北师大版六年级上同步经典题精练之分数混合运算（含解析）

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2021-2022学年上学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之分数混合运算
一．选择题
1．（2021?昌黎县）一根5米长的绳子，剪去，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（　　）
A．5﹣﹣
B．5×（1﹣﹣）
C．5×（1﹣）﹣
2．（2021?项城市）一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（　　）页读起。
A．50
B．46
C．45
D．76
3．（2021春?两江新区期末）重庆两江新区教育局征集了六十余篇关于成渝地区双城经济圈教育协同发展论文，经过专家组评选，其中被评为一等奖，被评为二等奖，其余作品未获奖。此次参评论文总数可能是（　　）篇。
A．55
B．66
C．60
D．无法确定
4．（2021春?天河区期末）工程队要用三周修完一条10米长的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（2021春?玄武区期末）一段路，第一天修了，第二天修了剩下的，还剩全长的（　　）。
A．
B．
C．
6．（2021春?无锡期末）两根3米长的彩带，第一根减去，第二根剪去米，剩下的彩带（　　）。
A．第一根长
B．第二根长
C．一样长
D．无法确定
7．（2020秋?海沧区期末）苹果树有100棵，______梨树有多少棵？横线上要补充下面（　　）条件，列式才是100÷。
A．苹果树是梨树的
B．梨树比苹果树多
C．苹果树比梨树少
D．梨树比苹果树少
8．（2021春?南关区校级期中）食堂有大米540千克，面粉的重量是大米的，面粉有（　　）千克。
A．108
B．180
C．324
二．填空题
9．（2020秋?徐州期末）甲数是乙数的，甲、乙数两数和是21.6，甲数是　
　，乙数是　
　．
10．（2020秋?宿豫区期末）一段布，用去它的，正好是12米；若用去它的，则用去　
　米．
11．（2021春?清江浦区校级期中）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重　
　千克，乙筐原来重　
　千克．
12．（2021?天门模拟）10吨增加它的后，再减少吨，还剩下　
　吨．
13．（2020秋?拜泉县期末）一本书共有120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了　
　页．
14．（2021?天心区模拟）红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有　
　千克．
三．计算题
15．（2021?镇赉县）计算下面各题。（能简算的要简算）
12.7﹣2.6﹣7.4
×[﹣（﹣）]
7.5÷﹣20%×7.5
+++
8×14.7×12.5
8.83﹣（1.26+2.17）﹣
2021-2022学年上学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之分数混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021?昌黎县）一根5米长的绳子，剪去，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（　　）
A．5﹣﹣
B．5×（1﹣﹣）
C．5×（1﹣）﹣
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】应用意识．
【分析】第一个是一个分率，第二个是一个具体量，5米是具体量；根据各选项中算式表示的意义进行推断。21·世纪
教育网
【解答】解：A、5﹣﹣，这两，一个是分率，一个是具体量，5米是具体量，用具体量减去分率的做法是错误的；2-1-c-n-j-y
B、5×（1﹣﹣），这两，一个是分率，一个是具体量，用单位“1”减去具体量的做法是错误的；
C、先用（1﹣）计算出剪第一次后剩下的分率，再乘5米得出剪第一次后剩下的长度，再减去第二次剪去的长度得到最终剩下的长度，这个做法是正确的。
故选：C。
【点评】本题的关键是正确区分具体量和分率，明确不能用具体量当分率计算，也不能把分率当具体量计算。
2．（2021?项城市）一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（　　）页读起。
A．50
B．46
C．45
D．76
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】应用意识．
【分析】第一天读的页数＝全书页数×，余下的页数＝全书的页数×（1﹣），第二天读的页数＝余下的页数×，算出前两天共读的页数，加1即可得到第三天从哪一页读起。
【解答】解：120×+120×（1﹣）×+1
＝20+120××+1
＝20+25+1
＝46（页）
答：第三天从第46页读起。
故选：B。
【点评】解答此题，关键是弄清题意，再找出基本数量关系解决问题。
3．（2021春?两江新区期末）重庆两江新区教育局征集了六十余篇关于成渝地区双城经济圈教育协同发展论文，经过专家组评选，其中被评为一等奖，被评为二等奖，其余作品未获奖。此次参评论文总数可能是（　　）篇。21cnjy.com
A．55
B．66
C．60
