2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 263.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-09-27 17:07:41 | ||
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文档简介
第二章 机械振动
3 简谐运动的回复力和能量
1．(多选)简谐运动的特点是( )
A．回复力跟位移成正比且反向
B．速度跟位移成反比且反向
C．加速度跟位移成正比且反向
D．振幅跟位移成正比
2．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是
( )
A．速度
B．振幅
C．势能
D．动能
3．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是
( )
A．速度、加速度、动量和动能
B．加速度、动能、回复力和位移
C．加速度、动量、动能和位移
D．位移、动能、动量和回复力
4．(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是( )
A．是回复力为零的位置
B．是回复力产生的加速度改变方向的位置
C．是速度为零的位置
D．是回复力产生的加速度为零的位置
5．(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是( )
A．回复力可能是物体受到的合外力
B．回复力是根据力的作用效果命名的
C．振动中位移的方向是不变的
D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
6．一个质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的( )
A．加速度相同
B．速度相同
C．回复力相同
D．位移相同
7．(多选)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是
( )
A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能
B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
C．振动能量保持不变
D．振动能量做周期性变化
8．如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是( )
A．甲的振动能量是乙的2倍
B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍
D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
9．某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m，静止在O点，现让小球做简谐运动，振幅为A，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的变化图像，其中正确的是( )
10．(多选)如图所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )
A．t＝0时，振子处在B位置
B．t＝4
s时，振子对平衡位置的位移为10
cm
C．t＝2.5
s时，振子对平衡位置的位移为5
cm
D．如果振子的质量为0.5
kg，弹簧的劲度系数为20
N/cm，则振子的最大加速度大小为400
m/s2
11．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是( )
12．(多选)做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是( )
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到mv2之间的某一个值
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v之间的某一个值
13．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
14．关于简谐运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
15．(多选)如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连．在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
16．如图甲所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放．以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图乙所示．已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则( )
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1～t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1～t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
17．(多选)一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20
N/cm，振子质量为m＝0.1
kg，则( )
A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5
N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向
C．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为50
m/s2
D．在0～4
s内振子通过的路程为4
cm
18．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20
cm，振子由A到B的时间为0.1
s．若使振子在AB＝10
cm间振动，则振子由A到B的时间为________．
19．如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，试证明弹簧振子做的运动是简谐运动．
符合简谐运动的回复力特点，因此物体m以O为平衡位置做简谐运动．
20．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，A、B相距20
cm.某时刻振子处于B点，经过0.5
s，振子首次到达A点，则：
(1)振子的振幅为________；
(2)振动的周期为________；
(3)振子在B点和在距O点4
cm处的P点的加速度大小之比为多少？
参考解析
1【答案】AC 【解析】由F＝－kx，a＝＝－可知，A、C正确．当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，故B错误．振幅与位移无关，D错误．
2【答案】B 【解析】做简谐运动的物体，振幅保持不变，速度、动能、势能随时间变化，故B正确．
3【答案】B 【解析】振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位移总相同，故B正确．
4【答案】ABD 【解析】平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A、D正确，C错误．在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确．
5【答案】AB 【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．
6【答案】B 【解析】在t1和t2时刻，质点的加速度、回复力和位移大小相等方向相反，而速度的大小和方向相同，故B正确．
7【答案】ABC 【解析】弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和，根据机械能守恒可知总能量等于在平衡位置时振子的动能，也等于在最大位移时弹簧的弹性势能，故A、B正确．振子在振动过程，只有弹力做功，其机械能守恒，保持不变，故C正确，D错误．
