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高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第三章 实验探究 测定动摩擦因数
一、实验探究题
1．（2020·临汾模拟）如图甲所示为测量木块和木板间滑动摩擦因数μ的实验装置图，足够长的木板置于水平地面上，小木块放置在长木板上，并与拉力传感器相连，拉力传感器可沿 圆弧轨道滑动。长木板在外界作用下向左移动，得到拉力传感器的示数F与细绳和水平方向的夹角θ间的关系图线如图乙所示（g取10m/s2）。（答案保留两位有效数字）
（1）木块和木板间的滑动摩擦因数μ= ；
（2）木块的质量m= kg。
2．（2019高一下·深圳期末）某实验小组使用力的传感器代替弹簧测力计研究摩擦力，在计算机屏幕上直接得到摩擦力随时间变化的关系图，装置如图所示：
（1）保持接触面的压力、面积等因素不变，只研究接触面粗糙程度对摩擦力的影响，这种研究方法称为 。
（2）仅改变物块质量进行试验，得到甲、乙两图，可以判断物块质量较大的是 （填“甲”或者“乙”）
（3）图甲所用物块质量为m=0.14kg，图中所示的最大静摩擦力为 N，物块与木板间的动摩擦因数为 。（保留两位有效数字，g=9.8m/s2）
3．（2019·六盘水月考）如图所示为某同学设计“探究滑动摩擦力大小与物体间压力的关系”的原理图。弹簧秤一端固定于P点，自由端系一细线，与铜块水平连接。拉动长木板，弹簧秤的读数T总等于铜块与长木板间的滑动摩擦力f。在铜块上添加砝码，改变压力N，测出每次对应的T，记录每次添加砝码的质量m与T值如下表：
实验次数 1 2 3 4
添加砝码质量（m/kg） 0.2 0.4 0.6 0.8
弹簧秤读数（T/N） 2.5 2.9 4.0
（1）某同学在第3次实验时弹簧秤的示数如图，忘记了读数，请你读出该同学第3次弹簧秤的读数 N。
（2）实验结果表明：滑动摩擦力的大小与正压力的大小成 （填“线性关系”、“非线性关系”）。
（3）通过表中数据可知，铜块与长木板之间的动摩擦因数为 （ ，且保留两位有效数字）。
4．（2019·梧州模拟）某活动小组利用如图所示的装置测定物块A与桌面间的最大静摩擦力，步骤如下：
①按图组装好器材，使连接物块A的细线与水平桌面平行；
②缓慢向矿泉水瓶内加水，直至物块A恰好开始运动；
③用天平测出矿泉水瓶及水的总质量m；
④用天平测出物块A的质量M；
（1）该小组根据以上过程测得的物块A与桌面间的最大静摩擦力为 ，本小组采用注水法的好处是 ．（当地重力加速度为g）
（2）若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A与桌面间的动摩擦因数为 ．
5．（2018高一上·长汀月考）用弹簧测力计测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图所示的两种装置。
（1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中哪一种需要木块A做匀速运动？ （填“甲”或“乙”）
（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力 拉力FA？（填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）若A、B的重力分别为100N和150N，甲图中弹簧测力计读数为60N（当A被拉动时），FA=110N，则A、B间的动摩擦因数μ= 。
6．（2018高一上·安阳月考）用如图所示装罝测定木块与木板间动摩擦因数.安装好电火花计时器，连接好纸带，用矩形垫垫高木板固定有计时器的一端，左右移动矩形垫，直到给木块一个合适的初速度时，打出的纸带上任意相邻两点间的距离相等.某同学测出了以下物理量：木块质量m、矩形垫高度h、木扳长度L、纸带上任意相邻两点间距离 、图中O与A点间距离 和 与 点间距 .
（1）要求打出的纸带上任意相邻两点间的距离相等，是为了让木块受到的合外力大小等于_____(填序号).
A．零 B．滑动摩擦力
C．木块重力 D．木块重力平行于木板的分力
（2）用该同学测出的物理量计算木块与木板间动摩擦因数的公式是 (选用测出的物理量符号表示，重力加速度为 ).
（3）写出一条提高测量结果准确程度的建议： .
