2021-2022学年北师大版八年级数学上册 2.3立方根 同步练习题 （word版含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）
1．下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．9的算术平方根是3
B．的平方根是±2
C．8的立方根是±2
D．﹣1的立方根等于﹣1
4．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（　　）
A．﹣（﹣2021）
B．
C．|﹣2021|
D．
5．下列说法：①立方根等于它本身的实数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的平方根是±4．其中错误的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列计算中错误的是（　　）
A．＝6
B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3
D．﹣＝﹣0.1
7．已知a是的平方根，b＝，c是﹣8的立方根，则a+b﹣c的值为（　　）
A．15
B．15或﹣3
C．9
D．9或3
8．下列说法错误的是（　　）
A．中的a可以是正数、负数、零
B．中的a不可能是负数
C．数a的平方根有两个，它们互为相反数
D．数a的立方根只有一个
9．已知＝3，则x＝　
　；的立方根是
　
　．
10．计算：＝　
　；＝　
　；＝　
　．
11．定义运算“
”的运算法则为：，比如，则＝　
　．
12．若+＝0，则x的值为
　
　．
13．已知实数a，b满足，则（a+b）2021的立方根为
　
　．
14．已知，则a＝　
　．
15．a是的算术平方根，b是的立方根，那么a+b＝　
　．
16．已知m﹣7和2m+4是某正数的两个平方根，n﹣7的立方根是1，m+n的平方根　
　．
17．已知|2x+y|+＝0，则+的值为　
　．
18．计算：|﹣2|﹣＝　
　．
19．比27的立方根小5的数是
　
　．
20．若，那么＝　
　．
21．已知3既是a﹣1的算术平方根，又是a+2b+1的立方根，求a2﹣b2的平方根．
22．已知x+2y是49的平方根，（y﹣4）3+8＝0，求x，y的值．
23．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的立方根．
24．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2，求|a+b|﹣的值．
25．解方程
①5x2＝125；
②2（x﹣1）3+128＝0．
26．已知某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，b+1的立方根是2，求a+b的值．
27．已知x+7的平方根是±3，2x+y﹣13的立方根是1，求的值．
28．解方程
（1）（3x+2）2＝16；
（2）．
29．求下列各式中的x的值：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）x3﹣3＝．
参考答案
1．解：A、＝5，故本选项错误，不符合题意；
B、＝﹣，故本选项正确，符合题意；
C、∵＝3，∴≠3，故本选项错误，不符合题意；
D、＝4，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
2．解：A.＝5，故本选项计算错误；
B.＝5，故本选项计算错误；
C.＝6，故本选项计算错误；
D.＝﹣1.1，故本选项计算正确，符合题意．
故选：D．
3．解：A.9的算术平方根是3，正确，不符合题意；
B.＝4，其平方根为±2，正确，不符合题意；
C.8的立方根是2，符合题意；
D．﹣1的立方根等于﹣1，正确，不符合题意．
故选：C．
4．解：A、﹣（﹣2021）＝2021，故此选项不符合题意；
B、＝2021，故此选项不符合题意；
C、|﹣2021|＝2021，故此选项不符合题意；
D、＝﹣2021，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：①立方根等于它本身的实数有0或±1，所以①错误；
②a2的算术平方根是|a|，故②错误；
③﹣8的立方根是﹣2，故③错误；
④＝4，所以的平方根是±2，故④错误；
所以错误的有4个．
故选：D．
6．解：A、＝6，原计算正确，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣4，原计算正确，故此选项不符合题意；
C、﹣＝3，原计算错误，故此选项符合题意；
D、﹣＝﹣0.1，原计算正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
7．解：∵a是的平方根，b＝，c是﹣8的立方根，
∴a＝3或﹣3，b＝4，c＝﹣2，
当a＝3，b＝4，c＝﹣2时，a+b﹣c＝3+4﹣（﹣2）＝9，
当a＝﹣3，b＝4，c＝﹣2时，a+b﹣c＝﹣3+4﹣（﹣2）＝3，
则a+b﹣c＝9或3，
故选：D．
8．解：A、中的a可以是正数、负数、零，故选项正确；
B、中的a不可能是负数，故选项正确；
C、如果a为0，则不互为相反数，故选项错误；
D、数a的立方根只有一个，故选项正确．
故选：C．
9．解：∵＝3，
∴x+4＝9，
解得x＝5；
＝10，10的立方根是．
故答案为：5；．
10．解：＝5；＝3；＝．
故答案为：5；3；．
11．解：原式＝（﹣3）
（﹣4）
＝﹣+
＝﹣，
故答案为：﹣．
12．解：∵+＝0，
∴．
∴2x﹣1＝﹣（5x+8）．
∴x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：由题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
所以（a+b）2021的立方根为﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：∵，
∴a＝．
故答案为：．
15．解：因为a是的算术平方根，
所以a＝2，
又因为b是的立方根，
所以b＝2，
所以a+b＝2+2＝4，
故答案为：4．
16．解：∵m﹣7和2m+4是某正数的两个平方根，
∴m﹣7+2m+4＝0，
解得m＝1；
∵n﹣7的立方根是1，
∴n﹣7＝1，
解得n＝8，
∴m+n＝1+8＝9，
∴m+n的平方根为±3．
故答案为：±3．
17．解：∵|2x+y|+＝0，
∴，
解得，
∴+＝．
故答案为：0．
18．解：|﹣2|﹣＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
19．解：﹣5
＝3﹣5
＝﹣2，
故答案为：﹣2．
20．解：∵，，
∴a﹣4＝0，b+2＝0，
∴a＝4，b＝﹣2，
∴＝＝＝﹣2．
故答案为：﹣2．
21．解：∵3是a﹣1的算术平方根，
∴a﹣1＝9，
即a＝10，
又∵3是a+2b+1的立方根，
∴a+2b+1＝27，
∴b＝8，
∴a2﹣b2＝102﹣82＝36，
∴a2﹣b2的平方根为±＝±6．
22．解：∵（y﹣4）3+8＝0，
∴（y﹣4）3＝﹣8，
∴y﹣4＝﹣2，
∴y＝2；
∵x+2y是49的平方根，
∴x+2y＝±7，
∴x+4＝±7，
∴x＝3或﹣11．
23．解：由题可知a+9＝（﹣5）2，2b﹣a＝（﹣2）3，
解得：a＝16，b＝4，
∴＝4+4＝8，
∴的立方根是2．
24．解：由题意得：a﹣3+2a+15＝0，．
∴a＝﹣4，b＝﹣8．
∴|a+b|﹣
＝|﹣4+（﹣8）|﹣
＝12﹣2
＝10．
25．解：①5x2＝125，
x2＝25，
∴x＝±5；
②2（x﹣1）3+128＝0，
2（x﹣1）3＝﹣128，
（x﹣1）3＝﹣64，
x﹣1＝﹣4，
∴x＝﹣3．
26．解：由题意得：1﹣2a+a+4＝0，．
∴a＝5，b+1＝23．
∴a＝5，b＝7．
∴a+b＝5+7＝12．
27．解：根据题意得：x+7＝9，2x+y﹣13＝1，
解得：x＝2，y＝10，
则＝＝，
即的值是．
28．解：（1）（3x+2）2＝16；
开平方得：3x+2＝±4，
移项得：3x＝﹣2±4，
解得，x1＝，x2＝﹣2．
（2）．
两边乘2得，（2x﹣1）3＝﹣8，
开立方得，2x﹣1＝﹣2，
移项得，2x＝﹣1，
解得x＝﹣．
29．解：（1）开方，得
x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
x＝3或x＝﹣1．
（2）由题意得：，
∵，
∴．