2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.3 长方体和正方体的表面积》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.3 长方体和正方体的表面积》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 19:32:21 | ||
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文档简介
2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.3
长方体和正方体的表面积》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（ ）平方米．
A．6a2
B．8a2
C．10a2
D．12a2
2．一个立方体笔筒，棱长总和为144厘米，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．720
B．864
C．1728
3．一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．18
B．36
C．54
D．72
4．一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18
B．48
C．64
5．长方体的长、宽、高，都变为原来的2倍，表面积是原来的（ ）倍。
A．4
B．8
C．16
D．64
6．用玻璃做一个无盖的棱长为4分米的正方体鱼缸，至少需要玻璃（ ）
A．96平方分米
B．80平方分米
C．64平方分米
7．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米.
A．108
B．54
C．36
D．27
8．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．
A．280
B．220
C．300
D．160
二．填空题（共10小题）
9．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是
平方厘米．
10．一个通风管的横截面是边长5分米的正方形，长3.6米，做这样的30根通风管，需要
平方分米的铁皮。
11．将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体（如图），每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是
平方厘米．
12．一个正方体的一个面的面积是16dm2，这个正方体的表面积是
dm2．
13．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是
平方米．
14．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
15．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加
平方分米。
16．把5个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了128平方厘米，一个正方体的表面积是
平方厘米．
17．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
18．把一个长10厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体木块锯成三个小长方体，表面积最多增加
平方厘米，最少增加
平方厘米。
三．判断题（共5小题）
19．长方体的表面积比正方体的表面积大．
（判断对错）
20．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。
（判断对错）
21．把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，体积不变，而表面积增加了。
（判断对错）
22．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。
（判断对错）
23．底面积和高都相等的两个长方体，表面积和体积一定相等。
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图图形的表面积．
25．看图计算．计算下面图形的表面积
五．应用题（共6小题）
26．把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？
27．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要多少平方厘米的硬纸？（不计接缝处和硬纸的厚度）
28．一个长方体鞋盒，长12cm，宽5cm，高3cm．做这样的鞋盒50个，至少需要多少平方厘米的纸板？
29．如图，这个长方体的底面是一个正方形．右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？
30．如图是一个无盖的长方体铁皮盒子，做这个盒子至少需要铁皮多少平方分米？
31．一个长方体的包装箱，长10分米，宽8分米，高6分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少商标纸？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：a×a×6+a×a×2，
＝6a2+2a2，
＝8a2；
答：这两个长方体的表面积是8a2平方米．
故选：B。
2．【解答】解：棱长：144÷12＝12（厘米）
表面积：12×12×5＝720（平方厘米）
答：它的表面积是720平方厘米．
故选：A。
3．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加了36平方厘米。
故选：B。
4．【解答】解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
5．【解答】解：长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2＝4倍。
故选：A。
6．【解答】解：（1）4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要用80平方分米的玻璃。
故选：B。
7．【解答】解：9×6×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：表面积最大增加108平方厘米。
故选：A。
8．【解答】解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：3×2×4+2×2×2+1×1×2
＝24+8+2
＝34（平方厘米），
答：现在它的表面积是34平方厘米．
故答案为：34．
10．【解答】解：3.6米＝36分米
36×5×4×30
＝180×4×30
＝720×30
＝21600（平方分米）
答：需要21600平方分米的铁皮。
故答案为：21600。
11．【解答】解：小正方体每个面的面积是：18÷6＝3（平方厘米）
大正方体每个面的面积是：3×4＝12（平方厘米）
大正方体的表面积是：12×6＝72（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是72平方厘米．
故答案为：72．
12．【解答】解：16×6＝96（dm2）
答：这个正方体的表面积是96dm2．
故答案为：96．
13．【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16＝48（平方米）
48+3×2
＝48+6
＝54（平方米）
这个长方体的表面积是54平方米．
故答案为：54．
14．【解答】解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
15．【解答】解：32×2
＝9×2
＝18（平方分米）
答：截成两段后表面积比原来增加18平方分米。
故答案为：18。
16．【解答】解：128÷8＝16（平方厘米）
16×6＝96（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是96平方厘米。
故答案为：96。
17．【解答】解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
