2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法辅导专题训练（Word版，附答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法》优生辅导专题训练（附答案）
1．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，则++﹣的值为　
　．
2．若a＜c＜0＜b，则a×b×c　
　0．（用“＞”“＝”“＜”填空）
3．已知a、b、c为非零实数，请你探究以下问题：
（1）当a＞0时，＝　
　；当ab＜0时，＝　
　．
（2）若a+b+c＝0．那么+++的值为　
　．
4．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a?b＝　
　．
5．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc＝9，那么a+b+c＝　
　．
6．若ab＜0，bc＜0，则ac　
　0．
7．若a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，则ab的值为　
　．
8．（1﹣2）（3﹣4）（5﹣6）…（99﹣100）＝　
　．
9．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．
（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？
（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？
10．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
11．25×﹣25×+25×（﹣）
12．若定义一种新的运算“
”，规定有理数a
b＝4ab，如2
3＝4×2×3＝24．
（1）求3
（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）
（6
3）的值．
13．×（﹣）××．
14．用简便方法计算
（1）﹣39×（﹣12）
（2）（﹣﹣）×（﹣60）
15．用简便方法计算
（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
16．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．
17．用简便方法计算
（1）29×（﹣12）
（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
18．小强有5张写着不同数字的卡片，他想从中取出2张卡片．
（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？
（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？
19．计算：（﹣+﹣）×24．
20．用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
21．计算：．
22．简便计算
（1）7×30
（2）（﹣12）×（﹣﹣）
23．简便方法计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）；
②﹣6×+4×﹣5×．
24．（）×（﹣60）
25．用简便方法计算：﹣99×14．
26．用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）﹣39×（﹣6）
27．用简便方法计算．
28．用简便方法计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．
参考答案
1．解：∵a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，
∴当a、b、c中一正两负时，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则a＝﹣（b+c），
故++﹣＝1+（﹣1）+（﹣1）﹣2＝﹣3；
当a、b、c中两正一负时，
不妨设a＞0，b＞0，c＜0，则c＝﹣（a+b），
故++﹣＝1+1+（﹣1）+2＝3；
故答案为：﹣3或3．
2．解：∵a＜c＜0＜b，
∴a，c为负数，b为正数，
∴a×c＞0，
∴a×b×c＞0．
故答案为＞．
3．解：（1）当a＞0时，＝＝1；
当ab＜0时，＝＝﹣1．
故答案为：1；﹣1．
（2）∵a+b+c＝0，a、b、c均不为0，
∴a、b、c两正一负或两负一正．
当a、b、c两正一负时，abc＜0，
+++＝1+1﹣1﹣1＝0；
当a、b、c两负一正时，abc＞0，
+++＝﹣1﹣1+1+1＝0
故答案为：0．
4．解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5．
∵a、b异号，
∴a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝5．
∴ab＝﹣15．
故答案为：﹣15．
5．解：9＝（﹣1）×（﹣9）＝1×9＝3×3＝（﹣3）×（﹣3），
∵a、b、c是互不相等的整数，且abc＝9，
∴a、b、c三个数为﹣1、3、﹣3，或1、﹣1、﹣9，
那么a+b+c＝﹣1或﹣9，
故答案为：﹣1或﹣9．
6．解：∵ab＜0，bc＜0，
∴a、b异号，
c、b异号，
故a、c同号，
∴ac＞0．
故答案为：＞．
7．解：根据题意知a＝﹣1、b＝0，
则ab＝0，
故答案为：0．
8．解：原式＝（﹣1）50＝1．
9．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；
（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．
10．解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）
＝31×（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）
＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣3600+
＝﹣3599．
11．解：25×﹣25×+25×（﹣）
＝25×（﹣﹣）
＝25×0
＝0．
12．解：（1）3
（﹣4），
＝4×3×（﹣4），
＝﹣48；
（2）（﹣2）
（6
3），
＝（﹣2）
（4×6×3），
＝（﹣2）
（72），
＝4×（﹣2）×（72），
＝﹣576．
13．解：×（﹣）××
＝（×）×（﹣×）
＝×（﹣）
＝﹣．
14．解：（1）原式＝（﹣40+）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）﹣×12＝480﹣＝479；
（2）原式＝×（﹣60）+×60+×60＝﹣40+5+4＝﹣31．
15．解：原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）＝0×（﹣3）＝0．
16．解：原式＝4+3＝7．
17．解：（1）原式＝（30﹣）×（﹣12）
＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣360+
＝﹣359；
（2）原式＝（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]
＝（﹣）×5
＝﹣11．
18．解：（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4＝﹣32；
（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）＝28．
19．解：原式＝﹣+﹣
＝﹣4+18﹣10
＝4．
20．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
＝﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
＝﹣13×（+）﹣（+）×0.34
＝﹣13×1﹣1×0.34
＝﹣13﹣0.34
＝﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
＝（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝20+15﹣12+28
＝51
21．解：原式＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣18+16＝﹣2．
22．解：（1）原式＝（8﹣）×30
＝8×30﹣×30
＝240﹣4
＝236；
（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×﹣（﹣12）×
＝﹣3+4+6
＝7．
23．解：①原式＝
＝﹣6+9+2
＝5．
②原式＝×（﹣6+4﹣5）
＝（﹣7）
＝﹣3．
24．解：原式＝﹣15﹣25+50＝10．
25．解：原式＝（﹣100+）×14＝﹣1400+2＝﹣1398．
26．解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899；
（2）原式＝（﹣40+）×（﹣6）＝240﹣1＝239．
27．解：（﹣2﹣3+1）×（﹣），
＝（﹣﹣+）×（﹣），
＝（﹣）×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣），
＝2+3﹣，
＝3．
28．解：（1）（﹣+﹣+）×（﹣24），
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），
＝12﹣4+9﹣10，
＝21﹣14，
＝7；
（2）（﹣3）×（﹣7）××，
＝（﹣）××（﹣）×，
＝（﹣5）×（﹣3），
＝15；
（3）49×（﹣5），
＝（50﹣）×（﹣5），
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5），
＝﹣250+，
＝﹣249；
（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4，
＝﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2，
＝﹣3.14×（35.2+46.6+18.2），
＝﹣3.14×100，
＝﹣314．