2.6 受迫振动 共振 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章　机械振动
6　受迫振动　共振
1．(多选)关于共振现象，下列说法中正确的是(　　)
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致
C．洗衣机切断电源后会经历一个剧烈的振动阶段，是共振现象
D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
2．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们．振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后，电动机就跟着振动起来．其中叶片的形状你认为是下图中的(　　)
3．受迫振动在稳定状态时(　　)
A．
一定做简谐运动
B
.不可能是简谐运动
C．一定按驱动力的频率振动
D．一定发生共振
4．(多选)一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则(　　)
A．此单摆的固有频率为0.5
Hz
B．此单摆的摆长约为1
m
C．若摆长减小，单摆的固有频率减小
D．若把此单摆移到月球上，则在月球上此单摆的共振曲线的峰值将向右移动
5．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是
(　　)
A．加大飞机的惯性　　
B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固
D．改变机翼的固有频率
6．下列说法与振动有关，其中正确的是(　　)
A．周期是1
s的单摆叫作秒摆
B．摆钟走得快了必须调短摆长，才可能使其走时准确
C．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的频率
D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
27.1
16.5
8.3
A．f固＝60
Hz
　　
B．50
HzHz
C．60
HzHz
　　
D．以上三个都不对
8．(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是(　　)
A．只有A、C振动周期相等
B．A的振幅比B小
C．C的振幅比B的振幅大
D．A、B、C的振动周期相等
9．(多选)正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中(　　)
A．机器不一定还会发生强烈的振动
B．机器一定还会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
10．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8
Hz，乙弹簧振子的固有频率为72
Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9
Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　)
A．甲的振幅较大，且振动频率为8
Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9
Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9
Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72
Hz
11．(多选)两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下列说法正确的是
(　　)
A．m和M的周期不相等
B．当两个摆长相等时，m摆的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M
12．(多选)下列说法错误的是(　　)
A．做简谐运动的物体过平衡位置时一定处于平衡状态
B．弹簧振子做简谐运动时，在平衡位置时动能最大，势能最小
C．单摆的回复力增大的过程中，速度也在增大
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
13．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1
C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1
D．周期为2
s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2
m
14．(多选)如图所示，一摆长为25
cm
的单摆悬挂在驱动轴上，可通过摇动手柄驱使单摆摆动，当摇动频率从0逐渐增加到5
Hz时，会发现(　　)
A．单摆始终按其固有频率振动
B．单摆振动频率逐渐增加
C．单摆振幅先增大后减小
D．单摆振幅逐渐增加
15．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的．如果某路面上的一排减速带的间距为1.5
m，一辆固有频率为2
Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(　　)
A．当汽车以5
m/s的速度行驶时，其振动频率为2
Hz
B．当汽车以5
m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3
Hz
C．当汽车以3
m/s的速度行驶时颠簸得最厉害
D．汽车速度越大，颠簸得越厉害
16．如图所示是一单摆做阻尼振动的x－t图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的(　　)
A．速率vP＞vN
B．重力势能EpP＜EpN
C．机械能EP＜EN
D．受到的拉力FP＝FN
17．(多选)如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2
m
、L2＝1.5
m、L3＝1
m、L4＝0.5
m，悬于同一根横线上，用一周期为2
s的驱动力以垂直于线的方向作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时(　　)
A．四个摆的周期相同
B．摆1的振幅最大
C．四个摆的周期不同，但振幅相等
D．摆3的振幅最大
18．(多选)如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来．图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)
A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝TcB．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大
C．达到稳定时b摆的振幅最大
D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0
19．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，近似取π2＝10，则(　　)
A．此单摆的摆长为10
cm
B．此单摆的摆长为1
m
C．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
20．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过
轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6
m，列车固有振动周期为0.315
s．下列说法正确的是(　　)
A．列车的危险速率为40
m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
参考解析
