苏教版五年级数学上册
小数乘整数：
小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【例1】根据504×25=12600，直接写出下面每题的积。
5.04×25=
??????????50.4×25=
??????????0.504×25=
504×0.25=
?????????504×2.5=
??????????504×0.025=
一个数乘10、100、1000……的计算规律
1.规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000
……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。
注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……
2.单位换算：例如求0.86吨=？千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是1000，只要把0.86的小数点向右移动三位。
【例1】在括号里填上合适的数。
0.04×（
????）=4
??????0.978×（
???）=978
????5.08×（
???）=50.8
46.5×（
????）=4650
???0.09×（
????）=9
??????1.04×（
???）=104
【例2】单位换算。
2.3米=（
?????）分米
??????????3.004升=（
?????）豪升
????
7.07千克=(
?????)克
??????????21平方分米9平方厘米=(
????)平方厘米
????
0.6平方米=(
??????)平方厘米
???4.3小时=(
?????)小时(
?????)分
一个数除以整数
除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。
一个数除以10、100、1000……的计算规律
1.规律：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以lO、100
、1000……
注意：如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位。整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商。过去一个整十、整百数除似10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……
2.单位换算:?例如求4.6分米=？米时，可以这样想：这道题是把分米数改写成米数，是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，进率是10，只要把4.6的小数点向右移动一位。
【例1】在括号里填上合适的数。
139.8÷（
????）=1.398
?????47.8÷（
????）=0.478
????1153÷（
???）=1.153
????
8÷1000=（
????）
???????（
????）÷100=7.5
???????（
???）÷10=0.01
【例2】单位换算
17分米=（
?????）米
??????????1200毫升=（
?????）升
3050米=（
?????）千米
????????350平方分米=（
?????）平方米
710克=（
?????）千克
?????????5030千克=（
?????）吨
150分=（
?????）小时
?????????720平方厘米=（
?????）平方分米
小数乘以小数
1.法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。
2.积不变的规律：
（1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变；
（2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。
【例1】根据44×21=924
,直接写出下面几个算式的积。?
4.4×2.1=(???)????
???0.44×0.21=(?
??)?
0.44×2.1=(???)????
??4.4×0.21=（
?????）??
【例2】在括号填入合适的数，使等式成立。
5.46×24=2.4×（
?????）
??????4.24×0.25=（
?????）×0.424
6.4×0.53=5.3×（
?????）
?????18×0.42=0.18×（
??????）
【例3】比较大小?0.8×1.5○0.8；??0.8×1.5○1.5。
3.积的近似值
求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。
【例1】6．9628保留整数是（?????????）；保留到十分位是（??????）；保留两位小数是（???????）；保留三位小数是（???????）
【例2】求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（?????）位。
一个数除以小数
1.被除数数位够：先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算。
2.被除数数位不够：（1）先把除数转化成整数；（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足；（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。
3．商不变的规律：
（1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变；
（2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。
【例1】把下面的式子变成除数是整数的除法算式
0.75÷0.25＝（ ）÷25
??????0.672÷4.2?＝（ ）÷42
0.24÷4.8＝（ ）÷48 ?14 ÷0.56＝（ ）÷（ ）
76.8÷0.5＝（ ）÷5 ?0.54÷0.18＝（ ）÷（ ）
【例2】根据1664÷13＝128写出下面各题的商。
16.64÷0.13
＝( )
?166.4÷0.13＝( )
1664
÷0.013＝( )
?1.664÷1.3
＝( )
166.4
÷130
＝( )
?16.64÷1.3
＝( )
【例3】巧比大小。
12.01÷1.02○12.01
???????????????????????0.36÷0.36○0.36
7.8×0.98○0.98
??????????????????????????10.8÷5.4○10.8
1.8×1.1○18×0.11
???????????????????????0.99÷1.1○0.99×1.1
商的近似值
1．求商的近似值：保留整数要除到（?
?）位，保留一位小数要除到（?
?），保留两位小数要除到（??
），也就是比保留的位数多除（?
?）位，再按（
??）法取近似值。
2．循环小数：
???循环小数：??????0.378378……
?????1.13636……
??（用循环节表示）?????????????
3.进一法：有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个。
4.去尾法：有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去。
【例1】一间教室长8.8米，宽6.5米，如果用0.38平方米的瓷砖铺地，至少需要多少块瓷砖？（得数保留整数）
【例2】植物油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克的油，需要多少个油桶？
【例3】金星服装厂有一批布料，如果做儿童服装，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用来做成人服装，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服装呢？
小数四则混合运算
1.运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。
2.简便计算类型：
（1）乘法结合律
?
基本方法：先交换因数的位置，再计算。
【例1】4.36×12.5×8??????????【例2】0.95×0.25×4
??????
（2）乘法分配律
??
乘法分配律??
【例1】(1.25－0.125)×8???????【例2】（20－4）×0.25
????
（3）乘法分配律逆应用??
乘法分配律逆向定律??
【例1】3.72×3.5＋6.28×3.5???【例2】?15.6×2.1－15.6×1.1?
（4）乘法分配律拓展应用
【例1】4.8×10.1??????????????【例2】0.39×199????
（5）拆分因数
【例1】1.25×2.5×32?????
??【例2】3.2×0.25×12.5???????
（6）添加因数“1”
【例1】56.5×99＋56.5??????【例2】4.2×99＋4.2??
（7）更改因数的小数点位置
【例1】6.66×3.3+66.6×67????【例2】4.8×7.8＋78×0.52?????????
