《1.3 长方体和正方体的表面积》 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 《1.3 长方体和正方体的表面积》 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 75.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 19:30:34 | ||
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文档简介
2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.3
长方体和正方体的表面积》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了
B．减小了
C．不变
2．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200
B．400
C．520
3．一根长方体木料，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）
A．10cm2
B．20cm2
C．30cm2
D．40cm2
4．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．16
B．64
C．48
D．56
5．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。
A．48
B．60
C．120
D．70
6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这时表面积比原长方体增加了50cm2，原来长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。
A．50
B．100
C．150
D．250
7．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍．
A．5
B．10
C．25
8．把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2
A．27
B．36
C．54
D．72
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是
平方厘米．
10．用2个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是
平方厘米。
11．把一个正方体木块平均锯成4个长方体，已知每个长方体的面积是80平方厘米，求原来正方体的表面积是
平方厘米。
12．一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
平方分米．
13．一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
．
14．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
15．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加
平方分米。
16．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
17．一个长方体纸盒，长15厘米，宽12厘米，高8厘米。做这个纸盒至少要用
平方厘米的硬纸板。
18．将三个大小相同的正方体拼接成一个大长方体，表面积减少了50cm2，那么一个正方体的表面积是?
cm2。
三．判断题（共5小题）
19．长方体的表面积比正方体的表面积大．
（判断对错）
20．体积是1立方米的正方体木块和长方体木块表面积一定相等。
（判断对错）
21．一个长方体的无盖水桶，长4分米、宽3分米、高5分米。制作这个水桶至少需要94平方分米铁皮。
（判断对错）
22．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。
（判断对错）
23．在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求这个物体的表面积（单位：厘米）
25．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积．
五．应用题（共6小题）
26．挖一个长8m，宽6m，深2.5m的蓄水池，这个蓄水池占地多少平方米？如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
27．一个教室长8米，宽6米，高35分米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
28．制作一个棱长为3dm的正方体灯笼框架，至少需要多少分米长的木条？若在灯笼的表面糊上彩纸（上面不糊），则至少需要多少平方分米的彩纸？
29．在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒．这个铁盒的表面积是多少？
30．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
31．笑笑的房间长3.5米、宽3米、高3米．除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
故选：C。
2．【解答】解：20×10＝200（平方米）；
答：占地200平方米．
故选：A。
3．【解答】解：10×[（3﹣1）×2]
＝10×[2×2]
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：表面积增加40平方厘米。
故选：D。
4．【解答】解：因为2的平方是4，所以长方体底面的边长是2米。
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米。
故选：B。
5．【解答】解：0.5米＝5分米
5×2×6
＝10×6
＝60（平方分米）
答：表面积最少增加60平方分米。
故选：B。
6．【解答】解：50÷2×（6×2﹣2）
＝25×10
＝250（cm?）
答：原长方体木料的表面积是250cm?。
故选：D。
7．【解答】解：5×5＝25
答：正方体的棱长扩大5倍，表面积会扩大25倍。
故选：C。
8．【解答】解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：长方体的高是：
72÷4﹣（9+6）
＝18﹣15
＝3（厘米）
表面积是：
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米．
故答案为：198．
10．【解答】解：24÷2×6×2﹣24
＝12×6×2﹣24
＝144﹣24
＝120（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是120平方厘米。
故答案为：120。
11．【解答】解：4×80÷（6+6）×6
＝320÷12×6
＝160（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是160平方厘米。
故答案为：160。
12．【解答】解：7×6＝42（平方分米）
答：修理时配上的玻璃的面积是42平方分米．
故答案为：42．
13．【解答】解：6×5＝30（平方分米），
答：修理时配上的玻璃的面积是30平方分米．
故答案为：30平方分米．
14．【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
15．【解答】解：32×2
＝9×2
＝18（平方分米）
答：截成两段后表面积比原来增加18平方分米。
