2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.4 长方体和正方体的体积》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.4 长方体和正方体的体积》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 19:33:33 | ||
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文档简介
2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.4
长方体和正方体的体积》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．体积和容积相比（ ）
A．体积大
B．容积大
C．相等
D．无法比较
2．下列物体中，（ ）的体积接近1dm3．
A．一个粉笔盒
B．一粒骰子
C．一块橡皮
3．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）
A．侧面积
B．表面积
C．容积
4．求一个圆柱形水桶能盛水多少升，就是求水桶的（ ）
A．表面积
B．容积
C．体积
5．把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（ ）立方分米。
A．81
B．315
C．49
D．125
6．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．90
B．100
C．80
D．81
7．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2
B．4
C．6
D．8
8．一张长是150cm、宽是100cm的长方形铁皮，在它的四个角各减去一个边长为20cm的小正方形（如图），弯折焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是（ ）升。
A．132
B．156
C．300
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体的底面积是0.8平方米，高50厘米，它的体积是
立方分米．
10．长方体（或正方体）的体积＝
×
，用字母表示是
．
11．容器所能
叫做容器的容积．
12．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来正方体的体积是
立方厘米。
13．明明有一张边长18厘米的正方形硬纸板。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的棱长是
厘米，体积是
立方厘米。
14．一个长方体的长是8cm，宽是长的，高是4cm，它的表面积是
cm2，体积是
cm3。
15．将一个长9dm、宽6dm、高5dm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是
dm3．
16．一个长5分米，高10分米的长方体木块，削去2分米高后，表面积减少了36dm2，这个长方体木块原来的体积是
dm3。
17．一个长方体的长宽高都扩大5倍，表面积就扩大
倍，体积扩大
倍。
18．如图是两块同样的长方体木块．其中一个长方体的体积是
立方厘米；如果把它们拼成表
面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．一个玻璃鱼缸能装10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升。（
）
20．长、宽、高分别是4cm、5cm、3cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体的盒子里。（
）
21．长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（
）
22．一个立方体棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。（
）
23．容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米．（
）
四．计算题（共1小题）
24．计算如图各图形的表面积和体积。（单位：cm）
五．应用题（共7小题）
25．一个密闭的玻璃容器，从里面量长36cm，宽2dm，高15cm，里面的水高5cm。现在改变放置的方法，里面的水最高会是多少厘米？
26．一个正方体的水缸，棱长总和是480厘米，可以装水多少升？
27．消防队要砌一道长12m，厚0.25m，高2m的训练墙。每立方米用砖535块，砌这面训练墙一共要用多少块砖？
28．丽丽家有一个长50厘米、宽30厘的长方体鱼缸，里面装有30厘米高的水，丽丽往缸内放入两条大小一样的金鱼时，发现水面上升了0.1厘米，你知道一条金鱼的体积是多少吗？
29．一个棱长为2分米的正方体玻璃容器，向容器中倒入5升水，再把一块石头浸没水中后，容器内的水深15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
30．有一个正方体铁块，棱长是9厘米。如果把它锻造成长为15厘米，宽为0.6分米的长方体，长方体的高是多少厘米？
31．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：计算体积从外面测量有关数据，计算容积从里面测量有关数据，所以同一个容器的体积大于容积．
故选：A。
2．【解答】解：在一个粉笔盒、一粒骰子和一块橡皮中，只有一个粉笔盒的体积接近1立方分米；
故选：A。
3．【解答】解：根据容积的意义，一个圆柱形水桶能盛水多少升，这是求这个水桶的容积；
故选：C。
4．【解答】解：根据容积的意义，求一个圆柱形水桶能盛水多少升，就是求水桶的容积．
故选：B。
5．【解答】解：5×5×5＝125（立方分米）
答：正方体的体积是125立方分米。
故选：D。
6．【解答】解：50×40×40
＝2000×40
＝80000（立方厘米）
80000立方厘米＝80升
答：容器里有水80升。
故选：C。
7．【解答】解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故选：D．
8．【解答】解：（150﹣20×2）×（100﹣20×2）×20
＝（150﹣40）×（100﹣40）×20
＝110×60×20
＝6600×20
＝132000（立方厘米）
132000立方厘米＝132升
答：这个水箱的容积是132升。
故选：A。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：0.8平方米＝80平方分米
50厘米＝5分米
80×5＝400（立方分米）
答：它的体积是400立方分米．
故答案为：400．
10．【解答】解：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用字母表示是
V＝Sh．
故答案为：底面积，高，V＝Sh．
11．【解答】解；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积．
故答案为：容纳物体的体积．
12．【解答】解：棱长：64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：原来正方体的体积是512立方厘米。
故答案为：512。
13．【解答】解：18÷3＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：6、216。
14．【解答】解：8×＝6（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
