人教版数学二年级下册第五单元混合运算解决问题教案

运用混合运算解决问题
教学目标：
1.结合烤面包的情境，使学生熟悉两步问题的结构，学会寻找题目中隐藏的中间问题，用分步算式和综合算式解决含有两步计算实际问题，学会检验解答的正确性。
2．引导学生经历分析条件和问题，探讨解决问题的过程，获得用画图、语言描述等方式表征和分析两步计算问题的方法，渗透数形结合思想，初步培养在实际生活中分析问题和解决问题的能力。
3．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、
独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
教学重点：借助画图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
教学难点：理解两步问题的结构，会找出隐含的中间问题。
教学方法：
1.运用迁移规律，比较的方法进行启发诱导式教学。
2.借助画图分析数量关系，抓解题思路。
教学过程
1、
复习旧知，引入新课
师：上一节课我们学习了有小括号的混合运算，谁还记得运算顺序是什么吗？在进行计算时，我们应该注意些什么呢？
学生回顾含有小括号的混合运算顺序。
师：同学们总结得真不错，我们做几道题，比一比谁计算得又对又快，好不好？??
1、口算下面各题。
16-7×2
＝???????????
?81÷（27－18）＝
（40-25）÷5
＝?
16＋8×7
＝
2、揭题：今天，我们将在解决实际问题的过程中继续探究含有小括号的两步混合运算。板书：运用混合运算解决问题。
设计意图：通过复习，让学生调动已有的知识经验，激发学生学习兴趣，为两步解决问题作好知识上的迁移准备。
二、自主探究，解决问题
（一）收集信息，提出问题
1．课件出示第53页例4情境图：
2．根据图中提供的信息，你知道了哪些信息？你能提出哪些数学问题？
预设问题：
（1）一共要烤多少次？
（2）已经烤了几次？
（3）剩下的还要烤几次？
3．“一共要烤多少次？”和“已经烤了几次？”这两个问题，你们有办法解决吗？请独立写在练习本上。
指名学生口答前两个问题的计算方法和结果。
（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1.独立思考，经历解决问题的过程
想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？
师：请你试着独立解决这个问题，可以先在练习纸上画图来分析，弄清楚题意之后再列式计算。
预设情况：
（1）线段图；（2）分步算式；（3）综合算式。
设计意图：放手让学生独立解决，在尝试解决问题的过程中体会解决问题的步骤。从中引导学生借助画图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想。
2.交流讨论，获得解决问题的方法
（1）线段图
师：（巡视时收集一些线段图放在实物投影仪下）我看到很多同学都画出了这样的线段图来分析问题。指其中一名学生来说说自己是怎么想的？
（课件出示）
预设：生：90个面包已经烤了36个，表示还没有烤完，所以我把90个面包分成烤了的和没烤的两部分，从90个面包里去掉烤了的，可以求出还剩多少个？再通过剩下的和每次烤9个，用除法求出还要烤几次？
师：他画的这个图能不能表示出这道题的意思？谁听出来了他是从哪里入手的？谁能指着这个图再来说一说。（同桌之间指着图再说一说）
（2）分步算式
师：刚才我们用线段图会分析这道题了，用算式该怎么表示？（指名来说）
生：先解决剩下的：90-36=54（个），再求剩下的烤几次：54÷9=6（次）
生回答师板书。
（3）综合算式
师：我刚才听见有部分学生说和他列的算式的方法不一样，谁来说说你是怎么列算式的？
预设：生：我列的是综合算式：（90-36）÷9=6（次）
师：还有很多同学写的是综合算式，谁来说说你的想法？
师：
综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？（指名从线段图上指出）
师：这里的小括号起什么作用？
生:改变它们的运算顺序。
设计意图：使学生经历从图文提炼——线段示意图——建立模型（算式）的解题过程，并引导学生逐步分析数量关系的两种基本方法，帮助学生把解题经验上升为数学方法，使学生的思维从无序走向有序。同时在解法过程中让学生知道如何合理地使用小括号。
（三）体会从不同角度入手分析，获取思考方法
师：我发现刚才你们都是从信息入手分析这道题的，（指图）根据“一共90个”和“烤了36个”这两个相关的信息就先想到要求出“剩下多少个”，再通过“剩下的54个”和“每次烤9个”求出“剩下的还要烤几次”。我们如果从这道题的问题入手，可以怎样想呢？
师：要求“剩下的还要烤几次”就得知道什么？
生：就要知道“剩下多少个”和“每次烤几个”。
师：
同学们说的对，这两个在题目中，哪个已经告诉我们了？哪个没告诉我们？
生：
每次烤几个已经告诉我们了，剩下多少个面包还没告诉。
师：所以要求出“剩下的还要烤几次”，需要先求什么，再求什么？
生：先求出剩下多少个，再求还要烤几次。
师：在解决问题时，有时是从信息入手比较方便，而有时从问题入手更好想，一会儿在解决后面问题时，你们更能很好地体会到这一点，但是不管用哪一种方法，在解决这道题时（指图），都得先求什么，再求什么。
（四）检验反思，归纳总结
1.
解答正确吗？说说你的想法。
师：题目做完了，要想知道做得对不对，我们还要进行什么？你打算怎样检验呢？
引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的正确性。
生：9×6+36=90（个）
2.今天研究的问题为什么必须两步解答？
小结：解决一个混合运算的问题，需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接告诉我们了，另一个信息隐含没有直接告诉我们，我们要先把这个信息求出来，再解决最后的问题。
设计意图：结合课前简化的问题，让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略。
三、巩固运用，深化理解
（一）基础练习。
师：谁愿意来当小老师用宏亮的声音把题目读一读。
师：求“平均每个笼子放几只”，
该如何解答？想好后可以在纸上画一画，写一写。
组织学生说一说自己是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。
预设：生：要先求“一共有多少只兔子”，再求平均每个笼子放几只？
生：（25+15）÷8=5（只）
师：解答正确吗？你是怎么知道的？
（二）提高练习。
1．补充缺少的信息。（课件出示）
师：三年级的学生从学校的足球箱里拿走了13个足球，剩下的足球平均分给二年级4个班，每班分得几个？你们快帮二年级算算，每个班分多少个足球？
预设：生1：老师，不知道剩下多少个？
生2：也不知道一共有多少个？
师：学校有67个足球，现在能做题了吗？应该先算什么？再算什么？
可以先在练习纸上画一画，算一算，把你的想法表示出来，指定学生板演算式，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？
2.看图编题列算式
？个
6个
9个
师:联系我们的生活，想一想你能不能说一道能用这个图来解决的问题？
师：怎样列式呢？
学生独立完成，指定学生板演。
师：在你的这个问题中说说先求什么，再求什么。（指名从线段图上指出）
师：同学们真了不起，不仅能通过画图解决两步计算的问题，还能根据线段图表达的意思说一个问题并列式解决。
四、课堂总结，梳理知识
今天我们通过学习，你从经历
“发现问题-----提出问题-----解决问题”这个过程中有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？
预设：生：画图分析数关系。要想好先求什么，再求什么。
设计意图：课堂总结是在引导学生用数学的眼光观察、提炼进而解决生活中的数学问题，培养学生的应用意识。
五、课堂作业
练习十二第2、3、5、6题。
六、板书设计
运用混合运算解决问题
例4：我们一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
（1）线段图：
（2）分步算式：90－36＝54（个）
54÷9＝6（次）
（3）综合算式：
（90－36）÷9
＝
54÷9
＝
6（次）
答：剩下的还要烤6次。