故答案为：18。
16．【解答】解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
17．【解答】解：（15×12+15×8+12×8）×2
＝（180+120+96）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
答：作这个纸盒至少要用792平方厘米的硬纸板。
故答案为：792。
18．【解答】解：50÷4×6
=12.5×6
=75（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是75平方厘米。
故答案为：75。
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：再没有确定长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系时，无法确定长方体与正方体的表面积的大小．
由此，长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
20．【解答】解：假设正方体边长1米，长方体的长0.5米，宽0.5米，高4米，则正方体与长方体体积都是1立方米；
正方体表面积＝1×1×6＝6（平方米）；
长方体表面积＝（0.5×0.5+0.5×4+0.5×4）×2＝8.5（平方米）；
6≠8.5。
故答案为：×。
21．【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2
＝12+40+30
＝82（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要82平方分米铁皮。
故答案为：×。
22．【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
8＝8
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
23．【解答】解：分三种情况：
一是从顶点上挖去一个小正方体，则表面积不变；
二是从一个面的中间挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的4个面的面积；
三是从一条棱上挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的2个面的面积。
所以在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积可能不变，有可能增加。
因此，在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
24．【解答】解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2
＝4×4+（48+72+24）×2
＝16+144×2
＝16+288
＝304（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
25．【解答】解：（7×4+7×5+4×4）×2+2×2×2
＝（28+35+20）×2+8
＝83×2+8
＝166+8
＝174（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积174平方厘米．
五．应用题（共6小题）
26．【解答】解：8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池占地48平方米。
8×6+8×2.5×2+6×2.5×2
＝48+40+30
＝118（平方米）
答：抹水泥部分的面积是118平方米。
27．【解答】解：35分米＝3.5米
8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22
＝48+（28+21）×2﹣22
＝48+98﹣22
＝146﹣22
＝124（平方米）
124×0.25＝31（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。
28．【解答】解：3×12＝36（分米），
3×3×6＝54（平方分米），
答：至少要用36分米长的木条，至少需要54平方分米的彩纸．
29．【解答】解：40×30﹣4×4×4
＝1200﹣64
＝1136（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是1136平方厘米．
30．【解答】解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
31．【解答】解：3.5×3+3.5×3×2+3×3×2﹣4.5
＝10.5+21+18﹣4.5
＝45（平方米）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
长方体和正方体的表面积》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了
B．减小了
C．不变
2．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200
B．400
C．520
3．一根长方体木料，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）
A．10cm2
B．20cm2
C．30cm2
D．40cm2
4．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．16
B．64
C．48
D．56
5．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。
A．48
B．60
C．120
D．70
6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这时表面积比原长方体增加了50cm2，原来长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。
A．50
B．100
C．150
D．250
7．正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍．
A．5
B．10
C．25
8．把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2
A．27
B．36
C．54
D．72
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是
平方厘米．
10．用2个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是
平方厘米。
11．把一个正方体木块平均锯成4个长方体，已知每个长方体的面积是80平方厘米，求原来正方体的表面积是
平方厘米。
12．一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
平方分米．
13．一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
．
14．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
15．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加
平方分米。
16．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
17．一个长方体纸盒，长15厘米，宽12厘米，高8厘米。做这个纸盒至少要用
平方厘米的硬纸板。
18．将三个大小相同的正方体拼接成一个大长方体，表面积减少了50cm2，那么一个正方体的表面积是?
