十年高考(2003—2012）物理试题分类解析——专题09 静电场

十年高考(2003—2012）物理试题分类解析
专题09 静电场
一．2012年高考题
1. （2012·山东理综）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
1.【答案】CD
3.（2012·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U的变化情况是
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
3【答案】：B
【解析】：根据平行板电容器的决定式，在两极板间插入一电介质，其电容量C增大；由C=Q/U可知，两极板间的电势差U减小，选项B正确。
【考点定位】此题考查平行板电容器的决定式和电容量定义式。
4（2012·江苏物理）真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为
A．3∶1 B． 1∶3 C．9∶1 D．1∶9
5. （2012·福建理综）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
5.【答案】：C
【解析】：根据题述，点电荷Q为负点电荷，A点电势小于B点电势，A点电场强度大于B点电场强度，选项AB错误；由q1U1=q2 U2可知，q1的电荷量小于q2的电荷量，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能电势，选项C正确D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在点电荷电场中的运动及其相关知识
6. （2012·广东理综物理）图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有
A.带正电的矿粉落在右侧
B.电场力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小
6【答案】：BD
【解析】：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项BD正确。
【考点定位】此题考查带电粒子在电场中的运动及其相关知识。
7. (2012·天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
析问题的能力。
8．（2012·重庆理综）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图20图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
8【答案】：D
【解析】：P、Q两点处的电荷等量异种，选项A错误；a点和b点的电场强度大小相等，方向不同，选项B错误；c点的电势高于d点的电势，选项C错误；负电荷从a到c，电场力做功，电势能减少，选项D正确。
【考点定位】此题考查等量异种电荷电场的相关知识。
9. （2012·浙江理综）用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是
A.摩擦使笔套带电
B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷
C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
10. （2012·浙江理综）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中,电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生的周期T=2π 的振荡电流。当罐中液面上升时（ ）
电容器的电容减小
电容器的电容增大
LC回路的振荡频率减小
LC回路的振荡频率增大
10【答案】：BC
【解析】当罐中液面上升时，由平行板电容器的决定式，电容器的电容增大，选项A错误B正确；LC回路的振荡周期增大，振荡频率减小，选项C正确D错误。
【考点定位】此题考查电容器和LC振荡电路。
11. （2012·安徽理综）如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为
A.200V/m B.200 V/m
C.100 V/m D. 100 V/m
12. （2012·海南物理）如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则
两过程中电场力做的功相等
前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
前一过程中，粒子电势能不断减小
后一过程中，粒子动能不断减小
【答案】：C
【解析】：根据题述，ab之间电场强度大于bc之间电场强度，前一过程中电场力做的功小于后一过程中电场力做的功，选项AB错误；前一过程中，电场力做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增大；后一过程中，电场力做正功，粒子动能不断增大，选项C正确D错误。
【考点定位】此题考查电场力做功、电势能变化及其相关知识。
13．（2012·上海物理）A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC=1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为 （ ）
（A）-F/2 （B）F/2 （C）-F （D）F
【答案】：B【解析】：设A处电场强度为E，则F=qE；由点电荷的电场强度公式可知，C处的电场强度为-E/4，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为F’= -2q(-E/4)= F/2，选项B正确。
【考点定位】此题考查点电荷的电场强度和电场力。
14．（2012·上海物理）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则 （ ）
（A）mA一定小于mB （B）qA一定大于qB
（C）vA一定大于vB （D）EkA一定大于EkB
关知识。
15. （2012·海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