1【答案】AC　【解析】根据共振现象，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，桥面容易损坏，故为了防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率不一致，故军队士兵过桥时使用便步，A正确，B错误；洗衣机切断电源后会经历一个剧烈振动阶段，此时洗衣机的固有频率等于转筒的频率，是共振现象，C正确；受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，只是当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时即发生共振，D错误，故选AC．
2【答案】A　
【解析】B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动．
3【答案】C　
【解析】在周期性外力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动，可以是简谐运动，也可以是阻尼振动，A、B错误；物体的受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，C正确；只有当周期性驱动力的频率和物体的固有频率相等时振幅达到最大，即发生共振，驱动力频率与系统的自由振动的频率不一定相等，D错误．
4【答案】AB　【解析】由图可知，此单摆的发生共振的频率与固有频率相等，则固有频率为0.5
Hz，A正确；由图可知，此单摆的发生共振的频率与固有频率相等，则周期为2
s，由公式T＝2π可得，摆长约为1
m，B正确；若摆长减小，单摆的固有周期减小，则固有频率增大，C错误；若把此单摆移到月球上，重力加速度减小，则周期增大，频率减小，所以在月球上此单摆的共振曲线的峰将向左移动，D错误．
5【答案】D　
【解析】飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故D正确．
6【答案】C　【解析】周期是2
s的单摆叫作秒摆，故A错误；根据单摆周期公式T＝2π知，摆钟走得快了说明周期变小，必须调长摆长，才可能使其走时准确，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出．为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的频率，故C正确；小船受到海浪的冲击上下振动，是受迫振动，故D错误．
7【答案】B　
【解析】固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为50
Hz和60
Hz时，振幅最大，说明固有频率在50
Hz～60
Hz之间，故B正确．
8【答案】CD　【解析】A振动，B、C受迫振动，所以B、C周期与A一样，A错误，D正确；C的固有频率等于驱动力的频率，产生共振，其振幅大于B，B错误，C正确．
9【答案】BD　【解析】飞轮在转速逐渐减小的过程中，机器出现强烈的振动，说明发生共振现象，共振现象产生的条件是驱动力频率等于系统的固有频率，故当机器重新启动时，飞轮转速缓慢增大的过程中，一旦达到共振条件，机器一定还会发生强烈的振动．由题意可知，发生强烈共振时，飞轮的角速度一定小于ω0．故B、D正确．
10【答案】B　【解析】物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；驱动力的频率越接近物体的固有频率，物体做受迫振动的振幅就越大，B正确．
11【答案】BCD　
【解析】m做受迫振动，其周期等于M摆动的周期，故A错误；当两个摆的摆长相等时，驱动力周期等于m的固有周期，产生共振现象，m的振幅达到最大，m摆动的振幅可以超过M，故B、D正确；悬摆M的细绳长度变化时，驱动力周期发生变化，而m做受迫振动，周期随之变化，则m摆动的振幅会发生改变，故C正确．
12【答案】AC　【解析】物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故A错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，在平衡位置时动能最大，势能最小，故B正确；单摆的回复力增大的过程中，速度在减小，故C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D正确．
13【答案】B　【解析】做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，发生共振，物体的振幅最大，
A错误；由图像可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比为1∶2，则由T＝＝2π可知，l＝，则若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为1∶4，B正确，C错误；周期为2
s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为l＝≈1
m，D错误．
14【答案】BC　【解析】根据单摆周期公式T＝2π，单摆固有频率f0＝，代入解得f0＝
Hz≈1
Hz，受迫振动的频率等于驱动力的频率，当摇动频率从0逐渐增加到5
Hz时，则单摆的振动频率也从0逐渐增加到5
Hz，由小逐渐变大，故A错误，B正确；当摇动频率f等于单摆的固有频率f0时，系统达到共振，振幅最大，故单摆的振幅先增大后减小，C正确，D错误．
15【答案】C　【解析】当汽车以5
m/s的速度行驶时，其振动周期为T＝＝
s＝0.3
s，频率为f＝＝
Hz＝3.3
Hz，故A、B错误；由T＝可知，汽车的固有周期为T＝
s，则汽车的速度v＝＝
m/s＝3
m/s，即当速度为3
m/s时，汽车产生共振颠簸得最厉害，C正确，D错误．
16【答案】A　【解析】由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P点时的机械能大于在N点时的机械能，摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的(Ep＝mgh)．单摆摆球的质量是定值，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于P点的机械能大于N点的机械能，所以P点时的动能大于在N点时的动能，根据动能的公式Ek＝mv2，可得速率vP＞vN，A正确，B、C错误；由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，所以其细线拉力与竖直方向上的夹角也相等，对单摆受力分析，根据牛顿第二定律得F－mgcos
θ＝m，解得它受到的拉力为FP＞FN，D错误.
17【答案】AD　【解析】根据单摆的周期公式T＝2π将四个单摆的摆长代入公式，分别求得它们的周期是2
s，
s,2
s，
s．四个摆振动起来后，驱动力使单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，振动的周期都等于2
s，所以各摆振动的周期都相等，A正确，C错误；四个摆振动起来后，驱动力使单摆做受迫振动，由于摆3的固有周期与驱动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小，故B错误，D正确．
18【答案】AB　【解析】由单摆周期公式T＝2π，知固有周期关系为Ta＝Tcb摆的振幅最小，B正确，C错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，D错误．
19【答案】D　【解析】当驱动力频率和单摆的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，则此单摆的固有周期为T＝＝
s＝1
s
，根据单摆周期公式T＝2π知此单摆的摆长约为0.25
m，故A、B错误；
若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C错误，D正确．
20【答案】AD　【解析】当列车受到冲击的频率和列车固有频率相同时，会发生共振，比较危险，由T＝可得危险车速为v＝＝
m/s＝40
m/s，A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与列车发生共振现象，B错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C错误；由题意可知，根据T＝可知增加钢轨的长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．