1.1 长度和时间的测量 练习2021-2022学年人教版八年级物理上册（有解析）

人教版八年级上册《1.1
长度和时间的测量》2021年同步练习卷
一．选择题（共10小题）
1．在实验室里，需要对一个物体进行精确测量长度，有五位同学用同一刻度尺进行了测量、读数，分别为：3.80cm、3.79cm、3.81cm、3.92cm、3.82cm。则物块的长度为（　　）
A．3.805cm
B．3.81cm
C．3.83cm
D．3.80cm
2．检测体温是防控“新冠疫情”的重要措施之一，如图是一张物理试卷和一只红外测温仪放在一起，请你根据图片提供的信息，估测红外测温仪的高度h，下列数据最接近实际情况的是（　　）
A．26.0cm
B．20.0cm
C．13.0cm
D．10.0cm
3．宁宁用刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.35cm、12.36cm、12.37cm、13.36cm，则该物体的长度应记为（　　）
A．12.61cm
B．12.35cm
C．12.36cm
D．12.37cm
4．如图所示，下列关于刻度尺的使用或读数正确的是（　　）
A．该木块的长度为2.00cm
B．用刻度尺测量木块的长度
C．该木块的长度为2.0cm
D．
视线与尺面的位置
5．下列单位换算正确的是（　　）
A．9.6nm＝9.6×10﹣3mm＝9.6×10﹣3μm
B．9.6cm＝9.6×10mm＝96mm
C．9.6cm＝9.6cm×10＝96mm
D．9.6cm＝9.6×100dm＝0.096m
6．一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。下列各过程经历的时间最接近1s的是（　　）
A．人眼睛迅速眨一下
B．人心脏正常跳动一次
C．人做一次深呼吸
D．人跑50m
7．下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
8．测量人的身高时，应当选用刻度尺的分度值是（　　）
A．1米
B．1厘米
C．1分米
D．1纳米
9．下列长度接近1cm的是（　　）
A．课本的厚度
B．铅笔的长度
C．课本的宽度
D．茶杯的高度
10．下列关于误差的理解，正确的是（　　）
A．误差就是测量中产生的错误
B．误差只可能尽量减小，但不能避免
C．随着科技的进步，测量仪器将进一步改进，测量误差最终将被消除
D．长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法
二．作图题（共11小题）
11．如图所示，木块的长度为
　
　dm
12．如图这把刻度尺的分度值是　
　mm，测量结果是　
　cm．一次测量可能误差较大，为了减小误差，应当　
　。
13．一个中学生的身高约为15.8　
　。（填长度单位）
14．某同学四次测同一物体的长度得到的测量结果分别是3.62cm?3.63cm?3.58cm?3.62cm，测量中存在错误的数据是　
　，该物体的长度应记为　
　。
15．用两把刻度尺测量物体的长度，如图。利用A刻度尺测得物体长为　
　cm，利用B刻度尺测得物体长为　
　cm。
16．某同学用分度值为mm的刻度尺测量某物体的长度。五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm．现错误的数据是　
　。物体的长度应为　
　。
17．填上单位：张三的身高172
　
　；课桌的高7.0
　
　。
18．如图所示秒表的读数是
　
　min
　
　s。
19．如图所示，铅笔长为
　
　cm。
20．如图所示，图甲中铅笔的长度是　
　cm，图乙中机械停表的示数是　
　s。
21．如图所示，观察停表。
（1）填写下表：
1整圈
1大格
1小格
大圈
小圈
（2）图中所示时间为　
　。
三．实验探究题（共1小题）
22．某小组同学用如图所示装置，研究物体受到大小相等的向上拉力F拉时，它对水平面的压力F大小的变化情况。他们将重力不同的物块甲（G甲）和物块乙（G乙）分别置于台秤中央，用大小为10牛的向上拉力F拉作用于物块，并改变拉力与水平方向的夹角θ，将θ、压力F（F的大小等于台秤的示数）分别记录在表一和表二中。
表一甲物块（G甲）
实验序号
拉力与水平方向的夹角θ（度）
压力F（牛）
1
10
13.3
2
30
10.0
3
60
6.3
4
90
5.0
5
120
6.3
6
135
7.9
7
150
10.0
表二乙物块（G乙）
实验序号
拉力与水平方向的夹角θ（度）
压力F（牛）
8
15
17.4
9
45
12.9
10
60
11.3
11
90
10.0
12
135
12.9
13
140
13.6
14
165
①分析比较实验序号3与10（或4与11或6与12）数据中，F和G的关系及相关条件，可得出的初步结论是：不同物体受到大小相等的向上拉力F拉时，当θ相同时，F和G　
　（选填“有关”或“无关”）；
②分析表一、表二中的数据及相关条件可知：G甲＝　
　牛，G乙＝　
　牛；
③根据表格中的信息可知：当物体重力G相同时，F和θ存在一定关系。请在表二实验序号14中填入相应的实验数据。　