7．（2018高一下·云南期末）某活动小组利用如图所示的装置测定物块 与桌面间的最大静摩擦力，步骤如下：
①按图组装好器材，使连接物块 的细线与水平桌面平行；
②缓慢向矿泉水瓶内加水，直至物块 恰好开始运动；
③用天平测出矿泉水瓶及水的总质量 ；
④用天平测出物块 的质量 ；
（1）该小组根据以上过程测得的物块 与桌面间的最大静摩擦力为 ；当地重力加速度为 ）
（2）若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块 与桌面间的动摩擦因数为 ，测量结果与真实值相比 。（填”偏大”“偏小”“相等”）
8．（2018高一上·石嘴山期末）为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图甲所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，将木板B固定在水平桌面上，沙桶通过细线与木块A相连．
（1）调节沙桶中沙的多少，使木块A匀速向左运动．测出沙桶和沙的总质量为m，以及贴纸木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数μ= ；
（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动比较困难，有同学对该实验进行了改进：实验装置如图乙所示，木块A的右端接在力传感器上（传感器与计算机相连接，从计算机上可读出对木块的拉力），使木板B向左运动时，木块A能够保持静止．若木板B向左匀速拉动时，传感器的读数为F1，则两纸间的动摩擦因数μ= ；当木板B向左加速运动时，传感器的读数为F2
F1（填“＞”、“=”或“＜”）．
9．（2017·达州模拟）图（a）为测量滑块与水平木板之间的动摩擦因数的实验装置示意图．木板固定在水平桌面上，打点计时器电源的频率为50HZ，开始试验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列的点．
（1）图（b）给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算加速度a= （保留两位有效数字）．
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 ．（填入正确答案的字母）
A．滑块运动的时间t B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．
10．（2017·衡阳模拟）某同学用如图所示装置，测量物块与长木板间的动摩擦因数，将长木板放在水平面上，物块放在长木板上，物块上装有遮光片，悬挂重物的细线绕过定滑轮与滑块相连，长木板两侧装有光电门甲和乙，释放物块，物块在重力的带动下，从静止开始，向左做加速运动，遮光片通过两光电门的时间分别为△t1，△t2，遮光片的宽度为d，两光电门间的距离为x，悬挂重物的质量为m，滑块和遮光片的总质量为M，重力加速度为g，则：
（1）应用上面的已知量表示测得的动摩擦因数的表达式为 .
（2）改变光电门的输出方式，使光电门用来测量物块通过两光电门之间的距离所用时间t，保持甲光电门的位置固定，悬挂的重物不变，改变乙光电门的位置，从而改变两光电门的距离x，每次让物块从同一位置由静止释放，测出不同x及物块通过x距离所用的时间t，作出 图像，如图所示.若图线与纵轴的交点为a，图线的斜率为k，则滑块通过甲光电门时的速度为 ，物块与长木板间的动摩擦因数为 .
11．如图所示的实验装置可以测量小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ，弹簧左端固定，右端顶住小滑块（滑块与弹簧不连接，小滑块上固定有挡光条），开始时使弹簧处于压缩状态，O点是小滑块开始运动的初始位置，某时刻释放小滑块，小滑块在水平面上运动经过A处的光电门最后停在B处，已知当地重力加速度为g．
（1）为了测量动摩擦因数，需要测量小滑块上的遮光条宽度d及与光电门相连数字计时器显示的时间△t，还需测量的物理量及其符号是 ．
（2）利用测量的量表示动摩擦因数μ= ．
（3）为了减小实验误差，OA之间的距离不能小于 ．
12．（2016·宜宾模拟）为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图1所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离S，位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的距离S随时间t变化规律如图2所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v= m/s
（2）若测出木板倾角为37°，则根据图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ=
（3）为了提高木块与木板间的动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是
A．选择体积较大的空心木块
B．木板的倾角越大越好
C．A点与传感器距离适当大些
D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．
13．（2016·武昌模拟）如图甲是实验室测定小物块和水平面之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点，曲面和水平面均固定不动．带有遮光条的小物块自曲面上某处由静止释放后，沿曲面滑下并沿着水平面最终滑行到C点停止，P为固定在水平面上的光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g．