（8）除法的性质
字母表示：
【例1】420÷2.5÷4???????????????【例2】17.8÷(1.78×4)
【易错典例1】的积是 四 位小数，保留一位小数是
．
【易错知识点分析】根据小数乘法的计算方法，先求出的积，然后再根据四舍五入法求出近似数．
【完全解答】；
1.4352是四位小数；
；
所以，的积是四位小数，积保留一位小数是1.4．
故答案为：四，1.4．
【易错典例2】与的计算结果比较．
A．商较大
B．积较大
C．一样大
【易错知识点分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
【完全解答】，，
所以，．
故选：．
【易错典例3】 （判断对错）
【易错知识点分析】根据小数四则混合运算的顺序，按照小数四则运算的计算法则，分别求出和的结果，然后进行比较即可．
【完全解答】
；
；
所以，
故答案为：．
【易错典例4】原来有11.42元，昨天我用7.5元买了一支钢笔，今天妈妈又给我2.35元．现在储蓄罐里有多少钱？
【易错知识点分析】用原来的钱数减去昨天用去的钱数再加上妈妈今天给的就是现在储蓄罐里的钱数．
【完全解答】
（元
答：现在储蓄罐里有6.27元钱．
考点1：小数乘法
1．的积有 位小数．
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】依据积的小数位数等于两个因数小数位数的和解答．
【解答】解：因为0.38有两位小数，
0.24有两位小数，
，
所以它们的积有4位小数．
故选：．
2．两个因数都是0.36，写成算式是
A．
B．
C．0360.36
【分析】依据小数乘法意义解答．
【解答】解：因为两个因数都是0.36，
所以写成算式是：，
故选：．
3．下列各式中，积最小的是
A．
B．
C．
【分析】根据积的变化规律可把三个式子都变化为3.04乘几的形式，再根据积的变化规律进行解答．
【解答】解：、，
、，
、；
这三个式了都是有相同的因数3.04，另一因数小的积就小，，所以的积最小．
故选：．
4．计算时应用 乘法分配律 使计算简便．
【分析】把302分解成，应用乘法分配律简算．
【解答】解：
故答案为：乘法分配律．
5．算式的积是一个四位小数． （判断对错）
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出的积，然后再进一步解答．
【解答】解：，
0.1326是四位小数；
所以算式的积是一个四位小数，说法正确．
故答案为：．
6．竖式计算
（保留整数）
（保留整数）
（保留一位小数）
【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解．注意根据四舍五入法进行估算．
【解答】解：
考点2：小数除法
7．的商 ．
A．等于
B．小于
C．大于
【分析】算出的商，先用5除4.09的整数部分4，4除以5不够除，所以在个位上商0，这个商是0点几，比1小．据此判断．
【解答】解：
，所以选择．
故选：．
8．算式的商的最高位是
A．百分位
B．十分位
C．个位
D．千分位
【分析】首先根据除数是小数的除法计算方法，先变为除数是整数的小数除法，再进一步判定商的最高位．
【解答】解：，
整数部分大于除数，所以商在个位上．
故选：．
9．6.784除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是4.2，除数最小是 1.6 ．
【分析】被除数不变，除数越小，商反而越大。
商保留一位小数是4.2，所以商是4.24的时候，除数最小。
【解答】解：商保留一位小数的两位小数最大是4.24，
。
故答案为：1.6。
10．计算时，先算20个一除以5，够商4个 1 ，商4写在
位上；再算4个十分之一除以5，不够商一个十分之一，商
写在十分位上，添
，最后算40个
除以5，商
个百分之一，商8写在
位上．
【分析】当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商，据此解答即可．
【解答】解：计算时，先算20个一除以5，够商4个1，商4写在个位上；再算4个十分之一除以5，不够商一个十分之一，商0写在十分位上，添1个0，最后算40个0.01除以5，商8个百分之一，商8写在百分位上．
故答案为：1，个，0，1个0，0.01，8，百分．
11．这个算式表示的意义是求15.6里面包含几个3． （判断对错）
【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法．据此判断即可．
【解答】解：这个算式表示的意义是已知两个因数的积是15.6，其中一个因数是3，求另一个因数是多少．
因此，这个算式表示的意义是求15.6里面包含几个3．这种说法是错误的．
故答案为：．
12．用竖式计算
（得数保留两位小数）
（得数保留两位小数）
（用乘法验算）
（用除法验算）
【分析】根据小数乘除法的竖式的计算方法解答，注意验算方法的选择和计算结果的要求．
【解答】解：
考点3：小数四则混合运算
13．下面各算式中，算式的结果不等于0的是
A．
B．
C．
D．
【分析】根据：0和任何数相乘，都得0；一个数加0等于它本身；据此解答即可．
【解答】解：、；
、；
、；
、；
故选：．
14．在某道除法计算题中，被除数、除数及商的乘积是1.44，且商与0.3的积和除数相等，则除数是
A．1
B．2
C．3
D．0.6
【分析】被除数除数商，那么被除数除数商的积就是被除数被除数，由此可求被除数，再根据商与0.3的积和除数相等，除数商即可求解．
【解答】解：
答：除数是0.6．
故选：．
15．计算下列各题（能用简便算法的要用简便算法）．
．
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算乘法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
16．计算，能简算的要简算．
【分析】（1）根据乘法交换律进行计算即可；
（2）根据除法的性质进行计算即可；
（3）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）根据乘法交换律进行计算即可；
（6）把102看作，再根据乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
考点4：整数、小数复合应用题
17．张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有
A．40个
B．50个
C．100个
【分析】根据小数除法的意义，用除法先求出1千克有几个芒果，再根据乘法的意义，用1千克的个数乘8即可解答．
【解答】解：
（个
答：8千克这样的芒果大约有50个．
故选：．
18．10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖？不正确的算式是
A．
B．
C．
D．
【分析】根据照这样计算，每克蜂蜜中含有葡萄糖是一定的，先求出每克蜂蜜中含有葡萄糖，再求出300克蜂蜜中含有葡萄糖，据此选择．
【解答】解：，
，
（克．
答：300克蜂蜜中含有96克葡萄糖．
故选：．
19．为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元每立方米计算．小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费 元．
A．478.5
B．130.5
C．178.5
D．215
【分析】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元立方米收取，20立方米按照2.5元立方米收取，7立方米按照5.5元立方米收取，分别求出收取的钱数，然后相加即可．
【解答】解：（立方米）；
（立方米）；
，
，
（元；
答：小丽家本月要缴水费178.5元．
故选：．
20．为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨1.5元收费；超过10吨，不超过20吨（含20吨）的部分，按每吨3.5元收费；超过20吨的，其超出的部分按每吨5.5元收费，小红家上月用水量为18吨，水费是 43 元．
【分析】小红家上月用水18吨，超过10吨没超过20吨，计算水费就要分两部分来计算．从题意中可知，前10吨按每吨1.5元来计算，过10吨，但不超过20吨的部分，按每吨3.5元计算，然后把这两部分钱合在一起就是交水费的钱数．
【解答】解：
（元
答：水费是43元．
故答案为：43．
21．爸爸买来2.5千克香蕉和一些苹果，共用去28.60元．每千克香蕉7.60元，每千克苹果3.20元，爸爸买来 3 千克苹果．
【分析】用花去的总钱数减去买香蕉的钱数，再除以苹果的单价，就是苹果的质量了．
【解答】解：
（千克）．
答：爸爸买来
3千克苹果．
故答案为：3．
22．甲绳的长度是乙绳的10倍少13.2米，甲绳长86.8米．甲、乙两绳共长 96.8 米．
【分析】用甲绳长加上13.2米是乙绳长的10倍，再除以10就是乙绳长，然后再把甲乙的绳长相加．
【解答】解：
（米
答：甲、乙两绳共长96.8米．
故答案为：96.8．
23．地球表面积约5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米．海洋面积是多少亿平方千米？
【分析】根据题意，用地球表面积减去陆地面积，就是海洋的面积，据此列式计算即可解答．
【解答】解：（亿平方千米）
答：海洋面积约是3.61亿平方千米，
24．如图，长颈鹿和梅花鹿的身高分别是多少米？（用方程解）
【分析】用方程解答时，可设梅花鹿身高米，则长颈鹿身高为米．根据花鹿与长颈鹿身高相差3.6米即可列方程解答求出梅花鹿身高，进而求出长颈鹿的身高．
【解答】解：设梅花鹿身高米，则长颈鹿身高为米．
（米
答：长颈鹿的身高5.04米，梅花鹿的身高1.44米．
25．小华和小强到新华书店看到了一本《数学故事》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，小华差7.2元，小强差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《数学故事》的价钱是多少元？
【分析】根据题意，可得两本《数学故事》的价格与两人差的钱数的和等于一本《数学故事》的价格，所以一本《数学故事》的价格正好等于两人差的钱数的和，用7.2加上8.6，求出《数学故事》的价钱是多少元即可．
【解答】解：（元
答：《数学故事》的价钱是15.8元．
26．藏羚羊的奔跑速度大约每分钟，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍．非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．注意根据四舍五入法求近似数．
【解答】解：（千米）
答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米．
27．男孩一般每千克体重内含血液，小明体重，他体内含血液多少千克？（得数保留两位小数）
【分析】他体内含血液的总千克数等于每千克体重含血液重乘以体重重量，依此列式求解．
【解答】解：（千克），
2.618千克千克；
答：他体内含血液2.62千克．
第五单元
小数的乘法和除法
章节复习考点分类强化训练苏教版五年级数学上册
小数乘整数：
小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的
起数出几位，点上
。
【例1】根据504×25=12600，直接写出下面每题的积。
5.04×25=
??????????50.4×25=
??????????0.504×25=
504×0.25=
?????????504×2.5=
??????????504×0.025=
一个数乘10、100、1000……的计算规律
1.规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000
……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。
注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添
的办法
，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……
2.单位换算：例如求0.86吨=？千克时，可以这样想：把吨数改写成
，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要
率，进率是
，只要把0.86的小数点向右移动三位。
【例1】在括号里填上合适的数。
0.04×（
????）=4
??????0.978×（
???）=978
????5.08×（
???）=50.8
46.5×（
????）=4650
???0.09×（
????）=9
??????1.04×（
???）=104
【例2】单位换算。
2.3米=（
?????）分米
??????????3.004升=（
?????）豪升
????