cm2。
三．判断题（共5小题）
19．长方体的表面积比正方体的表面积大．
（判断对错）
20．体积是1立方米的正方体木块和长方体木块表面积一定相等。
（判断对错）
21．一个长方体的无盖水桶，长4分米、宽3分米、高5分米。制作这个水桶至少需要94平方分米铁皮。
（判断对错）
22．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。
（判断对错）
23．在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求这个物体的表面积（单位：厘米）
25．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积．
五．应用题（共6小题）
26．挖一个长8m，宽6m，深2.5m的蓄水池，这个蓄水池占地多少平方米？如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
27．一个教室长8米，宽6米，高35分米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
28．制作一个棱长为3dm的正方体灯笼框架，至少需要多少分米长的木条？若在灯笼的表面糊上彩纸（上面不糊），则至少需要多少平方分米的彩纸？
29．在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒．这个铁盒的表面积是多少？
30．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
31．笑笑的房间长3.5米、宽3米、高3米．除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
故选：C。
2．【解答】解：20×10＝200（平方米）；
答：占地200平方米．
故选：A。
3．【解答】解：10×[（3﹣1）×2]
＝10×[2×2]
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：表面积增加40平方厘米。
故选：D。
4．【解答】解：因为2的平方是4，所以长方体底面的边长是2米。
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米。
故选：B。
5．【解答】解：0.5米＝5分米
5×2×6
＝10×6
＝60（平方分米）
答：表面积最少增加60平方分米。
故选：B。
6．【解答】解：50÷2×（6×2﹣2）
＝25×10
＝250（cm?）
答：原长方体木料的表面积是250cm?。
故选：D。
7．【解答】解：5×5＝25
答：正方体的棱长扩大5倍，表面积会扩大25倍。
故选：C。
8．【解答】解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：长方体的高是：
72÷4﹣（9+6）
＝18﹣15
＝3（厘米）
表面积是：
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米．
故答案为：198．
10．【解答】解：24÷2×6×2﹣24
＝12×6×2﹣24
＝144﹣24
＝120（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是120平方厘米。
故答案为：120。
11．【解答】解：4×80÷（6+6）×6
＝320÷12×6
＝160（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是160平方厘米。
故答案为：160。
12．【解答】解：7×6＝42（平方分米）
答：修理时配上的玻璃的面积是42平方分米．
故答案为：42．
13．【解答】解：6×5＝30（平方分米），
答：修理时配上的玻璃的面积是30平方分米．
故答案为：30平方分米．
14．【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
15．【解答】解：32×2
＝9×2
＝18（平方分米）
答：截成两段后表面积比原来增加18平方分米。
故答案为：18。
16．【解答】解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
17．【解答】解：（15×12+15×8+12×8）×2
＝（180+120+96）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
答：作这个纸盒至少要用792平方厘米的硬纸板。
故答案为：792。
18．【解答】解：50÷4×6
=12.5×6
=75（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是75平方厘米。
故答案为：75。
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：再没有确定长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系时，无法确定长方体与正方体的表面积的大小．
由此，长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
20．【解答】解：假设正方体边长1米，长方体的长0.5米，宽0.5米，高4米，则正方体与长方体体积都是1立方米；
正方体表面积＝1×1×6＝6（平方米）；
长方体表面积＝（0.5×0.5+0.5×4+0.5×4）×2＝8.5（平方米）；
6≠8.5。
故答案为：×。
21．【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2
＝12+40+30
＝82（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要82平方分米铁皮。
故答案为：×。
22．【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
8＝8
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
23．【解答】解：分三种情况：
一是从顶点上挖去一个小正方体，则表面积不变；
二是从一个面的中间挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的4个面的面积；
三是从一条棱上挖去一个小正方体，则表面积比原来增加所挖去的小正方体的2个面的面积。
所以在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积可能不变，有可能增加。
因此，在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
24．【解答】解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2
＝4×4+（48+72+24）×2
＝16+144×2
＝16+288
＝304（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
25．【解答】解：（7×4+7×5+4×4）×2+2×2×2
＝（28+35+20）×2+8
＝83×2+8
＝166+8
＝174（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积174平方厘米．
五．应用题（共6小题）
26．【解答】解：8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池占地48平方米。
8×6+8×2.5×2+6×2.5×2
＝48+40+30
＝118（平方米）
答：抹水泥部分的面积是118平方米。
27．【解答】解：35分米＝3.5米
8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22
＝48+（28+21）×2﹣22
＝48+98﹣22
＝146﹣22
＝124（平方米）
124×0.25＝31（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。
28．【解答】解：3×12＝36（分米），
3×3×6＝54（平方分米），
答：至少要用36分米长的木条，至少需要54平方分米的彩纸．
29．【解答】解：40×30﹣4×4×4
＝1200﹣64
＝1136（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是1136平方厘米．
30．【解答】解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
31．【解答】解：3.5×3+3.5×3×2+3×3×2﹣4.5
＝10.5+21+18﹣4.5
＝45（平方米）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。