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d= mm；
（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有 ；
A．小物块质量m
B．遮光条通过光电门的时间t
C．光电门P到C点的水平距离x
D．小物块释放点相对于水平面的高度h
（3）为了减小实验误差，实验小组采用图像法来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，在坐标纸上建立图丙所示的坐标系来寻找关系从而达到本实验的目的，其中合理的是 ．
答案解析部分
1．【答案】（1）0.58
（2）1.0
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】(1)木块受四个力作用，重力mg、支持力FN、拉力F、滑动摩擦力Ff，竖直方向有mg=FN+Fsinθ
水平方向有Ff =Fcosθ
由于Ff =μFN联立得μmg=F(μsinθ+cosθ)
变式为
设
整理得μmg=F sin(θ+α)
当θ+α= 时，F有最小值，由乙图知，θ= 时F有最小值，则α=
所以
得μ= =0.58(2)把摩擦因数代入μmg=F(μsinθ+cosθ)
得F=
由乙图知，当θ= 时F=10N，解得mg=10N
所以m=1.0kg
【分析】（1）利用平衡方程结合图像信息可以求出动摩擦因数的大小；
（2）利用平衡方程可以求出木块的质量大小。
2．【答案】（1）控制变量法
（2）乙
（3）0.61（0.60~0.63）；0.45（0.44~0.46）
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）多种因素影响到所测物理量的时候，通常在保证其它因素不变的情况下，只考虑某一种因素对研究物理量的影响，这种方法称为控制变量法。（2）仅改变物块质量，从甲、乙两图可知，乙物体的质量较大。（3）图甲中所示的最大静摩擦力为0.61N；物块与木板间的动摩擦因数 = = = =0.45。
【分析】（1）探究多个因素影响物理量时一般使用控制变量法；
（2）利用摩擦力的大小可以判别质量的大小；
（3）利用图像可以求出最大静摩擦力的大小，结合质量可以求出动摩擦因数的大小。
3．【答案】（1）3.5
（2）线性关系
（3）0.25
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）该同学第3次弹簧秤的读数为3.5N。（2）实验结果表明：滑动摩擦力的大小与正压力的大小成线性关系。（3）设铜块的质量为M，则T=μ(Mg+mg)，则2.5=μ(Mg+0.2×10)；4.0=μ(Mg+0.8×10)；联立解得μ=0.25
【分析】（1）利用弹簧秤的分度值可以读出对应的读数；
（2）利用表格数据可以得出线性关系；
（3）利用动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
4．【答案】（1）mg；可使物块A所受拉力连续增加，使测量更加准确
（2）
【知识点】静摩擦力
【解析】【解答】（1）根据平衡条件可知，最大静摩擦力f=mg，好处是可以连续不断地注入水，即连续不断的改变拉力。（2）根据共点力平衡可知，μMg=mg，解得： 。
【分析】（1）物体在水平方向只拉力和摩擦力，其中拉力等于水瓶的重力。
（2）求解动摩擦因数，利用公式μMg=mg求解即可。
5．【答案】（1）乙
（2）小于
（3）0.4
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：(1)甲图中只要木块A相对B滑动即可，而乙图中的木块A必须做匀速运动，因为乙图中只有当木块A匀速运动时，弹簧测力计的读数才与摩擦力大小相等；(2)甲图中，木块A受到上、下两个接触面上摩擦力的作用，故木块A、B间的摩擦力小于拉力 ；(3)甲图中，对木块B研究，则有： ， ，根据 可知A、B间的动摩擦因数：
【分析】（1）由于乙只有木块匀速运动时，弹簧弹力大小才等于滑动摩擦力大小；
（2）由于A受到两个摩擦力作用所以AB间的摩擦力大小小于FA的大小；
（3）利用动摩擦力的表达式可以求出AB之间的动摩擦因数。
6．【答案】（1）A
（2）
（3）反复左右移动矩形垫直到打出的纸带上任意相邻的两点间的距离相等
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】（1）打出的纸带上任意相邻两点间的距离相等，木块做匀速直线运动，木块受到的合外力大小等于零，
故答案为：A；（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力。将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ=μmgcosθ，
μ=tanθ= ；（3）只有在木块匀速运动时，重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，本实验的关键是木块要做匀速直线运动，所以应反复左右移动矩形垫直到打出的纸带上任意相邻的两点间的距离相等；
【分析】（1）物体只有合外力为0才做匀速直线运动；
（2）利用平衡方程结合几何知识可以求出动摩擦因数的大小；
（3）只有返回移动矩形垫直到打出的点间隔相等。
7．【答案】（1）mg
（2）；偏大
【知识点】静摩擦力
【解析】【解答】（1）根据共点力平衡可知，最大静摩擦力f=mg；（2）根据共点力平衡可知，μMg=mg解得μ＝m/M实验测得的是最大静摩擦因数，当物块A开始运动后，只需小于mg的拉力就可以使得物块A保持运动运动，则测得的滑动摩擦因数比真实值偏大.
