分数乘法实际应用练习
1.
鞋店购进皮鞋600双，第一周卖出总数的,第二周卖出总数的，还剩多少双皮鞋？
2.
一本故事书有300页，第一天读了全书的,笫二天读了全书的，第三天应从第几页看起？
3.
服装厂6月份计划加工服装45000套。结果上半月完成计划的，下半月完成计划的，这个月比原计划多加工服装多少套？
4.
一块面积是30平方米的钢板被分割成三部分,第一部分的面积是整块钢板面积的,第二部分的面积是整块钢板面积的，第三部分钢板的面积是多少平方米？
5.一本书共240页，悦悦第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，悦
悦两天一共读了多少页?
6.
学校有550名男生，女生比男生多，学校共有多少名学生？
7.
一团毛线长12米,用去全长的后，又接上米，这时毛线全长多少米？
8.
六（1）班有男生30人，女生24人。六（2）班的学生人数比六（1）班少，六（2）班有多少人？
9.
张奶奶今天卖出晚报120份，卖出的周报比晚报少，张奶奶今天卖出晚报和周报一共多少份？
10.
虹桥小学去年有学生1120人,其中六年级学生占，今年六年级学生人数比去
年增加了。虹桥小学今年六年级学生有多少人？
11.
发电厂运来吨煤，用去，用去的吨数比剩下的少多少吨？
12.
小敏喜欢读课外书，刚从图书馆借了一本《西游记》。她笫一天读了全书的，第二天读了剩下的，第三天读了全书的，三天一共读了全书的几分之几？
13.
学校的运动场上,跑道占操场总面积的，其余是草坪。五年级负责跑道的卫生,六年级负责草坪的卫生。五、六年级负责卫生的面积一共占运动场的几分之几？
14.
一杯果汁120毫升，阳阳喝了，刚刚喝了剩下的，这杯果汁还剩下多少毫升？
15.
恬恬的爷爷退休工资是1200元,妈妈的月薪比爷爷的退休工资多，爸爸的月薪是爷爷退休工资和妈妈月薪的总和的。恬恬爸爸的月薪是多少元？
16.
一台电风扇原价200元，价格降低后又提高了，这台电风扇现价多少元？
17.
工程队挖一条800米长的水渠，第一天挖了,笫二天挖了余下的，两天一共挖了多少米？
18.
农民们要收割2400公顷的庄稼，第一天收割了全部面积的，第二天收割了余下的，还剩多少公顷没有收？
19.
甲、乙两人同时从同一地点向相反方向出发，甲骑自行车，每小时行驶12千米,乙骑摩托车，每小时行驶40千米。甲先出发小时后乙再岀发，小时后两人相距多少千米？
20.
餐厅购进一桶油，重80千克。第一周用去这桶油的，第二周用去剩下的，还剩多少千克？
21.
东方超市第一季度总收入150万元，第二季度总收入比第一季度增长，第三季度总收入是第二季度的。三个季度共收入多少万元?
22.
一根电线长100米，第一次剪去它的还多5米，第二次剪去余下的,这根电
线还剩下几米？
23.
玩具厂计划生产2000个遥控汽车，每个汽车用塑料千克。完成任务的后,由于改进技术，每个比原来节省观料的。完成这批任务一共可以节省多少千克塑料？
24.
某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，全年产值可超过计划多少万元？
25.
洋洋的班级不到100人,在一次考试中，有的学生得“优”，的学生得“良”，的学生“及格”，那么这个班有多少人？“不及格”的有多少人？
26.
有一堆梨,不超过100个,分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨的,二班分到这堆梨的，剩下的分给三班的小朋友。已知每个班分到的梨的个数都
是整数，三班最多分到多少个梨？
27.
某校六年级参加数学竞赛的同学约有两百人，考试成绩得90?100分的同学恰好占参赛总人数的，得80?89分的同学占参赛总人数的，得70?79分的同学占参赛总人数的，那么得分70分以下的同学有多少人？
28.
相传阿拉伯有个富商临死前留下遗言，要把17匹马分给三个儿子，大儿子分马的总数的,二儿子分马的总数的，小儿子分马的总数的，并规定不许把马
宰割或卖掉。三个儿子分别分到多少匹马？
答案（答略）
=255（双）
2．（页）
（套）
4.
（平方米）
5.
（页）
6.
=（名）
7.
12×（1-=（米）
8.