　；
④分析比较实验序号1～7或8～13的数据中F与θ的变化情况及相关条件，可知初步结论是　
　。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在实验室里，需要对一个物体进行精确测量长度，有五位同学用同一刻度尺进行了测量、读数，分别为：3.80cm、3.79cm、3.81cm、3.92cm、3.82cm。则物块的长度为（　　）
A．3.805cm
B．3.81cm
C．3.83cm
D．3.80cm
【分析】（1）偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余正确测量值的平均值值即为测量结果；
（2）在测量长度时，通常采用取多次测量求平均值的方法来减小误差，故只要计算出四次测量的平均值即可，但是在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同。
【解答】解：
从题中提供数据可知，3.92cm与其它数据相差较大，所以3.92cm是错误的，应该去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为：L＝≈3.81cm。
故选：B。
2．检测体温是防控“新冠疫情”的重要措施之一，如图是一张物理试卷和一只红外测温仪放在一起，请你根据图片提供的信息，估测红外测温仪的高度h，下列数据最接近实际情况的是（　　）
A．26.0cm
B．20.0cm
C．13.0cm
D．10.0cm
【分析】首先要对物体的长度有个初步的了解，结合选项中的数值，找出符合实际的答案。
【解答】解：
根据图片提供的信息可知，物理试卷的宽度为26.0cm，红外测温仪的高度h接近物理试卷宽度的，所以红外测温仪的高度约20cm左右，故B正确。
故选：B。
3．宁宁用刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.35cm、12.36cm、12.37cm、13.36cm，则该物体的长度应记为（　　）
A．12.61cm
B．12.35cm
C．12.36cm
D．12.37cm
【分析】（1）偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余3个正确测量值的平均值值即为测量结果；
（2）在测量长度时，通常采用取多次测量求平均值的方法来减小误差，故只要计算出四次测量的平均值即可，但是在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同。
【解答】解：
从题干中提供数据可知，13.36cm与其它数据相差较大，所以13.36cm是错误的，应该去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为：L＝＝12.36cm。
故选：C。
4．如图所示，下列关于刻度尺的使用或读数正确的是（　　）
A．该木块的长度为2.00cm
B．用刻度尺测量木块的长度
C．该木块的长度为2.0cm
D．
视线与尺面的位置
【分析】在使用刻度尺测量物体的长度时，要正确放置：刻度尺边缘对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；尺的刻面必须紧贴被测对象，不能“悬空”；读数时视线要与尺面垂直，估读到分度值的下一位。
【解答】解：A、图中刻度尺的分度值是1mm，读数为2.00cm，估读到分度值的下一位，故A正确。
B、图中刻度尺倾斜了，没有放正，故B错误；
C、图中刻度尺在使用时，刻度尺边缘对齐被测对象，并放正重合；刻度尺的分度值是1mm，读数为2.0cm，没有估读到分度值的下一位，故C错误；
D、图中视线未与刻度尺的尺面垂直，故D错误。
故选：A。
5．下列单位换算正确的是（　　）
A．9.6nm＝9.6×10﹣3mm＝9.6×10﹣3μm
B．9.6cm＝9.6×10mm＝96mm
C．9.6cm＝9.6cm×10＝96mm
D．9.6cm＝9.6×100dm＝0.096m
【分析】物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。据此作出判断。
【解答】解：A、换算单位错误。应为9.6×1nm＝9.6×10﹣3μm。故A不正确；
B、进率及过程正确。故B正确；
C、换算过程错误。应为9.6×1cm＝9.6×10mm＝96mm。故C不正确；
D、换算单位错误。应为9.6×1cm＝9.6×0.01m＝0.096m。故D不正确。
故选：B。
6．一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。下列各过程经历的时间最接近1s的是（　　）
A．人眼睛迅速眨一下
B．人心脏正常跳动一次
C．人做一次深呼吸
D．人跑50m
【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
【解答】解：A、人眼睛迅速一眨，需要的时间很短，大约在0.12～0.2s之间；不会接近1s；故A错误；
