2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷（word版、含解析）

2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章
数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（　　）
A．b一定增大，c可能增大
B．b可能不变，c一定增大
C．b一定不变，c一定增大
D．b可能增大，c可能不变
3．某市连续7天的最高气温为：28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，30℃，32℃．这组数据的平均数是（　　）
A．28℃
B．29℃
C．30℃
D．32℃
4．一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是（　　）
A．中位数是15
B．众数是12
C．中位数是11、12
D．众数是11、12
5．一组数据3，1，4，2，﹣1，则这组数据的极差是（　　）
A．5
B．4
C．3
D．2
6．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（　　）
锻炼时间/h
5
6
7
8
人数
6
15
10
4
A．6h，6h
B．6h，15h
C．6.5h，6h
D．6.5h，15h
7．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（　　）
A．a
B．a+1
C．
a
D．
a
8．有一组数据：4，5，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
9．张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如表：
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间
10月
11月
12月
1月
2月
3月
时长（单位：分钟）
520
530
550
610
650
660
②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟
根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（　　）
A．550
B．580
C．610
D．630
10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是（　　）
金额/元
10
20
30
50
100
人数
2
18
10
8
2
A．平均数为32元
B．众数为20元
C．中位数为20元
D．极差为90元
二．填空题
11．贝贝在练习“投掷铅球”项目活动中进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：10，7，9，4，10．则贝贝5次成绩的极差是　
　．
12．已知一组数据为：3，x，6，5，4，若这组数据的众数是4，则x的值为　
　．
13．在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是　
　．
14．小明家1至5月份每月用水量的折线统计图如图所示，根据图中的信息，小明家1至5月份每月用水量的平均数是　
　吨．
15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　
　．
16．某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时　
　将被录取（填“甲”或“乙”）．
得分/项目
能力
技能
学业
甲
88
84
64
乙
87
80
77
17．小明记录了一周每天的零花钱（单位：元）如下：5.5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5，则这组数据的中位数是　
　．
18．在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某药店检查中，抽检了6包口罩（每包10只），得到合格的口罩只数分别是7，10，9，10，7，8，则该组数据7，10，9，10，7，8的中位数是　
　．
19．若一组数据2，4，x，﹣1极差为7，则x的值是6．　
　（判断对错）
20．某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9.3
8.9
9.2
9.5
9.2
9.7
9.4
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是　
　分．
三．解答题
21．学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图
（2）．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次随机调查的学生人数是　
　，图（1）中m的值是　
　；
（Ⅱ）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数．
22．学校规定学生的学期总评成绩满分为100，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2：3：5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．
23．某公司销售部有销售人员14人，为提高工作效率和员工的积极性，准备实行“每月定额销售，超额有奖”的措施．调查这14位销售人员某月的销售量，获得数据如表：
月销售量（件）
145
55
37
30
24
18
人数（人）
1
1
2
5
3
2
（1）求这14位营销人员该月销售量的平均数和中位数．
（2）如果你是该公司的销售部管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
24．有人认为：河水平均深度为2.5米，一个身高为1.6米但不会游泳的人下水后肯定会淹死．这种说法对吗？为什么？
25．已知数x1，x2，…xn的平均数是，求（x1﹣）+（x2﹣）+…（xn﹣）
26．在同一批次的圆柱形机器零件中抽出20件，测得外径如下：（单位：mm）
56.1，55.9，55.9，56.0，55.8，56.1，55.7，55.6，56.3，56.2，
56.2，55.7，56.3，56.1，56.2，56.2，55.9，55.8，56.0，56.0．
计算这些零件外径的平均值．想一想，有哪些不同的算法？
27．如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况：
届数
金牌
银牌
铜牌
奖牌总数
26
16
22
12
50
27
28
16
15
59
28
32
17
14
63
29
51
21
28
100
30
38
27
23
88
31
26
18
26
70
数学小组分析了上面的数据，得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示：
统计量
平均数
中位数
数值
约为71.67
m
（1）上表中的中位数m的值为　
　；
（2）经过数学小组的讨论，认为由于第29届奥运会在我国北京召开，我国运动员的成绩超常，所以其数据应记为极端数据，在计算平均数时应该去掉，于是计算了另外五届奥运会上我国奖总数的平均数，这个平均数应该是　
　
（3）根据上面提供的信息，预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌，并写出你的预估理由
