】计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位?数，再转化成百分数。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
六（1）班有60?，参加摄影?组的有21?，参加美术?组的有10?，参加阅读?组的有15?。参加美术?组的?数是参加阅读?组的?数的百分之?？参加摄影?组和阅读?组的?数占全班?数的百
分之?？没有参加兴趣?组的?数占全班?数的百分之?？
【学有所获】求“?个数是另?个数的百分之?”的解题?法：
找出?较量和标准量（单位“1”）再进?计算。
知识点讲解
2：命中率、发芽率的意义和计算?法
问题（1）导?：王涛和李强投篮，王涛5投3中，李强6投4中。他们的命中率分别是多少？谁的命中率?？
①
理解关键词“命中率”：命中率是指投中的次数占投篮次数的百分之?。
②
确定标准量和?较量
投篮次数看作标准量，即单位“1”；投中的次数看作?较量。
③
分析数量关系：与求“?个数是另?个数的百分之?”的解题?法相同，
知识点讲解
3：?活中各种百分率的意义和计算?法
提?：?活中的百分率的最?值是100%，不能超过100%，没有单位名称。
例题
1.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某天六（1）班因病请假1?，因事请假1?，出勤的有48?，求六（1）班该天出勤率是多少？
【学有所获】先弄清楚题?要求的百分率的意义，再找出?较量和标准量（单位“1”）进?计算。
〖阶段训练〗
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：100kg黄?出油率是16%，那么200kg黄?的出油率是32%。（
）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某天甲组出勤46?，缺席4?；?组出勤54?，缺席6?，则（
）。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：瓶中100克的盐?，含盐8克，含盐率是8%。（
）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：45克糖溶?100克?中，糖占糖?的45%。（
）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：?产的90个零件中，有10个是废品，合格率为90%。（
）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
中??学六年级（2）班今天没有到校的?数是到校?数的
。求六（2）班今天的出勤率。
阶段训练
1.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断题
(1)六（1）班和六（2）班?共有101?，某?天出勤101?。这?天出勤率是101%。（
）
(2)
含盐率0.3%，表?盐占?的0.3%。（
）
(3)
中??学在花坛种植了110棵万年红，全部成活，成活率是100%。（
）
(4)
求4千克占1吨的百分之?，列式为4÷1×100%＝400%。（
）
(5)
未发芽种?数占发芽种?总数的百分之?，叫发芽率。（
）
2.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
4是5的百分之?？5是4的百分之?？
3.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?名射击运动员进?射击练习，打中了190枪，有10枪没打中，他的命中率是多少？
知识点讲解
4:“求?个数的百分之?是多少？”的解题?法
问题导?：铁路??有?病的学??数占全校学??数的20%。该校共有750名学?，有?病的学?有多少名？
确定单位“1”：应把全校750名学?看作单位“1”
根据“铁路??有?病的学??数占全校学??数的20%”
→
有?病的学??数＝全校学??数的20%
解答：
750×20%＝750×0.2＝150（名）
或
答：有?病的学?有150名。
★
?结：求“?个数的百分之?是多少？”与
求“?个数的?分之?是多少？”的?法相同，
计算时，百分数化成?数或分数，再计算。
知识点讲解
5:“已知?个数的百分之?是多少，求这个数”的解题?法
问题导?：铁路??有?病的学??数占全校学??数的20%。有?病的学?有150名，该校共有多少名学?？
因为全校学??数×20%＝有?病的学??数，所以全校学??数＝有?病的学??数÷20%
★
?结：“已知?较量、?较量是单位“1”的百分之?，求单位‘1’是多少？”的解题?法
计算时，百分数化成?数或分数，再计算。
例题
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：
甲数的30%与?数的30%?定相等。（
）
甲数的10%等于?数的20%，则甲数＞?数。（
）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?120粒黄?做发芽实验，结果只有85%发芽了。这次实验中有多少粒黄?没有发芽？如果这次实验?共有170粒发芽了，问?共拿了多少颗黄?来做实验？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
右图是六年级某次数学测试情况统计图。
成绩为D级的?数占全年级的（
）%。
若参加这次测试的共有200?，则这次取得优良等级的有多少?？（A、B级为优良）
若B级有40?，则A级有多少?？
若取得B级的?数?C级的多14?，则参加这次测试的共有多少?？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
下表格是六年级各班9?30号的出席情况，将下表填完整。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?个数的75%是36，这个数的
是（
）。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?明看?本160页的故事书，第?天看了全书的20%，第?天看了全书的25%，还有多少页没有看？
7、[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
为绿化城市，某街道栽种?批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，?少要栽种（
）棵。
8、[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
减数是被减数的
，则差与减数的?是
，差是被减数的
%。
知识点讲解
1：增减幅度的意义和计算?法
思考：
什么是增减幅度？
在实际?活中，?们常?“增加百分之?”、“减少百分之?”、“节约百分之?”……来表?增加、减少的幅度。
问题导?：
（1）理解所求问题：
求实际造林?原计划增加百分之?
