十年高考(2003—2012）物理试题分类解析——专题06 卫星与航天

十年高考(2003—2012）物理试题分类解析
专题06 卫星与航天
一．2012年高考题
1. （2012·江苏物理）2011 年8 月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的
(A) 线速度大于地球的线速度
(B) 向心加速度大于地球的向心加速度
(C) 向心力仅由太阳的引力提供
(D) 向心力仅由地球的引力提供
1.【答案】：AB
【解析】：“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，向心力由太阳的引力和地球引力的合力提供，线速度大于地球的线速度，向心加速度大于地球的向心加速度，选项AB正确CD错误。
【考点定位】此题考查万有引力定律及其相关知识。
2.（2012·四川理综）今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107m）相比
向心力较小 B.动能较大
C.发射速度都是第一宇宙速度 D.角速度较小
2.【答案】：B
【解析】：中圆轨道卫星的向心力较大，速度较大，动能较大，角速度较大，选项AD错误B正确；发射中圆轨道卫星和同步轨道卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，选项D错误。
【考点定位】此题考查卫星的发射和卫星的运动。
3．（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为
A．mv2/GN B．mv4/GN．
C． Nv2/Gm． D．Nv4/Gm.
正确。
4. （2012·广东理综物理）如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的
A.动能大
B.向心加速度大
C.运行周期长
D.角速度小
4【答案】：CD
【解析】：根据万有引力提供向心力可得，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的速度较小，动能小，角速度小，向心加速度小，运行周期长，选项CD正确。
【考点定位】此题考查万有引力定律和卫星的运动。
5. (2012·天津理综)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的
A．向心加速度大小之比为4∶1
B．角速度大小之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶2
5.【答案】C
【解析】由万有引力提供向心力，GMm/R2=mv2/R，可得v=.。根据动能减6. （2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同
D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
7【答案】：B
【解析】：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选项A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率，选项B正确；在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径一定相同，选项C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定会重合，选项D错误。
【考点定位】此题考查卫星的运动及其相关知识。
7.（2012·安徽理综）我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则
A．“天宫一号”比“神州八号”速度大
B．“天宫一号”比“神州八号”周期长
C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大
7【答案】B
【解析】由万有引力等于向心力可得出轨道半径越大，速度越小，角速度越小，周期越大，选项B正确AC错误；由GMm/r2=ma可知，“天宫一号”比“神州八号”加速度小，选项D错误。
【考点定位】此题考查万有引力定律和卫星的运动。
8. （2012·山东理综）2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于
A. B. C. D.
8.【答案】B
【解析】由万有引力等于向心力可得v=,，=，选项B正确。
【考点定位】此题考查万有引力定律及其卫星的运动。
9.（B组）（2012·上海物理）人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，运动半径为____________，线速度大小为_______。
10. （2012·海南物理）地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r= 。
14.答案：
解析：设地球同步卫星质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律，G=mr，解得r=。
【考点定位】此题考查万有引力定律、卫星的运动及其相关知识。
二．2011年高考题
1（2011四川理综卷第19题）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力
C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
【点评】此题考查牛顿运动定律及其相关知识。
2. （2011全国理综卷第19题）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大
【解析】：变轨后轨道半径增大，速度减小，卫星动能减小，引力势能增大，选项D正确。
【答案】：D
【点评】此题考查卫星在正常运动过程中机械能守恒。
3. （2011福建理综物理第13题）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的
A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期
确。
【答案】：A
【点评】此题考查万有引力定律、牛顿第二定律、密度和卫星运行等知识点。
4．（2011天津理综卷）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的
A.线速度 B.角速度
C.运行周期 D.向心加速度
【解析】：由G=m解得航天器的线速度，选项A正确；由ω=v/R,g=GM/R2可得航天器的角速度ω=，选项B错误；由T=2π/ω可得航天器的运行周期，选项C正确；由G=ma可得航天器的向心加速度，选项D错误。
【答案】：AC
【点评】此题考查万有引力定律和航天器的运动。
5（2011浙江理综卷）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则
A. X星球的质量为M=
B. X星球表面的重力加速度为gx=
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=