7.07千克=(
?????)克
??????????21平方分米9平方厘米=(
????)平方厘米
????
0.6平方米=(
??????)平方厘米
???4.3小时=(
?????)小时(
?????)分
一个数除以整数
除数是整数的小数除法，按
，商的小数点和
对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商
。
一个数除以10、100、1000……的计算规律
1.规律：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以lO、100
、1000……
注意：如果当移动小数点数位不够时，可以用添
。整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商。过去一个整十、整百数除似10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……
2.单位换算:?例如求4.6分米=？米时，可以这样想：这道题是把分米数改写成米数，是把低级单位的数改写成高级单位的数，要
进率，进率是
，只要把4.6的小数点向右移动一位。
【例1】在括号里填上合适的数。
139.8÷（
????）=1.398
?????47.8÷（
????）=0.478
????1153÷（
???）=1.153
????
8÷1000=（
????）
???????（
????）÷100=7.5
???????（
???）÷10=0.01
【例2】单位换算
17分米=（
?????）米
??????????1200毫升=（
?????）升
3050米=（
?????）千米
????????350平方分米=（
?????）平方米
710克=（
?????）千克
?????????5030千克=（
?????）吨
150分=（
?????）小时
?????????720平方厘米=（
?????）平方分米
小数乘以小数
1.法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点
再
。
2.积不变的规律：
（1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数
相应的倍数，积
；
（2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。
【例1】根据44×21=924
,直接写出下面几个算式的积。?
4.4×2.1=(???)????
???0.44×0.21=(?
??)?
0.44×2.1=(???)????
??4.4×0.21=（
?????）??
【例2】在括号填入合适的数，使等式成立。
5.46×24=2.4×（
?????）
??????4.24×0.25=（
?????）×0.424
6.4×0.53=5.3×（
?????）
?????18×0.42=0.18×（
??????）
【例3】比较大小?0.8×1.5○0.8；??0.8×1.5○1.5。
3.积的近似值
求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看
一位上的数，用
的方法得出积的
。结果是近似值的，要用
表示。
【例1】6．9628保留整数是（?????????）；保留到十分位是（??????）；保留两位小数是（???????）；保留三位小数是（???????）
【例2】求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（?????）位。
一个数除以小数
1.被除数数位够：先划去除数的小数点，将除数变成
，然后除数的小数点
移动了一位，被除数的小数点也
移动一位，划去被除数原来的
，再按照除数是
来计算。
2.被除数数位不够：（1）先把除数转化成
；（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足；（3）再按除数是
的计算方法进行计算。
3．商不变的规律：
（1）除数和被除数扩大相同倍数，商
；
（2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于
【例1】把下面的式子变成除数是整数的除法算式
0.75÷0.25＝（ ）÷25
??????0.672÷4.2?＝（ ）÷42
0.24÷4.8＝（ ）÷48 ?14 ÷0.56＝（ ）÷（ ）
76.8÷0.5＝（ ）÷5 ?0.54÷0.18＝（ ）÷（ ）
【例2】根据1664÷13＝128写出下面各题的商。
16.64÷0.13
＝( )
?166.4÷0.13＝( )
1664
÷0.013＝( )
?1.664÷1.3
＝( )
166.4
÷130
＝( )
?16.64÷1.3
＝( )
【例3】巧比大小。
12.01÷1.02○12.01
???????????????????????0.36÷0.36○0.36
7.8×0.98○0.98
??????????????????????????10.8÷5.4○10.8
1.8×1.1○18×0.11
???????????????????????0.99÷1.1○0.99×1.1
商的近似值
1．求商的近似值：保留整数要除到（?
?）位，保留一位小数要除到（?
?），保留两位小数要除到（??
），也就是比保留的位数多除（?
?）位，再按（
??）法取近似值。
2．循环小数：
???循环小数：??????0.378378……
?????1.13636……
??（用循环节表示）?????????????
3.进一法：有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个。
4.去尾法：有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去。
【例1】一间教室长8.8米，宽6.5米，如果用0.38平方米的瓷砖铺地，至少需要多少块瓷砖？（得数保留整数）
【例2】植物油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克的油，需要多少个油桶？
【例3】金星服装厂有一批布料，如果做儿童服装，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用来做成人服装，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服装呢？
小数四则混合运算
1.运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。
2.简便计算类型：
（1）乘法结合律
?
基本方法：先交换因数的位置，再计算。
【例1】4.36×12.5×8??????????【例2】0.95×0.25×4
??????
（2）乘法分配律
??
乘法分配律??
【例1】(1.25－0.125)×8???????【例2】（20－4）×0.25
????
（3）乘法分配律逆应用??
乘法分配律逆向定律??
【例1】3.72×3.5＋6.28×3.5???【例2】?15.6×2.1－15.6×1.1?
（4）乘法分配律拓展应用
【例1】4.8×10.1??????????????【例2】0.39×199????
（5）拆分因数
【例1】1.25×2.5×32?????
??【例2】3.2×0.25×12.5????????
??????
（6）添加因数“1”
【例1】56.5×99＋56.5??????【例2】4.2×99＋4.2??
