2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时作业 （Word版含解析）

人教版高一物理必修第一册课时作业
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、单选择题
1、如图所示，以8
m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2
s将熄灭，此时汽车距离停车线18
m．该车加速时的最大加速度大小为2
m/s2，减速时的最大加速度大小为5
m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5
m/s，下列说法中正确的有(
)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5
m处减速，汽车能停在停车线处
2、物体由静止开始做匀加速运动，测得第n
s内的位移为x，则物体的加速度为(
)
A.
B.
C.
D.
3、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．如图所示，在描述两车运动的v－t图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20
s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法中正确的是(　　)
A．在0～10
s内，两车逐渐靠近
B．在5～15
s内，两车的位移相等
C．在t＝10
s时，两车在公路上相遇
D．在10～20
s内，两车逐渐远离
4、做匀加速直线运动的质点，运动了t
s，下列说法中正确的是(　　)
A．它的初速度越大，通过的位移一定越大
B．它的加速度越大，通过的位移一定越大
C．它的末速度越大，通过的位移一定越大
D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大
5、A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3
s时它们在途中相遇，由图可知(　　)
A．A比B先启程
B．A比B后启程
C．两质点启程时A在B前面3
m处
D．两质点启程时A在B后面2
m处
6、一只海燕正在做匀变速直线运动,下列说法中正确的是
(　　)
A.物体的速度与时间成正比
B.物体的位移必与时间的平方成正比
C.物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小
7、如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　)
A.
B.
C.
D.v1
8、如图所示是甲、乙两个物体向同一方向做直线运动的v－t图像，运动了t1时间，它们的平均速度关系是(　　)
A．v甲>v乙
B．v甲C．v甲＝v乙
D．上述三种情况均有可能
二、多项选择题
9、物体做初速度为零的匀加速直线运动,前2
s内的位移是8
m,则(
)
A.物体的加速度是2
m/s2
B.物体的加速度是4
m/s2
C.物体前4
s内的位移是32
m
D.物体前4
s内的位移是16
m
10、做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度的大小为v0，经过时间t，速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是(　　)
A．v0t＋at2
B．v0t－at2
C.t
D.at2
11、一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最初2
s内的位移是最后2
s内位移的两倍,且已知滑块最初1
s内的位移为2.5
m,由此可求得
(　　)
A.滑块的加速度为5
m/s2
B.滑块的初速度为5
m/s
C.滑块运动的总时间为3
s
D.滑块运动的总位移为4.5
m
12、斜面的长度为4
m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图像(即x－v图像)如图所示．下列关于物体的运动情况的说法正确的是(　　)
A．滑块下滑的加速度大小为2
m/s2
B．滑块下滑的加速度大小为4
m/s2
C．若滑块下滑的初速度为5.0
m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为1
s
D．若滑块下滑的初速度为5.0
m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为4
s
13、由静止开始做匀加速直线运动的火车,在10
s末的速度为2
m/s,下列叙述中正确的是
(　　)
A.这10
s内通过的路程为20
m
B.每秒速度变化0.2
m/s
C.10
s内平均速度为1
m/s
D.第10
s内位移为2.0
m
三、非选择题
14、一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15
m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3
s，通过BC两相邻的树用了2
s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小．
15、汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1
m,汽车刹车时的加速度大小为2
m/s2,问:
(1)刹车前汽车的速度多大?
(2)开始刹车后经过0.5
s和2
s,汽车的位移分别有多大?
16、汽车在路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图所示),以提醒后面驾车的司机要减速避让安全通过。在夜间,有一轿车因故障停驶,后面有一小车以30
m/s的速度正向它驶来,由于夜间视线不好,小车驾驶员只能看清前方50
m的物体,并且小车驾驶员的刹车反应时间为0.6
s,制动后最大加速度为5
m/s2。求:
(1)小车从刹车到停止所用的最短时间。
(2)三角警示牌至少要放在轿车后多远处,才能有效避免两车相撞。
17、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：
(1)火车的加速度大小a；
(2)火车中点经过此路标时的速度大小v；
(3)整列火车通过此路标所用的时间t.