D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
T2=T1，选项D正确。
【答案】：AD
【点评】此题考查万有引力定律和飞船的运动等知识点，意在考查综合运用知识和综合分析、推理能力。
三．2010年高考题
1（2010四川理综卷第17题）.a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4×106m ，地球表面重力加速度g=10m/s2，π=）
【解析】b、c都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c是地球同步卫星，c在a的正上方，对b有G=m(R+h)，G=mg，联立可得：T=2π=2×104s，经48h，b转过的圈数，所以选项B正确。
【答案】B
【点评】处在同一轨道平面内的卫星，轨道半径越小，线速度越大，周期越小，角速度越大。
2（2010浙江理综） 宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（　AD　）
A. 飞船绕地球运动的线速度为
B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为αT0/(2π)
D. 飞船周期为T=
【解析】：飞船绕地球运动的线速度为 。由几何关系知sin(α/2)=R/r， r=R/sin(α/2) ，联立解得v=，选项A正确。一天内飞船经历“日全食”的次数为T0/T，选项B错误；飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过α角所需的时间，即αT/(2π)，选项C错误。飞船绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，，解得周期T==，选项D正确。
【答案】AD
【点评】要通过分析得出飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过α角所需的时间。
3.（2010福建理综）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为
A. B. C. D.
4．(2010安徽理综)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
5．（2010江苏物理）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【答案】ABC
【点评】运行中的航天器加速后做离心运动，减速后做向心运动。
6（2010全国理综2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时
两式化简得T2= T1/2=12小时，选项B正确。
【答案】B
【点评】要注意卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r=卫星离地面的高度h+地球半径R。
四．2009年高考题
1．（2009·广东物理）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图2.这样选址的优点是，在赤道附近
A．地球的引力较大
B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
【答案】B。
【解析】由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上的物体的线速度最大，发射时较节能，因此B正确。
2（2009年海南物理）近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则
A． B．
C． D．
【点评】此题是卫星绕地球做匀速圆周运动，应用万有引力提供向心力及其相关知识解答。
五．2008年高考题
1．（2008·广东物理）图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
小于受月球的引力，选项D错误。
2. （2008四川延考区理综）如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
A. v1>v2>v3 B. v1a2> a3 D.a1< a3【点评】比较卫星的线速度通常采用v=，比较卫星的加速度通常采用a=GM/r2；比较赤道上物体与同步卫星的线速度通常采用v=ωr=r，比较赤道上物体与同步卫星的加速度通常采用a=r。
六．2007年高考题
1.（2007年高考天津理综）我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2。人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为
答案：A解析：由万有引力等于向心力，轨道半径等于地球半径可得人造地球卫星的第一宇宙速度v=，环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度实质就是月球上的第一宇宙速度。则月球上的第一宇宙速度v’=. 所以,即环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度.由周期T=2πR/v可得T’/T=，即环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的周期T’=T。所以正确选项是A。
2.（2007年高考四川理综））我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为
A．　　B．　　C．　　D．
【点评】利用万有引力等于重力可得出星球质量与星球表面加速度的关系，只要测出星球表面的重力加速度和星球半径，就可计算出星球的质量和密度。
3. （2007年高考山东理综）2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
答案：BC【解析】Gliese581绕红矮星运行的周期约为13天，不是飞船在Gliese581c表面附近运行的周期，所以选项A错；由类地行星Gliese581c“直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍”可得出Gliese581c表面的重力加速度，所以人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大；由第一宇宙速度公式得飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度v=，是7.9km/s的大约1.8倍。所以飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s。选项BC正确；由体积公式V=可知Gliese581c的体积是地球的1.53=3.375倍，而质量约为地球的5倍，所以Gliese581c的平均密度比地球平均密度大，选项D错。
4（2007年高考上海物理）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。
