2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.5 表面涂色的正方体》同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.5 表面涂色的正方体》同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 19:34:08 | ||
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文档简介
2021-2022学年苏教版六年级数学上册《1.5
表面涂色的正方体》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．将两个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．512
B．640
C．896
D．1024
2．用12个相同的小正方体最多可以摆成（ ）种不同的长方体。
A．2
B．3
C．4
3．（ ）个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个棱长为4cm的大正方体。
A．4
B．8
C．16
D．64
4．用两个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（ ）两个面
拼在一起．
A．5×4
B．4×3
C．5×3
5．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）
A．和原来同样大
B．比原来小
C．比原来大
D．无法判断
6．如图是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积是（ ）cm3．
A．7
B．8
C．10
D．11
7．至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．4
B．6
C．8
D．9
8．把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米．
A．24
B．36
C．48
D．72
二．填空题（共10小题）
9．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加
cm2．
10．用同样的小正方体摆成一个较大的正方体，至少要用
个这样的小正方体．
11．如图由棱长1cm的小正方体摆成，它的体积是
cm3；至少需要
个小正方体，才能补搭成一个大正方体。
12．如图的物体是由
个小正方体摆成的。在它上面至少再添
个小正方体，就可以摆成一个长方体。
13．用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是
立方厘米。
14．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长总和是
厘米，至少用
个棱长为1分米的小正方体可以拼成一个棱长为1米的大正方体。
15．用做一个，“2”的对面是
。如果拼成一个大正方体，至少需要
个这样的。
16．一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有
块，没有一个面是绿色的有
块．
17．用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最大是
平方厘米，最小是
平方厘米．
18．把一个底面周长是12.56厘米，高6厘米的圆锥沿底面直径切成两个一样的形体，表面积增加
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成9块。
（判断对错）
20．把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都不变。
（判断对错）
21．图中有3个小正方体。
（判断对错）
22．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成．
（判断对错）
23．最少用4块同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。
（判断对错）
四．应用题（共7小题）
24．饼干盒长20cm，宽和高都是5cm．现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）．这个纸箱中最多能放多少盒饼干？
25．一个长方体木块，长12分米，宽9分米，高7分米，将它锯成棱长3分米的正方体小木块，最多可锯多少块？
26．文具盒的长、宽、高如图所示．用一张大包装纸将8个这样的文具盒包起来（如图），至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计）
27．将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体．这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？
28．用6个棱长都是2分米的正方体木箱拼成一个长方体．拼成的长方体的表面积最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？
29．一个正方体形状的木块，棱长为1米。若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？
30．如图是由9个棱长为1cm的小正方体组成的．
（1）以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是
dm，宽是
dm．
（2）这个长方体上面的面积是后面的面积的几分之几？前面的面积占长方体表面积的几分之几？
（3）在图中涂出长方体体积的．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：8×8×10
＝64×10
＝640（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是640平方厘米．
故选：B。
2．【解答】解：共4种拼法：
故选：C。
3．【解答】解：4?÷1?
