7、1一元一次方程的概念导学案

六道河中学七年级数学导学稿
班级 姓名 组 号 学科主任：
课题 一元一次方程的概念
主备人： 备课时间：1、31 课型：问题生成课 授课时间：
学习目标 1.通过观察,归纳一元一次方程的概念 2.理解方程的解，一元一次方程的概念，了解方程和解方程的概念
一、温故知新：在小学里我们已经知道，像2x-5=21这样含有未知数的等式叫做方程。【选一选】：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1) 5x＝0； (2)　3m＋2＝1－m； (3)　1＋3x. (4) -2+5=3 (5) x>3 (6) x+y=8 (7) 判断是不是方程的关键①___________ ②___________二、独立探究，小组解决疑难【学一学】：只列出方程，不进行解答：问题1：一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人2个少2个,问有几个小孩,几个梨 若设有小孩x个，则梨有___________个或___________个故所列方程为____________________________问题2：有一个寓言: 驴子和骡子一起驮着货物上路, 每袋货物的重量是相同的. 驴子抱怨负担太重, 骡子说: 你抱怨啥啊, 如果你给我1袋, 那我所负担的就是你的2倍; 如果我给你1袋, 我们才恰好驮的一样多! 那么驴子原来所驮货物的袋数是多少？ 若设驴子原来所驮货物x袋,则骡子所驼货物为__________袋或_________袋故所列方程为____________________________问题3：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。 根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。若设丢番图寿命为x岁,则有题意又可以表示丢番图寿命为________________岁所列方程为____________________________【议一议】：观察上面的三个方程有什么共同点 概括一元一次方程的概念为：_____________________________________________________________________判断是不是一元一次方程的关键：①_____________________ ②_____________________③必须是整式方程（分母不含未知数的方程）口诀生成：判断一元一次方程并不难，三个条件要找全：一元，一次，整式判，正确答案就出现。【做一做】：1、下列方程是一元一次方程的是____________________（只填序号）(1) ；(2) ；(3) ；(4) (5) ；(6)2+3=5. 2、若方程是关于的一元一次方程，则=______3、若方程是关于的一元一次方程，则=______【学一学】：我们知道若x-2=3，则x=3+2，x=5 .既是x=5使方程x-2=3左右两边相等，像上边这样求方程x-2=3解的过程叫解方程. 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.(提示：若题目告诉你方程的解，这个解就能使方程左右两边相等，我们就要把解代人原方程，然后再进行下一步运算就可以了)【做一做】：（1）x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝12（2）方程的解是（ ） A. －3.B － C. 12 D. －12（3）若关于x的方程的解为x=3，则=_____【画一画】：通过自学完成上面的内容，按照自己的理解，构画出本节的知识树：（提示：等式、方程、一元一次方程等，理清主次，分成主干枝叶的形式）
回顾反思：1、一元一次方程，方程，等式，代数式之间有什么联系与区别？ 2、一元一次方程中的元、次分别指的是什么？ 3、一元一次方程的解指的是什么？它与解方程是一回事吗？ 4、怎样判断一个数是不是一个方程的解？
当堂达标训练
必做题：（共10分）
1、下列方程中是一元一次方程的是( )
A． B． C． D．
2、下列方程的解是的有( )
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、已知方程是关于y的一元一次方程，那么m=_______
4、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是： ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业。这个常数应是_____
选做题：（共十分）
1、若方程是关于的一元一次方程，则=____=__
2、若x=0是关于x的方程的解，则c=_____
3、若关于x的方程满足，则方程必有解为_____