（30+24）×=48（人）
（份）
10．1120=168（人）
11.
）-=（吨）
12.
=
13.
）×=
14.
120）×=75（毫升）
15.[
1200+1200）]×=2700（元）
16.
200×（1-（元）
17.
800+800×（1-）×=184（米）
18.
2400-
2400-2400×（1-）×=1200（公顷）
19.
12+40×=55（千米）
20.
（千克）
21.
150+150×（1+）+150×（1+）×=490（万元）
22.
第一次剪去：100×+5=45（米）
第二次剪去：（100-45）×=22（米）
还剩下：100-45-22=33（米）
23.
2000×（1-）×（）=30（千克）
24.
1600×[×（1+）+]=440（万元）
25.
全班学生的人数是7、3、2的公倍数。因为7×3×2=42,所以7、3、2在100以内的公倍数有84和42。
①如果全班人数是42人，则不及格人数是42×（1--）=1（人）
②如果全班人数是84人，则不及格人数为84×（1--）=2（人）
26.
这堆梨的数量是3和7的公倍数。要求三班最多分到多少梨，就需要知道这堆梨最多有多少。因为7×3
=
21,所以7、3在
100以内的公倍数中最大的是21
×
4
=
84。
84×（1--）=32（个）
27.
参加数学竞赛的同学人数是7、5、3的公倍数。因为7、5、3的最小公倍数是7×5
×3
=
105,所以7、5、3的公倍数中最接近
200
的是
105×2
=210。
210×（1--）=68（人）
28.借一匹，共18匹马。18×=9（匹）；18×=6（匹）；18×=2（匹）；
9+6+2=17（匹）
分完后再把借的那匹马还回去。分数乘、除法基础应用练习(按比例分配)
（一）
认真填一填。
的倒数是(
)；
(
)的倒数是；1.5与(
)互为倒数；(
)没有倒数。
16米的是(
)米；时的是(
)时；比8千克多是(
)千克。
十月份用电量比九月份节约了，把(
)看作单位“1”，则(
)×＝(
)。
一根钢管长米，锯下米，还剩(
)米；如果锯下它的，还剩(
)米。
把一根米长的铁丝截成同样长的6段，每段是全长的(
)，每段长(
)米。
用2千克花生可以榨油千克，平均每千克大豆可以榨油(
)千克，榨油1千克需要大豆(
)千克。
把一根木条平均锯成若干段，锯成4段用了分钟，如果把它锯成9段需要(
)分钟。
解决问题
某校科技兴趣小组有成员45人，其中是女同学，男同学有多少人？
某果园有桃树2400棵，苹果树的棵数是桃树，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？
学校运动队有男运动员24人，女运动员人数比男运动员多，女运动员比男运动员多多少人？女运动员有多少人？
小明家九月份用电量为147千瓦·时，十月份比九月份节约了。十月份比九月份少用电多少千瓦·时，十月份用点多少千瓦·时？
一台榨油机每小时可榨油吨，4台这样的榨油机小时可榨油多少吨？
（二）
一、我会填。(每空2分，共30分)
1．5吨的与( )吨的相等；比6千米的还多米是( )米。
2．一辆小轿车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行驶( )千米，行1千米要耗油( )千克。
3．一根电线长5米，如果用去，还剩全长的( )，如用去米，还剩( )米。
4．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5
∶3
∶2，这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
5．一个三角形的面积是平方米，底是米，高是( )米。
6．如图，两个圆重叠部分的面积占大圆面积的，占小圆面积的。大圆和小圆的面积比是( )。
7．一个三角形的三个内角度数的比是2
∶3
∶5，它最大的内角是( )度，这是一个( )三角形。
8．一杯糖水重180克，其中糖占糖水的，这杯糖水中糖有( )克，水有( )克。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．甲数是乙数的，那么乙数是甲数的5倍。
( )
2．一根绳子，用去它的，还剩米。
( )
3．把5升油平均装到4个油瓶里，每瓶油是5升油的。
( )
4．1千克的和3千克的一样多。
( )
5．在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的。
( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共9分)
1．甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重，那么( )。
A．甲筐重
B．乙筐重
C．一样重
D．无法确定
2．若每小时织米的毯子，要织米，需几小时？列式正确的是( )。
A．×
B．÷
C．÷
D．－
3．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？列式正确的是( )。
A．1200×
B．1200×
C．1200×
D.