B、人的脉搏在每分钟60次多一点，即心脏跳动一次的时间接近1s；故B正确；
C、正常成年人在平静时的呼吸频率约为每分钟16～20次，每呼吸一次所需要的时间约为3s～3.75s，故C错误；
D、人正常情况下跑50米的时间在10s左右，远远大于1s；故D错误；
故选：B。
7．下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
【分析】测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值和真实值之间总会有差别，这就是误差，我们不能消除误差，但应尽量的减小误差。
误差不是错误，测量错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，读数时粗心造成的，是不该发生的，是能够避免的。
多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差，但不能消除误差。
【解答】解：A、多次测量取平均值可以减小误差，但不能消除误差，故A错误；
B、错误是不遵守仪器的使用规则产生的，故B错误；
C、只要认真测量，就可以避免错误，误差不能避免，故C错误；
D、选用精密仪器测量可以减小误差，故D正确。
故选：D。
8．测量人的身高时，应当选用刻度尺的分度值是（　　）
A．1米
B．1厘米
C．1分米
D．1纳米
【分析】刻度尺的精确度由最小分度值决定，分度值越小越精确；在选择刻度尺时要根据实际需要选择刻度尺，只要满足实际需要就可以，并不是分度值越小越好。
【解答】解：测量人的身高，精确度要求不是很高，只要精确到厘米即可，例如某同学的身高是170cm或者1.70m都是精确到厘米的，所以应用最小刻度值为厘米的刻度尺，故B正确，ACD错误。
故选：B。
9．下列长度接近1cm的是（　　）
A．课本的厚度
B．铅笔的长度
C．课本的宽度
D．茶杯的高度
【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合生活实际的答案。
【解答】解：A、中学生食指的宽度在1cm左右，课本的厚度与此差不多，在1cm左右。故A符合题意；
B、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，铅笔的长度与此差不多，在18cm左右。故B不符合题意；
C、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，课本的宽度略小于此数值，在16cm左右。故C不符合题意；
D、中学生拳头的宽度在10cm左右，茶杯的高度略大于此数值，在13cm左右。故D不符合题意。
故选：A。
10．下列关于误差的理解，正确的是（　　）
A．误差就是测量中产生的错误
B．误差只可能尽量减小，但不能避免
C．随着科技的进步，测量仪器将进一步改进，测量误差最终将被消除
D．长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法
【分析】（1）测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值和真实值之间总会有差别，这就是误差。
（2）误差不同于错误，作为误差来说不可避免，只能尽量减小，在实际中采用精密的测量仪器、改进测量方法、多次测量求平均值等可减小误差。
【解答】解：A、误差是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间存在的差异。不遵守仪器使用规则会产生测量错误，不是误差。
故A错误；
B、误差只可能尽量减小，但不能避免，故B正确；
C、测量仪器的进一步改进可减小误差，但不能消除误差，故C错误；
D、长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读一位的方法，但不能多估读几位。故D错误。
故选：B。
二．作图题（共11小题）
11．如图所示，木块的长度为
　0.285　dm
【分析】使用刻度尺时要明确其分度值，测量起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度值即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
【解答】解：由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块左侧与1.00cm对齐，右侧与3.85cm对齐，所以木块的长度为3.85cm﹣1.00cm＝2.85cm＝0.285dm。
故答案为：0.285。
12．如图这把刻度尺的分度值是　1　mm，测量结果是　2.75　cm．一次测量可能误差较大，为了减小误差，应当　多次测量取平均值　。
【分析】使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；在测量过程中，测量的数值和被测量物体真实值之间一定会存在一定的差异，这个差异我们称之为误差，采用多次测量求平均值的办法可以减小误差。
