4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长 同步练习 （Word版含答案）

第四章　光
4　实验：用双缝干涉测量光的波长
1．(多选)利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的有(　　)
A．实验装置中的①②③元件的中心大致位于遮光筒的中心轴线上
B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将双缝换为间距更小的双缝后，干涉条纹间距变宽
D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
2．(多选)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中正确的是(　　)
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
3．(多选)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹．关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．取下滤光片，光屏上将只见到白光
B．若光屏与双缝间距增大，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝
4．用图甲所示装置测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头卡尺的示数为11.4
mm，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头卡尺的示数为15.2
mm.已知双缝挡板与光屏间距为0.4
m，双缝相距0.1
mm，则所测单色光的波长为
(　　)
?
甲
?乙
A．2.38×10－7
m　
　B．2.38×10－9
m
C．9.5×10－7
m　　
D．9.5×10－9
m
5．如图甲所示，利用激光器发射出的激光照射到双缝上，在双缝后面的光屏上能呈现出明、暗相间的干涉条纹．若实验中仅改变某一个实验条件、而其他条件均不变的情况下，得到的干涉图样分别如图乙和丙所示．对于这两次实验，下列说法中正确的是(　　)
A．由于选用的激光器不同，乙图对应的激光的频率较高
B．双缝到光屏的距离L不同，乙图对应的L较大
C．双缝的间距不同，乙图对应的间距较大
D．激光器到双缝的距离不同，乙图对应的距离较大
6．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的
(　　)
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
C．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
7．用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，在光屏上能观察到清晰的干涉条纹．关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．取下滤光片，光屏上将不能出现彩色的干涉条纹
B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
8．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离为L1，双缝与屏的距离为L2，单缝宽为d1，双缝间距为d2．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．
(1)分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时示数为x1＝2.190
mm，对准第4条亮纹的中心时手轮上的读数如图乙所示，则此时读数x2＝________mm.
(2)相邻两条亮纹间的距离Δx＝________mm，入射光的波长为λ＝________(用题中的字母表示)．
9．某同学在测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.3
mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2
m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示．图甲读数为____________mm，图乙读数为____________mm.
根据以上实验，测得光的波长是________m(结果保留2位有效数字)．
10．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2
mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700
mm.然后，接通电源使光源正常工作．
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16
mm；接着再转动手轮，映入
眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________
mm.
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm.
11．如图为做“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，回答下列问题：
(1)实验时单缝与双缝应该相互________
(填“平行”或“垂直”)．
(2)为测定相邻两个亮条纹的间距，转动手轮使目镜中能观察到如图所示的分划板中心刻度与干涉条纹，记下此时手轮上的读数．然后再次转动手轮，使目镜中能观察到图________(在A、B、C、D中选填一个)所示的分划板中心刻度与干涉条纹，再次记下手轮上的读数．
(3)转动手轮，使分划板的中心刻线分别对准第1条亮纹、第7条亮纹的中心，读数分别为x1和x7．若单缝与双缝间的距离L1，双缝与屏的距离L2，双缝间距d，写出计算波长λ的表达式____________(表达式用字母表示)．
12.
利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5
mm，从双缝到屏的距离为1
m，则图丙游标卡尺的示数为________
mm.图丁游标卡尺的示数为_______
mm.在实验中，所测单色光的波长为_______
m．在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将_______(填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹．
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应______且______________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝________mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700
m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.