1200÷
3．看图列式计算。(每题3分，共6分)
五、解决问题。(第4题10分，其余每题8分，共34分)
1．一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？
2．商店出售的一种电视机比原价降低，正好降低了640元。这种电视机原价是多少元？
3．甲、乙、丙三人按7
∶3
∶1的比例分一袋面粉，乙比丙多分得12千克，三人各分得面粉多少千克？
4．果园里有三种树，桃树棵数是苹果树的，苹果树棵数与梨树棵数的比是8
∶7，如果三种树共有214棵，苹果树有多少棵？
（二）答案
一、1． 2 2．10 3． 4
4．15 9 6 5．5 6．22
∶15
7．90 直角 8．20 160
二、1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．×
三、1．A 2．B 3．A
3．200＋200×＝350(米)
36××＝18(支)
五、1．12×＋12＝18(吨)
答：这批水泥有18吨。
2．640÷＝3520(元)
答：这种电视机原价是3520元。
3．12÷(3－1)＝6(千克)
6×7＝42(千克)6×3＝18(千克)
答：甲分得面粉42千克，乙分得面粉18千克，丙分得面粉6千克。
4．桃树
∶苹果树
∶梨树＝32
∶40
∶35
214÷(32＋40＋35)＝2(棵)
2×40＝80(棵)
答：苹果树有80棵。
【解析】根据桃树棵数是苹果树的，得出桃树
∶苹果树＝4
∶5，再根据苹果树棵数与梨树棵数的比是8
∶7，取苹果树的份数5和8的最小公倍数40，根据比的基本性质得出三种树棵数的连比，即桃树
∶苹果树
∶梨树＝32
∶40
∶35。分数简便运算（1）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）××10
（27）
××24
（28）
（29）
××
（30）×
＋×
（31）×+×0.6
（32）
6.8×＋×3.2
（33）（
＋）×32
（34）
(＋－)×12
（35）（
－
）×
（36）－×
（37）
×101-
（38）
＋
×
（39）46×
（40）2008×
（41）36×
3×25
（43）
（44）×－×
（45）
（46）
12×（
－
）17×
（47）
（48）
×
÷
×
分数乘法分配律练习（2）
（-
）×60
(+
)×18
(
-
)×
（+
）×
5
（+）×27
6
×（+）
（-
）×
×（+）
（+）×
25
（
+
）×
（-
）×20
(
-
)×18
12×（+
+
）
×（+
）
（+
）×35
分数乘法分配律（3）
×+×
×+
×
×+
×
×+×
×-
×
×6
+×
6
×+
×
×＋×
0.92×1.41＋0.92×8.59
×-×
1.3×11.6－1.6×1.3
×11.6＋18.4×
×+×
×7+×5
21×＋×21
分数乘法分配律（4）
×101
×
78
×28
36×
21×
37×
×
24
34×
×12
×26
×
30
×
27
4×10
25×8
3×2.5
分数乘法分配律（5）
（+
）×7
×5
（-
）×5
×
12
(
-
)×6×18
(
+
)×7×9
（+
）×
5×4
（+）×27×3
（+
）×
20×
8
3×12×（-
）
（+4
）×
25
（
+
）×24
（-
）×6×10
(
-
)×18×2
6
×5×（+）
30×（+）
（
-
）×60
分数乘法分配律（6）
×101-
×
99
+
×101-
12×+
×7＋
0.92×99＋0.92
14×-
1.3×11－1.3
×19＋
×13+
×20+
12×+
17×+
×19+
23×+
分数乘法结合律和交换律（7）
××5
××3
×5×18
××
×16×
××14
×
4
×
6
×（×）
×（125
×
34）
××27
×
×
×
×
××
5××
××6
×（7
-
）
（+
）×
25
1-
×
+
×
×（5
-
）
×+（一）简单的分数除法应用题练习题
一、口算练习：共10分
÷
×
8÷
×4
＋2
－
÷
÷
÷
×
二、细心填写：共16分
1、“一桶油的重6千克”，把（
）看作单位“1”，数量关系式是（
）×=6千克。
2、“男生占全班人数的”，把（
）看作单位“1”，数量关系式是全班人数×=（
）
3、“鸭只数的等于鸡”
把（
）看作单位“1”，数量关系式是（
）×=（
）
4、“一桶油，用去”
把（
）看作单位“1”，（
）×=（
）
5、“梨重量的与桃一样多”
把（
）看作单位“1”，（
）×=（
）
6、甲比乙多
,这句话的意思是甲比乙多的是（
）的。乙比甲少的意思是（
）。
7、（
）×=（
）=
×（
）=
（
）÷
=×
（
）
=
×（
）
8、45是（
）的，
吨是（
）吨的，
（
）是平方米的
三、解方程共12分
X=
X=
X=
X
÷
=
四、计算下列各题：共16分
÷
×
÷
÷
×
÷
小贴士：在分数乘除混合运算或分数连除运算中，先把除法变成乘法，然后一次约分，往往比较简便。