＝64÷1
＝64（个）
故选：D。
4．【解答】解：原长方体中最小的面是4×3＝12（平方厘米），
根据题干分析可得，把两个长方体的这两个面拼在一起，组成后的长方体的表面积就最小．
故选：B．
5．【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，
减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，
所以长方体的表面积没发生变化．
故选：A。
6．【解答】解：1×1×1×（1+3+7）
＝1×11
＝11（cm3）
答：它的体积为11立方厘米。
故选：D。
7．【解答】解：用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个）。
故选：C。
8．【解答】解：6×4×2，
＝24×2，
＝48（平方厘米）；
答：表面积最大增加48平方厘米；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：一根长方体木料，把它截成3段，需要截：
3﹣1＝2（次）；
表面积增加了：
2×2×9
＝4×9
＝36（cm2）
答：把它截成3段后表面积增加了36cm2．
故答案为：36．
10．【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）
答：至少需要8个这样的小正方体．
故答案为：8．
11．【解答】解：1?×8＝8（立方厘米）
3×3×3＝27（个）
27﹣8＝19（个）
故答案为：8，19。
12．【解答】解：6+1＝7（个）
6×2﹣7＝5（个）
答：如图的物体是由7个小正方体摆成的。在它上面至少再添5个小正方体，就可以摆成一个长方体。
故答案为：7，5。
13．【解答】解：32÷8＝4（平方厘米）
因为4＝2?，
所以小正方体棱长是2厘米；
2?＝8（立方厘米）
答：一个小正方体的体积是8立方厘米。
故答案为：8。
14．【解答】解：96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4，所以正方体的棱长是4厘米
4×12＝48（厘米）
1立方米＝1000立方分米
答：它的棱长总和是48厘米；至少用1000个棱长为1分米的小正方体可以拼成一个棱长为1米的大正方体。
故答案为：48，1000。
15．【解答】解：用做成，数字“2”的对面是数字“5”；
用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以一共需要：2×2×2＝8（个）。
故答案为：5，8。
16．【解答】解：4﹣2＝2（个），
则一面涂色的有：2×2×6＝24（个），
没有一面涂色的有：2×2×2＝8（个），
答：只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．
故答案为：24；8．
17．【解答】解：（1）1×8排列：长宽高分别是：8厘米、1厘米、1厘米；
表面积是：（8×1+8×1+1×1）×2，
＝（8+8+1）×2，
＝17×2，
＝34（平方厘米）；
（2）2×4排列：长宽高分别是：4厘米、2厘米、1厘米；
表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2，
＝（8+4+2）×2，
＝14×2，
＝28（平方厘米）；
（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；
表面积为：2×2×6＝24（平方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积最大是34平方厘米，最小是24平方厘米．
故答案为：34，24．
18．【解答】解：12.56÷3.14×6÷2×2，
＝4×6，
＝24（平方厘米）；
答：表面积增加24平方厘米．
故答案为：24．
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米）
27÷1?＝27（块）
因此原题说法错误。
故答案为：×。
20．【解答】解：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，
即减少：1×1×2＝2（平方分米）
体积拼组前后不变；
原题说法错误。
故答案为：×。
21．【解答】解：这个图形有两层，上层一个正方体，下层三个正方体；
一共有：3+1＝4（个）小正方体。
故答案为：×。
22．【解答】解：3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
所以一个棱长3厘米的小正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成，原题说法错误．
故答案为：×．
23．【解答】解：最少用8块同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×。
四．应用题（共7小题）
24．【解答】解：以长为边可以放60÷20＝3个；以高为边可以放20÷5＝4个；以宽为边可以放20÷5＝4个；
3×4×4＝48（盒），
答：最多能装48盒饼干．
25．【解答】解：以长为边最多锯：12÷3＝4（块）
以宽为边最多锯：9÷3＝3（块）
以高为边最多锯：7÷3＝2（块）…1（分米）
所以：4×3×2＝24（块）
答：最多可锯24块．
26．【解答】解：长为：20×2＝40（厘米）
高为：3×4＝12（厘米）
（40×10+40×12+10×12）×2
＝（400+480+120）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：至少需要2000平方厘米的包装纸．
27．【解答】解：（1）5×5×（6×2﹣2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
（2）53×2
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
28．【解答】解：①拼成长宽高分别为6分米、4分米、2分米的长方体，
（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
②拼成长宽高分别为12分米、2分米、2分米的长方体，
（12×2+12×2+2×2）×2
＝（24+24+4）×2
＝52×2
＝104（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积最大是104平方分米，最小是88平方分米．
29．【解答】解：沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4＝9刀，
所以这60个小长方体的表面积之和是：1×1×6+9×2×1×1＝6+18＝24（平方米）
答：这60块长方体表面积的和是24平方米。
30．【解答】解：1×3＝3（厘米）
3厘米＝0.3分米