【解答】解：图中刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；
木块左侧与0刻度线对齐，右侧在2.7cm和2.8cm中间，估读为2.75cm，所以木块的长度为L＝2.75cm；
一次测量可能误差较大，人们一般采用多次测量求平均值的方法来减小误差。
故答案为：1；2.75；多次测量取平均值。
13．一个中学生的身高约为15.8　dm　。（填长度单位）
【分析】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，填上符合实际的单位。
【解答】解：
成年人的身高在170cm左右，中学生的身高略小于成年人，在160cm＝16.0dm左右；
故答案为：dm。
14．某同学四次测同一物体的长度得到的测量结果分别是3.62cm?3.63cm?3.58cm?3.62cm，测量中存在错误的数据是　3.58cm　，该物体的长度应记为　3.62cm　。
【分析】将4个数据进行比较，哪个偏差较大，哪个就是错误的；
去掉偏差较大的，为减小误差取平均值算出结果，注意小数点后保留与原题中相同的位数。
【解答】解：3.62cm?3.63cm?3.58cm?3.62cm中，3.58cm测量结果偏差大，所以其中错误的数据是3.58cm。
物体长度为：＝3.62cm。
故答案为：3.58cm；3.62cm。
15．用两把刻度尺测量物体的长度，如图。利用A刻度尺测得物体长为　2.80　cm，利用B刻度尺测得物体长为　3.0　cm。
【分析】刻度尺的最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度；起始端没从0开始，把某一刻度当作零刻度，读出末端刻度值，减去起始刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
【解答】解：刻度尺A的分度值是1mm，测量是从5.50cm开始测起的，末端刻度值为8.30cm，物体的长度为8.30cm﹣5.50cm＝2.80cm；
刻度尺B的分度值即相邻两刻线间的距离是0.5cm，测量时是从3.0cm开始测起的，末端刻度值为6.0cm，物体的长度为6.0cm﹣3.0cm＝3.0cm。
故答案为：2.80；
3.0。
16．某同学用分度值为mm的刻度尺测量某物体的长度。五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm．现错误的数据是　17.28cm　。物体的长度应为　17.82cm　。
【分析】（1）在进行长度的测量时，要估读到分度值的下一位，也就是说分度值所对应的数据（倒数第二位）是准确的，分度值所对应的下一位数据（最后一位）是估读的；
（2）偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余4个正确测量值的平均值即为测量结果，根据刻度尺的读数方法确定准确值。
【解答】解：（1）观察5个测量值数据发现，数据17.28cm与其余四次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误。
（2）物体的长度≈17.82cm。
故答案为：17.28cm；17.82cm。
17．填上单位：张三的身高172
　cm　；课桌的高7.0
　dm　。
【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，填上符合实际的单位。
【解答】解：成年人的身高一般在172cm左右；
成年人的步幅约7cm，课桌的高度略小于此数值，在70cm＝7.0dm左右。
故答案为：cm；dm。
18．如图所示秒表的读数是
　3　min
　40.5　s。
【分析】秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和。
【解答】解：
由图知：
在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“3”和“4”之间，偏向“4”一侧，所以分针指示的时间为3min；
在秒表的大表盘上，1s之间有2个小格，所以一个小格代表0.5s，指针在40.5s处，所以秒针指示的时间为40.5s，即秒表的读数为3min40.5s。
故答案为：3；40.5。
19．如图所示，铅笔长为
　5.35　cm。
【分析】刻度尺的分度值是刻度尺相邻两刻度线表示的长度，使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度值即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
【解答】解：由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；铅笔左侧对应的示数为2.00cm，右侧对应的示数为7.35cm，所以铅笔的长度为L＝7.35cm﹣2.00cm＝5.35cm。
故答案为：5.35。
20．如图所示，图甲中铅笔的长度是　4.7　cm，图乙中机械停表的示数是　32.0　s。
