2021-2022学年北师大版八年级数学上册 2.2平方根 同步练习题 （word版含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习题（附答案）
1．已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为（　　）
A．1dm
B．
C．
D．3dm
2．的值是（　　）
A．
B．5
C．±5
D．25
3．＝（　　）
A．﹣2
B．4
C．
D．2
4．下列说法错误的是（　　）
A．5是25的算术平方根
B．1是1的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是﹣4
D．0的平方根与算术平方根都是0
5．已知（x﹣1）2＝4，求x的值．
6．已知2（x﹣2）2＝8，求x的值．
7．利用平方根的定义解方程：2x2﹣50＝0．
8．求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．
9．已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边的三角形的形状．
10．已知|2a+b|与互为相反数．
（1）求2a﹣3b的平方根；
（2）解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．
11．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？
12．求式子2（x﹣1）2﹣18＝0中x的值．
13．求式子中x的值：4（x﹣1）2＝12
14．（1）填写下表，观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：
a
0.0016
0.16
16
1600
　
　
　
　
　
　
　
　
（2）根据你发现的规律填空：
①已知：＝2.683，＝8.485，则＝　
　，＝　
　；
②已知：＝6.164，若＝61.64，则x＝　
　，
（3）直接写出与a的大小．
15．解方程：3（x﹣2）2＝27．
16．求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
17．已知（x﹣1）2＝4，求x的值．
18．求x的值
（1）4x2﹣9＝0
（2）2（x﹣2）2＝54．
19．（1）3x2＝48
（2）（x+1）2＝4
（3）2（x﹣1）2﹣18＝0．
20．求式子中x的值：4（x﹣1）2﹣16＝0．
21．求下列算式的值．
（1）；
（2）3x2＝48
（3）（x+1）2＝4
（4）2（x﹣1）2﹣18＝0．
22．已知（x﹣2）2＝9，求x的值．
23．求式中x的值：3（x﹣1）2+1＝28．
24．已知：25（x﹣1）2＝49，求：x的值．
25．解方程：2（x+1）2﹣49＝1．
26．已知
2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．
参考答案
1．解：设正方体的棱长为xdm，
根据题意得：6x2＝12（x＞0），
解得：x＝，
∴这个正方体棱长为
dm，
故选：B．
2．解：，
故选：B．
3．解：＝＝2．
故选：D．
4．解：A、因为＝5，所以本说法正确；
B、因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C、因为±＝±＝±4，所以本说法错误；
D、因为＝0，＝0，所以本说法正确；
故选：C．
5．解：（x﹣1）2＝4，
开平方得：x﹣1＝±2，
解得：x1＝3，x2＝﹣1．
6．解：2（x﹣2）2＝8，
（x﹣2）2＝4，
，
x﹣2＝±2，
x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，
解得x＝4或x＝0．
7．解：2x2＝50，
x2＝25，
x＝5或x＝﹣5．
8．解：（2x﹣1）2﹣25＝0，
∴（2x﹣1）2＝25
∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，
解得：x＝3或x＝﹣2．
9．解：（1）根据题意得：a﹣＝0，b﹣5＝0，c﹣4＝0，
解得：a＝，b＝5，c＝4；
（2）∵（）2+52＝（4）2，
∴a2+b2＝c2，
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．
10．解：由题意，得2a+b＝0，3b+12＝0，解得
b＝﹣4，a＝2．
（1）∵2a﹣3b＝2×2﹣3×（﹣4）＝16，
∴2a﹣3b的平方根为±4．
（2）把b＝﹣4，a＝2代入方程，得2x2+4×（﹣4）﹣2＝0，即x2＝9，
解得x＝±3．
11．解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．
即：（m+3）+（2m﹣15）＝0
解得m＝4．
则这个正数是（m+3）2＝49．
（2）＝3，则它的平方根是±．
12．解：∵2（x﹣1）2﹣18＝0，
∴（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝±3，
∴x＝4或x＝﹣2；
13．解：4（x﹣1）2＝12，
（x﹣1）2＝3，
x﹣1＝±，
∴x＝1+或x＝1﹣．
14．解：（1）∵0.042＝0.0016，
∴；
同理：，
；
故答案为：0.04；0.4；4；40；
（2）①由表格可知，被开方数a
的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点向右（或向左）移动1位，
根据此规律，可得＝84.85，＝0.02683；
故答案为：84.85；0.02683；
②由表格可知，被开方数a
的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点向右（或向左）移动1位，
∵＝6.164，＝61.64，
∴x＝3800，
故答案为：3800；
（3）
15．解：3（x﹣2）2＝27，
（x﹣2）2＝9，
x﹣2＝±3，
x1＝5，x2＝﹣1．
16．解：（1）5x2＝15，
x2＝3，
x＝；
（2）x﹣1＝±3，
x＝4或x＝﹣2．
17．解：（x﹣1）2＝4，
则x﹣1＝±2，
解得：x＝3或x＝﹣1．
18．解：（1）4x2﹣9＝0
则x2＝，
故x＝±；
（2）2（x﹣2）2＝54
则（x﹣2）2＝27，
x﹣2＝±3
x＝3+2或2﹣3
19．解：（1）∵3x2＝48
∴x2＝16，
∴x＝±4．
（2）∵（x+1）2＝4，
∴x+1＝±2，
∴x＝1或x＝﹣3．
（3）∵2（x﹣1）2﹣18＝0，
∴（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝±3，
解得：x＝4或x＝﹣2．
20．解：4（x﹣1）2﹣16＝0，
4（x﹣1）2＝16，
（x﹣1）2＝4，
x﹣1＝±2，
∴x＝3或x＝﹣1．
21．解：（1）原式＝＝35；
（2）方程整理得：x2＝16，
解得：x＝4或x＝﹣4；
（3）方程开方得：x+1＝±2，
解得：x＝1或x＝﹣3；
（4）方程整理得：（x﹣1）2＝9，
开方得：x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，
解得：x＝4或x＝﹣2．
22．解：（x﹣2）2＝9
x﹣2＝±3
x＝5或x＝﹣1．
23．解：方程整理得：3（x﹣1）2＝27，即（x﹣1）2＝9，
开方得：x﹣1＝±3，
解得：x＝4或x＝﹣2．
24．解：25（x﹣1）2＝49，
x﹣1＝
x＝或x＝﹣．
25．解：方程整理得：（x+1）2＝25，
开方得：x+1＝5或x+1＝﹣5，
解得：x1＝4，x2＝﹣6．
26．解：∵2（x+1）2﹣49＝1，
∴2（x+1）2＝50，（x+1）2＝25．
∴x+1＝±5．
∴x＝4或x＝﹣6．