参考解析
1【答案】ABC　【解析】实验装置中的①②③元件的中心大致位于遮光筒的中心轴线上，A正确；根据Δx＝λ可知，将滤光片由紫色换成红色，红光波长大于紫光，则干涉条纹间距变宽，B正确；根据Δx＝λ可知，将双缝换为间距更小的双缝后，干涉条纹间距变宽，C正确；测量过程中误将5个条纹间距数成6个，测得的条纹间距变小，则根据λ＝波长测量值偏小，D错误．
2【答案】ABD　【解析】由条纹间距公式Δx＝λ可知，当将屏移近双缝时，屏与双缝间的距离l减小，条纹间距Δx变窄，A正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，由于红色的波长大，所以条纹间距Δx变宽，B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，对条纹间距Δx没有影响，C错误；当两双缝间距离d增大时，条纹间距Δx变窄，D正确．
3【答案】BC　【解析】取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，A错误；根据Δx＝λ知，使光屏与双缝间距L增大，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大，B正确；根据Δx＝λ知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，C正确；测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝，D错误．
4【答案】C　【解析】由题意可知，相邻亮条纹间距为Δx＝
m＝3.8×10－3
m
，双缝的间距为d＝0.1
mm＝1×10－4
m，双缝挡板与光屏间距为L＝0.4
m，根据双缝干涉亮条纹间距公式Δx＝λ可得λ＝Δx＝
m＝9.5×10－7m，A、B、D错误，C正确．
5【答案】B　【解析】根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，波长λ大的干涉条纹间距Δx大，而乙图的干涉条纹间距较大，所以乙图对应的光波波长较长，频率较小，A错误；由Δx＝λ知，乙图对应的干涉条纹间距Δx较大，则乙图双缝到光屏的距离L较大，B正确；由Δx＝λ知，乙图的干涉条纹间距Δx较大，则可能是乙图对应的双缝间距d较小，C错误；光源到双缝的距离不影响双缝干涉条纹的间距，D错误．
6【答案】B　
【解析】为了获取单色的线光源，光源后面是滤光片、单缝，然后通过双缝在光屏上产生干涉图样，则后面是双缝、遮光筒和光屏．B正确，A、C、D错误．
7【答案】D　【解析】取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，A错误；若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，B错误；根据Δx＝λ，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，C错误；若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据Δx＝λ，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，D正确．
8【答案】(1)7.868(7.866～7.869)　(2)
1.893(或1.892)　
【解析】(1)题图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为7.5
mm，可动刻度读数为0.01×36.8
mm＝0.368
mm，则最终读数为x2＝7.5
mm＋0.368
mm＝7.868
mm.
(2)相邻两条亮纹间的距离Δx＝mm≈1.893
mm(或1.892)；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，解得λ＝＝.
9【答案】2.335(2.332～2.337)　15.375(15.372～15.377)
6.5×10－7
【解析】图甲螺旋测微器固定刻度的读数是2.0
mm，可动刻度的读数是33.5×0.01
mm＝0.335mm，则螺旋测微器的读数等于2.0
mm＋0.335
mm＝2.335
mm(2.332～2.337都正确);
图乙螺旋测微器固定刻度的读数是15.0
mm，可动刻度的读数是37.5×0.01
mm＝0.375mm，则螺旋测微器的读数等于15.0
mm＋0.375
mm＝15.375
mm(15.372～15.377都正确)；相邻条纹间距为Δx＝，根据双缝干涉的条纹宽度的公式Δx＝λ，则这种单色光的波长λ＝＝，代入数据解得λ＝6.5×10－7m.
10【答案】(1)15.02　(2)2.31　6.6×102
【解析】(1)游标尺的读数x2＝(15.0＋1×0.02)
mm＝15.02
mm.
(2)图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，
故Δx＝＝2.31
mm；由Δx＝λ可知λ＝＝6.6×102
nm.
11【答案】(1)平行　(2)C　(3)λ＝d
【解析】(1)做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，单缝与双缝应该相互平行．
(2)为测定相邻两个亮条纹的间距，转动手轮使目镜中能观察到如题图所示的分划板中心刻度与干涉条纹，记下此时手轮上的读数．然后再次转动手轮，使得分划板的中心刻度对齐相邻亮条纹的中心，故应选C．
(3)根据双缝干涉条纹的间距公式得Δx＝λ，其中L＝L2，Δx＝，联立解得λ＝d.
12【答案】11.4　16.8　6.75×10－7　不能
【解析】根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.4
mm；图丁的示数是16.8
mm.条纹间距Δy＝
mm＝1.35
mm.又根据Δy＝λ，则λ＝＝6.75×10－7
m.
当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，透过的红光与绿光频率不同，故不能看到明暗相间的条纹．
13【答案】(1)E、D、B　(2)相互平行　与遮光筒轴线垂直
(3)13.870　2.310　(4)Δx　660
【解析】(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A.
(2)单缝、双缝应相互平行并与遮光筒轴线垂直．
(3)甲的示数为2.320
mm，乙的示数为13.870
mm，
则Δx＝
mm＝2.310
mm.
(4)由Δx＝λ得λ＝Δx＝×2.310×10－3
m＝6.60×10－7
m＝660
nm.