1厘米＝0.1分米
答：以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是
0.3dm，宽是
0.1dm．
（2）长：1×3＝3（厘米）
宽：1厘米
高：1×3＝3（厘米）
上面：1×3＝3（平方厘米）
后面：3×3＝9（平方厘米）
右面：1×3＝3（平方厘米）
3÷9＝
表面积：
（3+9+3）×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
9÷30＝
答：这个长方体上面的面积是后面的面积的，前面的面积占长方体表面积的．
（3）9×＝6（个）
在图中涂出长方体体积的如下：
故答案为：0.3，0.1．
表面涂色的正方体》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．将两个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．512
B．640
C．896
D．1024
2．用12个相同的小正方体最多可以摆成（ ）种不同的长方体。
A．2
B．3
C．4
3．（ ）个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个棱长为4cm的大正方体。
A．4
B．8
C．16
D．64
4．用两个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（ ）两个面
拼在一起．
A．5×4
B．4×3
C．5×3
5．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）
A．和原来同样大
B．比原来小
C．比原来大
D．无法判断
6．如图是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积是（ ）cm3．
A．7
B．8
C．10
D．11
7．至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．4
B．6
C．8
D．9
8．把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米．
A．24
B．36
C．48
D．72
二．填空题（共10小题）
9．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加
cm2．
10．用同样的小正方体摆成一个较大的正方体，至少要用
个这样的小正方体．
11．如图由棱长1cm的小正方体摆成，它的体积是
cm3；至少需要
个小正方体，才能补搭成一个大正方体。
12．如图的物体是由
个小正方体摆成的。在它上面至少再添
个小正方体，就可以摆成一个长方体。
13．用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是
立方厘米。
14．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长总和是
厘米，至少用
个棱长为1分米的小正方体可以拼成一个棱长为1米的大正方体。
15．用做一个，“2”的对面是
。如果拼成一个大正方体，至少需要
个这样的。
16．一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有
块，没有一个面是绿色的有
块．
17．用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最大是
平方厘米，最小是
平方厘米．
18．把一个底面周长是12.56厘米，高6厘米的圆锥沿底面直径切成两个一样的形体，表面积增加
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成9块。
（判断对错）
20．把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都不变。
（判断对错）
21．图中有3个小正方体。
（判断对错）
22．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成．
（判断对错）
23．最少用4块同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。
（判断对错）
四．应用题（共7小题）
24．饼干盒长20cm，宽和高都是5cm．现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）．这个纸箱中最多能放多少盒饼干？
25．一个长方体木块，长12分米，宽9分米，高7分米，将它锯成棱长3分米的正方体小木块，最多可锯多少块？
26．文具盒的长、宽、高如图所示．用一张大包装纸将8个这样的文具盒包起来（如图），至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计）
27．将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体．这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？
28．用6个棱长都是2分米的正方体木箱拼成一个长方体．拼成的长方体的表面积最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？
29．一个正方体形状的木块，棱长为1米。若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？
30．如图是由9个棱长为1cm的小正方体组成的．
（1）以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是
dm，宽是
dm．
（2）这个长方体上面的面积是后面的面积的几分之几？前面的面积占长方体表面积的几分之几？
（3）在图中涂出长方体体积的．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：8×8×10
＝64×10
＝640（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是640平方厘米．
故选：B。
2．【解答】解：共4种拼法：
故选：C。
3．【解答】解：4?÷1?
＝64÷1
＝64（个）
故选：D。
4．【解答】解：原长方体中最小的面是4×3＝12（平方厘米），
根据题干分析可得，把两个长方体的这两个面拼在一起，组成后的长方体的表面积就最小．
故选：B．
5．【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，
减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，
所以长方体的表面积没发生变化．
故选：A。
6．【解答】解：1×1×1×（1+3+7）
＝1×11
＝11（cm3）