答：它的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。
故答案为：208、192。
15．【解答】解：5×5×5＝125（立方分米）
答：这个正方体的体积是125立方分米．
故答案为：125．
16．【解答】解：36÷2＝18（平方分米）
18÷2﹣5
＝9﹣5
＝4（分米）
5×4×10
＝20×10
＝200（立方分米）
答：这个长方体木块原来的体积是200立方分米。
故答案为：200。
17．【解答】解：若原长宽高分别为a、b、h，则长宽高都扩大5倍后，表面积扩大5×5＝25倍，
体积扩大5×5×5＝125倍
答：表面积就扩大25倍，体积扩大125倍。
故答案为：25、125。
18．【解答】解：4×3×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
（4×3+4×5+3×5）×2
＝（12+20+15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
94×2﹣4×5×2
＝188﹣40
＝148（平方厘米）
答：一个长方体的体积是60立方厘米，拼成后的长方体的表面积是148平方厘米．
故答案为：60；148．
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：一个玻璃鱼缸能装满10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升，所以原题说法正确。
故答案为：√。
20．【解答】解：4×5×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，因此，这个木块一定能装入容积是100cm3的长方体盒中是错误的。
故答案为：×。
21．【解答】解：3×3＝9
所以，长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
22．【解答】解：3×3×3＝27
所以正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大27倍。
故答案为：√。
23．【解答】解：容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米是错误的．它的体积要大于它的容积．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．【解答】解：（1）（8×3+8×5+3×5）×2
＝（24+40+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×3×5
＝24×5
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。
（2）9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。
五．应用题（共7小题）
25．【解答】解：36×2×5÷（2×15）
＝360÷30
＝12（厘米）
答：里面的水最高会是12厘米。
26．【解答】解：480÷12＝40（厘米）
40×40×40
＝1600×40
＝64000（立方厘米）
64000立方厘米＝64升
答：可以装水64升。
27．【解答】解：12×0.25×2×535
＝3×2×535
＝6×535
＝3210（块）
答：砌这面训练墙一共要用3210块砖。
28．【解答】解：50×30×0.1÷2
＝150÷2
＝75（立方厘米）
答：一条金鱼的体积是75立方厘米。
29．【解答】解：2分米＝20厘米
5升＝5000立方厘米
20×20×15﹣5000
＝6000﹣5000
＝1000（立方厘米）
答：这块石头的体积是1000立方厘米。
30．【解答】解：0.6分米＝6厘米
9×9×9÷15÷6
＝729÷15÷6
＝48.6÷6
＝8.1（厘米）
答：长方体的高是8.1厘米。
31．【解答】解：80×80×80＝512000
（立方厘米）
512000÷200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
答：这个长方体的长是25.6米．
长方体和正方体的体积》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．体积和容积相比（ ）
A．体积大
B．容积大
C．相等
D．无法比较
2．下列物体中，（ ）的体积接近1dm3．
A．一个粉笔盒
B．一粒骰子
C．一块橡皮
3．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）
A．侧面积
B．表面积
C．容积
4．求一个圆柱形水桶能盛水多少升，就是求水桶的（ ）
A．表面积
B．容积
C．体积
5．把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（ ）立方分米。
A．81
B．315
C．49
D．125
6．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．90
B．100
C．80
D．81
7．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2
B．4
C．6
D．8
8．一张长是150cm、宽是100cm的长方形铁皮，在它的四个角各减去一个边长为20cm的小正方形（如图），弯折焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是（ ）升。
A．132
B．156
C．300
二．填空题（共10小题）
9．一个长方体的底面积是0.8平方米，高50厘米，它的体积是
立方分米．
10．长方体（或正方体）的体积＝
×
，用字母表示是
．
11．容器所能
叫做容器的容积．
12．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来正方体的体积是
立方厘米。
13．明明有一张边长18厘米的正方形硬纸板。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的棱长是
厘米，体积是
立方厘米。
14．一个长方体的长是8cm，宽是长的，高是4cm，它的表面积是
cm2，体积是
cm3。
15．将一个长9dm、宽6dm、高5dm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是
dm3．
16．一个长5分米，高10分米的长方体木块，削去2分米高后，表面积减少了36dm2，这个长方体木块原来的体积是
dm3。
17．一个长方体的长宽高都扩大5倍，表面积就扩大
倍，体积扩大
倍。
18．如图是两块同样的长方体木块．其中一个长方体的体积是
立方厘米；如果把它们拼成表
面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．一个玻璃鱼缸能装10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升。（
）
20．长、宽、高分别是4cm、5cm、3cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体的盒子里。（
）
21．长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（
）
22．一个立方体棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。（
）
23．容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米．（
