2021-2022学年七年级数学上册华东师大版4.2.2由视图到立体图形-同步练习(word解析版)

2021-2022学年七年级数学上册（华东师大版）
4.2.2由视图到立体图形-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下图是某个几何体的三视图，该几何体是（
）
A．长方体
B．正方体
C．圆柱
D．三棱柱
2．由若干个相同的小正方体组成一个几何体，下图中的三幅图是分别从这个几何体的正面、左面和上面看到的图形，组成这个几何体的小正方体有（
）个．
A．7
B．8
C．9
D．10
3．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于（
）
A．48
B．24
C．8
D．16
5．下列四个几何体中，从左边看到的图形与其他三个不同的是(　　)
A．
B．
C．
D．
6．若一个立体图形从正面、左面看到的图形都是长方形，从上面看到的图形是圆，则这个立体图形可能是（
）
A．圆柱
B．球
C．圆锥
D．四棱锥
7．如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．5个或6个
B．6个或7个
C．7个或8个
D．8个或9个
二、填空题
8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是__________．
9．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为______．
10．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_______．
11．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是________．
12．三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_______cm．
13．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是________．
14．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．
15．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.
三、解答题
16．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．
17．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
18．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，当从正面、上面看这个几何体时，得到的图形如图，问:在这个几何体中，小正方体的个数最多是多少？最少是多少？
19．一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.
20．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
21．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，则所得圆柱的主视图(正视图)的周长是多少？
22．某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
23．如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__
__；
(2)如图②是根据
a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；
(3)在(2)的条件下，已知h＝20
cm，求该几何体的表面积．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【解析】解：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱．
故选D．
2．C
【解析】解：根据题意，由俯视图看到底层正方体个数为6个，
由主视图可得第二层至少有2个正方体，第三层至少有1个正方体，
由左视图可知第二层至少有1个正方体，第三层至少有1个正方体，
综上可得，组成这个几何体的小正方体有6+2+1=9（个），
故选：C．
3．D
【解析】解：空心卷筒纸的形状可以看成是空心圆柱．
由题意得，其主视图是宽为10cm，长为12cm的矩形．
在比例图中，主视图的长、宽分别为，，
所以面积为．
故选D．
4．B
【解析】解：∵长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，
∴长方体的高为3，∴长方体的体积为2×3×=24．
故选B．
5．D
【解析】A选项中的几何体从左面看到的图形是：，
B选项中的几何体从左面看到的图形是：，
C选项中的几何体从左面看到的图形是：，
D选项中的几何体从左面看到的图形是：.
所以与其他三个不同的是D选项.
故选D.
6．A
【解析】正面是长方形则看到的可能是圆柱或长方体；侧面是长方体则看到的可能是圆柱或长方体；但上面看到是圆则图形很可能是圆柱，不可能是长方体．
故选A
7．B
【解析】解：从俯视图可得最底层有4个个小正方体，由主视图可得上面一层是2个或3小正方体，
则组成这个几何体的小正方体的个数是6个或7个；
故选：B．
8．三棱柱
【解析】解：主视图和左视图为长方形，则此图为柱体，左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，所以该物体的形状是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
9．250π
【解析】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，
则这个立体图形的体积为：π×52×10=250π，
故答案为：250π．
10．3.
【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案：
从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3.
11．48π
【解析】解：由题意推知几何体是圆柱，从主视图，左视图可知高为5cm，从俯视图可知底面半径为3cm，
圆柱的表面积是：2×32×π+2π×3×5＝48π
故答案为：48π．
12．6
【解析】过点E作EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：FQ=AB，
∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．
13．13
【解析】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有
2+2+3=7
个，第二层最多有1+1+2=4
个，第三层最多有1+0+1=2
个，则n的最大值是
7+4+2=13
故答案为：13．
14．6
【解析】由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6．
故答案为：6.
15．72
【解析】∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3．
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
16．这个几何体的体积是10cm3．
【解析】解：（1×1×1）×（3+4+2+1）
=1×10
=10（cm3）
答：这个几何体的体积是10cm3．
17．三菱柱；俯视图见详解.
【解析】解：由图形观察知，该几何体是三棱柱，其俯视图为
18．最多5个；最少4个
【解析】解：根据已知可得，在从上面看到的图形中，各位置上小正方体的个数最多时如图D1-3（1），各位置上小正方体的个数最少时如图D1-3(2)
由图（1）可知，这个几何体中有5个小正方体；由图（2）可知，这个几何体中有4个小正方体，即在这个几何体中，小正方体的个数最多是5，最少是4
19．
【解析】解：根据题意，长方体的长为10，宽为4，高为5；半圆柱体的半径为3，高度为2；
∴该几何体的体积为：；
20．6π
【解析】解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，
∵圆柱的直径为2，高为3，
∴侧面积为2×1
2
×2×3π=6π．
答：这个几何体的侧面积是6π．
21．12.
【解析】由题意得，所得圆柱的主视图是长为4，宽为2的矩形，
周长=2×(2+4)=12．
22．（1）圆柱；（2）1000π．
【解析】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，
故可判断出该几何体为圆柱．
（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π．
23．（1）直三棱柱；（2）图见解析；（3）S表面积＝600＋400
(cm2)
【解析】解：（1）这个几何体模型的最确切的名称是：直三棱柱；
故答案为：直三棱柱；
（2）如图所示：
(3)由题意可得：a＝，
答案第1页，共2页
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