→
就是求实际造林?原计划增加的公顷数
是
原
（2）确定?较量和标准量（单位“1”）：
实际造林?原计划增加的公顷数
→
?较量（增加的量）
原计划造林的公顷数
→
标准量（单位“1”）
（3）?线段图表?题中的数量关系。（要先画表?单位“1”的量）
★
?结：
1、增减幅度的意义：
“增加百分之?”、“减少百分之?”
“节约百分之?”
“降低百分之?”……就是表?增加、减少的幅度。2、增减幅度问题的解题?法：
（1）通常，“?”字后?的量是单位“1”的量。
（2）
知识点讲解
2：已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题?法
问题导?：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
理解所求问题：
求图书室现在的图书册数
→
就是求原有的图书册数＋增加的图书册数增加的12%
→
是建?在原有的图书册数基础上的12%
确定?较量和标准量（单位“1”）：
增加的图书册数
→
?较量（增加的量）
原有的图书册数
→
标准量（单位“1”）
?线段图表?题中的数量关系。（要先画表?单位“1”的量）
2、已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题?法：
（1）
增减后总量＝单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量
（2）
知识点讲解
3：已知增减后的量和增减幅度，求单位“1”的量的解题?法
?原价便宜了20%。求这部?机的原价是多少元？
理解所求问题：
求?机的原价
→
就是求?机现在的价钱＋便宜的价钱
?原价便宜了20%
→
是便宜了原价的20%
确定?较量和标准量（单位“1”）：
?原价便宜的价钱→
?较量（减少的量）
?机的原价
→
标准量（单位“1”）
?线段图表?题中的数量关系。（要先画表?单位“1”的量）
★
?结：已知增减后的量和增减幅度，求单位“1”的量的解题?法：
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：甲数??数多25%，?数?甲数少25%。（
）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?种商品，原价80元，现在降价20元，求售价降低了百分之?？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
填空
今年?麦的亩产量是去年的115%，今年?麦的亩产量?去年增加（
）%。
甲数是?数的4倍，甲数??数多（
）%，?数?甲数少（
）%。
张阿姨在电脑上每?时打6200个字，李阿姨每?时?张阿姨少打5%，李阿姨每?时打（
）个字。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
嘟嘟是个胖?孩，经过锻炼，体重下降到60kg，?去年减少15kg，他的体重下降了百分之?？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?桶汽油，第?次?去总数的30%，第?次?去总数的
，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
藏羚?是我国?级保护动物，成年雌性藏羚???约75cm，成年雄性藏羚?的???雌性藏羚??7%~13%。成年雄性藏羚?的??最?是多少厘?？最低呢？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
填空：
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
幸福村去年原计划造林16亩,实际造林20亩，原计划?实际造林减少百分之?？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
填空：甲数是?数的
，甲数??数少（
）%，?数?甲数多（
）%。
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
选择：甲数??数少
25%，甲数??数的最简整数?是（
）
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲是30，?是25，甲??多百分之?？??甲多百分之?？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?为48?，???多20%，求??有多少?？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?为50?，???男?少20%，求??有多少?？
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?是50?，???多10?，男????多百分之?？