【分析】物体刚要发生运动时的摩擦力等于最大静摩擦力。
8．【答案】（1）m/M
（2）F1/Mg；=
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】（1）物体A在沙桶的拉力作用下匀速下滑，则说明A收到拉力F与滑动摩擦力相等即 ，化简则 （2）控制A匀速下滑比较难判断，所以通过乙图，不管将B怎样抽出，A受到滑动摩擦力，且保持静止，即受力平衡，所以 ，因此 。不管B如何运动，A均保持静止，因此
【分析】（1）利用拉力和摩擦力相等可以求出动摩擦因数；
（2）利用平衡可以求出动摩擦因数的的大小；利用A的静止可以判读数的大小。
9．【答案】（1）0.50m/s2
（2）C；D
（3）
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，
由图b可知，x1=2.40cm=0.0240m，x2=1.89cm=0.0189m，x3=1.40cm=0.0140m，x4=3.39cm=0.0339m，x5=3.88cm=0.0388m，x6=4.37cm=0.0437m；
根据逐差法有：a= =
=0.50m/s2（2）要测量动摩擦因数，由f=μFN 可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量，故AB错误，CD正确．
故选：CD． （3）以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
m3g﹣f=（m3+m2）a…①
f=μm2g…②
联立①②解得：μ= ．
故答案为：（1）0.50；（2）CD；（3）
【分析】（1）利用逐差法△x=aT2可以求出物体的加速度大小；（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．
10．【答案】（1）
（2）a；
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】
11．【答案】（1）光电门和B点之间的距离L
（2）
（3）弹簧的压缩量
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）（2）根据极限的思想，在时间很短时，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，所以铁块通过光电门l的速度是v=
要测量动摩擦因数，由f=μFN 可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小；
小滑块在水平面上运动经过A处的光电门，最后停在B处，滑块做的是匀减速直线运动，根据光电门和B点之间的距离L，由速度位移的关系式可得，
v2=2aL
对于整体由牛顿第二定律可得，
Mg﹣f=Ma
因为f=μFN，
所以由以上三式可得：μ= ；需要测量小滑块上的遮光条宽度d及与光电门相连数字计时器显示的时间△t，以及光电门和B点之间的距离L；（3）在推导动摩擦因数的表达式的过程中，我们需注意到，速度位移的关系式v2=2aL中，滑块做匀变速直线运动，即滑块一直做减速运动，可知 OA之间的距离不能小于弹簧的压缩量．
故答案为：（1）光电门和B点之间的距离L；（2） ；（3）弹簧的压缩量
【分析】（1）很短的时间内，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求得铁块的速度大小；根据滑动摩擦力的公式可以判断求动摩擦因数需要的物理量；（2）由滑块的运动情况可以求得铁块的加速度的大小，再由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑动摩擦力的公式可以求得滑动摩擦因数；（3）根据测量的原理即可判断出OA之间的距离．
12．【答案】（1）0.4
（2）0.625
（3）C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s末的速度为：v= m/s=0.4m/s，（2）0.2s末的速度为：v′= =0.2m/s，
则木块的加速度为：a= ═1m/s2．
选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ﹣μmgcosθ
得：μ= （3）根据②的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木块的运动时间长一些，可以：
可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是木块从A点释放的时刻．故C正确，ABD错误．
故选：C
故答案为：（1）0.4 （2）0.625 （3）C
【分析】（1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ；（3）为了提高木块与木板间摩擦力因数μ的测量精度，可行的措施是A点与传感器位移适当大些或减小斜面的倾角．
13．【答案】（1）2.30
（2）B；C
（3）B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）主尺的刻度：0.2cm=2mm，
游标尺上的第6个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×6=0.30mm，
总读数：2mm+0.30mm=2.30mm；（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度：v= ；