（7）更改因数的小数点位置
【例1】6.66×3.3+66.6×67????【例2】4.8×7.8＋78×0.52??????????
?
（8）除法的性质
字母表示：
【例1】420÷2.5÷4???????????????【例2】17.8÷(1.78×4)
【易错典例1】的积是 位小数，保留一位小数是
．
【易错知识点分析】根据小数乘法的计算方法，先求出的积，然后再根据四舍五入法求出近似数．
【完全解答】；
1.4352是四位小数；
；
所以，的积是四位小数，积保留一位小数是1.4．
故答案为：四，1.4．
【易错典例2】与的计算结果比较．
A．商较大
B．积较大
C．一样大
【易错知识点分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
【完全解答】，，
所以，．
故选：．
【易错典例3】 （判断对错）
【易错知识点分析】根据小数四则混合运算的顺序，按照小数四则运算的计算法则，分别求出和的结果，然后进行比较即可．
【完全解答】
；
；
所以，
故答案为：．
【易错典例4】原来有11.42元，昨天我用7.5元买了一支钢笔，今天妈妈又给我2.35元．现在储蓄罐里有多少钱？
【易错知识点分析】用原来的钱数减去昨天用去的钱数再加上妈妈今天给的就是现在储蓄罐里的钱数．
【完全解答】
（元
答：现在储蓄罐里有6.27元钱．
考点1：小数乘法
1．的积有 位小数．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．两个因数都是0.36，写成算式是
A．
B．
C．0360.36
3．下列各式中，积最小的是
A．
B．
C．
4．计算时应用
使计算简便．
5．算式的积是一个四位小数． （判断对错）
6．竖式计算
（保留整数）
（保留整数）
（保留一位小数）
考点2：小数除法
7．的商 ．
A．等于
B．小于
C．大于
8．算式的商的最高位是
A．百分位
B．十分位
C．个位
D．千分位
9．6.784除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是4.2，除数最小是
．
10．计算时，先算20个一除以5，够商4个
，商4写在
位上；再算4个十分之一除以5，不够商一个十分之一，商
写在十分位上，添
，最后算40个
除以5，商
个百分之一，商8写在
位上．
11．这个算式表示的意义是求15.6里面包含几个3． （判断对错）
12．用竖式计算
（得数保留两位小数）
（得数保留两位小数）
（用乘法验算）
（用除法验算）
考点3：小数四则混合运算
13．下面各算式中，算式的结果不等于0的是
A．
B．
C．
D．
14．在某道除法计算题中，被除数、除数及商的乘积是1.44，且商与0.3的积和除数相等，则除数是
A．1
B．2
C．3
D．0.6
15．计算下列各题（能用简便算法的要用简便算法）．
．
16．计算，能简算的要简算．
考点4：整数、小数复合应用题
17．张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有
A．40个
B．50个
C．100个
18．10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖？不正确的算式是
A．
B．
C．
D．
19．为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元每立方米计算．小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费 元．
A．478.5
B．130.5
C．178.5
D．215
20．为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨1.5元收费；超过10吨，不超过20吨（含20吨）的部分，按每吨3.5元收费；超过20吨的，其超出的部分按每吨5.5
21．爸爸买来2.5千克香蕉和一些苹果，共用去28.60元．每千克香蕉7.60元，每千克苹果3.20元，爸爸买来
千克苹果．
22．甲绳的长度是乙绳的10倍少13.2米，甲绳长86.8米．甲、乙两绳共长
米．
23．地球表面积约5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米．海洋面积是多少亿平方千米？
24．如图，长颈鹿和梅花鹿的身高分别是多少米？（用方程解）
25．小华和小强到新华书店看到了一本《数学故事》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，小华差7.2元，小强差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《数学故事》的价钱是多少元？
26．藏羚羊的奔跑速度大约每分钟，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍．非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）
27．男孩一般每千克体重内含血液，小明体重，他体内含血液多少千克？（得数保留两位小数）
第五单元
小数的乘法和除法
章节复习考点分类强化训练小数乘除法章节巩固提高讲义（含易错题）
易错点1：小数点移位引起小数积与商的变化的规律：
乘法：×10、×100、×1000的时候
右一、右二、右三。
除法：÷10、÷100、÷1000的时候
左一、左二、左三
1．在计算0.675÷0.45时，被除数和除数的小数点都向
移动
位，转化成
÷
，商是
．
2小马虎在计算3.45除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得15．这道题的除数是
．
3．小马虎在计算一个两位小数乘一个整数时，把积的小数点忘了，结果比正确的积多4950．正确的积是
．
4．小胖写一个小数时，忘了写小数点，结果写成29004，原来的小数只读一个0，原来的小数是
，如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向
移动
位．
5．明明在计算4.56除以一个小数，移动除数的小数点时，把被除数的小数点向右少移动了一位，得到商是0.15，这道题的除数是
，正确的商是
．
6．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？
7．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
8、小刚在计算48.6除以一个数时，由于商的小数点向右多点了两位，结果是60，除数是多少？
9、小马虎在计算6.4除以一个数时，由于商的小数点向左点错了一位，结果是0.08，这道题的除数是多少？
小王在计算1.89除以一个小数时，由于粗心，把商的小数点向右移动了一位，结果得35．这道题的除数是多少？
11、甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数．
12、32比一个数的1.6倍少8，求这个数．
13、一个小数，小数点向左移动1位后比原来小了1.89，求原来的数．
一个小数，小数点向右移动1位后与原来小数的和是23.1，求原来的小数．
15、甲乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，积增加33.12，则甲数除以乙数的商是
易错点2：小数加减乘除混合运算：如果只有一级运算，按从左往右顺序计算；如果一个算式中含有两级运算，一级运算(加减）和二级运算（乘除），先算乘除后算加减；有小括号的，先算小括号里面的。
1、小芳在计算时将算式转化成进行计算计算的结果与正确的结果比（
）
A．不多不少
B．多了27
C．少了27
2、东东在计算□时，把计算顺序弄错了，他先算了减法再算乘法，结果得到50，这道题正确的得数是
A．2
B．3
C．5
3、小明把□错写成□，他得到的结果要比正确答案小了
A．8
B．28
C．32
4、小马虎由于粗心大意，把□错算成了，□，那么，他得到的结果与正确的结果相差
．
5、计算时，先算 ，再算 ，结果是 ；计算时，先算 ，再算 ，结果是 ．
6、小明计算△时，把小括号看掉了，他这样算出的结果与正确结果相差
．
7、，，．将这三个分步式子合并为综合算式，正确的是：
．
8、明明是个小马虎，他粗心大意把□错算成□，聪明的你，算一算，他得到的结果与正确结果相差
．
9、一个自然数与自己相减，相加，相除所得的差、和、商加起来正好等于201，这个自然数是
．
10、小红在计算□时，把括号里的运算顺序搞错了，他先算□的和，结果得390．这道算式的正确结果是多少？
11、
．（判断对错）
12．什么数减去24与5的积，再除以
3，等于120．
13．列式计算
（1）720与180的和，除以18与5的积，商是多少？
（2）672是哪个数的84倍？
（3）126减去一个数，所得的差乘18，积是1152，这个数是多少？