【答案】：AD【解析】：保持U不变，由U=Ed可知，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半，选项A正确；保持E不变，由U=Ed可知，将d变为原来的一半，则U变为原来的一半，选项B错误；保持d不变，电容器的电容量C不变。将Q变为原来的两倍，由C=Q/U可知，则U变为原来的两倍，选项C错误；保持d不变，电容器的电容量C不变。将Q变为原来的一半，由C=Q/U可知，则E变为原来的一半
【考点定位】此题考查平行板电容器及其相关知识。
16 （2012·海南物理）N（N>1）个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为 ，方向 。（已知静电力常量为k）
16.答案：k 沿OP指向P点
向沿OP指向P点。
【考点定位】此题考查电场叠加、点电荷电场强度公式及其相关知识。
17（2012·全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
17【答案】：2Q
【解析】：两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6，小球所受电场力F1=mgtan(π/6)。
设电容器电容量为C，两极板之间距离d，则两极板之间电压U1=Q/C，
两极板之间电场强度E1= U1/d，F1=q E1。
再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，
小球所受电场力F2=mgtan(π/3)。
设此时电容器带电量为Q’， 则两极板之间电压U2=Q’/C，
两极板之间电场强度E2= U2/d，F2=q E2。
联立解得Q’=3Q。
第二次充电使电容器正极板增加的电荷量△Q= Q’- Q=2Q。
【考点定位】考查平行板电容器、电场力、受力分析、电场强度与电势差关系及其相关知识。
二．2011年高考题
1．（2011上海物理）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图
【解析】我们可画出位于x轴上两个等量异种点电荷的电场线，在两个点电荷之间的电场线为由正电荷指向负电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，从正电荷到负电荷电势逐渐降低；而位于负x轴上的正点电荷左侧的电场线指向负x方向，向负x方向，电势逐渐降低；位于正x轴上的负点电荷右侧的电场线指向负x方向，向负x方向，电势逐渐降低；所以正确描述电势随位置变化规律的是图A。
【答案】A
【点评】此题要求考生已知的位于x轴上，相对原点对称分布的两个等量异种点电荷的电场，判断电势随位置变化规律的正确图象，考查考生应用知识的能力。
2.（2011新课标理综卷第20题）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c。已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示可能正确的是（虚线是曲线b点的切线）
【解析】：根据质点的速率是递减的，质点所受电场力一定做负功，所受电场力方向与运动方向夹角大于90°，所以图示可能正确的是D。
【答案】：D
【点评】负点电荷所受电场力的方向与电场线的方向相反。
3.（2011海南物理第3题）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知
A.n=3 B.n=4 C.n=5 D. n=6
【答案】D
【点评】两个完全相同的带异号电荷的金属小球接触后，先中和后平分。此题考查库仑定律、电荷守恒定律及其相关知识点。
4（2011广东理综第21题.）图8为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由集尘极指向放电极
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【答案】：BD
【点评】此题考查静电除尘器除尘机理。
三．2010年高考题
1．（2010全国理综1）关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【解析】电场中任意两点之间的电势差的大小决定于沿电场线方向两点间距和电场强度，选项A错误；电场强度大小与电势高低没有关系，电场强度大的地方电势可能很低，选项B错误；场强为零，电势不一定为零，将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功不一定为零，选项C错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，选项D正确。
【答案】D
【点评】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。
2（2010上海物理）三个点电荷电场的电场线分布如图1所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则
A．Ea＞Eb，a＞b
B．Ea＜Eb，a＜b
C．Ea＞Eb，a＜b
D．Ea＜Eb，a＞b
【解析】根据电场线的疏密表示场强大小可知，Ea＞Eb；根据电场线与等势面垂直可作出过a点的等势面，由于沿电场线方向电势逐渐降落，a＜b；所以正确选项为C。
【答案】C
【点评】此题给出三个点电荷电场的电场线分布图，考查电场线与场强和电势的关系。
3．（2010山东理综）某电场的电场线分布如图2所示，以下说法正确的是
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小
电势能减小，选项D正确。
【答案】BD
【点评】本题考查电场线、电场强度、电势、电场力做功与电势能变化等知识点，意在考查考生理解和综合运用知识的能力；
4.（2010全国理综2） 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．210-9C B. 410-9C C. 610-9C D. 810-9C
【解析】半径为1mm的雨滴重力G=mg=ρVg=103×π(10-3)3×10N=410-5N；由qE=G可得雨滴携带的电荷量的最小值约为q=G/E=410-9C ，选项B正确。
【答案】B
【点评】此题考查电场力与平衡问题。
5.（2010安徽理综第16题）.如图10所示，在x O y平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为
