第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质（第一课时）课后练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质（第一课时）课后练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 325.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-28 08:29:53 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十二章全等三角形
12.3角的平分线的性质（第一课时）课后练习
一、选择题
1．如图，的周长是21，，分别平分和，于，且，则的面积为（
）
A．84
B．63
C．42
D．21
2．如图，是的平分线，于点E，，则长是（
）
A．3
B．4
C．6
D．5
3．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别是∠ABC和∠ACB角平分线交于M,且MD⊥BC，MD=4，则S△ABC=（
）
A．64
B．48
C．32
D．42
4．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（
）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
5．如图，平分，，垂足为，若，，，则的长为（
）
A．3
B．5
C．
D．4
6．如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（
）
A．10
B．8
C．6
D．5
7．如图，在中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：
①；②当时，；③若，，则．
其中正确的是（
）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③
8．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ）
A．2
B．2.5
C．4
D．5
9．如图，是的角平分线，交于点，，，，，则的面积为（
）
A．12
B．6
C．4
D．3
10．如图，在中，，是的平分线交于，若，，则的面积是（
）．
A．24
B．48
C．14
D．无法计算
二、填空题
11．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点
E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2
12．如图，平分于点E，于点F，，则图中有__________对全等三角形．
13．如图，是的角平分线，则__________．
14．如图，在中，，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线交于点，点在上且，连接，则的周长为_______________________．
15．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______．
三、解答题
16．如图，，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交、于E、F两点；再分别以点E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线交于点H．若，求的度数．
17．如图，，O为和的平分线的交点，于点E，且，求两平行线间的距离．
18．如图，的平分线与的平分线交于点P，过点P的直线垂直于，垂足为D，交于点C试问：点P是线段的中点吗？为什么？
19．如图，在中，，，，，若平分交于点，求的长．
20．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度数．
（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．
①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边BG∥HK时t的值．
21．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD．
（1）用基本尺规作图：作∠ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于F（保留画图的痕迹，不写作法）；
（2）若F是BD的中点，AD＝4，AC＝3，求BC的长．
22．已知△ABC中，∠ACB＝∠DCE＝α，AC＝BC，DC＝EC，且点A、D、E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE．
（1）如图1，当α＝60°时，求出∠AEB的度数．
（2）如图2，当α＝90°时，若∠CBE＝∠BAE，CF＝2，AB＝8，求△ABF的面积．
23．如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．C
2．A
3．C
4．A
5．C
6．D
7．B
8．D
9．D
10．A
11．6
12．3
13．BD：DC
14．11
15．2
16．20゜
17．8
点P是线段的中点
19．．
20．（1）∠DEQ＝60°；（2）①t的值为10s；②当边BG∥HK时，t的值为6s或42s．
21．（1）略；（2）7
22．（1）60°；（2）8
23．（1）30°；（2）不变；1：2；（3）存在，此时∠OEC=45°
第十二章全等三角形
12.3角的平分线的性质（第一课时）课后练习
一、选择题
1．如图，的周长是21，，分别平分和，于，且，则的面积为（
）
A．84
B．63
C．42
D．21
2．如图，是的平分线，于点E，，则长是（
）
A．3
B．4
C．6
D．5
3．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别是∠ABC和∠ACB角平分线交于M,且MD⊥BC，MD=4，则S△ABC=（
）
A．64
B．48
C．32
D．42
4．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（
）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
5．如图，平分，，垂足为，若，，，则的长为（
）
A．3
B．5
C．
D．4
6．如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（
）
A．10
B．8
C．6
D．5
7．如图，在中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：
①；②当时，；③若，，则．
其中正确的是（
）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③
8．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ）
A．2
B．2.5
C．4
D．5
9．如图，是的角平分线，交于点，，，，，则的面积为（
）
A．12
B．6
C．4
D．3
10．如图，在中，，是的平分线交于，若，，则的面积是（
）．
A．24
B．48
C．14
D．无法计算
二、填空题
11．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点
E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2
12．如图，平分于点E，于点F，，则图中有__________对全等三角形．
13．如图，是的角平分线，则__________．
14．如图，在中，，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线交于点，点在上且，连接，则的周长为_______________________．
15．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______．
三、解答题
16．如图，，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交、于E、F两点；再分别以点E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线交于点H．若，求的度数．
17．如图，，O为和的平分线的交点，于点E，且，求两平行线间的距离．
18．如图，的平分线与的平分线交于点P，过点P的直线垂直于，垂足为D，交于点C试问：点P是线段的中点吗？为什么？
19．如图，在中，，，，，若平分交于点，求的长．
20．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度数．
（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．
①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边BG∥HK时t的值．
21．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD．
（1）用基本尺规作图：作∠ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于F（保留画图的痕迹，不写作法）；
（2）若F是BD的中点，AD＝4，AC＝3，求BC的长．
22．已知△ABC中，∠ACB＝∠DCE＝α，AC＝BC，DC＝EC，且点A、D、E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE．
（1）如图1，当α＝60°时，求出∠AEB的度数．
（2）如图2，当α＝90°时，若∠CBE＝∠BAE，CF＝2，AB＝8，求△ABF的面积．
23．如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．C
2．A
3．C
4．A
5．C
6．D
7．B
8．D
9．D
10．A
11．6
12．3
13．BD：DC
14．11
15．2
16．20゜
17．8
点P是线段的中点
19．．
20．（1）∠DEQ＝60°；（2）①t的值为10s；②当边BG∥HK时，t的值为6s或42s．
21．（1）略；（2）7
22．（1）60°；（2）8
23．（1）30°；（2）不变；1：2；（3）存在，此时∠OEC=45°