）
四．计算题（共1小题）
24．计算如图各图形的表面积和体积。（单位：cm）
五．应用题（共7小题）
25．一个密闭的玻璃容器，从里面量长36cm，宽2dm，高15cm，里面的水高5cm。现在改变放置的方法，里面的水最高会是多少厘米？
26．一个正方体的水缸，棱长总和是480厘米，可以装水多少升？
27．消防队要砌一道长12m，厚0.25m，高2m的训练墙。每立方米用砖535块，砌这面训练墙一共要用多少块砖？
28．丽丽家有一个长50厘米、宽30厘的长方体鱼缸，里面装有30厘米高的水，丽丽往缸内放入两条大小一样的金鱼时，发现水面上升了0.1厘米，你知道一条金鱼的体积是多少吗？
29．一个棱长为2分米的正方体玻璃容器，向容器中倒入5升水，再把一块石头浸没水中后，容器内的水深15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
30．有一个正方体铁块，棱长是9厘米。如果把它锻造成长为15厘米，宽为0.6分米的长方体，长方体的高是多少厘米？
31．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：计算体积从外面测量有关数据，计算容积从里面测量有关数据，所以同一个容器的体积大于容积．
故选：A。
2．【解答】解：在一个粉笔盒、一粒骰子和一块橡皮中，只有一个粉笔盒的体积接近1立方分米；
故选：A。
3．【解答】解：根据容积的意义，一个圆柱形水桶能盛水多少升，这是求这个水桶的容积；
故选：C。
4．【解答】解：根据容积的意义，求一个圆柱形水桶能盛水多少升，就是求水桶的容积．
故选：B。
5．【解答】解：5×5×5＝125（立方分米）
答：正方体的体积是125立方分米。
故选：D。
6．【解答】解：50×40×40
＝2000×40
＝80000（立方厘米）
80000立方厘米＝80升
答：容器里有水80升。
故选：C。
7．【解答】解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故选：D．
8．【解答】解：（150﹣20×2）×（100﹣20×2）×20
＝（150﹣40）×（100﹣40）×20
＝110×60×20
＝6600×20
＝132000（立方厘米）
132000立方厘米＝132升
答：这个水箱的容积是132升。
故选：A。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：0.8平方米＝80平方分米
50厘米＝5分米
80×5＝400（立方分米）
答：它的体积是400立方分米．
故答案为：400．
10．【解答】解：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用字母表示是
V＝Sh．
故答案为：底面积，高，V＝Sh．
11．【解答】解；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积．
故答案为：容纳物体的体积．
12．【解答】解：棱长：64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：原来正方体的体积是512立方厘米。
故答案为：512。
13．【解答】解：18÷3＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：6、216。
14．【解答】解：8×＝6（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
答：它的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。
故答案为：208、192。
15．【解答】解：5×5×5＝125（立方分米）
答：这个正方体的体积是125立方分米．
故答案为：125．
16．【解答】解：36÷2＝18（平方分米）
18÷2﹣5
＝9﹣5
＝4（分米）
5×4×10
＝20×10
＝200（立方分米）
答：这个长方体木块原来的体积是200立方分米。
故答案为：200。
17．【解答】解：若原长宽高分别为a、b、h，则长宽高都扩大5倍后，表面积扩大5×5＝25倍，
体积扩大5×5×5＝125倍
答：表面积就扩大25倍，体积扩大125倍。
故答案为：25、125。
18．【解答】解：4×3×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
（4×3+4×5+3×5）×2
＝（12+20+15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
94×2﹣4×5×2
＝188﹣40
＝148（平方厘米）
答：一个长方体的体积是60立方厘米，拼成后的长方体的表面积是148平方厘米．
故答案为：60；148．
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：一个玻璃鱼缸能装满10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升，所以原题说法正确。
故答案为：√。
20．【解答】解：4×5×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，因此，这个木块一定能装入容积是100cm3的长方体盒中是错误的。
故答案为：×。
21．【解答】解：3×3＝9
所以，长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
22．【解答】解：3×3×3＝27
所以正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大27倍。
故答案为：√。
23．【解答】解：容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米是错误的．它的体积要大于它的容积．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．【解答】解：（1）（8×3+8×5+3×5）×2
＝（24+40+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×3×5
＝24×5
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。
（2）9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。
五．应用题（共7小题）
25．【解答】解：36×2×5÷（2×15）
＝360÷30
＝12（厘米）
答：里面的水最高会是12厘米。
26．【解答】解：480÷12＝40（厘米）
40×40×40
＝1600×40
＝64000（立方厘米）
64000立方厘米＝64升
答：可以装水64升。
27．【解答】解：12×0.25×2×535
＝3×2×535
＝6×535
＝3210（块）
答：砌这面训练墙一共要用3210块砖。
28．【解答】解：50×30×0.1÷2
＝150÷2
＝75（立方厘米）
答：一条金鱼的体积是75立方厘米。
29．【解答】解：2分米＝20厘米
5升＝5000立方厘米
20×20×15﹣5000
＝6000﹣5000
＝1000（立方厘米）
答：这块石头的体积是1000立方厘米。
30．【解答】解：0.6分米＝6厘米
9×9×9÷15÷6
＝729÷15÷6
＝48.6÷6
＝8.1（厘米）
答：长方体的高是8.1厘米。
31．【解答】解：80×80×80＝512000
（立方厘米）
512000÷200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
答：这个长方体的长是25.6米．