五、解决问题：共46分
1、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去，这批大米共多少千克？（画线段图并解答）
2、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？
3、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
4、美术班有女生24人，男生是女生的，男生有多少人？
5、一辆汽车小时行了75千米，照这样的速度，小时能行多少千米？
:]
6、果园有桃树280棵，正好是梨树的。梨树有多少棵？
7、学校有杨树18棵，正好是槐树棵树的
。柳树的棵数是槐树的
。柳树有多少棵？
（二）按比例分配应用题
例1.一个分数的分子和分母和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是原来的分数是多少？
变式1.一个分数的分子和分母和是25，如果将分子加上8，分母加上7，新的分数约分后是原来的分数是多少？
变式2.一个分数的分子和分母和是36，如果将分子加上11，分母减去2，新的分数约分后是原来的分数是多少？
例2
某校六年级有3个班，共130名学生，一班与二班的人数比是7:8，二班与三班的人数比是6:5.三个班各有多少名学生？
变式1.河边种了松树、杨树、柳树共54棵，其中松树、杨树的棵数比是2:5，杨树、柳树的棵数比是10:13.河边种了这三种树各多少棵？
变式2.一个三角形的周长是69cm，其中边与边的比是3:4，边与边的比是8:9.哪条边最长？长多少cm？
变式3.一个长方体的棱长总和是344cm，长、宽之比是6:5，宽、高之比是3:2.这个长方体的体积是多少？
变式4.箱子里有大中小零件共140个，其中大零件与中零件的个数比是2:3，中零件与小零件的个数比是4:5.这三种零件各有多少个？
变式5.甲、乙两数的比是5:7，乙、丙两数的比是7:6.已知甲、乙两数的和是84.求乙、丙两数的和。
变式6.李阿姨培育了850株花，有红、黄、紫三种颜色，其中红花与黄花的数目之比是5:2，紫花比黄花多40株。三种花各有多少株？
例3.有甲、乙两个粮食仓库，原来甲仓库存粮的吨数是乙仓库的如果从乙仓库调6吨粮食到甲仓库，甲库与乙库存粮之比是4:5.原来两库各存粮多少吨？
变式
1.甲工程队原有人数是乙工程队的现在从乙工程队派28人到甲工程队，那么甲、乙两工程队人数之比是5:7.两个工程队原有多少人？
变式2.小明读一本书，已读的和未读的页数之比是1:4.如果再读115页，已读的和未读的页数之比是7:5。这本书共有多少页？
例4.小强、小明和小辉三人共有147元，小强用了自己钱数的小明用了自己钱数的小辉用了自己钱数的各买了一只相同的钢笔。那么他们三人原来各有多少钱？
变式1.水果店共有水果190筐，香蕉筐数的、梨的筐数的与苹果筐数的相等。这三种水果各有多少筐？
变式2.已知三个小队共植树196棵。一小队植树棵数的等于二小队植树棵数的二小队植树棵数的等于三小队的三个小队各植树多少棵？
简单分数除法应用题测试题
时间40分钟
姓名
分数
一、细心填写：共10分
“汽车速度相当于飞机的”，把（
）看作单位“1”，（
）×=（
）
“一种商品比原价降低”，把（
）看作单位“1”，
（
）×=降低的价钱
“一条路，已经修了”，
把（
）看作单位“1”，（
）×=修了的长度
“桃的重量与梨重量的一样多”
把（
）看作单位“1”，（
）×=（
）
二、谨慎选择共6分
1、鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（
），鸭是鸡的（
）。
A
B
C
无法确定
2、饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（
）可以列式为“51÷”
A
黑兔只数
B
兔子总数
C
无法确定
3、甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的，求乙车速度的算式是（
）。
A
60×10÷9
B
60÷
C
60×
三、根据线段图列式计算共8分
1、
女生480人
全校？人[]
2、
“1”？只
足球
45
只
排球
四、根据算式把题目补充完整；共9分
1某小学五年级150名学生，
。四年级学生是五年级的几分之几？
某小学五年级100名学生，
。四年级有学生多少名？3、某小学五年级200名学生，
。四年级有学生多少名？
五、解决问题：共65分
1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的，这批煤多少吨？
[][]
2、一批煤420吨，，烧去，烧去多少吨？
3、老王家养鸡120只，是鸭的，养的鹅又是鸭的。养鹅多少只？
4、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时