18．【解答】解：10×9×4
＝90×4
＝360（平方厘米）
9×8×4
＝72×4
＝288（平方厘米）
答：表面积最多增加360平方厘米，最少增加288平方厘米。
故答案为：360、288。
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：如图：
正方体的表面积是：
5×5×6＝150（平方厘米），
长方体的表面积是：
（8×2+8×3+2×3）×2
＝（16+24+6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米），
所以长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
20．【解答】解：正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，正方体变为长方体，
根据长方体表面积公式，表面积变为：
S＝a×2×a×2×2+a×2×a×4
＝8a2+8a2
＝16a2
正方体的表面积是：S＝6a2；
因此，正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，表面积扩大为原来的4倍；这种说法是错误的。
故答案为：×。
21．【解答】解：把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个截面的面积；所以原题说法正确。
故答案为：√。
22．【解答】解：如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
＝（8+12+24）×2
＝44×2
＝88；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
＝（4+20+20）×2
＝44×2
＝88。
所以，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状不一定完全一样。
因此，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。这种说法是错误的。
故答案为：×。
23．【解答】解：因为两个长方体的底面积和高分别相等，
长方体的体积＝底面积×高，
所以这两个长方体的体积是相等的。
两个长方体的底面积相等，但是形状不一定相同，
比如一个底面是长方形：4×9＝36，
另一个底面是正方形：6×6＝36，
所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，表面积也不一定相等。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
24．【解答】解：10×10×4+（20×15+20×10+15×10）×2
＝100×4+（300+200+150）×2
＝400+650×2
＝400+1300
＝1700（平方厘米）
答：它的表面积是1700平方厘米．
25．【解答】解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米，长方体的表面积是376平方分米。
五．应用题（共6小题）
26．【解答】解：6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面积增加了144平方厘米。
27．【解答】解：5×4+（5×1+4×1）×2
＝20+（5+4）×2
＝20+18
＝38（平方厘米）
（5×4+5×1）×2
＝（20+5）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
38+50＝88（平方厘米）
答：做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要88平方厘米的硬纸。
28．【解答】解：（12×5+12×3+5×3）×2×50
＝（60+36+15）×2×50
＝111×2×50
＝11100（平方厘米）
答：至少需要11100平方厘米的纸板．
29．【解答】解：20÷4＝5（厘米）
5×5×11
＝25×11
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米．
30．【解答】解：16×5+16×3×2+5×3×2
＝80+96+30
＝176+30
＝206（平方分米）
答：做这个盒子至少需要铁皮206平方分米。
31．【解答】解：（10×6+8×6）×2
＝（60+48）×2
＝108×2
＝216（平方分米）
答：至少需要216平方分米商标纸．
长方体和正方体的表面积》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（ ）平方米．
A．6a2
B．8a2
C．10a2
D．12a2
2．一个立方体笔筒，棱长总和为144厘米，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．720
B．864
C．1728
3．一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．18
B．36
C．54
D．72
4．一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18
B．48
C．64
5．长方体的长、宽、高，都变为原来的2倍，表面积是原来的（ ）倍。
A．4
B．8
C．16
D．64
6．用玻璃做一个无盖的棱长为4分米的正方体鱼缸，至少需要玻璃（ ）
A．96平方分米
B．80平方分米
C．64平方分米
7．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米.
A．108
B．54
C．36
D．27
8．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．
A．280
B．220
C．300
D．160
二．填空题（共10小题）
9．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是
平方厘米．
10．一个通风管的横截面是边长5分米的正方形，长3.6米，做这样的30根通风管，需要
平方分米的铁皮。
11．将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体（如图），每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是
平方厘米．
12．一个正方体的一个面的面积是16dm2，这个正方体的表面积是
dm2．
13．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是
平方米．
14．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
15．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加
平方分米。
16．把5个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了128平方厘米，一个正方体的表面积是
平方厘米．
17．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
18．把一个长10厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体木块锯成三个小长方体，表面积最多增加
平方厘米，最少增加
平方厘米。
三．判断题（共5小题）
19．长方体的表面积比正方体的表面积大．
（判断对错）
20．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。
（判断对错）
21．把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，体积不变，而表面积增加了。
（判断对错）
22．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。
（判断对错）
23．底面积和高都相等的两个长方体，表面积和体积一定相等。
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图图形的表面积．
25．看图计算．计算下面图形的表面积
五．应用题（共6小题）
26．把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？