A. UOP=-10sin (V) B. UOP=10sin (V)
C. UOP=-10cos (V) D. UOP=10cos (V)
【解析】由图可知，当 =0°时，O、P两点处于同一等势线上，UOP=0；当 =90°时，O、P两点处于同一电场线上，UOP为负的最大值，UOP=-ER=10V，据此可知，O、P两点的电势差可表示为UOP=-10sin (V) ，选项A正确。
【答案】A
【点评】此题考查根据轨迹和电场，判断O、P两点的电势差表达式。
6（2010浙江理综）. 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是
A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C. 小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
D错误。
【答案】： B
【点评】要用电学知识分析判断各种说法的正确与否。
7．（2010全国新课标理综）.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面。.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。.若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)
【解析】根据电场线的切线方向表示电场强度方向，带负电的粉尘所受电场力的方向为电场线的切线的反方向。原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，只可能是图A所示。
【答案】A
【点评】只有当电场线为直线，初速度为零的带电粒子运动轨迹才与电场线重合。若带电粒子初速度不为零，则带电粒子一定向所受力的方向偏转；若电场线为曲线，带电粒子初速度为零，则带电粒子在电场力方向加速后一定向所受力的方向偏转。
8（2010高考海南物理）利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强__________(填：“越大”或“越小”)。B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．
【解析】：金属管A和悬在管中的金属丝B由于分别接到高压电源正极和负极，之间形成的电场的电场线俯视图如图所示，由电场线的疏密可判断越靠近金属丝B，电场线越密，场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向带正电的金属管A运动。
【答案】越大 A
【点评】此题考查静电的应用——静电除尘。
9．(2010重庆理综)某电容式话筒的原理示意图如题图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，
A．P、Q构成的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
D正确。
【答案】D
【点评】：人对着话筒说话时，声音信号转化为MN两端的电压信号。
10.（2010北京理综）．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若
保持S不变，增大d，则 变大
保持S不变，增大d，则 变小
保持d不变，增大S，则 变小
保持d不变，增大S，则 不变
【解析】由平行板电容器电容量的决定式知，保持S不变，增大d，电容量C减小，由C=Q/U可知电容器两极板之间电压增大，静电计指针偏角 变大，选项A正确B错误；保持d不变，减小S，电容量C减小，由C=Q/U可知电容器两极板之间电压增大，静电计指针偏角 变大，选项CD错误。
【答案】A
【点评】对于多因素问题，通常采用控制变量法进行研究。
11．（2010安徽理综）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
的拉力为F不变，选项CD错误。
【答案】B
【点评】对于动态电容电路分析时，要注意与电容器串联的电阻由于没有电流通过，电压为零。
12. （2010江苏物理）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图5所示。下列说法正确的是
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和- x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
【解析】 电势与电场强度之间没有必然联系，电场强度为零的点电势不一定为零；电势为零的点电场强度不一定为零，据此可知，O点的电场强度为零，但电势不一定最低，选项A错误；x2点的电场强度最大，但电势不一定最高，选项B错误；由U=Ed可知电场强度E随x变化的图象与x轴所夹的面积表示电势差，x1和- x1两点的图象与x轴所夹的面积相等，说明这两点与O点的电势差相等，所以x1和- x1两点的电势相等，选项C正确； x1和x3两点的电场强度相等，但与x轴所夹的面积不等，所以这两点电势不相等，选项D错误。
【答案】C
【点评】此题考查电场强度E随x变化的图象与电势的关系。
13.（2010海南物理）如图9， M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为
A．1∶2 B． 2∶1 C． 2∶ D．4∶
【解析】：依题意，每个点电荷在O点产生的场强为E1/2，则当N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场的场强如图9A所示，合场强大小为E2=E1/2，则E1∶E2=2∶1，所以选项B正确。
【答案】B
【点评】此题考查点电荷的场强及电场的叠加，电场强度是矢量，场强的计算要按照平行四边形定则。
四．2009年高考题
1. （2009广东理科基础）如图1，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加势能减小；由此可知，粒子在M点的速率最小，选项AD错误。在整个过程中带电粒子在匀强电场中运动，电场力不变，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度不变，选项C正确。
【答案】C
【点评】此题给出带电粒子在电场中运动的轨迹，考查曲线运动、电场力、做功、动能定理等知识点。
