第三章概率的进一步认识 单元测试训练卷 2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版含答案）

北师版九年级数学上册
第三章　概率的进一步认识
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为(
)
A．4
B．6
C．8
D.12
2.
如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是(　　)
A.
　　　　B.
C.
　　　　D.
3.
在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
4.
小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
5.
如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
6.
我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是(
)
A．
B．
C．
D．1
7.
有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
8.
在一个不透明的纸箱中有红球、黄球、蓝球若干个，除颜色外完全相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回纸箱中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球试验后，发现其中摸出红球的频率稳定于30%，摸出黄球的频率稳定于10%，对此试验，下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出蓝球的频率稳定于60%；
②若再摸球10000次，必有6000次摸出的是蓝球；
③若从中任意摸出一个球，该球是黄球的概率最小．
其中说法正确的是(
)
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为__
__．
10.
为了满足广大师生的饮食用餐要求，学校餐厅为师生准备了A，B，C，D四种特制套餐，丁老师和小明同学一起去吃饭，他们每人随机选取一份套餐(套餐量满足师生选择需求)，则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是_____．
11.
刘强买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有多种摆法，其中从左到右恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________．
12.
若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__
_______．
13.
有A，B两只不透明口袋，每只口袋装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是____________.
14.
一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__________
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品：A.纯牛奶，B.核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C.纯牛奶，D.酸奶，E.核桃奶．
(1)甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是____；
(2)若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．
16．(8分)
某射击运动员在相同条件下射击160次，其成绩记录如下：
射击次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“射中9环以上”的次数
15
33
63
79
97
111
130
“射中9环以上”的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79
0.79
0.81
(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(“射中9环以上”的次数为整数，频率精确到0.01)；
(2)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时，“射中9环以上”的概率(精确到0.1)，并简述理由．
17．(8分)
在3张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．
(1)搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是_________；
(2)搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回)，再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．
18．(10分)
有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．
(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为________；
(2)随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．
19．(12分)
为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A.优秀；
B．良好；
C．及格；D.不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表．
垃圾分类知识测试成绩统计表
测试等级
百分比
人数
A.优秀　
5%
20
B．良好　
60
C．及格　
45%
m
D．不及格
n
请结合统计表，回答下列问题：
(1)求本次参与调查的学生人数及m，n的值；
(2)如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为5600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数；
(3)为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4.然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
参考答案
1-4CCAD
5-8BBBC
9．
10．
11．
12．
13．
14.
　
15．解：(1)
(2)根据题意画树状图如下：
共有6种等可能的情况数，其中两人选购到同一种类奶制品的有2种，则两人选购到同一种类奶制品的概率是＝
16．解：(1)48；0.81
(2)“射中9环以上”的概率约是0.8.
理由：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时，“射中9环以上”的概率约是0.8.
17．解：(1)
(2)用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
　
1
2
3
1
3
4
2
3
5
3
4
5
共有6种可能出现的结果，其中“和为奇数”的有4种，∴P(和为奇数)＝＝
18．解：(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为＝；故答案为：　
(2)
根据题意画树状图如下：
共有16种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3种，∴两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率＝
19．解：(1)本次参与调查的学生人数为：20÷5%＝400(人)，m＝400×45%＝180，∵400－20－60－180＝140，∴n＝140÷400×100%＝35%　
(2)5600×＝1120(人)，即估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数为1120人　
(3)画树状图如图，
由树状图知共有12种等可能的结果，其中和为奇数的结果有8种，∴P(小明参加)＝＝，P(小亮参加)＝1－＝，∵≠，∴这个游戏规则不公平