21.2二次函数的图象性质 周测卷(含答案）

2021-2022学年初中数学-九年级
《二次函数的图像性质》周测卷
学校:______
姓名:______
班级:______
考号:______
单选题（5×8=40分）
1.抛物线y=x?-4x-4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（
）
A.开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是直线x=2，顶点是（2,8）
B.开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是（2，-8）
C.开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点是（2，-8）
D.开口向下，对称轴是直线x=2，顶点是（2，8）
2.若点A（-4，）,B（-1，）,C（1，）都是二次函数的图象上的点，则（
）
A.
B.
C.
D.
3.二次函数
的部分图象如图，图形过点（-1,0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+3c>3b；③8a+7b+2c>0；④5a+c=0；⑤当x>-1时，y的值随着x值的增大而增大，其中正确的结论有（
）
A．2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
4.在同一直角坐标系中，一次函数y=-kx+1与二次函数的大致图象可以是（
）
5.如图是二次函数（其中a、b、c均为常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2,0）和（3,0）之间，对称轴是直线x=1,对于下列说法：①；②③；④当-10；⑤,其中正确的是（
）
A.①②③
B.①②⑤
C.②③④
D.
③④⑤
6.已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（
）
2a+b=0
B.
C.
△PAB周长的最小值是
D.
x=3是的一个根
7.如图，C是线段AB上一动点，△ACD,△CBE都是等边三角形，M,N分别是CD,BE的中点，若AB=4,则线段MN的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
8.如图，在中，，正方形的边长为2，且边BD在线段上，点在同一条直线上，将正方形
沿射线方向平移，当点F与点C重合时停止运动，设点F平移的距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则下列函数图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是(
)
填空题（5×4=20分）
9.已知二次函数，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是抛物线与y轴交点为C，当时，C点经过的路径长为____
10.二次函数的图象经过点A、B，顶点P的纵坐标是-2，则关于x的方程的解是_____
11.若二次函数在时的最大值为3，那么m的值是______.
12.如图，二次函数的图像与x轴交于两点，其中0<<1，下列四个结论①;②;③;④，正确的序号是______.
解答题（13题10分，14题14分，15题16分）
13.如图是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题:
(1)的解是______.
(2)确定的值;
(3)设抛物线的顶点是P与轴的另一个交点是B，试求的面积
14.如图，已知抛物线，点P是第一象限内抛物线上一个动点，作轴于点A，点B是第一象限内抛物线上的另一个点(点B在AP的右侧)
且，作轴于点C.
(1)当点P是抛物线的顶点时，求点B的坐标;
(2)当点B关于AP的对称点B恰好落在y轴上时，求OA的长.
15如图，二次函数的图象与x轴交于两点(点B在点C的左侧)，一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A.其中
点A的坐标为
(1)求二次函数和一次函数的解析式;
(2)若抛物线上的点在第四象限内，过点P作轴的垂线PQ，交直线于点Q，求线段的最大值.
《二次函数的图像性质》周测卷答案解析
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
B
A
B
C
C
D
填空题
9.
①y=x+2
②
10.
x=1
11.
-4或
12.
①④
解答题
13.（1）-4和2
（2）
（3）
14．（1）
（2）
,点A坐标为
则OA=
15.
（1）一次函数解析式：
二次函数解析式:
（2）
【解析】（1）因为过点A（4,3）,解得
再通过联立形成关于b，c的二元一次方程组；解得
（2）由点可知，将点Q的纵坐标减去点P的纵坐标，形成关于线段PQ的表达式，再利用配方法求最值；
当时取得最大值；
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