【解析】（1）由竖直上抛运动规律可得在地球表面t＝，
在星球表面5t＝，
联立解得该星球表面附近的重力加速度g’＝g＝2m/s2，
（2）由g＝，可得M＝，
所以=。
七．2006年高考题
1.（2006年高考北京理综）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期 D．行星的质量
2. [2006全国卷I.16] 16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为
A.0.4km/s 　　　　　　　　　　　　　B.1.8km/s
C.11km/s 　　　　　　　　　　　　　 D.36km/s
【答案】：B
km/s≈1.8 km/s。
【备考提示】：本题涉及圆周运动和天体运动知识，考查天体表面重力加速度、第一宇宙速度及天体与半径的关系，要求考生能熟练运用物理量之间的关系来处理问题。　
3.[2006重庆卷.15] 宇航员在月球上做自由落体这实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落月球表面（设月球半径为R），据上述信息推断。飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为
　 A． 　　 B．
C．　　　　 D．
【答案】：B
【解析】：根据自由落体知识可得：，根据万有引力定律和圆周运动公式可得：, ，，因此，　故选B。
【备考提示】：此题涉及万有引力、自由落体运动的知识迁移及围绕星体的匀速圆周运动，考查了理解、分析能力及应用物理知识解决问题的能力。
4.（2006年高考全国理综1）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
解析：（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
解得星球表面附近的重力加速度
（2）设人能上升的最大高度为h，由机械能守恒得mgh=mv02
解得上升的最大高度
5.（2006天津理综卷第25题）．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m’ 的表达式（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×1030kg）
【解析】：（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速相同，其为ω。由牛顿运动运动定律，有
FA＝m1ω2r1
FB＝m2ω2r2
FA＝FB
（2）由牛顿第二定律，有 ③
　　　　　　⑧
　　　若使⑦式成立，则n必须大于2，即暗星B的质量m2必须大于2ms，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。
【点评】：本题涉及的知识点较多，涉及的物理过程复杂，求解时要善于分析不同物理过程所对应的物理规律，通过认真审题挖掘隐藏的条件，建立相应的物理模型，以确定其运动规律。
6.（2006年高考江苏物理）如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面 内，离地面高度为 h。已知地球半径为 R，地球自转角速度为 o w ，地球表面的重力 加速度为 g，O为地球中心。
（1）求卫星 B的运行周期。
（2）如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
八．2005年高考题
1．（2005·广东综合）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是 （ ）
A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
答案：C解析：物体的重力是地球对物体的万有引力引起的，选项A错误；人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越小，选项B错误；人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于受到万有引力的作用，万有引力提供宇航员绕地球运动的向心力，选项C正确D错误。
2．（2005·北京理综）.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4
3．（13分）
　　（2005·广东物理已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由G=mh得M=
　　⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
　　⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
　3．（13分）解析：
　　(1)上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。
　正确的解法和结果是：G=m(R+h)
　　 　得M=。　　　　　　　②
(2)方法一：对月球绕地球作圆周运动，由G=mr得M=③
方法二：在地面重力近似等于万有引力，由G=mg得M=gR2/G　　　 ④
九．2004年高考题
1．（2004江苏物理）若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
答案：BD解析：卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小，选项A错误B正确；卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小，选项C错误D正确。
2.（2004·全国理综1）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
3．（16分）（2004广东物理，16）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。
②
③
④
由以上各式可解得 ⑤
十．2003年高考题
1.（2003·上海物理）有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=____________（万有引力恒量用G表示）。
答案：GM/r2解析：用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强，EG=F/m= GM/r2。
2.（2003·全国理综）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10－11m3/kg·s2）
解析：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有
GMm/R2＝mω2R
ω＝2π/T
M＝4/3πρR3
由以上各式得
ρ＝3π/GT2
代人数据解得
ρ＝1.27×1014kg/m3
3（12分）（2003·广东物理）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）
R
O
A