B到C的过程中，摩擦力做功，根据动能定理得：﹣μmgx=0﹣ mv2；
联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式：μ= ；
还需要测量的物理量是：光电门P与C之间的距离x，与遮光条通过光电门的时间t，故BC正确，AD错误．（3）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t2和x的乘积成反比，
所以x与 的图线是过原点的直线，
应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量 ，横坐标用物理量x，即B正确，ACD错误．
故答案为：（1）2.30；（2）BC；（3）B．
【分析】（1）游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；（2）根据题目的叙述，确定实验的原理，然后确定待测量与摩擦力的公式；（3）根据实验的原理确定处理实验数据的方法．
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高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第三章 实验探究 测定动摩擦因数
一、实验探究题
1．（2020·临汾模拟）如图甲所示为测量木块和木板间滑动摩擦因数μ的实验装置图，足够长的木板置于水平地面上，小木块放置在长木板上，并与拉力传感器相连，拉力传感器可沿 圆弧轨道滑动。长木板在外界作用下向左移动，得到拉力传感器的示数F与细绳和水平方向的夹角θ间的关系图线如图乙所示（g取10m/s2）。（答案保留两位有效数字）
（1）木块和木板间的滑动摩擦因数μ= ；
（2）木块的质量m= kg。
【答案】（1）0.58
（2）1.0
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】(1)木块受四个力作用，重力mg、支持力FN、拉力F、滑动摩擦力Ff，竖直方向有mg=FN+Fsinθ
水平方向有Ff =Fcosθ
由于Ff =μFN联立得μmg=F(μsinθ+cosθ)
变式为
设
整理得μmg=F sin(θ+α)
当θ+α= 时，F有最小值，由乙图知，θ= 时F有最小值，则α=
所以
得μ= =0.58(2)把摩擦因数代入μmg=F(μsinθ+cosθ)
得F=
由乙图知，当θ= 时F=10N，解得mg=10N
所以m=1.0kg
【分析】（1）利用平衡方程结合图像信息可以求出动摩擦因数的大小；
（2）利用平衡方程可以求出木块的质量大小。
2．（2019高一下·深圳期末）某实验小组使用力的传感器代替弹簧测力计研究摩擦力，在计算机屏幕上直接得到摩擦力随时间变化的关系图，装置如图所示：
（1）保持接触面的压力、面积等因素不变，只研究接触面粗糙程度对摩擦力的影响，这种研究方法称为 。
（2）仅改变物块质量进行试验，得到甲、乙两图，可以判断物块质量较大的是 （填“甲”或者“乙”）
（3）图甲所用物块质量为m=0.14kg，图中所示的最大静摩擦力为 N，物块与木板间的动摩擦因数为 。（保留两位有效数字，g=9.8m/s2）
【答案】（1）控制变量法
（2）乙
（3）0.61（0.60~0.63）；0.45（0.44~0.46）
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）多种因素影响到所测物理量的时候，通常在保证其它因素不变的情况下，只考虑某一种因素对研究物理量的影响，这种方法称为控制变量法。（2）仅改变物块质量，从甲、乙两图可知，乙物体的质量较大。（3）图甲中所示的最大静摩擦力为0.61N；物块与木板间的动摩擦因数 = = = =0.45。
【分析】（1）探究多个因素影响物理量时一般使用控制变量法；
（2）利用摩擦力的大小可以判别质量的大小；
（3）利用图像可以求出最大静摩擦力的大小，结合质量可以求出动摩擦因数的大小。
3．（2019·六盘水月考）如图所示为某同学设计“探究滑动摩擦力大小与物体间压力的关系”的原理图。弹簧秤一端固定于P点，自由端系一细线，与铜块水平连接。拉动长木板，弹簧秤的读数T总等于铜块与长木板间的滑动摩擦力f。在铜块上添加砝码，改变压力N，测出每次对应的T，记录每次添加砝码的质量m与T值如下表：
实验次数 1 2 3 4
添加砝码质量（m/kg） 0.2 0.4 0.6 0.8
弹簧秤读数（T/N） 2.5 2.9 4.0
（1）某同学在第3次实验时弹簧秤的示数如图，忘记了读数，请你读出该同学第3次弹簧秤的读数 N。
（2）实验结果表明：滑动摩擦力的大小与正压力的大小成 （填“线性关系”、“非线性关系”）。
（3）通过表中数据可知，铜块与长木板之间的动摩擦因数为 （ ，且保留两位有效数字）。
【答案】（1）3.5
（2）线性关系
（3）0.25
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）该同学第3次弹簧秤的读数为3.5N。（2）实验结果表明：滑动摩擦力的大小与正压力的大小成线性关系。（3）设铜块的质量为M，则T=μ(Mg+mg)，则2.5=μ(Mg+0.2×10)；4.0=μ(Mg+0.8×10)；联立解得μ=0.25
【分析】（1）利用弹簧秤的分度值可以读出对应的读数；
（2）利用表格数据可以得出线性关系；
（3）利用动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
