2021-2022学年七年级数学上册 华东师大版4.4平面图形-同步练习(word解析版)

2021-2022学年七年级数学上册（华东师大版）
4.4平面图形-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(
)
①三角形
②长方形
③正方体
④圆
⑤四棱锥
⑥圆柱
A．①②④
B．①②③
C．①②⑥
D．④⑤⑥
2．图中的小猫(示意图)是由三角形组成的，三角形的个数为(　　)
A．6
B．8
C．10
D．11
3．如图所示的美丽图案是由我们所熟悉的哪些图形组成的(　　)
A．三角形和半圆
B．圆和四边形
C．圆和三角形
D．半圆和四边形
4．下列各组图形都是平面图形的一组是（
）
A．线段、圆、圆锥、球
B．角、三角形、长方形、圆柱
C．长方体、圆柱、棱锥、球
D．圆、三角形、正方形、长方形
5．用一个平面去截四棱柱，截面的形状不可能为（
）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
6．下列各组图形中都是平面图形的是（　　）
A．三角形、圆、球、圆锥
B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆
D．点、角、线段、长方体
7．下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．组成如图的美丽图案的是(
)
A．三角形和扇形
B．圆和四边形
C．圆和三角形
D．圆和扇形
二、填空题
9．如图，一个的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________．
或？
10．下面有一张大图，这张大图的右下方有一块空白，是要填空的．填什么___，请看大图右方若干个标有数码的小图．它们的大小、形状与右下角空白处一样．请将你要填的图的数码号写入空白处，使大图成为一张图形完整、协调一致的图．
11．在如图的四个图形中，是平面图形的有______（请填序号）．
12．如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案，则图中的平面图形有________、________、________．（至少写出三种）
13．几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在____平面内，这样的图形叫做____．
14．如图所示，图中共有___个长方形．
15．如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1，S2，则S1-S2的值为_____．
16．把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是_________．
三、解答题
17．分别写出在我们生活中常见的、类似于下面几何图形的两个实例．
三角形：
四边形：
扇形：
18．把图中的平面图形和相应的名称用线连接起来．
19．现有24块面积为的正方形纸板用这些纸板（全部用完）可以拼成多少种不同形状的长方形？它们的长和宽分别为多少？
20．现有两块可以重叠的三角板，在相等长的两边重合时，能拼出多少种不同的三角形？画图说明．
21．一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
22．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）．已知直径AC为4，直径BC为3，直径AB为5．
（1）分别求出三个半圆的面积（结果保留π）；
（2）请你猜测，这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系，请写出你的猜想，并通过计算说明．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.
∴属于平面图形的是：①②④.
故选A.
2．D
【解析】由图可知，小猫图案中共有11个三角形.
故选D.
3．A
【解析】解：观察图案可知，这个美丽的图案是由半圆和三角形组成，
故选：A．
4．D
【解析】解：A．圆锥、球是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
B．圆柱是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
C．长方体、圆柱、棱锥、球都是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
D．圆、三角形、正方形、长方形都是平面图形，故此选项正确．
故选D．
5．D
【解析】用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故选D.
6．C
【解析】A.圆锥和球不是平面图形，故错误；
B.
棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；
C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；
D.长方体不是平面图形，故错误.
故选C.
7．D
【解析】解：①三角形；②长方形；④圆；⑥正方形，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；③正方体；⑤球；属于立体图形．
故选D．
8．A
【解析】解:图案是由4个三角形和4个扇形拼接而成的,
故选：A.
9．2个或5个或8个
【解析】因为，
所以的长方形可以分成小正方形的个数可以是2个或个或8个，如图所示：
或或
故答案为：2个或5个或8个．
10．8
【解析】观察得知，每一行的图形是一样的，第三行的图案均应该是三个圆圈，与8中的图案一样，
故答案为：8．
11．①④
【解析】解：①④是平面图形，②③是立体几何，
故答案为①④．
12．圆
三角形
正方形（答案不唯一）
【解析】解：观察图形可知：图中平面图形有圆、三角形、正方形、线段等．
故答案为：圆，三角形，正方形．
13．同一
平面图形
【解析】几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形.
故答案为：同一；平面图形.
14．10
【解析】解：长方形是由线段构成，竖向都只有一条线段，横向线段AE上有5个分点（包括端点），每两点有一线段，有一线段得一个长方形，有几条线段就有几个长方形，
所以，长的一边AE上不同的线段共有1＋2＋3＋4＝10（条）．
所以共有长方形10个．
故答案为：10．
15．1
【解析】设空白部分面积为S
则：S1﹣S2==五角星面积-正方形面积
∵正五角星的面积为
5，正方形的为4
∴S1﹣S2=5-4=1
故答案为1．
16．10
【解析】∵点E，F分别是AB，AD的中点，，
∴如下图，将三角形和四边形移动位置，即可得到长方形MNPQ；
∵正方形纸片ABCD边长为2
结合题意，得，
∴
∴长方形MNPQ的周长
故答案为：10．
17．三角形：三角板、瓦房的人字架．四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．扇形：学生用的量角器、展开的扇子面．
【解析】解：三角形：三角板、瓦房的人字架．
四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．
扇形：学生用的量角器、展开的扇子面．
18．见解析
【解析】
19．4种
长宽分别为24和1
12和2
8和3
6和4
【解析】解：能拼成四种，长宽分别为：
(1)241
(2)122
(3)
83
(4)64
20．见解析
【解析】解：如图所示：
从整体看两个直角三角形拼成的图形是两种等腰三角形
从部分看拼成①是直角三角形，②是钝角三角形，③是锐角三角形三类
21．（1）2个相同底面是边长为6cm的正六边形，6个相同侧面是长为6m，宽为4m的长方形；；（2）144cm2
【解析】（1）这个六棱柱有8个面，其中2个相同底面是边长为6cm的正六边形，6个相同侧面是长为6m，宽为4m的长方形；
（2）解法一：其侧面积=六棱柱正视图面积×3
六棱柱正视图是三个长方形组成的大长方形，长为12cm,宽为4cm
六棱柱正视图的面积为12×4=48cm2
其侧面积=六棱柱正视图面积×3=48×3=144cm2．
答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm2．
解法二：其侧面积为：6×4×6=144（m2）．
答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm2．
22．（1）π，2π，π；（2）两个月牙形的面积之和等于三角形ABC的面积，理由见解析
【解析】解：（1）以AB为直径的半圆：
SAB为直径＝π×（）2＝π，
以AC为直径的半圆：
SAC为直径＝π×22＝2π，
以BC为直径的半圆：
SBC为直径＝π×（）2＝π，
（2）两个月牙形的面积之和等于三角形ABC的面积．
设四个月牙的面积依次为S1，S2，S3，S4，如图，
于是，S1＋S2＝SBC为直径＝π，S3＋S4＝SBC为直径＝2π，
∴S1＋S2＋S3＋S4＝SBC为直径＋SBC为直径
SAB为直径＝S2＋S4＋S△ABC，
又由（1）可得：∴SAB为直径＝SAC为直径＋SBC为直径＝π，
S1＋S2＋S3＋S4＝S2＋S4＋S△ABC
∴S1＋S3＝S△ABC，
即：两个月牙形的面积之和等于三角形ABC的面积．
答案第1页，共2页
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