5.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?飞家原来每???10吨，更换了节?龙头后每???约9吨，每????原来节约了百分之?？
6.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
本单元及格的?数为30?，?上?单元多5?及格，求本单元及格的?数增加了百分之?？
7.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：
?件?服原价120元，先提价20%，后来又降价20%，则此商品售价还是120元。（
）
?件?服原价120元，先提价20%，后来又降价10%，则此商品价格降低了。（
）
?件?服原价120元，先降价20%，后来又升价10%，则此商品价格降低了。（
）
8.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某商品按成本的120%定价，然后按定价的88%折售出，实际赚了百分之?？
9.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?套沙发在原价80%的基础上，再按70%的价格降价出售，只需要8400元。这套沙发原价多少元？
10.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
某种商品原价200元，定价?原价降低30%。后来对定价提升20%出售，最后售价是多少元？?原价增加了还是减少了？变化幅度是多少？
11.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲数是20，?数是15，甲数??数多百分之?？?数?甲数少百分之?？
12.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?堆煤，先?去20%，又?去
，还剩下110吨，这堆煤原来有多少吨？
13.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
判断：
把10g的盐放在100g的?中，盐占盐?的10%。（
）
菜籽的出油率最?可达到110%。（
）
某种?果?榴含?量?达95%。（
）
?位神枪?，射了98枪，全部命中，命中率是98%。（
）
?青?100粒种?做发芽实验，其中有10粒没能发芽，发芽率为90%。（
）
全班做?道数学题，正确的有40?，错误的有4?，这道题的错误率是10%。（
）
14.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
六年级同学植树，成活91棵，未成活9棵，这批树的成活率是多少？
15.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?件商品原价100元，先提价20%，后来又降价20%，此商品现在售价是多少元？
16.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲??多60%，那么甲：?＝（
）：（
）。
17.[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
甲数是40，?数?甲数少5，?数?甲数少（
）%。
18.
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
?90多20%的数是（
）；90?（
）多20%。
19.
[?般百分数应?题]
[难度：
★★★
]
男?与???数?是5:4，男??数相当于???数的（
），男??数相当于???数的（
）%，男??数????数多（
）%。浓度问题(教师版)
生/课程
班一六年级数
学科数
授课教师
期
时段
核心内容解决浓度问题
型
对一/一对
浓度问题中溶质、溶剂、溶液、浓度的基本概念及其区别与联
教学目标
握加
等浓度问题的基本公式及解题方
学会运用浓度问题的等量关系、浓度三角解决较复杂浓度问题
重点:找出不变量,利用数量关系解决浓度问题
难点
难
浓度三角解决浓度问题
精准诊查
课首沟通
解学生的学习情况
浓度问题][难度
★★]在含盐率为25%的200克盐水
水有
解析】盐:
(克),水
(克)
浓度问题][难度:★★★
80克水中加入20
水的
率是
解析
0%=10%
浓度问题][难度
★★]把浓度为
水60克和浓度为20%的糖水140克混合在一起,得到的糖水浓度是多
参考答案】17%
题目解析
互动导学
知识梳理
浓度问题中的基本
糖水的浓度又叫含糖率,所以糖水的浓度计算公式是
盐水的浓度又叫含盐率,所以盐水的浓度计算公式是
物质
溶剂的物质叫溶质
像“糖水
溶剂组合成的混合物叫溶
基本运算关系
溶液=溶质+溶剂
浓度=质量
质质量
溶液质量
溶质质量+溶剂质量10