5、小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天正好看了60页。第一天看了多少页？分数除法应用分类练习（教师）（提优）
分数应用题之“分率假设”
例、甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出，从乙筐取出，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？
【分析】假设甲筐也取出，根据乘法分配律，甲筐重量×＋乙筐重量×=（甲筐重量＋乙筐重量）×=195×=65千克，假设的结果比75千克少10千克，原因是甲筐实际取出了，少算了甲筐重量的
（－），数量差对应分率差，即可求出甲筐的重量。
【解答】假设甲筐也取出。
195×
=65（千克）
甲筐重量：（75－65）÷（－）=10÷=105（千克）………………数量差÷分率差=“1”
乙筐重量：195－105=90（千克）
答：甲筐原有苹果105千克，乙筐原有苹果90千克。
练1、甲、乙两班共84人，甲班人数的与乙班人数的共有58人，甲、乙两班各有多少人？
练2、由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻。有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？
练3、育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加，女生减少，共有710人，本学期男女学生各有多少人？
练4、袋子里原有红球和黄球共104个。将红球增加，黄球减少后，红球和黄球的总数变为112个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
练5、甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的，乙用去自己钱数的，两人总共还剩下360元，求原来甲、乙两人各有人民币多少元？
练6、我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年又买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%，文艺书比去年多买了20%，今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本？
分数应用题之“还原法”
“还原法”解分数应用题
思路：画流程图，逆向分析
方法：从后往前，量——多加少减，
率——多：÷（1+几分之几）
少：÷（1-几分之几）
例1、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘，再加上4后除以，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？
【分析】
【解答】
（100×－4）÷+
15
=
79（岁）
答：小明奶奶今年79岁。
例2、菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
【分析】
【解答】240÷（1－）÷（1－）=600（千克）
答：这批大白菜有600千克。
例3、有一条铁丝，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的少1米，此时还剩17米，这条铁丝原来有多长？
【分析】
【解答】（17－1）÷（1－
）=
24（米）；（24+1）÷（1－
）=
50（米）
答：这条铁丝原来长50米。
练1、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的，乙车间加工余下的，丙车间在加工余下的，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
练2、某水果店有一批苹果，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，第三天补进第二天剩下的，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克？
练3、一堆西瓜，第一次卖出总数的多4个，第二次卖出余下的少2个，还剩6个。这对西瓜共有多少个？
练4、某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的，二车间人数比一车间少，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？
练5、甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？
★★★【思考题】甲、乙两个仓库各有一些粮食，先从甲仓运出到乙仓后，再从乙仓运出到甲仓，然后从甲仓运出到乙仓，最后甲仓有粮食78吨，乙仓有粮食62吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？