D．无法确定
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】数据分析观念．
【分析】本题以“六十余篇关于成渝地区双城经济圈教育协同发展论文”为单位“1”，其中被评为一等奖，被评为二等奖，说明论文篇数可以平均分成11分，也可以平均分成6份，66刚好既能被11整除，又能被6整除，论文的范围又是六十余篇，所以参评论文总数可能是66篇。
【解答】解：A选项55篇不在六十余篇的范围内，所以不符合；
B：66既能平均分成11份，又能平均分成6份，且66在六十余篇的范围内，符合题意；
C：60不能平均分成11份，不符合题意；
所以参评论文总数可能是66篇。
故选：B。
【点评】解答本题关键在于能灵活运用分数的意义。
4．（2021春?天河区期末）工程队要用三周修完一条10米长的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（　　）21教育网
A．
B．
C．
D．
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】数据分析观念；应用意识．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用这条路全长“1”减去第一周和第二周修的长度所占分率即可。
【解答】解：1
＝
＝
答：第三周要修这条路的。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
5．（2021春?玄武区期末）一段路，第一天修了，第二天修了剩下的，还剩全长的（　　）。
A．
B．
C．
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】应用意识．
【分析】把这段全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下的是全长的（1﹣），第二天修了第一天剩下的，还剩第一天剩下的（1﹣），也就是全长的（1﹣）的（1﹣）。
【解答】解：（1﹣）×（1﹣）
＝×
＝
答：还剩全长的。
故选：B。
【点评】理解第一天剩下的是全长的的是解题的关键．解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
6．（2021春?无锡期末）两根3米长的彩带，第一根减去，第二根剪去米，剩下的彩带（　　）。
A．第一根长
B．第二根长
C．一样长
D．无法确定
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】数感；应用意识．
【分析】区分和米，米是具体量，是分率。第一根剪去，是3米的，可用（3×）计算出第一根剪去的长度是米，第一根剪去的比第二根长，所以第二根剩下的比第一根长。
【解答】解：第一根剪去：3×＝（米）
因为＞，第一根剪去的比第二根长；
所以第二根剩下的比第一根长。
答：剩下的彩带第一根长。
故选：B。
【点评】先求出第一根剪去多少米是解题的关键．解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
7．（2020秋?海沧区期末）苹果树有100棵，______梨树有多少棵？横线上要补充下面（　　）条件，列式才是100÷。
A．苹果树是梨树的
B．梨树比苹果树多
C．苹果树比梨树少
D．梨树比苹果树少
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】应用题；数据分析观念．
【分析】根据列式可知，是求单位“1”的量，即梨树是单位“1”，并且是1﹣。所以，把梨树棵数看作单位“1”，苹果树的棵树比梨树少，求梨树有多少棵就用除法计算。据此解答。
【解答】解：横线上补充：苹果树比梨树少，列式就是：100。
故选：C。
【点评】此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系解题。
8．（2021春?南关区校级期中）食堂有大米540千克，面粉的重量是大米的，面粉有（　　）千克。
A．108
B．180
C．324
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】数据分析观念；应用意识．
【分析】根据题意，把大米的质量看作单位“1”，面粉的重量是大米的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。21
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【解答】解：540×＝324（千克）
答：面粉有324千克。
故选：C。
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
二．填空题（共6小题）
9．（2020秋?徐州期末）甲数是乙数的，甲、乙数两数和是21.6，甲数是　3.6　，乙数是　18　．21世纪教育网版权所有
【考点】分数的四则混合运算．21世纪教育网
【专题】综合填空题；文字叙述题．
【分析】把乙数看成单位“1”，那么两数之和就是乙数的（1+），它对应的数量是21.6，由此用除法求出乙数，进而求出甲数．
【解答】解：21.6÷（1+）
＝21.6÷1.2
＝18
18×＝3.6
答：甲数是3.6，乙数是18．
故答案为：3.6，18．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．【出处：21教育名师】