答案与解析
1、C
解析：如果汽车立即做匀加速直线运动，t1＝2
s内的位移x＝v0t1＋a1t＝20
m>18
m，汽车能通过停车线，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12
m/s<12.5
m/s，汽车没有超速，A、B错误；汽车做匀减速运动，1.6
s停下位移为6.4
m<18
m，C正确；如果汽车立即做匀减速运动，速度减为零至少需要时间t2＝＝1.6
s，此过程中汽车通过的最小位移为x2＝a2t＝6.4
m，D错误．
2、C
解析：设物体的加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式和初速度为零知，运动(n－1)
s的位移为xn－1＝a(n－1)2，运动n
s的位移为xn＝an2，所以第n
s内的位移为Δx＝xn－xn－1＝an2－a(n－1)2＝x，得a＝，C正确．
3、B
解析：由题意知两车同时同地同向运动，再由v－t图像知，甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动，因0～10
s内v甲s内乙在前甲在后且两车的距离增大，10
s时距离最大，A、C错误；由v－t图像下方面积表示位移，因5～15
s内图像下方面积相等，故甲、乙在5～15
s内的位移相等，B正确；由图像知10～20
s内v甲>v乙，两车距离减小，D错误．
4、D
解析：由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和加速度a都较大时，位移x才较大，A、B错误；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和末速度v都较大时，位移x才较大，C错误；在时间t一定的情况下，由x＝vt知，v越大，位移越大，D正确．
5、C
解析：从题中的v－t图像中图线与时间轴围成的面积可知，A的位移比B的位移小，由面积差可知，两质点启程时A在B前面3
m处．
6、C
解析：根据v=v0+at和x=v0t+at2可知,只有在初速度为零的情况下,速度与时间成正比,位移与时间的平方成正比,故A、B错误;由a=可知,a一定,则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比,故C正确;当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可能增大,故D错误。
7、B
解析：设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v＝－2aL，子弹在B中运动的过程中，有v－v2＝－2a·2L，两式联立可得v＝
.故正确答案为B.
8、A
解析：根据v＝，由题图可知甲的位移大于乙的位移，A正确．
二、多项选择题
9、BC
解析：由x=at2,代入t=2
s、x=8
m得a=4
m/s2,故A错误,B正确;由x=at2,代入t=4
s、a=4
m/s2,得物体前4
s内的位移x=32
m,故C正确,D错误。
10、BCD
解析：根据x＝v0t＋(－a)t2，A错误，B正确；正方向的匀减速可以看成反方向加速度不变的匀加速，D正确；根据平均速度公式可知，C正确．
11、CD
解析：根据题意可知,滑块做末速度为零的匀减速直线运动,其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动,设其运动的总时间为t,加速度为a,设逆运动最初2
s内位移为x1,最后2
s内位移为x2,由运动学公式得x1=a×22;x2=at2-a(t-2)2,且x2=2x1;2.5=at2-a(t-1)2,联立以上各式并代入数据可解得a=1
m/s2,t=3
s,A错误,C正确;v0=at=1×3
m/s=3
m/s,B错误;x=at2=×1×32
m=4.5
m,D正确。
12、AC
解析：由v＝2ax推知，图线的斜率为，所以滑块下滑的加速度大小a＝2
m/s2，A正确，B错误；当滑块的初速度为4
m/s时，下滑的距离为4
m，滑块刚好匀减速运动滑到斜面最低点，设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－at2，即4＝5t－×2t2，解得t＝1
(s)，t＝4
(s)(舍去)，C正确，D错误．
13、BC
解析：10
s内通过的路程为s=t=×10
m=10
m,故A错误;每秒速度变化为Δv=
m/s=0.2
m/s,故B正确;10
s内的位移x=s=10
m,则10
s
内平均速度为==1
m/s,故C正确;火车在9
s
内的位移为x′=at′2=×0.2×92m=8.1
m,所以第10
s内位移为x10=x-x′=1.9
m,故D错误。
三、非选择题
14、解析：设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a.
对AB段运动，由x＝v0t＋at2有：
15
m＝vA×3
s＋a×(3
s)2
同理，对AC段运动，有
30
m＝vA×5
s＋a×(5
s)2
两式联立解得：
vA＝3.5
m/s，a＝1
m/s2
再由vt＝v0＋at
得：vB＝3.5
m/s＋1×3
m/s＝6.5
m/s
答案：1
m/s2　6.5
m/s
15、解析：(1)由匀变速直线运动速度—位移关系式0-=-2ax
可得汽车刹车前的速度为v0=2
m/s。
(2)由匀变速直线运动速度公式v0=at,
可得汽车从开始刹车到停下经历的时间为t==1
s,所以,开始刹车后经过0.5
s,汽车的位移为x=v0t′-at′2=0.75
m,开始刹车后经过2
s,汽车的位移为x=t=1
m。
答案:(1)2
m/s
(2)0.75
m　1
m
16、解析：(1)从刹车到停止时间为t2,则
t2==6
s
(2)反应时间内做匀速运动,则x1=v0t1
x1=18
m
从刹车到停止的位移为x2,则x2=v0t2-a
x2=90
m
小车从发现轿车到停止的全部距离为
x=x1+x2=108
m
Δx=x-50
m=58
m
答案:(1)6
s
(2)58
m
17、解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示．
(1)由匀加速直线运动的规律得v－v＝2al，即a＝.
(2)前一半位移，v2－v＝2a·
后一半位移，v－v2＝2a·
所以有v2－v＝v－v2，故v＝
.
(3)火车的平均速度v＝
故所用时间t＝＝.
答案：(1)
(2)
(3)