4．（2019·梧州模拟）某活动小组利用如图所示的装置测定物块A与桌面间的最大静摩擦力，步骤如下：
①按图组装好器材，使连接物块A的细线与水平桌面平行；
②缓慢向矿泉水瓶内加水，直至物块A恰好开始运动；
③用天平测出矿泉水瓶及水的总质量m；
④用天平测出物块A的质量M；
（1）该小组根据以上过程测得的物块A与桌面间的最大静摩擦力为 ，本小组采用注水法的好处是 ．（当地重力加速度为g）
（2）若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A与桌面间的动摩擦因数为 ．
【答案】（1）mg；可使物块A所受拉力连续增加，使测量更加准确
（2）
【知识点】静摩擦力
【解析】【解答】（1）根据平衡条件可知，最大静摩擦力f=mg，好处是可以连续不断地注入水，即连续不断的改变拉力。（2）根据共点力平衡可知，μMg=mg，解得： 。
【分析】（1）物体在水平方向只拉力和摩擦力，其中拉力等于水瓶的重力。
（2）求解动摩擦因数，利用公式μMg=mg求解即可。
5．（2018高一上·长汀月考）用弹簧测力计测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图所示的两种装置。
（1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中哪一种需要木块A做匀速运动？ （填“甲”或“乙”）
（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力 拉力FA？（填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）若A、B的重力分别为100N和150N，甲图中弹簧测力计读数为60N（当A被拉动时），FA=110N，则A、B间的动摩擦因数μ= 。
【答案】（1）乙
（2）小于
（3）0.4
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：(1)甲图中只要木块A相对B滑动即可，而乙图中的木块A必须做匀速运动，因为乙图中只有当木块A匀速运动时，弹簧测力计的读数才与摩擦力大小相等；(2)甲图中，木块A受到上、下两个接触面上摩擦力的作用，故木块A、B间的摩擦力小于拉力 ；(3)甲图中，对木块B研究，则有： ， ，根据 可知A、B间的动摩擦因数：
【分析】（1）由于乙只有木块匀速运动时，弹簧弹力大小才等于滑动摩擦力大小；
（2）由于A受到两个摩擦力作用所以AB间的摩擦力大小小于FA的大小；
（3）利用动摩擦力的表达式可以求出AB之间的动摩擦因数。
6．（2018高一上·安阳月考）用如图所示装罝测定木块与木板间动摩擦因数.安装好电火花计时器，连接好纸带，用矩形垫垫高木板固定有计时器的一端，左右移动矩形垫，直到给木块一个合适的初速度时，打出的纸带上任意相邻两点间的距离相等.某同学测出了以下物理量：木块质量m、矩形垫高度h、木扳长度L、纸带上任意相邻两点间距离 、图中O与A点间距离 和 与 点间距 .
（1）要求打出的纸带上任意相邻两点间的距离相等，是为了让木块受到的合外力大小等于_____(填序号).
A．零 B．滑动摩擦力
C．木块重力 D．木块重力平行于木板的分力
（2）用该同学测出的物理量计算木块与木板间动摩擦因数的公式是 (选用测出的物理量符号表示，重力加速度为 ).
（3）写出一条提高测量结果准确程度的建议： .
【答案】（1）A
（2）
（3）反复左右移动矩形垫直到打出的纸带上任意相邻的两点间的距离相等
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】（1）打出的纸带上任意相邻两点间的距离相等，木块做匀速直线运动，木块受到的合外力大小等于零，
故答案为：A；（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力。将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ=μmgcosθ，
μ=tanθ= ；（3）只有在木块匀速运动时，重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，本实验的关键是木块要做匀速直线运动，所以应反复左右移动矩形垫直到打出的纸带上任意相邻的两点间的距离相等；
【分析】（1）物体只有合外力为0才做匀速直线运动；
（2）利用平衡方程结合几何知识可以求出动摩擦因数的大小；
（3）只有返回移动矩形垫直到打出的点间隔相等。
7．（2018高一下·云南期末）某活动小组利用如图所示的装置测定物块 与桌面间的最大静摩擦力，步骤如下：
①按图组装好器材，使连接物块 的细线与水平桌面平行；
②缓慢向矿泉水瓶内加水，直至物块 恰好开始运动；
③用天平测出矿泉水瓶及水的总质量 ；
④用天平测出物块 的质量 ；
（1）该小组根据以上过程测得的物块 与桌面间的最大静摩擦力为 ；当地重力加速度为 ）
（2）若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块 与桌面间的动摩擦因数为 ，测量结果与真实值相比 。（填”偏大”“偏小”“相等”）
【答案】（1）mg
（2）；偏大
【知识点】静摩擦力
【解析】【解答】（1）根据共点力平衡可知，最大静摩擦力f=mg；（2）根据共点力平衡可知，μMg=mg解得μ＝m/M实验测得的是最大静摩擦因数，当物块A开始运动后，只需小于mg的拉力就可以使得物块A保持运动运动，则测得的滑动摩擦因数比真实值偏大.