【分析】（1）使用刻度尺测量物体长度时，首先要明确刻度尺的分度值，并确定是否从零刻度线量起；读数时视线与刻线相垂直，测量结果要估读到分度值的下一位。
（2）根据秒表的结构和刻度盘的单位进行分析，即小刻度盘的单位是min，大刻度盘的单位是s，然后读出时间
【解答】解：（1）图甲所示刻度尺1cm只有个小刻度，故分度值为1cm；由图知，测量的始端在2.0cm处，末端在6.7cm处，所以物体的长度为L＝6.7cm﹣2.0cm＝4.7cm。
（2）图乙停表的分针指示的示数为0.5min，秒针指示的示数为2.0s，故停表的示数是32.0s。
故答案为：4.7；32.0。
21．如图所示，观察停表。
（1）填写下表：
1整圈
1大格
1小格
大圈
小圈
（2）图中所示时间为　1min4s　。
【分析】读取停表的示数，首先要知道大表盘和小表盘的分度值，然后看指针在什么位置，从而得出示数。
【解答】解：
由图知：在秒表的小表盘上，指针转动1圈的时间为15min；在1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，偏向“1”一侧，所以分针指示的时间为1min；
在秒表的大表盘上，指针转动1圈的时间为30s，在1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在4s处，所以秒针指示的时间为4s，即秒表的读数为1min4s。
故答案为：
（1）
1整圈
1大格
1小格
大圈
30s
1s
0.1s
小圈
15min
1min
0.5min
（2）1min4s。
三．实验探究题（共1小题）
22．某小组同学用如图所示装置，研究物体受到大小相等的向上拉力F拉时，它对水平面的压力F大小的变化情况。他们将重力不同的物块甲（G甲）和物块乙（G乙）分别置于台秤中央，用大小为10牛的向上拉力F拉作用于物块，并改变拉力与水平方向的夹角θ，将θ、压力F（F的大小等于台秤的示数）分别记录在表一和表二中。
表一甲物块（G甲）
实验序号
拉力与水平方向的夹角θ（度）
压力F（牛）
1
10
13.3
2
30
10.0
3
60
6.3
4
90
5.0
5
120
6.3
6
135
7.9
7
150
10.0
表二乙物块（G乙）
实验序号
拉力与水平方向的夹角θ（度）
压力F（牛）
8
15
17.4
9
45
12.9
10
60
11.3
11
90
10.0
12
135
12.9
13
140
13.6
14
165
①分析比较实验序号3与10（或4与11或6与12）数据中，F和G的关系及相关条件，可得出的初步结论是：不同物体受到大小相等的向上拉力F拉时，当θ相同时，F和G　有关　（选填“有关”或“无关”）；
②分析表一、表二中的数据及相关条件可知：G甲＝　15　牛，G乙＝　20　牛；
③根据表格中的信息可知：当物体重力G相同时，F和θ存在一定关系。请在表二实验序号14中填入相应的实验数据。　17.4　；
④分析比较实验序号1～7或8～13的数据中F与θ的变化情况及相关条件，可知初步结论是　当0＜θ＜90°时，F随θ的增大而减小；当90°＜θ＜180°时，F随θ的增大而增大　。
【分析】①比较实验序号3与10（或4与11或6与12）数据，找出相同的量和不同的量，然后得出θ相同时F和G是否有关；
②当拉力与水平方向的夹角θ相同时，θ＝90°时，拉力的方向是竖直向上，台秤受到的压力等于物块的重力减去拉力，据此结合表格数据求出物块甲和物块乙的重力；
③分析表二数据得出拉力与水平方向的夹角为θ和180﹣θ时物块对台秤的压力相等，据此求出θ相同时，θ＝165°时物块对台秤的压力；
④比较实验序号1～7或8～13的数据，找出压力F随θ的变化得出结论。
【解答】解：①分析比较实验序号3与10（或4与11或6与12）数据可知，拉力F拉和拉力与水平方向的夹角θ相同时，θ相同时，重力不同的物块甲和物块乙对台秤的压力不同，
故可得出的初步结论是：不同物体受到大小相等的向上拉力F拉时，当θ相同时，F和G有关；
②当拉力与水平方向的夹角θ相同时，θ＝90°时，拉力的方向是竖直向上，台秤受到的压力等于物块的重力减去拉力，即F＝G﹣F拉，
由表一数据可知，物块甲的重力G甲＝F甲+F拉＝5N+10N＝16N，
由表二数据可知，物块乙的重力G乙＝F乙+F拉＝10N+10N＝20N；
③由表二数据可知，当θ相同时，θ＝45°和θ相同时，θ＝135°时，物块对台秤的压力均为12.9N，则拉力与水平方向的夹角为θ和180﹣θ时，物块对台秤的压力相等，
所以，当θ相同时，θ＝165°时物块对台秤的压力等于θ相同时，θ＝180°﹣165°＝15°时物块对台秤的压力，故表二实验序号14中填入的实验数据为17.4；
④分析比较实验序号1～7或8～13的数据可知，当0＜θ＜90°时，F随θ的增大而减小；当90°＜θ＜180°时，F随θ的增大而增大。
故答案为：①有关；②15；20；③17.4；④当0＜θ＜90°时，F随θ的增大而减小；当90°＜θ＜180°时，F随θ的增大而增大。
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