4.1 光的折射 同步练习 （Word版含答案）

第四章　光
1　光的折射
1．光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是(　　)
A．小于40°　　
B．在100°到140°之间
C．大于40°　　
D．在40°到100°之间
2．如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是(　　)
A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．不同色光在该介质中的折射率不同
D．不同色光在该介质中的传播速度相同
3．(多选)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是(　　)
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
4．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有(　　)
A．两束光平行，距离为d
B．两束光平行，距离大于d
C．两束光平行，距离小于d
D．两束光不平行，两射出点的距离为d
5．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　　)
A．na>nb
　　
B．naC．va>vb
　　
D．va6．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)
A．　　
B．
C．　　
D．
7．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10
μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(　　)
A．15°
　　
B．30°　　
C．45°
　　
D．60°
8．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
9．在测定玻璃折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线．现有甲、乙、丙三位同学分别做出如图的三组插针结果．
从图上看，肯定把针插错了的同学有________．
10．某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00
cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB＝8.00
cm，CD＝4.00
cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
11．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示．计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
12．一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？
13．如图所示的装置可以测量棱镜的折射率．ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC放置一块平面镜．一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合．
(1)画出光线SO进入棱镜的折射光线；
(2)求出棱镜的折射率n.
14．如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
15．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线，通过圆形玻璃后的传播方向；
(2)光线在玻璃内的传播方向；
(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)．
16．某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00
cm，AB间的距离为6.00
cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00
cm，玻璃砖厚度d2＝4.00
cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的传播速度v＝________
m/s.(光在真空中的传播速度c＝3.0×108
m/s，结果保留2位有效数字)
17．如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图．玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则
(1)出射光线与入射光线________(填“仍平行”或“不再平行”)．
(2)以入射点O为圆心，以R＝5
cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68
cm，EF＝1.12
cm，则该玻璃砖的折射率n＝________.
18．如图所示，一小孩站在宽6
m的河边
，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3
m的树，树的正下方河底有一块石头，
小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5
m，河水的折射率为，试估算河水深度．
19．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108
m/s)则：
(1)画出折射光路图；
(2)求玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．
20．如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为10
cm.一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40
cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．
参考解析
1【答案】B　【解析】光从真空进入透明板，折射角小于入射角，所以折射光线与界面的夹角大于50°，小于90°；又反射角与入射角相等，则反射光线与界面的夹角为50°，可知反射光线与折射光线的夹角大于100°，小于140°，故B正确．
2【答案】C　【解析】介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，故A、B错误；不同色光在该介质中的折射率不同，根据v＝可知，不同色光在该介质中的传播速度不相同，故C正确，D错误．
3【答案】BD　【解析】人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，D正确．
4【答案】B　【解析】光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图像可知MP>NQ，所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，故A、C、D错误，B正确．
5【答案】AD　【解析】由题图知折射角ranb，故A正确；由折射率n＝知va6【答案】A　【解析】由于出射角i′和入射角i相等，根据对称性可知，在三棱镜中的光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，则入射角i可表示为＋，如图所示．因此折射率n＝＝，故选A．
7【答案】D　【解析】作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝＝，cos
α＝＝，α＝30°，所以，θ＝60°，故D正确．
8【答案】B　【解析】这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示．水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，由图中虚线可知水井中的青蛙看得井口小些，故B正确，A、C、D错误．
9【答案】甲、乙　【解析】光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃砖时入射角大于折射角，因而光线透出时相对于射入光线向右下侧发生偏移，由题图可知，甲、乙图中出射光线不符合事实，肯定插错了．
10【答案】1.5　【解析】由光路图以及几何关系可知：
n＝＝＝＝1.5．
11【答案】光学　d　e　【解析】从题图中看出，直线ce近似与直线ab平行，因此，使用ce两点作图，测量出的数值更接近于折射率真实值，误差较小．若使用cd两点作图，折射角较大，计算出的折射率偏小．
12【答案】105°　【解析】如图所示，由折射定律＝n，则sin
θ2＝＝＝
，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°.
13【答案】(1)见解析图　(2)n＝
【解析】(1)光路图如图所示．
(2)由图知，入射角i＝90°－β，要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α，由折射定律得n＝.
14【答案】见解析　【解析】
设入射角为i，折射角为r，由折射定律得＝n，①
由已知条件及①式得r＝30°.②
光路图如图所示．设出射点为F，
由几何关系可得AF＝a，
即出射点F在AB边上离A点a的位置．
15【答案】见解析　【解析】(1)如图所示，P1P2光线为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线．
(2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．
(3)如图所示．
(4)n＝.
16【答案】1.2　2.5×108　【解析】作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，折射角r＝37°，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108
m/s.
17【答案】(1)不再平行　(2)1.5　【解析】(1)由于玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，所以出射光线与入射光线不再平行．
(2)该玻璃砖的折射率n＝＝＝＝＝1.5．
18【答案】5.3
m　【解析】树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示
由图得n＝，①
由几何关系得1.5tan
i＋3tan
i＝6，
解得tan
i＝，sin
i＝，②
P点至树岸边的距离为3tan
i＝4
m，
sin
r＝，③
把①②代入③得h＝5.3
m.
19【答案】(1)见解析图　(2)　1.7×108
m/s　(3)arcsin
(4)不会变化　【解析】(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示；
(2)n＝＝＝，
根据n＝得v＝＝
m/s≈1.7×108
m/s.
(3)据n＝得sin
θ2＝，将sin
θ1＝sin
45°＝及n＝代入上式，可求得sin
θ2＝，
解得θ2＝arcsin.
(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．
20【答案】光路图见解析　
【解析】光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示．
依题意，R＝10
cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan
30°.
激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何关系可知折射光线形成光斑P2与M点距离d2＝Rtan(90°－r)，又d1＋d2＝40
cm，由以上各式解得r＝30°，所以该材料的折射率n＝＝.