14、马虎在计算“□”时，先算减法，后算除法，得到结果是40．你能帮他算出这道题的正确的得数吗？
15、明明在计算一道题时，把除数65看成了56，结果计算出商是13，余数是52，正确的商应该是多少？
易错点3：积与商的近似值：
方法：四舍五入法。
算法：1、乘法里，先算积。2、除法里，商中要算到比要求保留的位数多一位。
确定结果时，其共同点：保整看一、保一看二、保二看三…
判断
无限小数一定比有限小数大（
）
无限小数都是循环小（
）
循环小数都是无限小数（
）
3.23232323是循环小数。
（
）
一个小数除以一个小数，商可能是小数。（
）
小数除以小数，商一定是小数。
（
）
在除法里，商一定小于被除数。（
）
一个非0数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（
）
小数分有限小数、无限小数和循环小数。（
）
循环小数不一定是无限小数。
（
）
一个数（0除外）除以一个小数，商一定大于被除（
）
0.8
，0.80
，0.800三个数中，0.800最精确（
）
无论什么情况，都可以用“四舍五入”法取近似值（
）
因为小数的末尾添上0,小数的大小不变，所以3.50=3.5.（
）
数对第一个数字一定表示列，第二个数字一定表示行。
（
）
二、填空
1．5.9×1.23的积有
位小数；0.45÷0.3的商的最高位在
位．
2．6.38×4.22的积是
位小数，用“四舍五入法”保留整数约是
．
3．16.65÷3.3商用循环小数表示是
，保留两位小数是
．
4．6.5×2.8的积有
位小数．
5．4.35×1.01的积保留两位小数约是
．
一个两位小数乘一个一位小数它们的积四舍五入后是16.13，相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是
一个两位小数乘16的积，精确到个位后是65，这个数最大是
三、解答题
1、许萌做一道两位小数乘3的乘法题，最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时，先将两位小数四舍五入变成一位小数再乘3，结果是22.5，原题两个数相乘积最大是多少？最小呢？
一个两位小数除以0.6，得到近似值1.4这个两位小数可能是多少？
郭辰写了48个双数，他们的平均数保留一位小数是13.9，如果是保留两位小数，平均数最小是多少？最大呢？
易错点4：小数乘除应用1：分段收费：
起步价;在起步路程之内起步价跟路程无关
总价=（总路程－起步路程）×单价＋起步价
总路程=（总价-起步价÷单价）＋起步路程
1、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？
2、小明坐出租车去距离他家10.3千米的机场。出租车收费标准：3千米以内，收取7元；超过3千米的部分，按照1.6元/千米收费（不足1千米的部分按照1千米收费）。他一共要付多少元车费？
3、严萱家10月1日收到小区物业送来的缴费通知，如下表：
上月水表读数/吨
本月水表读数/吨
367.8吨
392.4吨
（4月-9月为丰水期，水费每吨3.12元；10月-次年3月为枯水期，水费每吨3.95元）算一算，严萱家本次应缴费多少元？
4、有一旅客携带了28公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定：旅客最多可免费携带20公斤行李，超重
部分每公斤按飞机票价格的0.015倍购买行李票，王叔叔购买了980元的飞机票，他这趟行程的费用应是多少元？
5、某市内电话计费标准如下：
王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？
6、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？
（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
易错点5：小数乘除应用2：归一归总问题
一、归一问题
归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为2种：
一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；
另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，【总量】，反归一是求包含多少个单一量．【求份数】
解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题
中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：
总工作量每份的工作量(单一量)份数
(正归一)
份数总工作量每份的工作量(单一量)
(反归一)
每份的工作量(单一量)
总工作量份数
总工作量每份的工作量(单一量)份数
(正归一)
份数总工作量每份的工作量(单一量)
(反归一)
每份的工作量(单一量)
总工作量份数
二、归总问题
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．
1、250吨甘蔗可以制出32.8吨糖，平均每吨甘蔗可制糖多少吨？平均制1吨糖需要多少吨甘蔗？
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米，原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以做多少套？
3、服装厂用1464米布制作童装，每套服装用布1.8米，生产了520套后，改为制作每套用布1.7米的童装，剩下的布可以做多少套童装？
4、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖，当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
一间教室的面积是87.075平方米，用边长为0.45米的正方形瓷砖铺地，共需要这样的地砖多少块？
5、超市水果部新运来一批冬枣，总重量为24.5千克，现在要用泡沫盒分装，每个泡沫盒最多装1.1千克。全部装完，至少需要几个泡沫盒？最多可以将几个泡沫盒装满？（进一去尾）
6、有3台同样的抽水机，6小时可以浇地3.6公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
7、小明买了3千克梨和2千克苹果共付44.3元，小芳买了1千克梨和2千克苹果共付30.5元。苹果和梨每千克各多少元？
8、工人们要将87.2kg花生油全部装在同样的油桶里，每个油桶最多装5kg，至少需要准备多少个这样的油桶？
（进一去尾）
9、一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要5.7元的材料，后来改进了制作方法，每个只需5.4元的材料。原来准备做270个毛绒玩具的材料，现在可以多做多少个？
10、一块三角形稻田，底600米，高350米，如果每公顷稻田稻谷9.7吨，那么这块稻田能收割稻谷多少吨（保留到整数）小数除法竖式计算题
25.2÷6=
34.5
÷1.5=
5.6÷0.04=
1.8÷12=
1.8÷1.2=
7.83÷9=
4.08÷0.8=
0.54÷0.6=
328÷1.6=???
1.35÷27=???
7.65÷0.85=????
?12.6÷0.28=????
?
?
62.4÷2.6=??????
54.4÷0.16=?????????
1.44÷1.8=???????
11.7÷2.6=????????
?19.4÷12=?????
59.8÷0.23=????????
19.76÷5.2=??????
10.8÷45=???????
21÷1.4=????????
8.84÷1.7=???????
62.1÷0.03=???????
?1.89÷54=????
0.51÷2.2=???????
7.1÷2.5=???????
?1.998÷0.54=???????
1.28÷16=???
2.1÷0.4=??????????
?2.56÷32=
50.18÷38.6=??????
4.68÷75=????????
14.7÷0.07=?????
?
?5.4÷15=????????
124.8÷0.24=????????
23.4÷585=????
??
0.544÷0.025=??????
??203.5÷11=???????
24÷15=????????
?3.64÷52=?
25.2÷6=??????????????34.5?÷1.5=?
??
??
?5.6÷0.04=?????
1.8÷12=???????
4.08÷0.8=??????????
14.21÷7=??????
?1.8÷1.2=????????
?7.83÷9=?????????
?
0.54÷0.6=????
?6.3÷0.14=??????????
72÷15=???????
24÷1.5=??
?1.26÷18=??????
43.5÷29=??????
