人教版2021年八年级上册：12.1 全等三角形 基础巩固训练 word，含答案

人教版2021年八年级上册：12.1
全等三角形
基础巩固训练
一．选择题
1．若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠F的度数为（　　）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
2．如图，△ABE≌△ACD，BE，CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（　　）
A．50°
B．65°
C．70°
D．80°
3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　）
A．12
B．7
C．2
D．14
4．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　）
A．FC＝BD
B．EF平行且等于AB
C．AC平行且等于DE
D．CD＝ED
5．如图，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则DC的长是（　　）
A．8
B．7
C．6
D．5
6．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（　　）
A．120°
B．125°
C．127°
D．104°
7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A．∠ACB＝∠DAC
B．AC＝AE
C．BC＝DE
D．∠BAD＝∠CDE
8．如图，△ABC≌△BAD，AB＝5，BD＝6，AD＝4，则BC（　　）
A．等于6
B．等于5
C．等于4
D．长度无法确定
9．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y＝（　　）
A．11
B．7
C．8
D．13
10．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
二．填空题
11．若△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C的度数为　
　．
12．如图，△ABC≌△ADC，∠B＝130°，∠BAC＝35°，则∠ACD＝　
　．
13．如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是　
　．
14．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是　
　°．
15．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝112°，则∠EFC＝　
　度．
16．如图，点
B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，则DE的长为　
　．
三．解答题
17．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠BEA＝135°，求∠C的度数．
18．已知，△ABC≌△EBD，点D与点C是对应点，求证：∠AFE＝∠ABE．
19．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5cm．
（1）求线段BF的长；
（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
20．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1．
（1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和．
21．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．
22．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
参考答案
一．选择题
1．解：∵∠A＝60°，∠B＝70°，
∴∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠C＝50°，
故选：A．
2．解：∵△ABE≌△ACD，∠C＝30°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵∠BDM是△ADC的外角，
∴∠BDM＝∠A+∠C＝100°，
∴∠BMD＝180°﹣∠BDM﹣∠B＝180°﹣100°﹣30°＝50°，
故选：A．
3．解：∵△ABC≌△DEC，
∴AC＝DC，CB＝CE，
∵CE＝5，AC＝7，
∴CB＝5，DC＝7，
∴BD＝DC+CB＝7+5＝12．
故选：A．
4．解：A、∵△ABC≌△EFD，
∴FD＝CB，
∴FD﹣CD＝BC﹣CD，
即FC＝BD，故此选项不合题意；
B、∵△ABC≌△EFD，
∴∠F＝∠B，EF＝AB，
∴EF∥AB，故此选项不合题意；
C、∵△ABC≌△EFD，
∴AC∥DE，AC＝DE，故此选项不合题意；
D、不能证明CD＝ED，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：∵△ABE≌△ACD，
∴BE＝CD，
∴BE+CD＝BC+DE＝14，
∴2CD＝14，
∴CD＝7，
故选：B．
6．解：∵∠B＝30°，∠BAC＝23°，
∴∠ACB＝180°﹣30°﹣23°＝127°，
∵△ABC≌△ADC，
∴∠ACD＝∠ACB＝127°，
故选：C．
7．解：∵△ABC≌△ADE，
∴AD＝AB，AE＝AC，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵AD＝AB，
∴∠ABD＝∠ADB，
∴∠BAD＝180°﹣∠ABD﹣∠ADB，
∴∠CDE＝180°﹣∠ADB﹣ADE，
∵∠ABD＝∠ADE，
∴∠BAD＝∠CDE
故B、C、D选项不符合题意，
故选：A．
8．解：∵△ABC≌△BAD，
∴BC＝AD＝4．
故选：C．
9．解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2
∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y＝5
∴x+y＝11．
故选：A．
10．解：如图所示，
以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等．
以AB为公共边可画出△ABG，△ABM，△ABH三个三角形和原三角形全等．
以AC为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等，
所以可画出6个．
故选：B．
二．填空题
11．解：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠B＝∠B′＝27°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝107°，
故答案是：107°．
12．解：∵∠B＝130°，∠BAC＝35°，
∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝15°，
∵△ABC≌△ADC，
∴∠ACD＝∠ACB＝15°，
故答案为：15°．
13．解：∵△EFG≌△NMH，
∴EG＝HN＝5.1，
∴GH＝EG﹣EH＝5.1﹣2.4＝2.7，
故答案为：2.7．
14．解：∵△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，
∴∠B＝∠D，AC＝AE，∠BAC＝∠BAD，
∴∠ACE＝∠AEC，
∵∠ACE+∠AEC+∠BAC＝180°，∠BAC＝28°，
∴∠ACE＝∠AEC＝（180°﹣∠BAC）＝76°，∠BAD＝28°，
∵∠D+∠CAD+∠ACE＝180°，
∴∠D＝180°﹣∠CAD﹣∠ACE＝48°，
故答案为48．
15．解：∵△ABC≌△ADE，∠EAB＝112°，
∴∠EAD＝DAB＝56°，∠D＝∠B，
∴∠ACB+∠B＝180°﹣56°＝124°，
∵∠ACB＝∠FCD，
∴∠FCD+∠D＝124°，
∵∠EFC是△FCD的一个外角，
∴∠EFC＝∠FCD+∠D＝124°，
故答案为：124．
16．解：∵△ABD≌△ACE，BD＝3，
∴BD＝CE＝3，
∵BC＝12，
∴DE＝BC﹣BD﹣CE＝12﹣3﹣3＝6．
故答案为：6．
三．解答题
17．解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠C＝∠D，∠OBC＝∠OAD，
∵∠O＝65°，
∴∠OBC＝180°﹣65°﹣∠C＝115°﹣∠C，
在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD＝360°，
∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C＝360°，
解得∠C＝35°．
18．证明：∵△ABC≌△EBD，
∴∠A＝∠E，
在△AFG和△EBG中，
∵∠AGF＝∠EGB，
∴∠AFG＝∠EBG，
即∠AFE＝∠ABE．
19．解：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∴BC+CF＝EF+CF，
即BF＝CE＝5cm；
（2）∵△ABC≌△DEF，∠A＝33°，
∴∠A＝∠D＝33°，
∵∠D+∠E+∠DFE＝180°，∠E＝57°，
∴∠DFE＝180°﹣57°﹣33°＝90°，
∴DF⊥BE．
20．解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE＝AD+DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，
△DCP和△BPE的周长和＝DC+DP+CP+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝15.4．
21．（1）证明：∵△ABC≌△DEC，
∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，
∴∠CEB＝∠B＝65°，
在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，
∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
又∠DCE＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠ECB＝50°；
（2）解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D＝∠A＝20°，
在△DFC中，
∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．
22．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．