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵1，3，x，5，6的平均数为4，
∴1+3+x+5+6＝4×5
解得x＝5．
故选：C．
2．解：∵一名职工的个人年收入数据远远小于世界首富的年收入数据，
∴这100个数据的平均数为a一定增大，中位数为b可能不变，方差为c一定增大，
故选：B．
3．解：数据28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，30℃，32℃的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7＝30（℃）．
故选：C．
4．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：11、11、12、12、15，
则中位数是12，
众数是11、12．
故选：D．
5．解：这组数据的极差＝4﹣（﹣1）＝5．
故选：A．
6．解：这组数据的中位数为第18个数据，即中位数为6h；6出现次数最多，众数为6h．
故选：A．
7．解：∵（a1+a2+a3+a4+a5）＝a，
则a1+a2+a3+a4+a5＝5a，
∴0+a1+a2+a3+a4+a5＝5a+0＝5a，
∴0，a1，a2，a3，a4，a5这六个数的平均数为a．
故选：C．
8．解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，5，6，6，8，9，12，13，
这组数据的中位数为：（6+8）÷2＝7．
故选：B．
9．解：∵2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟，
∴550分钟一定排在这八个月的通话时长的第4位，
观察数据可知，第5位的最大值为610分钟，
∴张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（550+610）÷2＝580（分钟）．
故选：B．
10．解：平均数为：＝32（元），故A不符合题意；
捐款数中最多的是20元，因而众数为20元，故B不符合题意；
将捐款数从小到大的顺序排列，处于最中间的两个数为20元，30元，中位数为（20+30）÷2＝25（元），故C符合题意；
极差为：100﹣10＝90（元），故D不符合题意．
故选：C．
二．填空题
11．解：贝贝5次成绩的极差是10﹣4＝6．
故答案为：6．
12．解：这组数据中的众数是4，即出现次数最多的数据为4．
故x＝4．
故答案为：4．
13．解：数据7，9都出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是7，9．
故答案为：7，9．
14．解：（4+3+6+5+3）÷5
＝21÷5
＝4.2（吨）．
答：小明家1至5月份每月用水量的平均数是4.2吨．
故答案为：4.2．
15．解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，有（x1+x2+x3+x4+x5）＝3，
那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是（3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2）＝7．
故答案为：7．
16．解：由题意和图表可得，
甲的平均成绩＝＝82，
乙的平均成绩＝＝82.9，
∵82＜82.9，
∴故乙将被录取，
故答案为：乙．
17．解：把这些数据从小到大排列为：4.5，4.5，5，5，5.5，5.5，5.5，最中间的数是5，
则这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
18．解：按照从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、10、10，第3个和第4个数分别是8，9，
故中位数是（8+9）÷2＝8.5．
故答案为：8.5．
19．解：①若x为这组数据的最小数，则4﹣x＝7，
解得：x＝﹣3；
②若x为这组数据的最大数，则x﹣（﹣1）＝7，
解得：x＝6．
则x的值是﹣3或6．
题干的说法错误．
故答案为：×．
20．解：1号选手（9.3+9.2+9.5+9.2+9.4）÷5＝9.32分．
故答案为：9.32．
三．解答题
21．解：（Ⅰ）本次随机调查的学生人数是4+12+10+8+6＝40，
m%＝×100%＝20%．
故答案为：40，20；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵在这组数据中，10出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为10．
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是11，
有，
∴这组数据的中位数为11．
∵，
∴这组数据的平均数是11．
（Ⅲ）∵在统计的这组学生参加社会实践活动时间的样本数据中，社会实践活动时间大于10天的学生人数占60%，
∴估计该校480名学生中，参加社会实践活动时间大于10天的学生人数约占60%，有480×60%＝288．
∴参加社会实践活动时间大于10天的学生人数约为288．
22．解：85×+90×+94×＝91．
答：小欣这学期的数学总评成绩是91．
23．解：（1）平均数＝＝38（件）；
按照从小到大排列，第7位、第8位都是30，中位数是30（件）；
（2）定额为38件，
因为平均数反映平均程度；
或：定额为30件，
因为中位数可以反映一半员工的工作状况，把一半以上作为目标；
或：除去最高分、最低分的平均数为＝30.75≈31（件），
因为除去极端情形较合理．
24．解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
池塘的平均水深是2.5米，并不代表水深就是2.5米，可能比2.5米深，也可能比2.5米浅；
所以池塘的水深无法确定，当池塘的水深大于1.6米的时候，就会淹死，当水深小于1.6米时，就不会淹死．
故说法不对．
25．解：∵数x1，x2，…xn的平均数是，
∴x1+x2+…+xn＝n，
∴（x1﹣）+（x2﹣）+…（xn﹣）
＝x1+x2+…+xn﹣n
＝n﹣n
＝0．
26．解：方法1：（56.1+55.9+55.9+56.0+55.8+56.1+55.7+55.6+56.3+56.2+56.2+55.7+56.3+56.1+56.2+56.2+55.9+55.8+56.0+56.0）÷20＝56（mm）；
方法2：取一个数a＝56得到一组新数0.1，0.1，0.1，0，﹣0.2，+0.1，﹣0.3，﹣0.4，0.3，0.2，0.2，﹣0.3，0.3，0.1，0.2，0.2，﹣0.1，﹣0.2，0，0，
（0.1﹣0.1﹣0.1+0﹣0.2+0.1﹣0.3﹣0.4+0.3+0.2+0.2﹣0.3+0.3+0.1+0.2+0.2﹣0.1﹣0.2+0+0）÷20+56＝56（mm）．
故这些零件外径的平均值是56mm．
27．解：（1）所得奖牌数目从低到高分别为：50，59，63预估，70，88，100，中位数是第3个和第4个数的平均数为（63+70）÷2＝66.5；
（2）另外五届奥运会上我国奖总数的平均数＝（50+59+63+70+88）÷5＝66；
（3）预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得66枚奖牌．
理由：结合第（2）问求得的平均数66进行预估．