河北省承德市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2020～2021学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学（冀教版C）
一、选择题：本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（
）．
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者
2．若实数，满足，则函数的图像可能是（
）．
A．B．C．D．
3．已知正比例函数的图像经过点，则这个正比例函数的解析式为（
）．
A．
B．
C．
D．
4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（
）．
A．6
B．11
C．12
D．18
5．已知，是一次函数图像上的两点，当时，有，则的取值范围是（
）．
A．
B．
D．
D．
6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋子的销售量如下表：
鞋的尺码
23
24
销售量/双
3
6
12
9
8
下列说法不正确的是（
）．
A．频数最大的数据是
B．频数最小的数据是3
C．数据为24码的频数是9
D．数据为23码的频率约为
7．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一位木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形．你认为最有说服力的是（
）．
A．甲量的窗框两组对边分别相等
B．乙量的窗框的对角线长相等
C．丙量的窗框的一组邻边相等
D．丁量的窗框两组对边分别相等且对角线长相等
8．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）．
A．菱形
B．矩形
C．正三角形
D．平行四边形
9．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，则点的坐标是（
）．
A．
B．
C．
D．
10．如图，过正方形的顶点作直线，点，到直线的距离分别为3和4，则的长为（
）．
A．
B．
C．
D．8
11．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，．下列条件中，不能使四边形成为菱形的是（
）．
A．
B．
C．
D．平分
12．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为，水流速度为．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为，航行的路程为，则与的函数图像大致是（
）．
A．B．C．D．
13．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心、适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则，的数量关系是（
）．
A．
B．
C．
D．
14．若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
15．如图1，在同一直线上，甲、乙两人分别从，两点同时向右出发，且甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离与所经过的时间之间的函数关系图像．若乙的速度为，则经过，甲自点向右移动了（
）．
A．
B．
C．
D．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，直线与边，分别交于点，．若点的坐标为，则的值可能是（
）．
A．
B．1
C．2
D．4
二、填空题：本大题共3个小题，共10分．17，18题每题3分，19题每空2分．
17．在平面直角坐标系中，点到原点的距离______．
18．琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的函数关系式为______．
19．如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，使顶点落到点处，交于点．过点作，交于点，连接交于点．若，，则：
（1）四边形的形状是______；
（2）的长为______．
三、解答题：本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
20．（本小题满分8分）
“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约、反对浪费以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A．了解很多；B．了解一点；C．不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次活动共调查了多少名学生，并补全条形统计图；
（2）求出扇形统计图中区域的圆心角度数．
21．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形；
（2）写出点，，的坐标，并求出的面积；
（3）若在轴上存在点使最小，则点的坐标为______．
22．（本小题满分8分）
如图，等边的边长是2，，分别为，的中点，连接，，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求的长．
23．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，．
（1）点的坐标是______，点与点的位置关系是______．现将点、点都向右平移5个单位长度分别得到对应点和，顺次连接点，，，，画出四边形；
（2）横、纵坐标都是整数的点称为整点．在四边形内部（不包括边界）有整点，使，请直接写出所有符合条件的点的坐标．
24．（本小题满分10分）
如图1，两个全等的直角三角板和重叠在一起，其中，固定，将沿线段向右平移（即点在线段上）．回答下列问题：
（1）如图2，连接，四边形的形状一定是______形；
（2）如图3，当点移动到的中点时，连接，，．求证：四边形是菱形．
25．（本小题满分12分）
如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一条宽为的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．
（1）甬道的面积为______，绿地的面积为______；（用含的代数式表示）
（2）已知某园林公司修建甬道、绿地的造价（元），（元）与修建面积之间的函数关系图像如图2所示．
①直接写出修建甬道的造价（元）、修建绿地的造价（元）与的关系式；
②如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于且不超过，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低？最低总造价为多少元？
26．（本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，，直线经过点，．
（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）；
（2）设点是轴上的一个动点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标；
（3）如图2，直线经过点，与直线交于点，作点关于直线的对称点，连接并延长，交直线于第一象限的点．当时，求直线的解析式．
2020～2021学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案及评分标准（冀教版C）
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分）
1．C
2．A
3．B
4．C
5．D
6．B
7．D
8．D
9．D
10．A
11．A
12．C
13．B
14．C
15．C
16．C
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17，18题每题3分；19题每空2分）
17．5
18．
19．（1）菱形
（2）
三、解答题（本大题共7个小题，共68分）
20．解：（1），（名）．
答：本次活动共调查了200名学生．
“B．了解一点”的有（人），补全图2略．
（2）区域的圆心角度数为．
21．解：（1）作图如图所示．
（2），，，
．
（3）
22．（1）证明：∵，分别为，的中点，
∴．
∵，∴四边形是平行四边形．
（2）解：∵四边形是平行四边形，∴．
∵为的中点，等边的边长是2，
∴，，．
∴．
23．解：（1）关于轴对称
画出四边形如图所示：
（2）符合条件的所有点的坐标为或或．
解析：设的边上的高为，
由题意，得，∴，
∴满足条件的点在直线上，且在矩形内部（不包括边界），
∴符合条件的所有点的坐标为或或．
24．解：（1）平行四边
（2）证明：∴是直角三角形，且是的中点，
∴．
∵，∴．
∵，∴四边形是平行四边形．
又∵，∴四边形是菱形．
25．解：（1）
（2）①该园林公司修建的甬道、的绿地的造价分别为
（元），（元）．
∴，
．
②设修建甬道和绿地的总造价为元，
则，
∵，∴随的增大而增大．
∵，
∴当时，有最小值，最小值．
答：甬道宽为时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元．
26．解：（1）
解析：对于，令，则，
当时，则，
故点，的坐标分别为，．
（2）．
①若，则点的坐标为或；
②若，则点的坐标为；
③若，设点的坐标为，
则，解得，
故点的坐标为．
综上，点的坐标为或或或．
（3）如图，过点作于．
∵，∴．
由题意，得，
∴，∴．
∵，∴，
∴．
又∵，
∴，∴．
设直线的解析式为，
则，解得．
∴直线的解析式为．