2021-2022学年六年级数学鲁教版（五四制）上册3.7探索与表达规律同步课时作业(word版、含解析)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年六年级数学鲁教版（五四制）上册3.7探索与表达规律同步课时作业(word版、含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 380.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-27 16:58:39 | ||
图片预览
文档简介
3.7探索与表达规律—2021-2022学年数学鲁教版六年级上册同步课时作业
1.观察下列按一定规律排列的图标：
则第2020个图标是(
)
A.
B.
C.
D.
2.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图所示的方式进行排列，则-2021应排在(
)
A.A位置
B.B位置
C.D位置
D.E位置
3.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为(
)
A.28
B.29
C.30
D.31
4.用大小相等的小正方形按一定规律拼成上面图形，则第n个图形中小正方形的个数是(
)
A.
B.
C.
D.
5.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为(
)
A.12
B.14
C.16
D.18
6.1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.观察图中的数字排列规律，可知a，b，c的值分别为(
)
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
7.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为(
)
A.84株
B.88株
C.92株
D.121株
8.将形状和大小相同的?按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第2019个图形中?的个数为(
)
A.2019
B.4039
C.6057
D.6058
9.图是用同样大小的棋子按一定规律摆成的，其中第1幅图中有4枚棋子，第2幅图中有9枚棋子，第3幅图中有14枚棋子，第4幅图中有19枚棋子，……，依此规律，第n幅图中棋子的枚数是(
)
A.
B.
C.
D.
10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有__________个三角形（用含n的代数式表示）.
11.将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，2020应在__________位置.（填A,B,C,D）
12.如图，第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有5个三角形；第3个图形中有9个三角形；第4个图形中有13个三角形；……，则第2020个图形中有___________个三角形.
13.下图是由一些火柴棒搭成的图案：
（1）摆第1个图案用_________根火柴棒，摆第2个图案用_________根火柴棒，摆第3个图案用_________根火柴棒.
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时是第几个图案？
答案以及解析
1.答案：D
解析：观察图形发现，每4个图标为一组，因为，所以第2020个图标是第505组的第4个图标，故选D.
2.答案：D
解析：由题图可知，每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数，，-2021应排在E位置，故选D.
3.答案：C
解析：由图可得，第n个图形中有玫瑰花4n朵，令，得.故选C.
4.答案：C
解析：因为第1个图形中小正方形的个数是，第2个图
形中小正方形的个数是，第3个图形中小正方形的个数是，所以第n个图形中小正方形的个数是.故选C.
5.答案：C
解析：本题考查探索规律.由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第个图案中有个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C.
6.答案：B
解析：根据题图得，每个数字等于上一行的左右两个数字之和，所以，，，故选B.
7.答案：B
解析：观察图形，发现芍药围成的图形是正方形，牡丹列数为n时，每条边上的芍药数量是株，则芍药的总数量为（株），因此，当时，芍药的数量为88株.
8.答案：D
解析：观察题中图形的变化可知，第1个图形中有个?；第2个图形中有个?；第3个图形中有个?；……发现规律：第n个图形中有个?，所以第2019个图形中有个?.故选D.
9.答案：C
解析：第1幅图中有枚棋子，第2幅图中有枚棋子，第3幅图中有枚棋子，第4幅图中有枚棋子，……，第n幅图中有枚棋子.
10.答案：
解析：第1个图案有个4三角形，；第2个图案有7个三角形，；第3个图案有10个三角形，，…，按此规律摆下去，第n个图案有个三角形.故答案为.
11.答案：C
解析：由题意得在A位置的数被4除余2，在B位置的数被4除余3，在C位置的数被4整除，在D位置的数被4除余1.因为，所以2020应在C位置.故答案为C.
12.答案：8077
解析：规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个图形中三角形的个数多4.第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有个三角形；第3个图形中有个三角形；第4个图形中有个三角形；……，则第n个图形中三角形的个数是，当时，，故答案为8077.
13.答案：（1）5；9；13
（2）【解】按（1）的方法，依次类推，由规律可知，第n个图案中，所用的火柴数为.故摆第n个图案用的火柴棒是根.