2.（2009江苏物理第1题）两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为
A． B． C． D．
2.【答案】C
【解析】：由库仑定律可知，F=k=3kQ2/r2. 两小球相互接触后电荷量先中和再平分，使得两小球所带电荷量均为Q，此时库仑力F’= k=4 kQ2/r2.=4F/3，所以选项C正确。
3.（2009浙江理综卷第16题）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
A．l+ B．l- C．l- D．l-
.【答案】C
【解析】对右侧的小球受力分析，小球受到左侧两个小球的库仑斥力和弹簧弹力，由平衡条件得k0x=k+k，解得x=。每根弹簧的原长为 =l— x=l-，选项C正确。
4.（2009年全国理综2）图4.中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则
A、M带负电荷，N带正电荷
B、N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C、N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D、M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
由于O点和b点处在同一等势面上，M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零，选项D正确。
【答案】BD
【点评】：此题以匀强电场中的等间距平行直线切入，考查电场力、等势面、动能定理等知识点。
5.（2009上海物理）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图3所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
【解析】根据等势面与电场线垂直可作出a点和b点附近的电场线，显然这两点电场线的方向一定不同，所以a点和b点的电场强度不同，选项A错误；由于越靠近负电荷，电势越低，c点电势低于d点，高于a点，正电荷从c点移到d点，电势能增大，电场力做负功，选项B错误；负电荷从a点移到c点，电场力做正功，选项C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大，选项D正确。
【答案】CD
【点评】此题给出等势线分布，考查等势面、电场强度、电场力做功、电势能变化等知识点。
6.（2009上海物理）．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）
【解析】由于两点电荷带电量相等，两电荷连线上场强大小E与x关系应该关于连线中点对称，在连线中点电场强度不为零，所以正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图A。
【答案】A
【点评】两个相距L的等量异种点电荷连线上任一点的电场强度可表示为E=kq/x2+kq/(L-x)2=kq·，在连线中点，即x=L/2，场强最小，其场强最小值为E=8 kq/L2。此题考查两等量异号点电荷的电场强度随x变化的图象。
7.(2009江苏物理)．空间某一静电场的电势在轴上分布如图7所示，轴上两点B、C 点电场强度在方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
电荷在点受到的电场力在方向上的分量为零，选项C错误；负电荷沿轴从移到的过程中，所受电场力方向先C指向O后由O指向B，电场力先做正功，后做负功，选项D正确。
【答案】AD
【点评】此题以电势在轴上分布切入，考查电势差、电场强度、电场力做功等知识点。
8（2009海南物理）如图10，两等量异号的点电荷相距为2a。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L⊥a。略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（ ）
A．大小之比为2，方向相反
B．大小之比为1，方向相反
C．大小均与成正比，方向相反
D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
【解析】：由题述的略去(a/L)n(n≥2)项的贡献可知a<【答案】AC
【点评】此题考查电场叠加。要注意：若一个量远远大于另一个量，可略去小量与大量比值的二次方以上项。
9（2009年安徽卷第18题）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
解析：由于带负电的粒子在电场中运动受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以选项A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷ac连线的中垂线bd的交点O点的电势最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，故选项B错；由于带负电的粒子在电场中运动过程中只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，选项C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，选项D对。
答案：D
10、（2009年广东物理第6题）．如图3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
答案：A
11. （2009全国理综卷1第18题）.如图所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
【解析】由电场线分布图和电场线与等势面垂直可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,选项A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,选项B错.根据U=Ed,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动.
答案：AD
【点评】本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.