27．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要多少平方厘米的硬纸？（不计接缝处和硬纸的厚度）
28．一个长方体鞋盒，长12cm，宽5cm，高3cm．做这样的鞋盒50个，至少需要多少平方厘米的纸板？
29．如图，这个长方体的底面是一个正方形．右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？
30．如图是一个无盖的长方体铁皮盒子，做这个盒子至少需要铁皮多少平方分米？
31．一个长方体的包装箱，长10分米，宽8分米，高6分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少商标纸？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：a×a×6+a×a×2，
＝6a2+2a2，
＝8a2；
答：这两个长方体的表面积是8a2平方米．
故选：B。
2．【解答】解：棱长：144÷12＝12（厘米）
表面积：12×12×5＝720（平方厘米）
答：它的表面积是720平方厘米．
故选：A。
3．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加了36平方厘米。
故选：B。
4．【解答】解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
5．【解答】解：长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2＝4倍。
故选：A。
6．【解答】解：（1）4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要用80平方分米的玻璃。
故选：B。
7．【解答】解：9×6×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：表面积最大增加108平方厘米。
故选：A。
8．【解答】解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：3×2×4+2×2×2+1×1×2
＝24+8+2
＝34（平方厘米），
答：现在它的表面积是34平方厘米．
故答案为：34．
10．【解答】解：3.6米＝36分米
36×5×4×30
＝180×4×30
＝720×30
＝21600（平方分米）
答：需要21600平方分米的铁皮。
故答案为：21600。
11．【解答】解：小正方体每个面的面积是：18÷6＝3（平方厘米）
大正方体每个面的面积是：3×4＝12（平方厘米）
大正方体的表面积是：12×6＝72（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是72平方厘米．
故答案为：72．
12．【解答】解：16×6＝96（dm2）
答：这个正方体的表面积是96dm2．
故答案为：96．
13．【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16＝48（平方米）
48+3×2
＝48+6
＝54（平方米）
这个长方体的表面积是54平方米．
故答案为：54．
14．【解答】解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
15．【解答】解：32×2
＝9×2
＝18（平方分米）
答：截成两段后表面积比原来增加18平方分米。
故答案为：18。
16．【解答】解：128÷8＝16（平方厘米）
16×6＝96（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是96平方厘米。
故答案为：96。
17．【解答】解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
18．【解答】解：10×9×4
＝90×4
＝360（平方厘米）
9×8×4
＝72×4
＝288（平方厘米）
答：表面积最多增加360平方厘米，最少增加288平方厘米。
故答案为：360、288。
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：如图：
正方体的表面积是：
5×5×6＝150（平方厘米），
长方体的表面积是：
（8×2+8×3+2×3）×2
＝（16+24+6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米），
所以长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
20．【解答】解：正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，正方体变为长方体，
根据长方体表面积公式，表面积变为：
S＝a×2×a×2×2+a×2×a×4
＝8a2+8a2
＝16a2
正方体的表面积是：S＝6a2；
因此，正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，表面积扩大为原来的4倍；这种说法是错误的。
故答案为：×。
21．【解答】解：把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个截面的面积；所以原题说法正确。
故答案为：√。
22．【解答】解：如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
＝（8+12+24）×2
＝44×2
＝88；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
＝（4+20+20）×2
＝44×2
＝88。
所以，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状不一定完全一样。
因此，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。这种说法是错误的。
故答案为：×。
23．【解答】解：因为两个长方体的底面积和高分别相等，
长方体的体积＝底面积×高，
所以这两个长方体的体积是相等的。
两个长方体的底面积相等，但是形状不一定相同，
比如一个底面是长方形：4×9＝36，
另一个底面是正方形：6×6＝36，
所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，表面积也不一定相等。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
24．【解答】解：10×10×4+（20×15+20×10+15×10）×2
＝100×4+（300+200+150）×2
＝400+650×2
＝400+1300
＝1700（平方厘米）
答：它的表面积是1700平方厘米．
25．【解答】解：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
（10×6+10×8+6×8）×2
＝（60+80+48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米，长方体的表面积是376平方分米。
五．应用题（共6小题）
26．【解答】解：6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面积增加了144平方厘米。
27．【解答】解：5×4+（5×1+4×1）×2
＝20+（5+4）×2
＝20+18
＝38（平方厘米）
（5×4+5×1）×2
＝（20+5）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
38+50＝88（平方厘米）
答：做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要88平方厘米的硬纸。
28．【解答】解：（12×5+12×3+5×3）×2×50
＝（60+36+15）×2×50
＝111×2×50
＝11100（平方厘米）
答：至少需要11100平方厘米的纸板．
29．【解答】解：20÷4＝5（厘米）
5×5×11
＝25×11
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米．
30．【解答】解：16×5+16×3×2+5×3×2
＝80+96+30
＝176+30
＝206（平方分米）
答：做这个盒子至少需要铁皮206平方分米。
31．【解答】解：（10×6+8×6）×2
＝（60+48）×2
＝108×2
＝216（平方分米）
答：至少需要216平方分米商标纸．