（3）【解】根据规律可知，得.故是第30个图案.
解析：（1）由题目得，第1个图案所用的火柴数：，第2个图案所用的火柴数：，第3个图案所用的火柴数：.
1.观察下列按一定规律排列的图标：
则第2020个图标是(
)
A.
B.
C.
D.
2.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图所示的方式进行排列，则-2021应排在(
)
A.A位置
B.B位置
C.D位置
D.E位置
3.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为(
)
A.28
B.29
C.30
D.31
4.用大小相等的小正方形按一定规律拼成上面图形，则第n个图形中小正方形的个数是(
)
A.
B.
C.
D.
5.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为(
)
A.12
B.14
C.16
D.18
6.1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.观察图中的数字排列规律，可知a，b，c的值分别为(
)
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
7.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为(
)
A.84株
B.88株
C.92株
D.121株
8.将形状和大小相同的?按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第2019个图形中?的个数为(
)
A.2019
B.4039
C.6057
D.6058
9.图是用同样大小的棋子按一定规律摆成的，其中第1幅图中有4枚棋子，第2幅图中有9枚棋子，第3幅图中有14枚棋子，第4幅图中有19枚棋子，……，依此规律，第n幅图中棋子的枚数是(
)
A.
B.
C.
D.
10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有__________个三角形（用含n的代数式表示）.
11.将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，2020应在__________位置.（填A,B,C,D）
12.如图，第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有5个三角形；第3个图形中有9个三角形；第4个图形中有13个三角形；……，则第2020个图形中有___________个三角形.
13.下图是由一些火柴棒搭成的图案：
（1）摆第1个图案用_________根火柴棒，摆第2个图案用_________根火柴棒，摆第3个图案用_________根火柴棒.
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时是第几个图案？
答案以及解析
1.答案：D
解析：观察图形发现，每4个图标为一组，因为，所以第2020个图标是第505组的第4个图标，故选D.
2.答案：D
解析：由题图可知，每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数，，-2021应排在E位置，故选D.
3.答案：C
解析：由图可得，第n个图形中有玫瑰花4n朵，令，得.故选C.
4.答案：C
解析：因为第1个图形中小正方形的个数是，第2个图
形中小正方形的个数是，第3个图形中小正方形的个数是，所以第n个图形中小正方形的个数是.故选C.
5.答案：C
解析：本题考查探索规律.由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第个图案中有个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C.
6.答案：B
解析：根据题图得，每个数字等于上一行的左右两个数字之和，所以，，，故选B.
7.答案：B
解析：观察图形，发现芍药围成的图形是正方形，牡丹列数为n时，每条边上的芍药数量是株，则芍药的总数量为（株），因此，当时，芍药的数量为88株.
8.答案：D
解析：观察题中图形的变化可知，第1个图形中有个?；第2个图形中有个?；第3个图形中有个?；……发现规律：第n个图形中有个?，所以第2019个图形中有个?.故选D.
9.答案：C
解析：第1幅图中有枚棋子，第2幅图中有枚棋子，第3幅图中有枚棋子，第4幅图中有枚棋子，……，第n幅图中有枚棋子.
10.答案：
解析：第1个图案有个4三角形，；第2个图案有7个三角形，；第3个图案有10个三角形，，…，按此规律摆下去，第n个图案有个三角形.故答案为.
11.答案：C
解析：由题意得在A位置的数被4除余2，在B位置的数被4除余3，在C位置的数被4整除，在D位置的数被4除余1.因为，所以2020应在C位置.故答案为C.
12.答案：8077
解析：规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个图形中三角形的个数多4.第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有个三角形；第3个图形中有个三角形；第4个图形中有个三角形；……，则第n个图形中三角形的个数是，当时，，故答案为8077.
13.答案：（1）5；9；13
（2）【解】按（1）的方法，依次类推，由规律可知，第n个图案中，所用的火柴数为.故摆第n个图案用的火柴棒是根.
（3）【解】根据规律可知，得.故是第30个图案.
解析：（1）由题目得，第1个图案所用的火柴数：，第2个图案所用的火柴数：，第3个图案所用的火柴数：.