12、（2009年北京卷第16题）．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则
A．EP＞EQ，UP＞UQ
B．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQ
D．EP＜EQ，UP＜UQ
【答案】A
13.（2009年山东理综卷第20题）．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于-Q的右侧。下列判断正确的是（ ）
　A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
　B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
　C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大
　D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小
点时电势能为零，所以电势能增大， C正确。
答案：AC
点评：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即。
14（2009年宁夏卷第18题）．空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为
A．V B．V
C．V D．V
【解析】将立体图画成平面图，如图所示，可见P点沿电场线方向为MN的四等分线，故P点的电势为V，选项D正确。
答案D。
15、（2009年福建卷第15题）．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。
答案B
五．2008年高考题
1.（2008海南物理卷第4题）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为
A． B． C． D．
【解析】：由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q(φa－φb)= m (vb2－va2)，可得比荷为 = 。
【答案】：C
2.（2008·山东理综第21题）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD， ∠ADO＝60°．下列判断正确的是
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
解析：空间中各处的电场强度都是A、B、C三个点电荷产生的电场强度的叠加。正确。
答案：BD
3.（2008·江苏物理第6题）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有
A．φA＞φB＞φC　　　 B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC　　　　　　　　 D．UAB＝UBC
4. (2008·广东物理第8题)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
【解析】：由电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势大于N点的电势，选项正确B错误；根据电场线疏密表示电场强度大小，M点的电场强度小于N点的电场强度。由电场力公式可知，粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，选项C错误D正确。
【答案】AD
【点评】此题给出电场线分布，考查电势、电场力等。
5.（2008四川延考区理综）如图2，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a和b。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是
A. a点的电场强度大于b点的电场强度
B.质点在b点所受到的合外力一定为零
C.带电质点在a点的电势能大于b点的电势能
D．a点的电势高于b点的电势
场线方向竖直向下，a点的电势低于b点的电势，选项D错误。
【答案】AC
【点评】：此题以带电质点的运动轨迹切入，考查电场力、重力、加速度、电势能、重力势能等知识点。
6.(2008·海南物理)匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为（2-）V、（2+）V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为
A．（2-）V、（2+）V B．0 V、4 V
C．V、 D．0 V、V
答案：B解析：由题意可知，ab的中点与c点为等势点，ab的中点与c点的连线为等势线，过ab的中点作该等势线的垂线，该垂线为电场线，与三角形的外接圆的交点即为最低、最高电势点。由V=ERcos30°可得ER=2V，所以三角形的外接圆上最低、最高电势分别为0 V、4 V，选项B正确。
六．2007年高考题
1.（2007全国理综卷Ⅰ第20题）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（ ）
A、4V B、8V C、12V D、24V
解析：由图可知，φb-φa=φc-φd，，解得φc =8V.，选项B正确。
答案：B
2. （2007海南物理卷第6题）如图所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是
Ａ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
Ｂ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能增加
Ｃ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
Ｄ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，再从点沿不同路径移回到点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
项D正确。
答案：AD
3.（2007山东理综卷第19题）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
【解析】：根据沿电场线方向电势逐渐降低，M点电势一定高于N点电势，选项A正确；正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C正确；根据电场线疏密表示电场强度的大小，M点场强一定小于N点场强，选项B错误；将电子从M点移动到N点，电场力做负功，选项D错误。
【答案】AC
4.(2007`·上海物理)一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（ ）
（A）EA＞EB＞EC。 （B）EA＜EB＜EC。
（C）EA＜EC＜EB。 （D）EA＞EC＞EB。
答案：AD解析：可能电场力一直做正功，电势能逐渐减小，选项A正确；也可能电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确。
例1（2007年高考重庆理综）如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A. 在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°.则q2/q1为
A.2 B.3 C.2 D.3