?
1.35÷15=?????
18.9÷0.27=???????
3.64÷52=??????
?
?
?7.65÷0.85=??????
28.6÷11=?????????
20.4÷24=???????
?
328÷1.6=??????
1.35÷27=????????
12.6÷0.28=????????
156÷0.12=?????????
62.4÷2.6=??????
54.4÷0.16=?????
?
11.7÷2.6=???????
?
1.44÷1.8=??????????
19.4÷12=????
?
?
59.8÷0.23=?????
10.8÷45=????????
?19.76÷5.2=?????????????????
21÷1.4=???????
8.84÷1.7=???????
1.89÷54=???????
?
62.1÷0.03=?????
0.51÷2.2=?????
?7.1÷2.5=???
?
?1.28÷16=?????
?62.1÷0.03=??????
1.998÷0.54=????
?
?50.18÷38.6=?????
124.8÷0.24=??????
?2.1÷0.4=???????
?
2.56÷32=???????
4.68÷75=??????
14.7÷0.07=????????
?5.4÷15=????????????
203.5÷11=????????1
13.5÷11=????
93.5÷18=?????????
223.5÷16=?????
39.4÷12=???????
54.8÷0.23=?????
12.8÷44=????????
?14.76÷5.1=?????????????五上数学：小数乘除小数点左右移动变化规律易错题
1．在计算0.675÷0.45时，被除数和除数的小数点都向
移动
位，转化成
÷
，商是
．
2小马虎在计算3.45除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得15．这道题的除数是
．
3．小马虎在计算一个两位小数乘一个整数时，把积的小数点忘了，结果比正确的积多4950．正确的积是
．
4．小胖写一个小数时，忘了写小数点，结果写成29004，原来的小数只读一个0，原来的小数是
，如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向
移动
位．
5．明明在计算4.56除以一个小数，移动除数的小数点时，把被除数的小数点向右少移动了一位，得到商是0.15，这道题的除数是
，正确的商是
．
6．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？
7．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
8、小刚在计算48.6除以一个数时，由于商的小数点向右多点了两位，结果是60，除数是多少？
9、小马虎在计算6.4除以一个数时，由于商的小数点向左点错了一位，结果是0.08，这道题的除数是多少？
小王在计算1.89除以一个小数时，由于粗心，把商的小数点向右移动了一位，结果得35．这道题的除数是多少？
11、甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数．
12、32比一个数的1.6倍少8，求这个数．
13、一个小数，小数点向左移动1位后比原来小了1.89，求原来的数．
14、一个小数，小数点向右移动1位后与原来小数的和是23.1，求原来的小数．
参考答案
1．在计算0.675÷0.45时，被除数和除数的小数点都向 右 移动 2 位，转化成 67.5 ÷ 45 ，商是 1.5 ．
2．小马虎在计算3.45除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得15．这道题的除数是 2.3 ．
3．小马虎在计算一个两位小数乘一个整数时，把积的小数点忘了，结果比正确的积多4950．正确的积是 50 ．
4．小胖写一个小数时，忘了写小数点，结果写成29004，原来的小数只读一个0，原来的小数是 290.04 ，如果把这个小数缩小100倍，就是要把它的小数点向 左 移动 两 位．
5．明明在计算4.56除以一个小数，移动除数的小数点时，把被除数的小数点向右少移动了一位，得到商是0.15，这道题的除数是 3.04 ，正确的商是 1.5 ．
6．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？
7．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
8．小刚在计算48.6除以一个数时，由于商的小数点向右多点了两位，结果是60，除数是多少？
9．小马虎在计算6.4除以一个数时，由于商的小数点向左点错了一位，结果是0.08，这道题的除数是多少？
10．小王在计算1.89除以一个小数时，由于粗心，把商的小数点向右移动了一位，结果得35．这道题的除数是多少？
11：（1）设乙数是x，则
3x+2﹣x＝28.4
2x+2﹣2＝28.2﹣2
2x÷2＝26.2÷2
x＝13.1
甲数为：13.1×3+2＝41.3．
答：甲数是41.3，乙数是13.1．
12设这个数为x，则
1.6x﹣32＝8
1.6x﹣32+32＝8+32
1.6x÷1.6＝40÷1.6
x＝25
答：这个数是25．
13设原来的数为x，则
x﹣x＝1.89
x＝1.89
x＝2.1
答：原来的数是2.1．
14设原来的小数为x，则
x+10x＝23.1
11x÷11＝23.1÷11
x＝2.1
答：原来的小数是2.1．第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）下面算式中乘积最大的是（ ）
A．9.999×6.999
B．99.99×69.99
C．99.99×699.9
2．（2分）与2.6×1.8的结果相等的是（ ）
A．0.26×18
B．0.26×1.8
C．26×1.8
D．260×1.8
3．（2分）一个大于0的数除以0.01，这个数就（ ）
A．缩小到原来的百分之一
B．扩大到原来的100倍
C．无法确定
4．（2分）11.56÷0.6，当商是两位小数时，剩余部分是
（ ）
A．4
B．0.4
C．0.04
D．0.004
5．（2分）下列说法中正确的是（ ）
A．在0.6与0.7之间的小数只有10个
B．两个不同形状的三角形面积也一定不相等
C．一个数乘0.01就是把这个数缩小100倍
6．（2分）一个数乘1000的积是42.8，这个数是（ ）
A．4.28
B．0.428
C．0.0428
7．（2分）一个数除以1000的商是0.428，这个数是（ ）
A．42.8
B．428
C．4280
8．（2分）一个数（0除外）除以0.01，则商（ ）
A．不变
B．扩大100倍
C．扩大1000倍
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）两个数的积是10.8，其中一个因数是0.54，另一个因数是
．
10．（2分）83÷11的商是一个
小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是
．
11．（2分）两个因数的积是2.42，其中一个因数是22，另一个因数是
．
12．（2分）淘气这样计算2.7×1.3，请你填写完整．
2
0.7
用同样的方法计算4.5×2.6
×
0.3×0.7
0.3
2×1
×
1
+
+
+
＝
13．（2分）0.23×0.47的积是
小数，保留两位小数约是
．
14．（2分）17个0.25是
，0.5的4倍是
．
15．（2分）一个数乘10后是78，这个数是
．一个数乘0.01后1.2，这个数是
．
16．（2分）7.36×10÷100×1000＝
．
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．（2分）9.6×1.08＝103.68．
（判断对错）
18．（2分）6.8÷0.08的商与680÷8的商相等．
（判断对错）
19．（2分）0.396÷36＝0.11．
（判断对错）
20．（2分）7.8除以一个小数，所得的商必定大于7.8．
（判断对错）
四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．（6分）竖式计算．（带
的要验算）
70÷5.6＝
42÷12＝
0.75÷1.5＝
22．（6分）直接写出得数．
0.28×10＝
0.9×5＝
8×0.06＝
0.05×1.6＝
100×0.7＝
2.5×8＝
1.06×7＝
12.5×0＝
1.7+3.3×0.2＝
0.2×0.2×0.2＝
五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）
23．（6分）小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？
24．（6分）1吨废塑料大约可制造出0.8吨汽油那么回收20.9吨废塑料，大约可以制造多少吨汽油？
25．（6分）已知丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m．这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位）
六．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
26．（6分）一艘宇宙飞船总长是7.9米，每米的平均质量约是730千克，这艘宇宙飞船总质量是多少千克？
27．（6分）找朋友．（连线）