10．（2020秋?宿豫区期末）一段布，用去它的，正好是12米；若用去它的，则用去　10　米．
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】分数百分数应用题．
【分析】用12除以求出这根铁丝的长度，再乘，就是用去它的是多少米．据此解答．
【解答】解：12÷×
＝16×
＝10（米）
答：用去10米．
故答案为：10．
【点评】本题的关键是求出这根铁丝的总长度，再根据分数乘法的意义列式解答．
11．（2021春?清江浦区校级期中）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重　36　千克，乙筐原来重　20　千克．
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】分数百分数应用题．
【分析】从甲筐中取出放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1﹣，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1﹣）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1﹣）
＝28
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
12．（2021?天门模拟）10吨增加它的后，再减少吨，还剩下　11　吨．
【考点】分数的四则混合运算．21世纪教育网
【专题】文字叙述题．
【分析】根据分数乘法的意义，10吨的为10×＝2吨，10吨增加它的后为10+2＝12吨，再减少吨，为12﹣＝11吨．21·cn·jy·com
【解答】解：10+10×﹣
＝10+2﹣
＝12﹣
＝11（吨）；
答：还剩下11吨．
故答案为：11．
【点评】完成本题要注意前后两个所表示的不同意义：前一个表示占总数的分率，后一个表示具体的数量．
13．（2020秋?拜泉县期末）一本书共有120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了　60　页．【来源：21·世纪·教育·网】
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】分数百分数应用题．
【分析】把这本书页数看作单位“1”，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)依据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再求出剩余页数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第二天看书页数，最后把两天看书页数相加即可解答．【版权所有：21教育】
【解答】解：120×+（120﹣120×）×
＝30+（120﹣30）×
＝30+90×
＝30+30
＝60（页）
答：两天一共看了60页．
故答案为：60．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．
14．（2021?天心区模拟）红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有　16　千克．
【考点】分数四则复合应用题．21世纪教育网
【专题】分数百分数应用题．
【分析】先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．21
cnjy
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【解答】解：36×，
＝12，
＝16（千克）；
答：红糖有16千克．
故答案为：16．
【点评】正确理解分数乘法意义和分数除法意义是本题考查知识点，注意单位“1”的变化．
三．计算题（共1小题）
15．（2021?镇赉县）计算下面各题。（能简算的要简算）
12.7﹣2.6﹣7.4
×[﹣（﹣）]
7.5÷﹣20%×7.5
+++
8×14.7×12.5
8.83﹣（1.26+2.17）﹣
【考点】运算定律与简便运算；小数四则混合运算；分数的四则混合运算．21世纪教育网
【专题】运算能力．
【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算；
（5）根据乘法交换律进行计算；
（6）先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）12.7﹣2.6﹣7.4
＝12.7﹣（2.6+7.4）
＝12.7﹣10
＝2.7
（2）×[﹣（﹣）]
＝×[﹣]
＝×
＝
（3）7.5÷﹣20%×7.5
＝7.5×1.2﹣0.2×7.5
＝7.5×（1.2﹣0.2）
＝7.5×1
＝7.5
（4）+++
＝（+）+（+）
＝2+
＝2
（5）8×14.7×12.5
＝8×12.5×14.7
＝100×14.7
＝1470
（6）8.83﹣（1.26+2.17）﹣
＝8.83﹣3.43﹣
＝5.4﹣
＝5.15
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。21教育名师原创作品
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（共
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