8【答案】B 【解析】由于无法确定两弹簧振子的k和m，A、D错误；由图像可知，f甲＝2f乙，T乙＝2T甲，故B正确，C错误．
9【答案】B 【解析】小球以O点为平衡位置做简谐运动，在O点时弹力F＝mg，从O点向上运动时弹力先减小后反向增大，故B正确．
10【答案】AD 【解析】由振动图像可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确；由图看出，t＝4
s时振子对平衡位置的位移为－10
cm，故B错误；由于振子做的是变加速直线运动，不是匀速直线运动，所以t＝2.5
s时振子对平衡位置的位移不是5
cm，故C错误；k＝20
N/cm＝2
000
N/m，振幅A＝10
cm＝0.1
m，振子的最大加速度在最大位移处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为am＝＝
m/s2＝400
m/s2，故D正确．
11【答案】C 【解析】加速度与位移关系a＝－，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－Asin(ωt＋φ)，则C正确．
12【答案】AD 【解析】相距半个周期的两个时刻，速度的大小相等，方向相反．因此由W＝mv－mv＝0可知，A正确，B错误．由于在开始计时时速度的大小未知，由Δv＝v1－(－v1)＝2v1,0≤v1≤v可知，C错误，D正确．
13【答案】C 【解析】弹簧振子做简谐运动，先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对称，两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反，根据F＝－kx可知，回复力大小相等、方向相反，说明回复力相反，故A、B错误；M、N两点相对于平衡位置的位移大小相等，根据a＝－分析可知加速度大小相等，故C正确；从M点到N点，回复力先减小后增大，振子的加速度先减小后增大，所以振子先做变加速运动，后做变减速运动，故D错误．
14【答案】A 【解析】做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，故C错误；物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误．
15【答案】AB 【解析】物体A、B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A、B整体由牛顿第二定律有－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律有Ff＝mAa，解得Ff＝－x，故B正确；在衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C、D错误．
16【答案】C 【解析】t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；t1～t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的动量先增大后减小，C正确；在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误．
17【答案】ACD 【解析】质点A点对应的时刻振子的位移为0.25
cm，所受的回复力F＝－kΔx＝－20×0.25
N＝－5
N，负号表示方向指向x轴的负方向，故A正确；质点A点对应的时刻振子的位移为0.25
cm，正在向最大位移运动，所以A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故B错误；图中A点对应的时刻振子的加速度大小为a＝＝
m/s2＝50
m/s2，故C正确；由图可知，振子的振幅为0.5
cm，在0～4
s内振子做了2次全振动．振子通过的路程为s＝2×4A＝2×4×0.5
cm＝4
cm，故D正确．
18【答案】0.1
s 【解析】由于周期不变，仍为0.2
s，A到B仍用时0.1
s.
19【答案】物体m离开平衡位置时所受的指向平衡位置的回复力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，
20【答案】(1)10
cm (2)1
s (3)5∶2
【解析】(1)由题意可知，振子的振幅为A＝10
cm.
(2)振动的周期为T＝2×0.5
s＝1
s.
(3)振子在B点的位移大小xB＝10
cm，距O点4
cm处的P点的位移大小为xP＝4
cm，由a＝－，得振子在B、P两点的加速度大小之比aB∶aP＝5∶2．
3 简谐运动的回复力和能量
1．(多选)简谐运动的特点是( )
A．回复力跟位移成正比且反向
B．速度跟位移成反比且反向
C．加速度跟位移成正比且反向
D．振幅跟位移成正比
2．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是
( )
A．速度
B．振幅
C．势能
D．动能
3．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是
( )
A．速度、加速度、动量和动能
B．加速度、动能、回复力和位移
C．加速度、动量、动能和位移
D．位移、动能、动量和回复力
4．(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是( )
A．是回复力为零的位置
B．是回复力产生的加速度改变方向的位置
C．是速度为零的位置
D．是回复力产生的加速度为零的位置
5．(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是( )
A．回复力可能是物体受到的合外力
B．回复力是根据力的作用效果命名的
C．振动中位移的方向是不变的
D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
6．一个质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的( )
A．加速度相同
B．速度相同
C．回复力相同
D．位移相同
7．(多选)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是
( )
A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能
B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
C．振动能量保持不变
D．振动能量做周期性变化
8．如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是( )
A．甲的振动能量是乙的2倍
B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍
D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
9．某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m，静止在O点，现让小球做简谐运动，振幅为A，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的变化图像，其中正确的是( )
10．(多选)如图所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )
A．t＝0时，振子处在B位置
B．t＝4
s时，振子对平衡位置的位移为10
cm
C．t＝2.5
s时，振子对平衡位置的位移为5
cm
D．如果振子的质量为0.5
kg，弹簧的劲度系数为20
N/cm，则振子的最大加速度大小为400
m/s2
11．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是( )
12．(多选)做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是( )
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到mv2之间的某一个值
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v之间的某一个值
13．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
14．关于简谐运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