【分析】物体刚要发生运动时的摩擦力等于最大静摩擦力。
8．（2018高一上·石嘴山期末）为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图甲所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，将木板B固定在水平桌面上，沙桶通过细线与木块A相连．
（1）调节沙桶中沙的多少，使木块A匀速向左运动．测出沙桶和沙的总质量为m，以及贴纸木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数μ= ；
（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动比较困难，有同学对该实验进行了改进：实验装置如图乙所示，木块A的右端接在力传感器上（传感器与计算机相连接，从计算机上可读出对木块的拉力），使木板B向左运动时，木块A能够保持静止．若木板B向左匀速拉动时，传感器的读数为F1，则两纸间的动摩擦因数μ= ；当木板B向左加速运动时，传感器的读数为F2
F1（填“＞”、“=”或“＜”）．
【答案】（1）m/M
（2）F1/Mg；=
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】（1）物体A在沙桶的拉力作用下匀速下滑，则说明A收到拉力F与滑动摩擦力相等即 ，化简则 （2）控制A匀速下滑比较难判断，所以通过乙图，不管将B怎样抽出，A受到滑动摩擦力，且保持静止，即受力平衡，所以 ，因此 。不管B如何运动，A均保持静止，因此
【分析】（1）利用拉力和摩擦力相等可以求出动摩擦因数；
（2）利用平衡可以求出动摩擦因数的的大小；利用A的静止可以判读数的大小。
9．（2017·达州模拟）图（a）为测量滑块与水平木板之间的动摩擦因数的实验装置示意图．木板固定在水平桌面上，打点计时器电源的频率为50HZ，开始试验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列的点．
（1）图（b）给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算加速度a= （保留两位有效数字）．
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 ．（填入正确答案的字母）
A．滑块运动的时间t B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．
【答案】（1）0.50m/s2
（2）C；D
（3）
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，
由图b可知，x1=2.40cm=0.0240m，x2=1.89cm=0.0189m，x3=1.40cm=0.0140m，x4=3.39cm=0.0339m，x5=3.88cm=0.0388m，x6=4.37cm=0.0437m；
根据逐差法有：a= =
=0.50m/s2（2）要测量动摩擦因数，由f=μFN 可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量，故AB错误，CD正确．
故选：CD． （3）以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
m3g﹣f=（m3+m2）a…①
f=μm2g…②
联立①②解得：μ= ．
故答案为：（1）0.50；（2）CD；（3）
【分析】（1）利用逐差法△x=aT2可以求出物体的加速度大小；（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．
10．（2017·衡阳模拟）某同学用如图所示装置，测量物块与长木板间的动摩擦因数，将长木板放在水平面上，物块放在长木板上，物块上装有遮光片，悬挂重物的细线绕过定滑轮与滑块相连，长木板两侧装有光电门甲和乙，释放物块，物块在重力的带动下，从静止开始，向左做加速运动，遮光片通过两光电门的时间分别为△t1，△t2，遮光片的宽度为d，两光电门间的距离为x，悬挂重物的质量为m，滑块和遮光片的总质量为M，重力加速度为g，则：
（1）应用上面的已知量表示测得的动摩擦因数的表达式为 .
（2）改变光电门的输出方式，使光电门用来测量物块通过两光电门之间的距离所用时间t，保持甲光电门的位置固定，悬挂的重物不变，改变乙光电门的位置，从而改变两光电门的距离x，每次让物块从同一位置由静止释放，测出不同x及物块通过x距离所用的时间t，作出 图像，如图所示.若图线与纵轴的交点为a，图线的斜率为k，则滑块通过甲光电门时的速度为 ，物块与长木板间的动摩擦因数为 .