28．（6分）一本书厚0.35厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
29．（6分）巧算一个数乘10，100，1000…
30．（6分）快乐出发：算一算
0.13×10＝
30÷100＝
4.5×10＝
35.7×100＝
1.58÷10＝
4.51×100＝
1.47×1000＝
21.77÷1000＝
0.004×1000＝
1.6÷100＝
2.43÷10＝
100÷1000＝
第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷
参考答案
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）下面算式中乘积最大的是（ ）
A．9.999×6.999
B．99.99×69.99
C．99.99×699.9
【答案】见试题解答内容
【分析】一个因数（0除外）不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小几倍．依此即可求解．
【解答】解：9.999×6.999＝99.99×0.6999
因为99.99×0.6999，99.99×69.99，99.99×699.9这3个算式中，其中一个因数都是99.99，另外一个因数699.9＞69.99＞0.6999，
所以乘积最大的是99.99×699.9．
故选：C．
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握积的变化规律．
2．（2分）与2.6×1.8的结果相等的是（ ）
A．0.26×18
B．0.26×1.8
C．26×1.8
D．260×1.8
【答案】见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律对各个选项中算式中的因数进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：以2.6×1.8为标准，
A、0.26×18，第一个因数缩小了10倍，第二个因数扩大了10倍，则积不变；
B、0.26×1.8，第一个因数缩小了10倍，第二个因数不变，则积缩小了10倍；
C、26×1.8，第一个因数扩大了10倍，第二个因数不变，则积扩大了10倍；
D.260×1.8，第一个因数扩大了100倍，第二个因数不变，则积扩大了100倍．
故选：A．
【点评】在乘法算式中，如果一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数（零除外），积不变．
3．（2分）一个大于0的数除以0.01，这个数就（ ）
A．缩小到原来的百分之一
B．扩大到原来的100倍
C．无法确定
【答案】见试题解答内容
【分析】一个不等于0的数除以0.01，小数点向右（或向左）移动两位，这个数就扩大到原来的100倍．
【解答】解：一个大于0的数除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍．
故选：B．
【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
4．（2分）11.56÷0.6，当商是两位小数时，剩余部分是
（ ）
A．4
B．0.4
C．0.04
D．0.004
【答案】见试题解答内容
【分析】先用除法竖式计算，除到商是两位小数时即可，再看看余数是多少．据此解答．
【解答】解：
11.56÷0.6，当商是两位小数时，余数是4，这个4在百分位上，表示0.04，所以余数是0.04．
故选：C．
【点评】本题的关键是根据除数是整数的小数除法，求出商是两位小数时，这时的商就是多少，看看余数是在什么位上，再根据计数单位确定余数的大小．
5．（2分）下列说法中正确的是（ ）
A．在0.6与0.7之间的小数只有10个
B．两个不同形状的三角形面积也一定不相等
C．一个数乘0.01就是把这个数缩小100倍
【答案】见试题解答内容
【分析】A、根据小数的位数分类讨论，可得在0.6与0.7之间的小数有无数个；据此判断即可；
B、三角形的面积和三角形的形状无关，只和所占区域的大小有关；据此判断即可；
C、一个数乘0.01就是把这个数缩小100倍，据此判断即可．
【解答】解：A、根据小数的位数分类讨论，可得在0.6与0.7之间的小数有无数个，所以A错误；
B、三角形的面积和三角形的形状无关，只和所占区域的大小有关，所以B错误；
C、一个数乘0.01就是把这个数缩小100倍，所以C正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及小数乘法的意义、三角形的面积的求法．
6．（2分）一个数乘1000的积是42.8，这个数是（ ）
A．4.28
B．0.428
C．0.0428
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数乘1000即扩大1000倍积是42.8，求这个数是多少，只要把42.8的小数点向左移动3位即可．
【解答】解：一个数乘1000的积是42.8，这个数是0.0428；
故选：C．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
7．（2分）一个数除以1000的商是0.428，这个数是（ ）
A．42.8
B．428
C．4280
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数除以1000即缩小1000倍是0.428，求这个数是多少，只要把0.428的小数点向右移动3位即可．
【解答】解：一个数除以1000的商是0.428，这个数是428；
故选：B．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
8．（2分）一个数（0除外）除以0.01，则商（ ）
A．不变
B．扩大100倍
C．扩大1000倍
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数（0除外）除以0.01，等于把这个数扩大到它的100倍；据此判断．
【解答】解：由分析可知：一个数（0除外）除以0.01，等于把这个数扩大到它的100倍；
故选：B．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）两个数的积是10.8，其中一个因数是0.54，另一个因数是 20 ．
【答案】20。
【分析】根据“一个因数＝积÷另一个因数”解答即可。
【解答】解：10.8÷0.54＝20
答：另一个因数是20。
故答案为：20。
【点评】解答本题关键是明确乘法各部分之间的关系。
10．（2分）83÷11的商是一个 循环 小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是 7.55 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算出83÷11的商，再根据商判断其是一个什么小数；然后根据“四舍五入法”保留到百分位，由此求解．
【解答】解：83÷11＝7.5454……＝7.，
商是一个循环小数；
7.≈7.55
所以保留两位小数是7.55．
故答案为：循环，7.55．
【点评】此题考查小数除法的计算方法，小数的分类以及根据“四舍五入法”保留小数位数的方法．
11．（2分）两个因数的积是2.42，其中一个因数是22，另一个因数是 0.11 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由因数×因数＝积可得：一个因数＝积÷另一个因数，据此代入数据即可求解．
【解答】解：2.42÷22＝0.11；
答：另一个因数是0.11．
故答案为：0.11．
【点评】此题主要考查因数、因数和积之间的关系．
12．（2分）淘气这样计算2.7×1.3，请你填写完整．
2
0.7
用同样的方法计算4.5×2.6
2 × 0.3
0.3×0.7
0.3
2×1
0.7 × 1
1
4×2 + 4×0.6 + 0.5×2 + 0.5×0.6 ＝ 11.7
【答案】见试题解答内容
【分析】运用一个因数各个数位上的数分别与另一个因数各数位上的数进行相乘，然后把积相加即可．
【解答】解：
2
0.7
2×0.3
0.3×0.7
0.3
2×1
0.7×1
1
4
0.5
4×0.6
0.5×0.6
0.6
4×2
0.5×2
2
4×2+4×0.6+0.5×2+0.5×0.6＝11.7
故答案为：2，0.3，0.7，1；4×2，4×0.6，0.5×2，0.5×0.6．
【点评】本题考查了小数乘法的计算方法，一定掌握每两个数相乘出积表示的意义．
13．（2分）0.23×0.47的积是 四位 小数，保留两位小数约是 0.11 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.23×0.47的积，然后再根据四舍五入法保留两位小数即可．
【解答】解：0.23×0.47＝0.1081
0.1081是四位小数，保留两位小数约是0.11；
所以，0.23×0.47的积是四位小数，保留两位小数约是0.11．
故答案为：四位，0.11．
【点评】考查了小数乘法的计算，根据其计算方法进行计算，然后再根据四舍五入法保留两位小数．
14．（2分）17个0.25是 4.25 ，0.5的4倍是 2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义可知，17个0.25是0.25×17，0.5的4倍是0.5×4．
【解答】解：0.25×17＝4.25；
0.5×4＝2．