(三)解浓度问题的一般方法
不变量:使溶液的浓度降低,加水,盐不变;使溶液的浓度提高,加盐,水不变。抓住不变的量
使用百分数
应用题的求法来
比法:用两种不同浓度的溶
成一种新溶液
以使
交叉的方法来求得两种溶液的比例关系,再按
求得各种溶液所需多少
程法:浓度问题
道两种溶液的总
过程中使用方程的方法来求解往往
使题意
知两种溶液配制成浓度为50%的溶液500克,如果设甲种溶液x克,则可以得到乙种溶液为(
据配制中的
个等量关系即可列出方程求解
导学
知识点讲解
浓度
难度:★★★](1)有600克浓度为20%的糖水,现在要使糖水的浓度变为15%,要加入多少克水
使440克浓度为5%的盐水的浓度提高到12%,你有什么好办法
(做出两种不同的方法
参考答案
00(克);(
法一:加盐35(克),方法二:蒸发水256二(克
题目解析
%=800(克),800-600=200(克)
加盐
%)=418(克),418
法二:蒸发水:440×5%
我爱展
浓度
度:★★★]现有浓度为15%的盐水400克,现在要使浓度降为12%,要加入多少克
考答案】100
题目解析】400×15%=60
%=500(克
00-400
浓度问题][难度:★★★]现有240克含糖10%的糖水,要使糖水的浓度提高到20%,你有什么办法
至少做出两种不同的方法
盐30(克),方法二:蒸发水120(克)
题目解析】方法
盐:240×(1-10%)=216(克
方法
知识点讲解
例题
问题][难度:★★★
)有一瓶浓度为30%的酒精300克,现要使它的浓度降为2
要加入多少克浓度
为8%的酒料
用300克浓度为40%的酒精和200克浓度为50%的酒精混合,再加入浓度为24%的酒精,配成浓度为32%的酒精,要加多
参考答案】(1)250(
解析
法一:解:设需要加入x克浓度为8%的酒精
度
30%
20%
12%
6
5
%=44%浓度问题
生/课程
班一六年级数
学科数
授课教师
期
时段
核心内容解决浓度问题
型
浓度问题中溶质、溶剂、溶液、浓度的基本概念及其区别与联
教学目标
握加
等浓度问题的基本公式及解题方
学会运用浓度问题的等量关系、浓度三角解决较复杂浓度问题
重点:找出不变量,利用数量关系解决浓度问题
难点
难
浓度三角解决浓度问题
精准诊查
课首沟通
解学生的学习情况
为25%的20
有
水有
水中加入20克盐,盐水的含盐率是
浓度为10%的糖水60克和浓度为20%的糖水
混合在一起,得到的糖水浓度是多
互动导学
知识梳理
(一)浓度问题中的基本
糖水的浓度
糖率,所以糖水的浓度
盐水的浓度又叫含盐率,所以盐水的浓度计算公式是
盐的重量=盐水的重
含盐率;盐水的
含盐率
其中,像“水”这样的物质叫做溶
像“糖”“盐”这样能溶于溶剂的物质叫溶质
像“糖水”“盐
质与溶剂组合成的混合物叫溶液
(二)基本运算关系
溶液=溶质+溶剂
浓度=质质量
x100%
溶质质量
1009
溶液质量
溶质质量+溶剂质量
)解浓度问题的一般方法
溶液的浓度降低,加水,盐不变;使溶液的浓度提髙,加盐,水不变。抓住不变的量,灵活使用百分数
应用题的求法来计算
两种不同浓度的溶液,配成一种新溶液
以使用十字交叉的方法来求得两种溶液的比例关」
按比
例分配求得各种溶液所需多
方
浓度
道两种溶液的
程中使用方程的方法来求解往往也可以使题意更清晰。如:
知两种溶液配制成
50%的溶液
果设
得到乙种溶液为
根
等量关
导
知识点讲解
)有600克浓度为20%的积
现在要使糖水的浓度变为15%,要加入多少克水
要使440克浓度为5%的盐水的浓度提
好办法
(做出两种不同的方法
我爱展示
现有浓度为15%的盐水
现在要使浓度降为12%
多少克水
现有240克含糖10%的糖水,要使糖水的浓度提高到20%,你有什么办法
(至
两种
知识点讲解
例1.(1)有一瓶浓度为30%的酒精300
使它的浓度降为20%,需要加入多少克浓度为8%的酒精?
和200克浓度为50%的酒精
加入浓度为24
精,配成浓度为3
精,要加多
克浓度为24%的酒精
我爱展
金85%的合金50克和含金65%的
熔炼含金70%的合金
金65%的合金多少克
酒精溶液中有酒精6千克,水9千克;乙种酒精溶液中有酒精9千克,水3千克;要配制成50%的酒精溶液7千克
酒精溶液各
克浓度为60%的酒精和480克浓度为20%的酒精混合后,再加入浓度为18%的酒精得到浓度为24%的酒精,加入
少克浓度为18%的酒精?
知识点讲解3
例1.甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精
的浓度是66%。如果两瓶酒精各用去5升
浓度是66.25%
来
两瓶酒精分别有多少升
我爱展
精含量分别为60%、35%
两种酒精混合后的纯酒精含量为40%。如果每种酒精都多取20克,混合后
量变
两种酒精原有多少克
第一瓶盐水含
第二瓶盐水含盐
两瓶盐水倒在一起,浓度是38%
两瓶盐水都加20克水再倒在一起
浓度
原来两瓶盐水
多少克
知识点讲解