15．(多选)如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连．在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
16．如图甲所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放．以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图乙所示．已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则( )
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1～t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1～t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
17．(多选)一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20
N/cm，振子质量为m＝0.1
kg，则( )
A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5
N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向
C．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为50
m/s2
D．在0～4
s内振子通过的路程为4
cm
18．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20
cm，振子由A到B的时间为0.1
s．若使振子在AB＝10
cm间振动，则振子由A到B的时间为________．
19．如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，试证明弹簧振子做的运动是简谐运动．
符合简谐运动的回复力特点，因此物体m以O为平衡位置做简谐运动．
20．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，A、B相距20
cm.某时刻振子处于B点，经过0.5
s，振子首次到达A点，则：
(1)振子的振幅为________；
(2)振动的周期为________；
(3)振子在B点和在距O点4
cm处的P点的加速度大小之比为多少？
参考解析
1【答案】AC 【解析】由F＝－kx，a＝＝－可知，A、C正确．当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，故B错误．振幅与位移无关，D错误．
2【答案】B 【解析】做简谐运动的物体，振幅保持不变，速度、动能、势能随时间变化，故B正确．
3【答案】B 【解析】振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位移总相同，故B正确．
4【答案】ABD 【解析】平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A、D正确，C错误．在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确．
5【答案】AB 【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．
6【答案】B 【解析】在t1和t2时刻，质点的加速度、回复力和位移大小相等方向相反，而速度的大小和方向相同，故B正确．
7【答案】ABC 【解析】弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和，根据机械能守恒可知总能量等于在平衡位置时振子的动能，也等于在最大位移时弹簧的弹性势能，故A、B正确．振子在振动过程，只有弹力做功，其机械能守恒，保持不变，故C正确，D错误．
8【答案】B 【解析】由于无法确定两弹簧振子的k和m，A、D错误；由图像可知，f甲＝2f乙，T乙＝2T甲，故B正确，C错误．
9【答案】B 【解析】小球以O点为平衡位置做简谐运动，在O点时弹力F＝mg，从O点向上运动时弹力先减小后反向增大，故B正确．
10【答案】AD 【解析】由振动图像可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确；由图看出，t＝4
s时振子对平衡位置的位移为－10
cm，故B错误；由于振子做的是变加速直线运动，不是匀速直线运动，所以t＝2.5
s时振子对平衡位置的位移不是5
cm，故C错误；k＝20
N/cm＝2
000
N/m，振幅A＝10
cm＝0.1
m，振子的最大加速度在最大位移处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为am＝＝
m/s2＝400
m/s2，故D正确．
11【答案】C 【解析】加速度与位移关系a＝－，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－Asin(ωt＋φ)，则C正确．
12【答案】AD 【解析】相距半个周期的两个时刻，速度的大小相等，方向相反．因此由W＝mv－mv＝0可知，A正确，B错误．由于在开始计时时速度的大小未知，由Δv＝v1－(－v1)＝2v1,0≤v1≤v可知，C错误，D正确．
13【答案】C 【解析】弹簧振子做简谐运动，先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对称，两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反，根据F＝－kx可知，回复力大小相等、方向相反，说明回复力相反，故A、B错误；M、N两点相对于平衡位置的位移大小相等，根据a＝－分析可知加速度大小相等，故C正确；从M点到N点，回复力先减小后增大，振子的加速度先减小后增大，所以振子先做变加速运动，后做变减速运动，故D错误．
14【答案】A 【解析】做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，故C错误；物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误．
15【答案】AB 【解析】物体A、B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A、B整体由牛顿第二定律有－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律有Ff＝mAa，解得Ff＝－x，故B正确；在衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C、D错误．
16【答案】C 【解析】t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；t1～t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的动量先增大后减小，C正确；在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误．
17【答案】ACD 【解析】质点A点对应的时刻振子的位移为0.25
cm，所受的回复力F＝－kΔx＝－20×0.25
N＝－5
N，负号表示方向指向x轴的负方向，故A正确；质点A点对应的时刻振子的位移为0.25
cm，正在向最大位移运动，所以A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故B错误；图中A点对应的时刻振子的加速度大小为a＝＝
m/s2＝50
m/s2，故C正确；由图可知，振子的振幅为0.5
cm，在0～4
s内振子做了2次全振动．振子通过的路程为s＝2×4A＝2×4×0.5
cm＝4
cm，故D正确．
18【答案】0.1
s 【解析】由于周期不变，仍为0.2
s，A到B仍用时0.1
s.
19【答案】物体m离开平衡位置时所受的指向平衡位置的回复力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，
20【答案】(1)10
cm (2)1
s (3)5∶2
【解析】(1)由题意可知，振子的振幅为A＝10
cm.
(2)振动的周期为T＝2×0.5
s＝1
s.
(3)振子在B点的位移大小xB＝10
cm，距O点4
cm处的P点的位移大小为xP＝4
cm，由a＝－，得振子在B、P两点的加速度大小之比aB∶aP＝5∶2．