即17个0.25是
4.25，0.5的4倍是
2．
故答案为：4.25，2．
【点评】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．完成本题要注意小数乘整数与整数乘小数的意义是不同的．
15．（2分）一个数乘10后是78，这个数是 7.8 ．一个数乘0.01后1.2，这个数是 120 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】①一个数乘10即扩大10倍，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动一位后是78，只要把78的小数点向左移动1位即可．
②一个数乘0.01即缩小100倍，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向左移动2位后是1.2，只要把1.2的小数点向右移动2位即可．
【解答】解：一个数乘10后是78，这个数是7.8．一个数乘0.01后1.2，这个数是120；
故答案为：7.8，120．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
16．（2分）7.36×10÷100×1000＝ 736 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答即可．
【解答】解：7.36×10÷100×1000
＝73.6÷100×1000
＝0.736×1000
＝736
故答案为：736．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．（2分）9.6×1.08＝103.68． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的计算方法计算出得数，判断得解．
【解答】解：9.6×1.08＝10.368
10.368≠103.68
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数乘法的计算方法的运用．
18．（2分）6.8÷0.08的商与680÷8的商相等． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数和整数除法的计算方法，分别求出6.8÷0.08与680÷8的商，然后再比较解答．
【解答】解：6.8÷0.08＝85
680÷8＝85
所以，6.8÷0.08＝680÷8．
因此，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．
19．（2分）0.396÷36＝0.11． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的计算方法，求出0.396÷36的商，再判断．
【解答】解：0.396÷36＝0.011
所以，原题错误．
故答案为：×．
【点评】考查了小数除法的计算，根据其计算方法进行计算．
20．（2分）7.8除以一个小数，所得的商必定大于7.8． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】因为小数有大于1的小数，还有小于1的小数，而一个数（0除外）除以大于1的小数，商就小于这个数，反之就大于这个数．
【解答】解：一个数（0除外）除以小数，
当7.8除以一个大于1的小数时，所得的商小于7.8，
当7.8除以一个小于1的小数时，所得的商大于7.8，
所以题干的说法不全面，
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．（6分）竖式计算．（带
的要验算）
70÷5.6＝
42÷12＝
0.75÷1.5＝
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的运算法则进行计算，注意演算的方法．
【解答】解：70÷5.6＝12.5
42÷12＝3.5
0.75÷1.5＝0.5
【点评】小数除法列竖式计算是小学阶段的重要基础知识，要熟练掌握．
22．（6分）直接写出得数．
0.28×10＝
0.9×5＝
8×0.06＝
0.05×1.6＝
100×0.7＝
2.5×8＝
1.06×7＝
12.5×0＝
1.7+3.3×0.2＝
0.2×0.2×0.2＝
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的计算方法进行解答即可．
【解答】解：
0.28×10＝2.8
0.9×5＝4.5
8×0.06＝0.48
0.05×1.6＝0.08
100×0.7＝70
2.5×8＝20
1.06×7＝7.42
12.5×0＝0
1.7+3.3×0.2＝2.36
0.2×0.2×0.2＝0.008
【点评】此题考查了小数乘法的口算能力，注意细心计算．
五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）
23．（6分）小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可．
【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元）
答：小明买苹果一共花了32.68元钱．
【点评】此题考查了单价×数量＝总价的运用．
24．（6分）1吨废塑料大约可制造出0.8吨汽油那么回收20.9吨废塑料，大约可以制造多少吨汽油？
【答案】见试题解答内容
【分析】“1吨废塑料大约可制造出0.8吨汽油”要求“20.9吨废塑料大约可以制造多少吨汽油？”用乘法计算．
【解答】解：0.8×20.9＝16.72（吨）
答：大约可以制造16.72吨汽油．
【点评】根据题意列出乘法算式再求解，此题主要考查小数乘法的计算．
25．（6分）已知丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m．这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位）
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，用鸵鸟的身高除以丹顶鹤的升高，运用四舍五入法把得数保留一位即可．
【解答】解：2.9÷1.2≈2.4
答：这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.4倍．
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
六．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
26．（6分）一艘宇宙飞船总长是7.9米，每米的平均质量约是730千克，这艘宇宙飞船总质量是多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，就是求7.9个730是多少，用乘法计算解答即可．
【解答】解：730×7.9＝5767（千克）；
答：这艘宇宙飞船总质量是5767千克．
【点评】本题考查了学生解决简单的小数乘法应用题的能力．
27．（6分）找朋友．（连线）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外）商不变”的规律即可求解．
【解答】解：连线如下：
【点评】考查了小数除法，关键是熟练掌握商不变的规律进行计算．
28．（6分）一本书厚0.35厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】求1000本这样的书一共厚多少米，即求1000个0.35厘米是多少，用乘法解答即可．
【解答】解：0.35×1000＝350（厘米）
350厘米＝3.5米
答：1000本这样的书一共厚3.5米．
【点评】解答此题应根据小数乘法的意义进行解答．
29．（6分）巧算一个数乘10，100，1000…
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数乘10，就是在这个数后添0，如：43×10＝430，520×10＝5200，当一个数乘100时，就是在这个数后添00，如：43×100＝4300，520×100＝52000，当一个数乘1000时，就是在这个数后添000，如43×1000＝43000520×1000＝520000．
【解答】解：①一个数乘10，就是在这个数后添一个0；
②当一个数乘100时，就是在这个数后添两个0；
③当一个数乘1000时，就是在这个数后添三个0．
【点评】此题是探索乘除法中的速算规律，在今后计算时要学会观察，发现其中的规律．
30．（6分）快乐出发：算一算
0.13×10＝
30÷100＝
4.5×10＝
35.7×100＝
1.58÷10＝
4.51×100＝
1.47×1000＝
21.77÷1000＝
0.004×1000＝
1.6÷100＝
2.43÷10＝
100÷1000＝
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．
【解答】解：
0.13×10＝1.3
30÷100＝0.3
4.5×10＝45
35.7×100＝3570
1.58÷10＝0.158
4.51×100＝451
1.47×1000＝1470
21.77÷1000＝0.02177
0.004×1000＝4
1.6÷100＝0.016
2.43÷10＝0.243
100÷1000＝0.1
【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．