分数应用题之“分率转化”
一、“等量替换”转化分率的单位“1”
例1、生产一批零件，第一天生产了总数的，第二天生产的是第一天的，还剩下150个没做，这批零件共有多少个？
【分析】因为“第一天生产了总数的，第二天生产的是第一天的”，所以“第二天生产的是总数的的”，即“第二天生产了总数的×”
【解答】
例2、修一段路，第一天修全长的，第二天比第一天少修，还剩下220米，这条路长多少米？
【分析】因为“第一天修全长的，第二天比第一天少修”，所以“第二天比全长的少修”，即“第二天修了全长的×（1-）”
【解答】，
练1、看一本书，第一天看全书的，第二天看的是第一天的，还剩下190页，这本书共有多少页？
练2、运一堆煤，上午运走总数的，下午比上午多运，还剩下60吨没运，这堆煤共有多少吨？
练3、生产一批零件，第一天生产，第二天生产余下的，两天共生产280个，这批零件共有多少个？
练4、生产一批零件，第一天生产总数的，是第二天的，结果两天超产60个，两天实际生产多少个？
二、“找份数”转化分率的单位“1”
例、学校买来篮球、足球和排球三种球，篮球是其余两种球的，足球是其余两种球的，篮球比足球多40个，三种球各有多少个？
【分析】因为“篮球是其余两种球的”，所以“篮球是三种球的”
因为“足球是其余两种球的”，所以“足球是三种球的”
因为“篮球比足球多40个”，所以“40个”对应
【解答】
练1、甲有40元钱，是乙丙和的，乙是甲丙和的，乙有多少元？
练2、甲钱是乙丙的，乙是甲丙的，丙有80元，三人各有多少元？
练3、果园里有苹果、梨、桃三种树，桃树占总数的，梨有60棵，桃树、梨树之和比苹果树多，三种树共有多少棵？
三、分率转化成比（份数）的关系：找等积关系，取倒数求比
例1、甲乙两人共有140元钱，甲用去后，是乙的，原来两人各有多少元？
【分析】因为“甲用去后，是乙的”，所以“”，所以“”
【解答】，，，，
例2、甲乙两仓共有大米100吨，甲又运进后，是乙的，原来两仓各有多少吨？
【分析】因为“甲又运进后，是乙的”，所以“”，所以“”
【解答】，，，，
练1、甲乙两人共有38元钱，甲用去，乙用去后两人剩下一样多，原来两人各有多少元？
练2、大米比面粉少80吨，大米卖了，面粉卖了后，剩下的一样多，原来各有多少吨？
练3、甲乙两人共有30本书，甲又买来自己本数的后，甲是乙的，原来两人各有多少本？
练4、苹果和梨共有240千克，苹果卖了后，剩下的苹果是梨的，原来各有多少千克？
练5、张、王、李三人共有54元。张用自己钱的，王用自己钱的，李用自己钱的
各买了一支相同的钢笔，那么张和李剩下的钱共多少元？
四、分率转化成比（份数）的关系：统一中间量的份数，求连比
例1、甲乙丙三人共有430元，甲是乙的，乙是丙的，三人各有多少元？
【分析】因为“甲是乙的，乙是丙的”，所以：
【解答】，例2、甲乙丙三人共有266元，甲是乙的，乙比丙多，三人各有多少元？
【分析】因为“甲是乙的，乙比丙多”，所以：
【解答】，
练1、苹果、梨和桔子共有5900千克，苹果比梨少，梨比桔子少，三种水果各有多少千克？
练2、甲乙丙三人共有460元，甲比乙多，比丙少，三人各有多少元？分数除法应用分类练习（学生）（提优）
分数应用题之“分率假设”
练1、甲、乙两班共84人，甲班人数的与乙班人数的共有58人，甲、乙两班各有多少人？
练2、由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻。有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？
练3、育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加，女生减少，共有710人，本学期男女学生各有多少人？
练4、袋子里原有红球和黄球共104个。将红球增加，黄球减少后，红球和黄球的总数变为112个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
练5、甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的，乙用去自己钱数的，两人总共还剩下360元，求原来甲、乙两人各有人民币多少元？
练6、我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年又买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%，文艺书比去年多买了20%，今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本？
分数应用题之“还原法”
“还原法”解分数应用题
思路：画流程图，逆向分析
方法：从后往前，量——多加少减，
率——多：÷（1+几分之几）
少：÷（1-几分之几）
例1、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘，再加上4后除以，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？