答：它的体积为11立方厘米。
故选：D。
7．【解答】解：用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个）。
故选：C。
8．【解答】解：6×4×2，
＝24×2，
＝48（平方厘米）；
答：表面积最大增加48平方厘米；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：一根长方体木料，把它截成3段，需要截：
3﹣1＝2（次）；
表面积增加了：
2×2×9
＝4×9
＝36（cm2）
答：把它截成3段后表面积增加了36cm2．
故答案为：36．
10．【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）
答：至少需要8个这样的小正方体．
故答案为：8．
11．【解答】解：1?×8＝8（立方厘米）
3×3×3＝27（个）
27﹣8＝19（个）
故答案为：8，19。
12．【解答】解：6+1＝7（个）
6×2﹣7＝5（个）
答：如图的物体是由7个小正方体摆成的。在它上面至少再添5个小正方体，就可以摆成一个长方体。
故答案为：7，5。
13．【解答】解：32÷8＝4（平方厘米）
因为4＝2?，
所以小正方体棱长是2厘米；
2?＝8（立方厘米）
答：一个小正方体的体积是8立方厘米。
故答案为：8。
14．【解答】解：96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4，所以正方体的棱长是4厘米
4×12＝48（厘米）
1立方米＝1000立方分米
答：它的棱长总和是48厘米；至少用1000个棱长为1分米的小正方体可以拼成一个棱长为1米的大正方体。
故答案为：48，1000。
15．【解答】解：用做成，数字“2”的对面是数字“5”；
用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以一共需要：2×2×2＝8（个）。
故答案为：5，8。
16．【解答】解：4﹣2＝2（个），
则一面涂色的有：2×2×6＝24（个），
没有一面涂色的有：2×2×2＝8（个），
答：只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．
故答案为：24；8．
17．【解答】解：（1）1×8排列：长宽高分别是：8厘米、1厘米、1厘米；
表面积是：（8×1+8×1+1×1）×2，
＝（8+8+1）×2，
＝17×2，
＝34（平方厘米）；
（2）2×4排列：长宽高分别是：4厘米、2厘米、1厘米；
表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2，
＝（8+4+2）×2，
＝14×2，
＝28（平方厘米）；
（3）2×2×2排列：棱长为2厘米；
表面积为：2×2×6＝24（平方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积最大是34平方厘米，最小是24平方厘米．
故答案为：34，24．
18．【解答】解：12.56÷3.14×6÷2×2，
＝4×6，
＝24（平方厘米）；
答：表面积增加24平方厘米．
故答案为：24．
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米）
27÷1?＝27（块）
因此原题说法错误。
故答案为：×。
20．【解答】解：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，
即减少：1×1×2＝2（平方分米）
体积拼组前后不变；
原题说法错误。
故答案为：×。
21．【解答】解：这个图形有两层，上层一个正方体，下层三个正方体；
一共有：3+1＝4（个）小正方体。
故答案为：×。
22．【解答】解：3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
所以一个棱长3厘米的小正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成，原题说法错误．
故答案为：×．
23．【解答】解：最少用8块同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×。
四．应用题（共7小题）
24．【解答】解：以长为边可以放60÷20＝3个；以高为边可以放20÷5＝4个；以宽为边可以放20÷5＝4个；
3×4×4＝48（盒），
答：最多能装48盒饼干．
25．【解答】解：以长为边最多锯：12÷3＝4（块）
以宽为边最多锯：9÷3＝3（块）
以高为边最多锯：7÷3＝2（块）…1（分米）
所以：4×3×2＝24（块）
答：最多可锯24块．
26．【解答】解：长为：20×2＝40（厘米）
高为：3×4＝12（厘米）
（40×10+40×12+10×12）×2
＝（400+480+120）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：至少需要2000平方厘米的包装纸．
27．【解答】解：（1）5×5×（6×2﹣2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
（2）53×2
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
28．【解答】解：①拼成长宽高分别为6分米、4分米、2分米的长方体，
（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
②拼成长宽高分别为12分米、2分米、2分米的长方体，
（12×2+12×2+2×2）×2
＝（24+24+4）×2
＝52×2
＝104（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积最大是104平方分米，最小是88平方分米．
29．【解答】解：沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4＝9刀，
所以这60个小长方体的表面积之和是：1×1×6+9×2×1×1＝6+18＝24（平方米）
答：这60块长方体表面积的和是24平方米。
30．【解答】解：1×3＝3（厘米）
3厘米＝0.3分米
1厘米＝0.1分米
答：以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是
0.3dm，宽是
0.1dm．
（2）长：1×3＝3（厘米）
宽：1厘米
高：1×3＝3（厘米）
上面：1×3＝3（平方厘米）
后面：3×3＝9（平方厘米）
右面：1×3＝3（平方厘米）
3÷9＝
表面积：
（3+9+3）×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
9÷30＝
答：这个长方体上面的面积是后面的面积的，前面的面积占长方体表面积的．
（3）9×＝6（个）
在图中涂出长方体体积的如下：
故答案为：0.3，0.1．