6.1生活中的比（教案）数学六年级上册 - 北师大版

生活中的比
教学内容：北师大版数学六年级上册第四单元第48——50页。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读、写比，会求比值。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教材分析：
《比的认识》是学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系基础上学习的。对于“比”的概念，学生较难理解。比的概念是数学中一个重要的概念，体会比的价值和意义是教材内容的核心思想。教材密切联系学生已有生活经验和学习经验，设计了“长方形的长和宽”、“速度”、“水果价格”等直观背景和具体的情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，更能使学生体验比的意义，使学生体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。
学生分析：
通过对学生的调查，对于比的认识，学生在低年段学习时已经有一定的认识，但基本上停留在比谁多、比谁少的层次上，和本单元学习内容有区别。但学生能够较好利用除法知识解决生活中求表示两个数量关系的问题，这对于抽象出比的意义奠定了基础。因此在教学中，要提供学生直观的密切联系的情境，引发学生在具体的情境中讨论思考，在充分体验的基础上，抽象出比的意义。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入新课
师：上课之前我们先放松一下，先来欣赏一些图片！
师：看完之后你有什么感受呢？
师：没错，这些图片都非常的美，其实这些美中还蕴含着数学知识呢。这节课我们就一起来学习。
（导入环节的目的通过一些美丽的图片，让学生初步感受到数学之美，并且为引入本节课的教学内容做好铺垫，同时也能激发学生学习的积极性。）
二、讲授新课
1、观察图片，发现问题
师：今天老师带来一张淘气的照片，有同学把淘气的这张照片在原有的基础上进行了一定的加工又得到了另外的4张照片B、C、D、E。下面我们来看看这4张照片与A像不像。
师：我们先来看照片B，与A像吗？
师：有什么样的变化？
生：变小了。
师：这是照片C，与A像吗？
生：不像
师：为什么不像？
生：C看起来变胖了。
师：怎么就变胖了呢？你能具体说说长边和宽边是怎样变的呢？
生：
A的长对应于C的长变短了，而A的宽对应于C的宽又变长了，并且长变得比宽还要短，所以C看起来变胖了。
师：你能从长边和宽边的角度来发现照片像不像的秘密真了不起。
师：我们接着来看。这是照片D，与A像吗？
师：最后是照片E，与A像吗？
生：不像，变瘦了。A的长对应于E的长变长了，而A的宽对应于C的宽又变短了。
师：通过刚才大家的观察，你认为这些照片像不像的奥秘和什么因素有关？
生：我认为和照片的长和宽有关。
师：你是一个有想法的孩子。刚才我们通过眼睛观察发现了两点：1、ABD比较像，而CE不像。2、像不像与照片的长和宽有关。到底是不是这样呢？长和宽到底又有什么样的关系呢？下面我们将继续深入的研究。
（此环节的目的是通过学生眼睛的观察，让学生初步感受到照片像与不像的“秘密”是与照片的长和宽有关，为进一步的研究学习做好铺垫。）
2、动手操作，验证发现
师：为了方便研究，老师把这几张照片放在了方格纸中，同时我们也忽略照片中人物，就得到了5个长方形。你能数一数A的长和宽分别有几个方格吗？
师：长和宽的关系应该怎样表示呢？你能用一个算式来表达长与宽的关系吗?
生：6÷4=1.5
师：你能说说二分之三表达的含义吗？
生：我们学分数时，二分之三就可以理解为宽有2份，长有三份，长是宽的三分之二，宽是长的二分之三。
师：表达得很清楚。还剩下图BCDE的长和宽之间的关系就交给你们自己了。
先看活动要求：
1、数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。
2、算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？
学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。
师：做得快的同学和你的同桌讨论一下。
请一组同桌汇报，先订正，然后一个人说，一个人在黑板上板书。
师：你觉得这两位同学的表现怎么样？学生互评
师：其实我们还可以换个角度去观察，从各图形之间长的关系，宽的关系来看，把图A的长和宽同时缩小到原来的就是图B，把图A的长和宽同时扩大到原来的2倍，就是图D。
（此环节的目的是通过学生独立的动脑思考、动手计算、动口讨论等一系列的学生活动，发现照片像与不像的“秘密”确实与照片的长和宽有关，也进一步感受到了用除法知识可以解决表示两个数量关系的问题，为下一步抽象出“比”的概念做好准备。）
3、揭示概念
师：回顾刚才研究的过程，我们是通过把长和宽相除得到了长和宽之间的关系。像这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
（介绍各部分名称）
师：你能根据刚才写的除法算式把它们写成比的形式吗？
师：我们得到的6:4是从图A得到呢，你能结合图A说一说6:4的含义。
生：6:4也就是6÷4，它的意义是图A的长和宽的比是6比4，长是6个方格，宽是4个方格，长是宽的1.5倍。
师：你是一个学以致用的孩子。图片A的宽与长的比是？
师：6:4和4:6是相同的比吗？
师：6:4和4:6两个比的意义不同，因此比的前项和后项不能随便交换位置。
再找两个说一说。
（此环节的目的就是结合以上的教学环节，抽象出比的感念，让学生体会比的意义，这是本节课的教学重点与难点。）
4、联系实际，找找生活中的比
师：同学们我们现在认识了比，其实比就在我们的生活中——板书课题
赶紧让我们来找找生活中的比吧。
咱们班的人数是53人，女生人数和男生人数之比是27:26。
师：下面这个比你能说说它的含义是什么吗？
（出示情境图1）
生：一份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。
生:
甘蔗汁的体积是水的二分之一，水的体积是甘蔗汁的2倍。
总结：甘蔗汁和水的体积比1:2表示甘蔗汁饮料中甘蔗汁的体积占一份，水的体积占2份，这个比可以表示出甘蔗汁饮料有多甜。
师：淘气和笑笑也分别找到了一个生活中的比，你能说说它们的含义吗？
注意区别数学中的比和比赛中的比的区别
（此环节的目的就是通过学生身边的例子出发，让学生直观的密切联系现实情境，引发学生在具体的情境中讨论思考，在充分体验的比的意义的基础上，更好地理解比的意义。）
三、巩固练习
师：了解到了生活中有这么多的有趣的比，下面我们就要用这些比来解决问题了。
4、介绍黄金分割，欣赏图片
正五边形连接对角线之后得到的就是非常美丽的“五角星”，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
世界上最著名的建筑物几乎都包含“黄金分割比”，给人以整体上的和谐与悦目之美。
还有在中外历史的著名雕塑和艺术作品中也能发现黄金比的应用。
黄金分割是数学里的美学，这种美是独特的，是至高无上的。
（此环节的目的就是巩固本节课的知识点，使学生能够灵活应用所得知识解决问题，并且在此过程中了解黄金分割，感受到数学之美与开课相呼应。）
四、课时总结
师：学习到这里，同学们一定有不少的收获了，你能谈谈你的收获吗？
师：这节课就要结束了，可是我们探寻数学奥秘的旅程还没有结束，请同学们用你充满智慧的双眼，继续发现生活中更多的数学问题，并且用你所学的知识去解决生活中的问题。也希望你能思考这样一个问题：比与分数、除法有什么关系？
（本环节的目的不仅仅引导学生对本节课学习内容进行回顾，而且引导学生在数学方法和数学思想方面都应该所有收获，也就是引导学生在数学思想和方法上也有所提升，认识到数学的价值）
五、布置作业：
补充练习
板书设计：
生活中的比
两个数相除又叫做两个数的比。
6÷4
写作：6︰4
读作：6比4