【分析】
例2、菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
【分析】
例3、有一条铁丝，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的少1米，此时还剩17米，这条铁丝原来有多长？
【分析】
练1、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的，乙车间加工余下的，丙车间在加工余下的，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
练2、某水果店有一批苹果，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，第三天补进第二天剩下的，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克？
练3、一堆西瓜，第一次卖出总数的多4个，第二次卖出余下的少2个，还剩6个。这对西瓜共有多少个？
练4、某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的，二车间人数比一车间少，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？
练5、甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？
★★★【思考题】甲、乙两个仓库各有一些粮食，先从甲仓运出到乙仓后，再从乙仓运出到甲仓，然后从甲仓运出到乙仓，最后甲仓有粮食78吨，乙仓有粮食62吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？
分数应用题之“分率转化”
一、“等量替换”转化分率的单位“1”
例1、生产一批零件，第一天生产了总数的，第二天生产的是第一天的，还剩下150个没做，这批零件共有多少个？
【分析】因为“第一天生产了总数的，第二天生产的是第一天的”，所以“第二天生产的是总数的的”，即“第二天生产了总数的×”
例2、修一段路，第一天修全长的，第二天比第一天少修，还剩下220米，这条路长多少米？
【分析】因为“第一天修全长的，第二天比第一天少修”，所以“第二天比全长的少修”，即“第二天修了全长的×（1-）”
练1、看一本书，第一天看全书的，第二天看的是第一天的，还剩下190页，这本书共有多少页？
练2、运一堆煤，上午运走总数的，下午比上午多运，还剩下60吨没运，这堆煤共有多少吨？
练3、生产一批零件，第一天生产，第二天生产余下的，两天共生产280个，这批零件共有多少个？
练4、生产一批零件，第一天生产总数的，是第二天的，结果两天超产60个，两天实际生产多少个？
二、“找份数”转化分率的单位“1”
例、学校买来篮球、足球和排球三种球，篮球是其余两种球的，足球是其余两种球的，篮球比足球多40个，三种球各有多少个？
【分析】因为“篮球是其余两种球的”，所以“篮球是三种球的”
因为“足球是其余两种球的”，所以“足球是三种球的”
因为“篮球比足球多40个”，所以“40个”对应
练1、甲有40元钱，是乙丙和的，乙是甲丙和的，乙有多少元？
练2、甲钱是乙丙的，乙是甲丙的，丙有80元，三人各有多少元？
练3、果园里有苹果、梨、桃三种树，桃树占总数的，梨有60棵，桃树、梨树之和比苹果树多，三种树共有多少棵？
三、分率转化成比（份数）的关系：找等积关系，取倒数求比
例1、甲乙两人共有140元钱，甲用去后，是乙的，原来两人各有多少元？
【分析】因为“甲用去后，是乙的”，所以“”，所以“”
例2、甲乙两仓共有大米100吨，甲又运进后，是乙的，原来两仓各有多少吨？
【分析】因为“甲又运进后，是乙的”，所以“”，所以“”
练1、甲乙两人共有38元钱，甲用去，乙用去后两人剩下一样多，原来两人各有多少元？
练2、大米比面粉少80吨，大米卖了，面粉卖了后，剩下的一样多，原来各有多少吨？
练3、甲乙两人共有30本书，甲又买来自己本数的后，甲是乙的，原来两人各有多少本？
练4、苹果和梨共有240千克，苹果卖了后，剩下的苹果是梨的，原来各有多少千克？
练5、张、王、李三人共有54元。张用自己钱的，王用自己钱的，李用自己钱的
各买了一支相同的钢笔，那么张和李剩下的钱共多少元？
四、分率转化成比（份数）的关系：统一中间量的份数，求连比
例1、甲乙丙三人共有430元，甲是乙的，乙是丙的，三人各有多少元？
【分析】因为“甲是乙的，乙是丙的”，所以：
例2、甲乙丙三人共有266元，甲是乙的，乙比丙多，三人各有多少元？
【分析】因为“甲是乙的，乙比丙多”，所以：
练1、苹果、梨和桔子共有5900千克，苹果比梨少，梨比桔子少，三种水果各有多少千克？
练2、甲乙丙三人共有460元，甲比乙多，比丙少，三人各有多少元？《分数四则混合运算》易错题
列式计算
（1）13个除以，商是多少？