【解析】对A进行受力分析，小球在重力、库伦力和拉力作用下平衡，如图所示。由图可得tanθ=F/G，而F=k，r=Lsinθ
联立解得
对两次实验中B的电量q1和q2, θ30°和45°代人上式得
所以选项C正确。
答案：C
【点评】要注意两次实验中两小球之间的距离不同。
七．2006年高考题
1．（2006·四川理综）带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6J的功。那么，
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
错误。
2．（2006重庆理综卷第19题）.如图19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中
A.速率先增大后减小
B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大
D.电势能先增大后减小
答案:AC
3.（2006·北京理综）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
答案：B 解析：带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器上方小球感应出与带电的金属球相反的电荷，验电器的箔片感应出与带电的金属球相同的电荷，选项B正确。
4.（2006·江苏物理）如图所示，平行板电容器两极板间有场强为 E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为 m，电荷量为+q的带电粒子（不 计重力）从 x轴上坐标为 x0 处静止释放。
（1）求该粒子在 x0 处电势能 Epx0。
（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。
解析：（1）带电粒子从O点移动到x0，电场力做功，W=qEx0，
根据电场力做功等于电势能变化的负值可得：W=-(Epx0-0)，
联立解得：该粒子在 x0 处电势能 Epx0=- qEx0。
（2）解法一
在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为 x ，由牛顿第二定律可得 ：
qE=ma，
由运动学公式得vx2=2a(x-x0),
带电粒子在坐标为x处的动能Ekx=mvx2
联立解得：Ekx=qE(x-x0),
带电粒子在坐标为x0处的动能与势能之和Ex0= Epx0=- qEx0。
带电粒子在坐标为x处的动能与势能之和Ex= Ekx +Epx=qE(x-x0)- qEx=- qEx0。。
Ex0= Ex，即动能与电势能之和保持不变。
（2）解法二

八．2005年高考题
1.（2005天津）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图3中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A．动能减小 B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
选项C正确。
【答案】C
【点评】：此题考查了电场中的能量守恒定律。带电粒子运动过程中，若只有重力和电场力做功，则动能、重力势能和电势能之和保持不变。
2．（2005·上海物理）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速度变为零．则
(A)物体克服电场力做功qES (B)物体的电势能减少了0.8qES
(C)物体的电势能增加了qES (D)物体的动能减少了0.8qES
正确。
九．2004年高考题
1.（2004年高考广东物理）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l,l=1.5×10-15m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。
解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
F1=
2．(2004年高考上海物理) “真空中两个整体上点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9104N。当它们合在一起时，成为一个带电量为310 8C的点电荷。问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q1+q2=3×10-8C=a， (1)
根据库仑定律：q1q2=r2F/k=×9104C=b (2)
以q2=b/ q1代入(1)式得：q12-a q1+b=0
解得
根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。
解析：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.
由q1—q2=3×10-8C=a，
q1q2=r2F/k=×9104C=b
得q12—a q1—b=0
由此解得q1=5108C ，q2=2108C
十．2003年高考题
1.（2003上海物理）一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点。在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为
A.EA=EB B.EAεB
2.（2003全国理综卷第21题）图3中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为（ ）
A．8 eV 　　　　B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析：设相邻的等势面之间的电势差为U，由带正电的点电荷经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV可知a点的电势能为负值，设为—2qU， b点的电势能为正值，设为qU，根据带电粒子在电场中运动时动能与电势能之和保持不变可得
26 eV—2qU=5 eV+ qU
解得qU=7eV
设点电荷运动到某一位置时动能为Ek，则有26 eV—2qU=Ek—8eV
解得Ek=20 eV。所以正确选项是C。
答案：C
点评：解方程时可把qU整体看作未知数。此题中由于没有给出点电荷带电量q，不能求出相邻的等势面之间的电势差U。
3. （2003年高考全国理综）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案：B
4.（2003年高考江苏理综）相隔—段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为
A．F/2 B．4F C．2F D．F/4
解析：设原来两个点电荷之间的距离为r，两个点电荷的电量分别为q和Q，由库仑定律得F=k. 使其中一个点电荷Q的电量变为原来的2倍即为2Q，同时将它们间的距离也变为原来的2倍即为2r，由库仑定律得F’==F/2，所以正确选项为A。
答案：A
图1
图2
E
P
y/m
θ
Oo
x/m
图10
A
B
+
E
S
R0
R1
R2
M
N
图5
60°
P
N
O
M
图9
E1/2
E1/2
E2
图9A
图2
图4
图3
图7
图10
a
b
c
d
·
·
a
b
cc
d
O
+
-
x
y
z
M
·
N ·
P
E
M
N
E
P
●
+Q
+Q
－Q
A
y
C
O
D
x
B
60°
图2
a
b
c
30°
a
b
E
图3
a
b
E
图3