【答案】（1）
（2）a；
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】
11．如图所示的实验装置可以测量小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ，弹簧左端固定，右端顶住小滑块（滑块与弹簧不连接，小滑块上固定有挡光条），开始时使弹簧处于压缩状态，O点是小滑块开始运动的初始位置，某时刻释放小滑块，小滑块在水平面上运动经过A处的光电门最后停在B处，已知当地重力加速度为g．
（1）为了测量动摩擦因数，需要测量小滑块上的遮光条宽度d及与光电门相连数字计时器显示的时间△t，还需测量的物理量及其符号是 ．
（2）利用测量的量表示动摩擦因数μ= ．
（3）为了减小实验误差，OA之间的距离不能小于 ．
【答案】（1）光电门和B点之间的距离L
（2）
（3）弹簧的压缩量
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）（2）根据极限的思想，在时间很短时，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，所以铁块通过光电门l的速度是v=
要测量动摩擦因数，由f=μFN 可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小；
小滑块在水平面上运动经过A处的光电门，最后停在B处，滑块做的是匀减速直线运动，根据光电门和B点之间的距离L，由速度位移的关系式可得，
v2=2aL
对于整体由牛顿第二定律可得，
Mg﹣f=Ma
因为f=μFN，
所以由以上三式可得：μ= ；需要测量小滑块上的遮光条宽度d及与光电门相连数字计时器显示的时间△t，以及光电门和B点之间的距离L；（3）在推导动摩擦因数的表达式的过程中，我们需注意到，速度位移的关系式v2=2aL中，滑块做匀变速直线运动，即滑块一直做减速运动，可知 OA之间的距离不能小于弹簧的压缩量．
故答案为：（1）光电门和B点之间的距离L；（2） ；（3）弹簧的压缩量
【分析】（1）很短的时间内，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求得铁块的速度大小；根据滑动摩擦力的公式可以判断求动摩擦因数需要的物理量；（2）由滑块的运动情况可以求得铁块的加速度的大小，再由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑动摩擦力的公式可以求得滑动摩擦因数；（3）根据测量的原理即可判断出OA之间的距离．
12．（2016·宜宾模拟）为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图1所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离S，位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的距离S随时间t变化规律如图2所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v= m/s
（2）若测出木板倾角为37°，则根据图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ=
（3）为了提高木块与木板间的动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是
A．选择体积较大的空心木块
B．木板的倾角越大越好
C．A点与传感器距离适当大些
D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．
【答案】（1）0.4
（2）0.625
（3）C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s末的速度为：v= m/s=0.4m/s，（2）0.2s末的速度为：v′= =0.2m/s，
则木块的加速度为：a= ═1m/s2．
选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ﹣μmgcosθ
得：μ= （3）根据②的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木块的运动时间长一些，可以：
可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是木块从A点释放的时刻．故C正确，ABD错误．
故选：C
故答案为：（1）0.4 （2）0.625 （3）C
【分析】（1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ；（3）为了提高木块与木板间摩擦力因数μ的测量精度，可行的措施是A点与传感器位移适当大些或减小斜面的倾角．
13．（2016·武昌模拟）如图甲是实验室测定小物块和水平面之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点，曲面和水平面均固定不动．带有遮光条的小物块自曲面上某处由静止释放后，沿曲面滑下并沿着水平面最终滑行到C点停止，P为固定在水平面上的光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g．
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d= mm；
（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有 ；
A．小物块质量m
B．遮光条通过光电门的时间t
C．光电门P到C点的水平距离x
D．小物块释放点相对于水平面的高度h
（3）为了减小实验误差，实验小组采用图像法来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，在坐标纸上建立图丙所示的坐标系来寻找关系从而达到本实验的目的，其中合理的是 ．
【答案】（1）2.30
（2）B；C
（3）B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：（1）主尺的刻度：0.2cm=2mm，
游标尺上的第6个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×6=0.30mm，
总读数：2mm+0.30mm=2.30mm；（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度：v= ；
B到C的过程中，摩擦力做功，根据动能定理得：﹣μmgx=0﹣ mv2；
联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式：μ= ；
还需要测量的物理量是：光电门P与C之间的距离x，与遮光条通过光电门的时间t，故BC正确，AD错误．（3）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t2和x的乘积成反比，
所以x与 的图线是过原点的直线，
应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量 ，横坐标用物理量x，即B正确，ACD错误．
故答案为：（1）2.30；（2）BC；（3）B．
【分析】（1）游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；（2）根据题目的叙述，确定实验的原理，然后确定待测量与摩擦力的公式；（3）根据实验的原理确定处理实验数据的方法．
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