乘与的和，积是多少？
（3）8减去与的积，差是多少？
计算
（÷—÷）＋×
1——————
3、填空
1、在一道减法算式中，被减数、减数、差相加的和是200，差与被减数的比是3:4，差是（
）。
2、把一个正方体切成两个小长方体，原来正方体的表面积比两个长方体的表面积的和少（
）。
3、一条鱼的重量等于它本身重量的再加上千克，这条鱼重(
)千克。
4、一根钢管用去它的后是6米。如果用去它的，还有（
）米。
5、如果A是大于1的自然数，那么下列得数比大小：
A×
（
）A÷
÷A
（
）
A÷A
6、小明有红蓝两色球共95个，红球的与篮球的一样多，两种球相差（
）个。
7、食堂原有大米500千克，用去后，又增加现有大米的。现有大米（
）千克。
8、某商品原价100元，提价后是（
）元，提价后又降价，现价是（
）元。
9、如果三个连续偶数的和是A，则这三个数是（
）、（
）和（
）。
10、甲乙两堆煤，甲用去后，乙用去，余下的煤相等，甲乙两堆原来的数量比是（
）
11、如果丙数是甲乙两数和的，则丙数和这三个数的（
）相等。
12、一个商场，卖出手表24只，剩下的与总数的比是2：3，原有手表（
）只。
13、三种杂志，故事书占总数的，比科技书少40本，文艺书有160本，三种书共有（
）本。
14、一根绳第一次剪去，第二次又剪去米，这时还剩下米，这根绳原有(
)米。
15、一堆圆片，红色的占，又往里面放了8个红色的圆片，这时红色圆片占。原有红色圆片（
）个。（提示：总数在变化。建议用方程）
16、两根同样长的绳子，从第一根上剪下接到第二根上，这时第二根绳长2.4米，两根绳原来各有（
）米。
17、一堆水果420吨，卖掉，卖掉（
），还剩（
）。
18、加工一批零件240个，甲每天加工这批零件的，乙每天加工这批零件的，乙每天比甲多加工（
）个零件。
19、一个加数是26，另一个加数与和的比是3:5，另一个加数是（
）。
20、在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是50，差比减数少，减数是（
）。
21、甲乙两人的分数比是5：4，如果甲给乙22.5分，则他们的份数比是5:7，乙原来得了（
）。
22、A、B两地相距1200千米，小明3小时完成全程的，照这样计算，行完全程至少需要（
）小时。
23、30米增加它的，再减少米，结果是（
）米。
24、水结成冰，体积比原来增加，那么冰化成水后，体积减少（
）。
25、甲班人数比乙班人数多，甲班是（
）份，乙班是（
）份，乙班比甲班少（
）份，乙班比甲班少（
）。
26、一种商品先涨价后又降价，现在价格比原价（
），一种商品先降价后又涨价，现在价格比原价（
）。
27、一件衣服200元，连续两次降价后，现价是（
）元。
28、一次考试有36人得优秀等第，占全班的，还有（
）人没有得到优秀等第。
29、甲乙两筐水果共440千克，取出甲筐的和乙筐的共100千克，，原来甲筐有水果（
）千克。
30、五六年级捐书，五年级捐308本，六年级的比五年级的少5本，六年级捐书（
）本。
31、小明中午吃了两个馒头，跟爸爸吃的一样多，父子俩吃了全部馒头的，吃饭后妈妈数了数，剩下的正好是全部馒头的一半，小刚妈妈吃了（
）馒头。
32、甲乙两个班，甲班人数是乙班的，如果从乙班调两人到甲班，甲班人数就是乙班的，甲班原有（
）人。
33、女生人数是男生人数的，后来调走男生24人，这时男生是女生的，现在有男生（
）人。
二、解决问题。
1.小明和小红绕操场散步，他们同时从一个地点出发，相背而行，第一次相遇时，小红走了一圈的。已知相同速度下小明走一圈需要10分钟，第一次相遇时他们走了多少分钟？
2.六1班男生比全班人数的多12人，女生人数是男生的，六1班共有学生多少人？
3.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的,接着又行了25千米，此时和中点相距5千米。甲、乙两地间的距离可能是多少千米？（两种情况）
4.机械厂今年计划生产机床1800台，实际上前2个月就已经生产了计划的。照这样计算，可提前几个月完成任务？
5.小明看一本课外书，已看的页数是未看的，又看了8页后，已看的页数是未看的，这本课外书有多少页？
6.一批货物，第一天运走了全部货物的少20吨，第二天运走了全部货物的多10吨，这时还有70吨未运走。这批货物一共有多少吨？
7.有甲、乙两个粮仓，其中甲粮仓存粮100吨，乙粮仓存粮80吨，从甲粮仓取出多少吨粮食放入乙粮仓后，才能使甲、乙两粮仓存粮质量之比是4
：5？
8.国庆期间，学校组织才艺表演比赛，获一、二、三等奖的一共有96人，其中获得一、二等奖的占获奖总人数的，获得二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的有多少人？
9.商场卖出两件上衣都是300元，已知其中一件赚了，另一件亏了，商场售出这两件上衣是赚了还是亏了？
10、甲商店原有电视机是乙商店的，两家商店分别卖出8台后，甲是乙的，甲乙两商店原有电视机各多少台？
